Основные положения теории моделирования

Модель - представление объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от реального существования. Модель - средство, помогающее в объяснении, понимании и совершенствовании системы. Области применения моделирования включают в себя следующие категории задач:

- выбора;

- усовершенствования;

- проектирования.

Выделяют следующие виды моделирования:

- Физическое: исследуемая система заменяется соответствующей ей материальной системой, воспроизводящей свойства исходной с сохранением их физической природы.

- Математическое: исследуемая система описывается с помощью совокупности соотношений (уравнений, формул и т.п.). Оно подразделяется в свою очередь на:

o Аналитическое, которое позволяет получать более точное решение, что достигается за счет формулирования математических законов, связывающих компоненты системы. Эти законы записываются в виде функциональных отношений;

o Имитационное, при котором система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей ее свойства и позволяющей проводить эксперименты над системой с целью получения информации о ней.

- Компьютерное: исследуемая система описывается компьютерной программой, работающей на одиночном компьютере или множестве взаимосвязанных компьютеров.

Преимуществами компьютерного моделирования являются его универсальность, удобство, быстрота и дешевизна реализации. Поэтому именно компьютерное моделирование применяется в современных исследованиях практически повсеместно.

Основные этапы компьютерного моделирования:

1. Определение цели проектирования.

2. Разработка концептуальной модели.

3. Формализация модели.

4. Программная реализация модели.

5. Планирование модельных экспериментов.

6. Анализ и интерпретация результатов моделирования.

Определение цели моделирования

В данной работе будет проведена работа по усовершенствованию, а именно - оптимизации характеристик передачи данных в системе сотовой связи стандарта LTE. Целью моделирования и проведения модельных экспериментов является определение значений некоторого показателя. Для данной работы такими показателями будут являться значения пропускной способности, среднего времени задержки, вероятности блокировки. Эти параметры следует считать наиболее существенными.

Варьирование данных показателей будет достигаться использованием различных планировщиков распределения ресурсов. Они будут рассматриваться исходя из критерия оптимальности в смоделированных условиях.

 

Построение концептуальной модели

Описание предметной области

Перед составлением концептуальной модели необходимо составить описание предметной области исследования - части реального мира, рассматриваемого в контексте решаемой задачи. Описание составлено исходя из предметного подхода. Согласно нему объекты предметной области определяются с таким расчетом, чтобы их можно было использовать при решении множества разнообразных, заранее не определенных задач.

Исследуемая система включает в себя следующие составные части:

- UE (Абонентское оборудование)

UE находится у абонента сети сотовой связи. При движении абонента UE перемещается вместе с ним. Оборудование должно поддерживать все протоколы и процедуры стандарта LTE и стек протоколов TCP/IP для моделирования подключения к сети Интернет.

- eNodeB

eNodeB обеспечивает радиопокрытие в соте и является связующим звеном между ядром сети и оборудованием абонента. eNodeB совмещает в себе функции NodeB и RNC (Radio Network Controller, контроллер радиосети), что упрощает архитектуру сети по сравнению с сетями третьего поколения.

- EPC/PGW

Ядро сети (EPC, Evolved Packet Core) рассматривается в первую очередь как шлюз к тем устройствам, которым адресован трафик от UE, представляющим собой сервера приложений. Таким шлюзом в сети LTE является PGW (Packet Data Network Gateway, пакетный шлюз). Он выступает в роли маршрутизатора для IP-пакетов, полученных от UE. Кроме того, может выполнять функции защиты, фильтрации пакетов, легального перехвата трафика, а также биллинга.

- Серверы приложений

Серверы приложений расположены за периметром сети оператора сотовой связи, в сети Интернет. Они могут представлять собой веб-сервер с расположенными на них сайтами и сервисами, сервер с потоковым видео или аудио, файловые, e-mail серверы, а также любые другие.

Для описания взаимодействия всех рассмотренных объектов, на рисунке 7 представлена структурная схема моделируемой сети.

Рисунок 7 - Структурная схема моделируемой сети

- UE взаимодействует с eNodeBпо радиоинтерфейсу, согласно стандарту LTE.

- Соединенияe NodeB - PGW и PGW – сервер приложений проводные, по оптическим каналам связи.

