Резонансные усилители с умножителем добротности.
Как известно, полоса частот пропускания резонансного усилителя связана с добротностью простым соотношением:
| f |
| 1 | , | ||
| f | 2Q | ||||
| где f – резонансная частота усилителя, | f – полоса пропускания, Q – | ||||
добротность колебательного контура. В случае необходимости получения очень узкой полосы пропускания требуется применять частотно-избирательную систему с высоким значением добротности. Обычно применяемые колебательные контура чаще всего имеют добротность не превышающую 100 единиц. Катушки колебательных контуров с большей добротностью становятся громоздкими, так как их приходится мотать более толстым или многожильным проводом типа литцендрат. Получить добротность обычного колебательного контура порядка 1000 единиц вообще нереально. В этом случае вместо колебательных контуров применяют электромеханические частотно-избирательные системы: кварцевые фильтры, пьезоэлектрические фильтры, электромеханические фильтры. Однако такие фильтры промышленность изготавливает на фиксированные частоты с вполне определенным значением полосы пропускания. Такие фильтры не всегда можно применить. В ряде случаев поставленную задачу можно решить применением усилителя с умножением добротности. Такие усилители известны давно. Например, умножение добротности применяется в узкополосных усилителях с мостом Вина или двойным Т-образным мостом. На заре развития радиотехники умножение добротности широко применялось в радиоприемной аппаратуре. Однако в настоящее время эффект умножения добротности мало известен.
|
|
|
69
В усилителях с умножением добротности одновременно применяют два вида обратной связи: частотно-независимую отрицательную и частотно-зависимую положительную. При этом суммарная обратная связь должна оставаться отрицательной, что обеспечивает стабильность работы усилителя. На рисунке 9,7 показана схема такого усилителя. На схеме резисторы R1 и R2 образуют цепь частотно-независимой отрицательной обратной связи, а резистор Ro - цепь положительной обратной связи. Частотная характеристика усилителя определяется свойствами используемого LC колебательного контура. Второй операционный усилитель является буферным каскадом и необходим для согласования нагрузки с выходом усилителя.
Рисунок 9.7
Анализ этой схемы показал, что результирующая добротность определяется выражением
| Q | Qo | |||
| Qo | ||||
| 1 | ||||
| RoC | ||||
где Qo – добротность используемого колебательного контура, ω – резонансная частота колебательного контура. Таким образом, данная схема
|
|
|
| позволяет получить добротность большую в | 1 | раз большую по | ||||
| 1 | Qo | |||||
| RoC | ||||||
70
сравнению с добротностью LC колебательного контура. В зависимости от величины сопротивления резистора Ro добротность может изменяться от значения Qo до бесконечности, когда усилитель самовозбуждается, причем всегда отрицательная обратная связь больше положительной и только при возбуждении они сравниваются. Экспериментально на частоте 600 кГц легко получить значение добротности порядка 1000. На резонансной частоте выходной сигнал превышает входной в такое же число раз, во
сколько раз увеличивается добротность. Следует иметь ввиду, что добротность Qo с ростом температуры уменьшается. Она уменьшается прежде всего за счет увеличения с ростом температуры омического сопротивления катушки индуктивности. Результирующая добротность в связи с этим также будет изменяться. Причем она будет изменяться быстрее изменения добротности используемого колебательного контура во столько раз, во сколько увеличится добротность, и может стать весьма заметной. Для борьбы с этим явлением последовательно с резистором Ro можно включить полупроводниковое термосопротивление RT . Его сопротивление с ростом температуры растет и компенсирует уменьшение сопротивления Ro. Для хорошей компенсации сопротивление RT должна быть, примерно, в десять раз меньше сопротивления
|
|
|
Ro.
Схема транзисторного усилителя с умножением добротности изображена на рисунке 9,8. Усилитель построен по обычной каскодной схеме типа общий эмиттер — общая база. Выбор схемы обусловлен большим внутренним сопро-тивлением каскодного усилителя, в результате чего колебательный контур слабо шунтируется и сохраняет высокую добротность. Вторая причина выбора
— большое усиление, даваемое схемой, что позволяет меньше шунтировать колебательный контур цепью обратной связи.
