Электромагнитная мощность трансформатора



Внешняя характеристика трансформатора     Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная - R, активно- емкостная - RC, активно – индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:        По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора:U2 = U1 - I Zk = U1 – I (jXk + Rk).               Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузки I=const. При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол j1, поэтому вектор напряжения U1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I; при емкостной нагрузке напряжение U1 отстает от тока I1 на угол j3 , поэтому вектор напряжения U1 повернут по часовой стрелки по отношению к вектору тока I. При активной нагрузке вектор напряжения U1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол j2 из- за малой величины индуктивности нагрузки. Вектор ( - RkI) противоположен по направлению к вектору тока I. Так как Xk – индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (-jXkI) перпендикулярен по отношению к вектору (-RkI) и имеет поворот против часовой стрелки. Каждый из векторов U2(1) , U2(2) , U2(3) получается в результате суммирования двух векторов U1 и ( - I Zk). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

Энергетические показатели трансформатора

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД трансформатора и коэффициент мощности.

КПД трансформатора – это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е.

 

 

где, Pмаг=Pгиствих.токи - потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на “гистерезис” (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на “вихревые” токи (круговые токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).

Потери в магнитопроводе зависят от следующих параметров:

Pмаг=s1Bx2f2G ,

где s1 - коэффициент, зависящий от типа ферромагнитного материала;

G- вес магнитопровода (в кг);

Bx – величина магнитной индукция (определяемая положением рабочей точки на кривой намагничивания трансформатора).

С увеличением частоты преобразования возрастают магнитные потери, поэтому используют материалы с малыми удельными потерями и понижают рабочее значение магнитной индукции Вх.

 

Потери на гистерезис определяются площадью петли гистерезиса:

 

Учитывая , что РОБ=I2Rоб – потери в обмотках.Получим соотношение для КПД в зависимости от коэффициента нагрузки b=I2/I2ном.

Потери в магнитопроводе определяются из опыта “холостого хода” и равны Pмаг=P10. Мощность в нагрузке P2 можно представить в виде


            Потери в обмотках трансформатора равны:

 

где P1К – потери определяемые из опыта “короткого замыкания”.

     Таким образом выражение для КПД принимает вид:

 

КПД будет иметь максимальное значение при

 

Отсюда,

 

При проектировании трансформатора необходимо добиваться равенства потерь в магнитопроводе потерям в обмотках для обеспечения эффективной работы трансформатора. При расчета трансформатора за критерии оптимизации выбираются: КПД, габаритные размеры, стоимость и температурный режим работы трансформатора. При Pмаг>Pоб (b<bопт) получим минимальную стоимость, большой вес и габариты трансформатора. Если же Pмаг<Pоб, то имеем высокую стоимость, меньший вес и габариты.

 

Электромагнитная мощность трансформатора

 

Электромагнитная мощность – это полусумма электромагнитных мощностей всех обмоток трансформатора. Так как на первичную цепь приходится половина мощности, то при расчете электромагнитной мощности берут либо сумму мощностей всех вторичных цепей, либо мощность первичной цепи. При проектировании трансформатора вводят понятие габаритной мощности трансформатора – это связь электромагнитной мощности с параметрами трансформатора.

Для получения выражения для габаритной мощности трансформатора, воспользуемся следующими уравнениями:

 

 

уравнением ЭДС трансформатора -

 

понятием плотности тока j –

где Sпр – сечение проводника обмотки трансформатора;

 

определением количества витков через сечение окна SОК -

где, Kok – коэффициент, учитывающий заполнение окна магнитопровода обмотками, его низкое значение гарантирует попадание обмоток в окно при выборе сердечника

 

 Kok = (0,28 …. 0,34);

Площадь окна равна: Sок =  c*h [см2].

Подставим (1), (2), (3) в выражение для электромагнитной мощности и получим выражение для габаритной мощности:

 

Pгаб = 2 Кф Кмаг Кок Bm f j Sмаг Sок.

 

При заданной мощности трансформатора определяют типоразмеры трансформатора, затем по уравнению ЭДС рассчитывается количество витков первичной и вторичной цепей.

Трехфазные трансформаторы

 

Это система, объединяющая три источника переменного тока, ЭДС которых сдвинуты друг относительно друга на 120°.Трансформирование трехфазного тока можно осуществить тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу. Обмотки первичной и вторичной цепей соединяются одним из способов: ”звезда”, “треугольник”, “зигзаг”.

На рисунке изображены временные зависимости для фазных и линейных ЭДС трехфазного трансформатора.

 

Рассмотрим способ соединения “звезда”.

 

На рисунке изображена векторная диаграмма напряжений и условное обозначение схемы соединения обмоток трансформатора.

Точка на схеме трансформатора обозначает конец вектора ЭДС или начало обмотки.

При соединении звездой линейные (Iл) и фазные токи (Iф) одинаковы, потому что для тока, проходящего через фазную обмотку, нет иного пути, кроме линейного провода. Линейные напряжения (Uл) больше фазных (Uф) в  раза.

 

Соединение в звезду выполняется с нулевым выводом или без него, что является достоинством схемы соединения

 

 

Соединение в “треугольник”:

При соединении треугольником Uл = Uф, потому что каждые два линейных провода присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы. Линейные токи Iл = Iф.                                                      

Мощности при соединениях звездой и треугольником определяются выражениями:

Полная    

активная                                   

 

реактивная                           

 

где j - угол сдвига фаз между напряжением и током.

 

Группа соединения трехфазного трансформатора.

При определении группы соединения обмоток трансформатора пользуются циферблатом часов. Линейный вектор обмотки высшего напряжения (ВН) соответствует минутной стрелке циферблата часов и устанавливается на цифру 12, часовая стрелка соответствует линейному вектору ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) и ее поворот по отношению к обмотке ВН определяет номер группы и угол поворота a = n*300, где n – группа.

 

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения “звезда-звезда”. Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (с) и вторичной (С) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен

 

n = 180°/30° = 6 .

 

 

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения “звезда-треугольник”. Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (а) и вторичной (А) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен n = j/30° =30°/30° = 1 .

 

Соединение вторичных обмоток трансформатора в зигзаг

Соединение зигзагом применяют чтобы нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между фазами первичной сети, а также для расщепления фаз при создании многопульсных выпрямителей и в других случаях.

 

Для соединения зигзагом вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин: одна половина расположена на одном стержне, другая – на другом. Конец полуобмотк, например х1 соединен с концом y2  и т.д. Начала полуобмоток а2, в2 и с2 соединены и образуют нейтраль. К началам а1, в1, с1 присоединяют линейные провода вторичной сети. При таком соединении э.д.с. обмоток, расположенных на разных стержнях, сдвинуты на угол 1200 .

 

Вектор E3 является суммой двух векторов e’’3 и e’’1 . Вектор e’’1 параллелен e’1 и противоположен по направлению. Вектор e’3 совпадает с направлением фазы с. Угол поворота j вектора ЭДС вторичной цепи по отношению к первичной зависит от соотношения витков W21/W22.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 119; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