Классификация моделей

Модели информационных систем классифицируются по нескольким признакам. По числу состояний:

- статические, которые находятся в одном состоянии;

- динамические, которые могут иметь несколько состояний.

Динамические системы в свою очередь классифицируются следующим образом:

- По типу состояний

o дискретные;

o непрерывные;

- По времени перехода

o с непрерывным временем перехода;

o с дискретным временем перехода;

- По условию перехода

o детерминированные;

o стохастические.

Моделируемая система принадлежит к динамическим по числу состояний. Состояниями будут являться наличие/отсутствие пакетов в промежутки времени между их поступлением или передачей. По типу состояний, она принадлежит к дискретным, с непрерывным временем перехода, так как пакеты могут поступать в любой момент времени. По условию перехода между состояниями - стохастическая.

Формализация модели

Выбор вида модели

Традиционно математические модели разделяют на аналитические и имитационные модели. Аналитические модели представляют собой уравнения или системы уравнений, записанные в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных и иных соотношений и логических условий. Они записаны и решены в буквенном виде. Данный тип моделей обычно применяют для описания фундаментальных свойств объектов, так как фундамент прост по своей сути. Сложные объекты редко удаётся описать аналитически.

Альтернативой аналитическим моделям являются имитационные модели (динамические). Основное отличие имитационных моделей от аналитических состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами и выходами исследуемой системы строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем воспроизводят поведение объекта на компьютере. К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно. Имитационное моделирование позволяет разлагать большую модель на части (объекты), которыми можно оперировать по отдельности, создавая другие, более простые или, наоборот, более сложные модели. Таким образом, основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач, так как имитационную модель можно постепенно усложнять, при этом результативность модели не падает. При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени - поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Имитационное моделирование тяготеет к объектно-ориентированному представлению, которое естественным образом описывает объекты, их состояние, поведение, а также взаимодействие между ними.

Имитационная модель, в отличие от аналитической, представляет собой не законченную систему уравнений, а развернутую схему с детально описанной структурой и поведением изучаемого объекта. Для имитационного моделирования характерно воспроизведение явлений, описываемых моделью, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, взаимосвязей между параметрами и переменными исследуемой системы.

В аналитических моделях можно использовать широкий арсенал математических методов, что часто позволяет найти оптимальное решение и иногда провести анализ чувствительности. Однако, к сожалению, аналитические решения не всегда существуют, а существующие не всегда просто найти. Что касается имитационных моделей, то оптимальность решения не гарантирована, и даже более того - часто трудно получить решение, хотя бы в какой-то степени близкое к оптимальному. Иногда требуется провести много испытаний имитационной модели, чтобы получить приемлемую достоверность «добротности» какого-либо решения. Однако с помощью имитационного моделирования можно получить такие данные, которые с помощью аналитических моделей получить очень сложно или совсем невозможно, например, определить влияние изменчивости параметров модели, поведение модели до достижения ею установившегося состояния и т.п.

В таблице 2 приведена сравнительная характеристика аналитического и имитационного моделирования.

 

Таблица 2 - Сравнительная характеристика аналитического и имитационного моделирования

	Аналитические модели	Имитационные модели
Виды моделей по отношению ко времени	динамические и статические	динамические
Форма записи модели	уравнение или система уравнений	алгоритм/процедура
Формализация и построение модели	часто трудны	более простые
Значение переменных	выход системы	вход системы
Способ решения модели	алгоритм оптимизации	эвристический или экспериментальный анализ
Количество испытаний для решения	одно	множество
Решения	точные значения	вероятностные характеристики
Нахождение оптимального решения в случае построения модели	гарантировано	не гарантировано
Специализированное ПО	небольшое количество	большое количество
Решение сложных систем	затруднительно	возможно
Применимость на практике	ограничена	не ограничена
Степень близости модели к изучаемому объекту	сильно упрощена	максимально приближена
Класс изучаемых объектов	сужен	расширен

Для решения поставленной задачи решено применить имитационное моделирование, так как оно более применимо к таким сложным системам, как сеть связи стандарта LTE, и требует меньших затрат на построение модели. При этом построенная модель может быть использована и в дальнейшем при решении исследовательских или оптимизационных задач.

---

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 864; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!