71
Рисунок 9.8
Резкое уменьшение полосы пропускания, которое можно приписать возрастанию добротности колебательного контура, обусловлено подачей в цепь эмиттера нижнего транзистора сигналов положительной и отрицательной обратной связи.
Отрицательная обратная связь по току широкополосна и возникает при прохождении тока эмиттера через сопротивление в цепи эмиттера, а так как ток коллектора второго транзистора и ток эмиттера первого в данной схеме отличаются очень мало, то напряжение отрицательной обратной связи оказывается пропорциональным току через колебательный контур.
|
|
|
Напряжение положительной обратной связи, которая возникает в результате передачи части выходного напряжения в цепь эмиттера первого транзистора, пропорционально выходному напряжению и зависит от частоты. Совместное действие этих двух цепей обратной связи эквивалентно действию частотно-зависимой мостовой схемы. Диагональ моста подключена к эмиттеру нижнего транзистора. Стабильность усиления, не худшая, чем у исходного усилителя с выключенными цепями обратной связи, будет наблюдаться во всех случаях, когда совместное действие двух упомянутых цепей не приведет ни на каких частотах к появлению результирующей положительной обратной связи.
Рассмотрим случай оптимальной обратной связи, когда на резонансной частоте колебательного контура положительная к отрицательная обратная
72
связь взаимно компенсируются («мост» сбалансирован). Практически оптимальную обратную связь можно установить следующим образом. Сначала сопротивление в цепи эмиттера нижнего транзистора шунтируют конденсатором большой емкости. Обе цени обратной связи оказываются выключенными. На вход усилителя подают переменное напряжение и замечают величину выходного напряжения на резонансной частоте. Затем шунтирующий конденсатор отключают и переменным резистором R6, регулирующим величину положительной обратной связи, устанавливают то же значение выходного напряжения. При этом необходимо производить некоторую подстройку частоты до получения максимального усиления, так как ширина полосы пропускания резко уменьшается н малейшая расстройка по частоте становится очень заметна.
Итак, при оптимальной обратной связи на частоте резонанса положительная и отрицательная обратная связь взаимно компенсируются и усилитель имеет тот же коэффициент усиления напряжения, что и без обратной связи. При отходе от резонансной частоты глубина положительной обратной связи быстро падает, а глубина отрицательной полностью сохраняется. Результирующая обратная связь оказывается отрицательной, и усиление падает в большей степени, чем без обратных связей. В результате достигается уменьшение поло-сы пропускания, которое можно приписать возрастанию добротности колебательного контура. В первом приближении, при оптимальной обратной связи добротность можно подсчитать по формуле Q=Q0nk/n0.Здесь Qo — добротность колебательного контура с учетом шунтирующего действия нагрузки и выходного сопротивления усилителя; nк — коэффициент включения контура к усилителю; n0 — коэффициент включения к контуру цепи обратной связи. Первый коэффициент равен отношению напряжения на коллекторе верхнего транзистора к напряжению на всем контуре, второй — отношению напряжения на входе цепи положительной обратной связи к напряжению на
73
всем контуре. Из приведенного выражения видно, что добротность колебательного контура умножается на некоторое число.
С точки зрения получения более высокой добротности было бы желательно колебательный контур подключать к усилителю целиком, что соответствует значению nк=1. Однако в этом случае увеличивается нестабильность резонансной частоты из-за непостоянства емкости коллекторного перехода второго транзистора. Применение частичного включения колебательного контура заметно улучшает стабильность. Так, например, при nн = 0,5 нестабильность резонансной частоты снижается в 4 раза.
Рассматриваемая формула дает значение добротности при оптимальной обратной связи. Изменяя сопротивление цепи положительной обратной связи, можно получить как большие, так и меньшие значения добротности. Но такой путь получения больших значений добротности нежелателен, так как приводит к резкому уменьшению стабильности усиления.
В процессе наладки усилителя могут встретиться трудности, связанные с измерением очень больших значений добротности. Измерять добротность по полосе пропускания становится затруднительно вследствие недостаточной точности отсчета частоты по шкале генератора. Лучше определять добротность по времени затухания собственных колебаний, возбуждаемых прямоугольным низкочастотным напряжением, подаваемым на вход усилителя. Как известно, интервал времени τ, в течение которого амплитуда собственных колебаний упадет в 2,72 раза, связан с добротностью Q и резонансной частотой соотношением Q=πf0τ. Интервал τ можно определить непосредственно по измерительной сетке электронно-лучевой трубки осциллографа. Непосредственные измерения показали, что рассмотренная схема на частоте 465 кГц дает возможность получать добротность достигающую 10000.
