ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА
· Давление Р, производимое светом при нормальном падение на поверхность:
где 
- энергетическая освещенность поверхности;
с = 3∙108м/с – скорость света в вакууме;
- объемная плотность энергии излучения;
- коэффициент отражения.
· Эффектом Комптонаназывается упругое рассеивание коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского) на свободных или слабосвязанных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.
· Формула Комптона:
где 
- длина волны рассеянного фотона;
λ – длина волны падающего фотона;
- разность длин волн падающего и рассеянного фотона;
- масса покоящегося электрона;
- угол рассеяния.
· Комптоновская длина волны 
:
При рассеянии на электроне 
= 0,002426 нм.
Примеры решения задач
Пример 23.Параллельный пучок лучей с длиной волны λ =450 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление 2∙10-7 Н/м2. Определить: 1) концентрацию фотонов в потоке, 2) число фотонов, падающих на единицу площади в единицу времени.
Дано:
λ =450 нм
h=6,6∙10-34Дж∙с
с = 3∙108м/с
 =0
n - ?
N - ?
| Решение:
1) Концентрация фотонов в потоке равна:
где - объемная плотность энергии,
 - энергия одного фотона.
Объемная плотность энергии связана с давлением соотношением:
|
(2)
Энергия одного фотона равна:
Подставляя выражение для Р из (2), из (3) в уравнение (1), и учитывая, что коэффициент отражения для зачерненной поверхностии =0, получим концентрацию фотонов в потоке:
|
|
|
Подставляя числовые значения в (4) получим
2) Число фотонов N, падающих в единицу времени на единицу площади равно:
где - энергетическая освещенность;
- энергия одного фотона.
Энергетическая освещенность равна:
где - объемная плотность энергии;
с – скорость света в вакууме.
Подставляя в (5) выражение из (2), из (3), из (6) и учитывая, что =0, получим
Подставив числовые данные в (7), найдем
Пример 24. Энергия фотона рентгеновского излучения = 0,4 Мэв. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чего его длина волны увеличилась на 
0,002 нм. Энергия покоя электрона Е0= mec2 = 0,511Мэв. Найти: 1) энергию рассеянного фотона; 2) угол, под которым вылетел электрон отдачи; 3) кинетическую энергию электрона отдачи.
Дано:
= 0,4 Мэв
0,002 нм
Е0= 0,511Мэв
h=6,6∙10-34Дж∙с
с = 3∙108м/с
1эВ=1,6∙10-19Дж
 -?
 - ?
Ек - ?
| Решение:
1) Энергия рассеянного фотона равна:
где  - длина волны рассеянного фотона,
 - длина волны падающего фотона.
Тогда,
|
Подставляя численные значения величин в (2) получим:
|
|
|
| p |
|
|
|
| p´ |
|
| o |
| x |
| y |
| Рис.21 |
Сумма проекций импульсов фотона и электрона на оси ox и oy до столкновения равна сумме проекций их импульсов на эти оси после столкновения (см. рис.21):
Преобразовав эти выражения получим:
(3)
(4)
где 
- угол, под которым вылетел электрон отдачи;
- угол рассеяния фотона.
Разделив выражение (4) на (3) получим:
Энергия и импульс падающего фотона связана соотношением:
Аналогично для рассеянного фотона:
Из соотношения (6) и (7) следует, что
или с учетом (2):
Подстановка (9) в (5) дает:
Значение 
найдем из формулы Комптона:
где - комптоновская длина волны, которая равна:
Тогда
Подставим в (10) выражения (12) и (13) для 
и проведем преобразования. В результате получим:
Поскольку 
, то
Подставляем (15) в (14)
Подставляя численные значения величин в (2) получим:
Это значение тангенса соответствует углу 
|
|
|
3) Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности между энергией падающего фотона и энергией фотона рассеянного:
(15)
Подставляя в формулу (15) полученное ранее значение 
найдем энергию электрона отдачи:
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 856; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!