О БИФУРКАЦИЯХ ЗАМКНУТЫХ ТРАЕКТОРИЙ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ НА ПЛОСКОСТИ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Рассматривается типичная трехпараметрическая деформация гамильтоновой системы на плоскости в окрестности ее замкнутой траектории. Из этой траектории рождается либо тройной цикл, либо двойной и грубый циклы, либо три грубых цикла.

Ключевые слова: гамильтоновы системы на плоскости, трехпараметрические деформации, предельные циклы.

ON BIFURCATIONS OF CLOSED ORBITS OF PLANAR HAMILTONIAN SYSTEMS

The paper examines a typical three-parameter deformation of planar Hamiltonian systems in neighborhood of its closed orbit. Either triple cycle or double cycle and rough cycle or three rough cycles are born from this orbit.

Keywords: planar Hamiltonian systems, three-parameter deformations, limit cycles.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Райнболт. М.: Мир, 1975. 558 с.

2. Кирилова Ф.М. Необходимые условия оптимальности управления в гибридных системах / Ф.М. Кириллова, С.В. Стрельцов // Управляемые системы: сб. трудов Ин-та математики Сибирского отд. АН СССР. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО АН СССР, 1975. Вып. 14. С. 24-33.

Приложение 2

Авторская справка

Дана мною __________________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество, должность, название организации)

Подтверждаю, что:

произведение ________________________________________________________________________

(вид произведения, название)

____________________________________________________________________________________

_______________________________________________объём__________________листов,

в том числе ______иллюстраций, создано творческим трудом единолично или в соавторстве с другими лицами __________________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

____________________________________________________________________________________

в порядке личной инициативы или выполнения служебных обязанностей или служебного задания (ненужное зачеркнуть);

____________________________________________________________________________________

(указать конкретную НИР или индивидуальный план преподавателя и т.п.)

в данном произведении мною ______________________________сведения, которые могут

(использованы или не использованы)

составить государственную тайну, коммерческую и служебную тайны, конфиденциальную информацию и сведения, открытая публикация которых может привести к нарушению прав третьих лиц;

в данном произведении мною ______________________________сведения, которые могут

(использованы или не использованы)

составить предмет изобретения, полезной модели, промышленного образца, на которые могут быть поданы заявки на выдачу охранного документа исключительного права в течение 6 месяцев с даты публикации данного материала;

в данном произведении мною __________________________сведения о поданных заявках

(использованы или не использованы)

полезных моделях, промышленных образцах;

____________________________________________________________________________________

(страна, номер и дата подачи)

в данном произведении мною ______________________________сведения о имеющихся

(использованы или не использованы)

охранных документах_________________________________________________________________

(страна, номер охранного документа, дата выкладки,

____________________________________________________________________________________

(дата публикации, номер официального бюллетеня)

в данном произведении мною указаны все действительные соавторы произведения.

Мне известно, что в случае возникновения претензий третьих лиц я несу персональную ответственность в соответствии с действующим законодательством за несоответствие действительных сведений, указанных мною в настоящей справке.

Настоящие материалы подготовлены мною для открытого опубликования в: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(название издательства, год)

Подпись__________________

«____»_____________________

Подпись заверяю_____________

«____»_____________________

Приложение 3

Образец оформления статьи

УДК 517.925

О БИФУРКАЦИЯХ ЗАМКНУТЫХ ТРАЕКТОРИЙ

ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ НА ПЛОСКОСТИ

М.А. Смирнов¹, И.С. Иванов², П.И. Петров¹

Научный руководитель – П.И. Петров, канд. физ.-мат. наук, доцент

¹Ярославский государственный технический университет

²Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Ключевые слова: гамильтоновы системы на плоскости, трехпараметрические деформации, предельные циклы.

ON BIFURCATIONS OF CLOSED ORBITS OF PLANAR HAMILTONIAN SYSTEMS

M.A. Smirnov¹, I.S. Ivanov², P.I. Petrov¹

Scientific Supervisor – P.I. Petrov, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor

¹Yaroslavl State Technical University

²P. G. Demidov Yaroslavl State University

Keywords: planar Hamiltonian systems, three-parameter deformations, limit cycles.

Т Е К С Т С Т А Т Ь И

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Райнболт. М.: Мир, 1975. 558 с.

3. Сачков Ю.Л. Теория управления на группах Ли // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т. 26. С. 5-59.

4. Федоров А.Н. Управление качеством. Конспект лекций. [Электронный ресурс]. Ростов-на-Дону, 2011. Режим доступа: http://bizlog.ru/lib/b2/

5. Якимов Я.В. Исследование работы трубопровода катализатора установки каткрекинга НПЗ / Я.В. Якимов, А.В. Проворов // Семьдесят вторая всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений с международным участием. 24 апреля 2019 г., Ярославль: сб. материалов конф. В. 3 ч. Ч. 2 [Электронный ресурс]. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2019. – С. 212-215. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

Приложение 4

Образцы написания формул

Образцы написания формул химических веществ и реакций:

СН₂Cl , NН₂ , С₆Н₅, СН₂ОН

Образцы написания математических формул:

где M - масса плиты, при взаимодействии с грунтом, кг; V - скорость удара, м/с; q - статическое давление плиты, Па; F - площадь основания плиты, м²; g – ускорение силы тяжести, м/с².

Расход воздуха рассчитываем по формуле

(2)

где G – требуемый расход семян, кг/с;

μ – концентрация материала в аэросмеси, μ=1;

ρ – плотность воздуха,ρ = 1,24 кг/м³.

Образцы написания экономических формул:

З_хон = ∑ (Ц_т · К_т),

где З_хон– затраты на хозяйственно-организационные нужды; Ц_т – цена товара, руб.; К_т – количество товара.

К_с = Е_р / Е,

где К_с – степень удовлетворения спроса;

Е_р – емкость рынка;

Е – потенциал рынка.

Приложение 5

Образцы оформления таблиц и иллюстраций

Таблица 1. Минимальная прочность бетона к моменту его замерзания

Марка бетона	Минимальная прочность, не менее		Примерное время выдерживания бетона на портландцементе при 15-20 °С, сут.
Марка бетона	% от R	МПа
М100	60	5	5-7
М200	40	7	3-5
М300	35	10	2-2.5
М400	30	12	1.5-2
М500	25	12.5	1-2

Рис. 1. Схема робототехнического комплекса

Рис. 2. Зависимость силы удара иглы распылителя о седло

в форсунках с пружинным запиранием иглы от времени:

1 – форсунка дизеля ЯМЗ-236 (M=25 г, V=2,2 м/с);

2 – форсунка дизеля КамАЗ-740 (M=11 г, V=2,8 м/с);

3 – форсунка дизеля ЯМЗ-658 (M=4 г, V=4 м/c)

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 81; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!