На низких частотах катушки индуктивности получаются слишком громоздкими. Использовать пьезоэлектрические и электромеханические
74
фильтры затруднительно по тем же причинам. Поэтому на низких частотах получили большое распространение узкополосные усилители, у которых частотная характеристика формируется за счет применения усилителей с частотно зависимыми обратными связями, полученными с помощью различных RC цепей. В качестве классического примера можно рассмотреть усилитель с мостом Вина. Схема моста Вина показана на рисунке 9.8.
Рисунок 9.8 Мост Вина обладает частотно-избирательными свойствами. На частоте
fo=1/2πRC, называемой квазирезонансной частотой, мост балансируется и выходное напряжение становится равным нулю. Поэтому мост Вина часто используется для подавления сигнала определенной частоты. Частотная характеристика моста Вина показана на рисунке 9.9.
75
Рисунок 9.9
Если поместить мост Вина в цепь отрицательной обратной связи усилителя, то на квазирезонансной частоте отрицательная обратная связь отсутствует и усилитель имеет высокий коэффициент усиления. При отличии частоты сигнала от квазирезонансной частоты мост Вина несбалансирован, на его выходе появляется сигнал отрицательной обратной связи и усиление усилителя уменьшается. Таким образом, усилитель с мостом Вина может работать в качестве узкополосного усилителя. На рисунке 9.10 показана схема такого усилителя.
Анализ схемы показывает, что частотная характеристика такой схемы получается точно такой же , как и при применении одиночного колебательного контура с резонансной частотой fo=1/2πRC и добротностью порядка Ко/3, где Ко коэффициент усиления операционного усилителя без цепи обратной связи. Однако добротность у такого усилителя получается слишком большой.
Рисунок 9.10 Кроме того, схема усилителя с мостом Вина очень чувствительна к
малейшему разбалансу моста, вызванного, например, изменением температуры. Поэтому рассмотренную схему можно рекомендовать лишь для усилителя с
76
низкой добротностью. Это можно легко получить в рассмотренной схеме путем разбаланса моста с помощью подстроечного резистора таким образом, чтобы на квазирезонансной частоте на выходе моста
Вина имелось небольшое напряжение, обеспечивающее отрицательную обратную связь. При этом уменьшается добротность и коэффициент усиления усилителя. Более или менее стабильную работу усилителя можно получить лишь при добротности не превышающей 10 единиц.
Для большей добротности можно рекомендовать схему с низкочастотным гиратором. На рисунке 9.11 показана схема низкочастотного гиратора. Основная функция гиратора, в данном случае, создавать искусственную индуктивность. Анализ схемы показывает, что если бы характеристики операционных усилителей были бы идеальными, то входное сопротивление схемы было бы чисто индуктивным с индуктивностью L=R2C. Если к этой индуктивности присоединить еще один конденсатор С, то получился бы колебательный контур с резонансной частотой fo=1/2πRC и бесконечной добротностью, поскольку идеальный гиратор создает индуктивность без потерь.
Рисунок 9.11
На самом деле с повышением частоты в операционных усилителях появляются фазовые сдвиги и добротность уменьшается. Однако при использовании достаточно высокочастотных операционных усилителей
77
возможно получение добротности в диапазоне звуковых частот не менее 1000. Получить большую добротность затруднительно еще и по той причине, что трудно найти конденсаторы с низкими потерями.
Рассмотрим две схемы резонансных усилителей с гираторами. На рисунке 9.12 показана схема усилителя с параллельным колебательным контуром.
Рисунок 9.12
Добротность продуцируемого колебательного контура в этой схеме равна Q=R1/R. На резонансной частоте выходные сигналы U2 и U3 равны по величине и в корень из двух раз больше входного сигнала. Они сдвинуты по фазе один относительно другого на 90 градусов и на 45 градусов относительно входного сигнала. Если производить перестройку резонансной частоты сдвоенным переменным сопротивлением R, то при этом на резонансной частоте не будут изменяться величина сигнала и ширина полосы пропускания. Такие свойства данной схемы идеальны для измерительных усилителей.
На рисунке 9.13 показана схема резонансного усилителя с использованием последовательного колебательного контура.
78
Рисунок 9.13
Добротность контура, как и предыдущей схеме, равна Q = R1/R. Но на резонансной частоте выходной сигнал получается в Q раз больше, чем в предыдущей схеме: U2 U3 Q 2U1.
Таким образом, данная схема имеет большой коэффициент усиления и в этом ее достоинство. Но при перестройке резонансной частоты сдвоенным переменным сопротивлением R величина выходного сигнала будет изменяться, хотя полоса пропускания останется неизменной.
Схема резонансного усилителя с гиратором допускает возможность перестройки резонансной частоты одним переменным сопротивлением или конденсатором. Если использовать резисторы с разными сопротивлениями и конденсаторы различной емкости, определяющие резонансную частоту, то для резонансной частоты получим формулу:
| fo | 1 | . | |
| 2 R1R2C1C2 |
Любой элемент в подкоренном выражении можно сделать переменным и в соответствии с этой формулой будет меняться частота.
79
Если необходимо получить на резонансной частоте отсутствие фазового сдвига для выходного сигнала относительно входного, то можно использовать другую схему гиратора, показанную на рисунке 9.14.
Рисунок 9.14
Характеристики этой схемы с повышением частоты становятся несколько хуже, по сравнению с предыдущей, но на самых низких частотах разницы нет.
Синхронные фильтры
Синхронное выделение сигнала получило довольно широкое распространение. Это наиболее простой способ получения предельно узкой полосы пропускания на низких частотах, если только есть источник так называемого опорного сигнала. В самом простом случае опорный сигнал формируется из сигнала генератора, который служит источником сигнала подлежащего выделению. В этом случае можно говорить, что опорный сигнал когерентен выделяемому. В когерентном случае нестабильность частоты сходного генератора не имеет никакого значения даже при предельно узкой полосе пропускания. Например, частота может меняться на 100 Гц при полосе
80
пропускания I Гц и это никак не отразится на величине выходного сигнала. Такой результат получается вследствие того, что синхронная система выделения как бы всегда настроена на частоту опорного сигнала. Сигналы когерентные проходят через синхронную систему без ослабления, а сигналы некогерентные
Рисунок 14.15
ослабляются в зависимости от расстройки по частоте и полосы пропускания. Наиболее просто устроен синхронный фильтр. На рисунке 14.15 показана схема иллюстрирующая принцип действия простейшего синхронного фильтра. Фильтр состоит из резистора и двух конденсаторов, мгновенно переключаемых в моменты прохождения входного сигнала через нуль, так что один из этих конденсаторов будет заряжаться от положительных полуволн входного напряжения, а второй от отрицательных.
Как правило, постоянная времени RC цепочки берётся очень большой, так что за время одного полупериода напряжение на конденсаторах существенно измениться не может и форма выходного напряжения становиться прямоугольной. Конденсатор Cо, показанный на схеме, является суммой всех действующих в схеме паразитных емкостей и ухудшает работу синхронного фильтра на высоких частотах. Среднее значение входного напряжения за
81
полупериод равно 2 Uo . Среднее значение выходного напряжения равно Vo.
| При переброске ключа конденсатор Co | перезаряжается за счёт заряда, | ||||||
| протекающего черeз резистор R. Поэтому можно написать равенство | |||||||
| 2 | Uo Vo T | ||||||
| 2VoCo | (1) | ||||||
| R | 2 | ||||||
| Откуда | 2 | Uo | (2) | ||||||
| Vo | |||||||||
| 1 4fRCo | |||||||||
| Где f частота сигнала. | |||||||||
| По мере роста частоты сигнала выходное напряжение падает. Синхронный | |||||||||
| фильтр работает частотно независимо, пока | 4fRCo <<1. На частоте | ||||||||
| fв | 2 1 | (3) | |||||||
| 4RCo | |||||||||
| величина выходного сигнала падает в | 2 раз, по сравнению со значением на | ||||||||
низких частотах. Эта частота определяет верхнюю частотную границу применения данного синхронного фильтра.
Полоса пропускания синхронного фильтра, как известно, определяется значением его добротности, а добротность равна
| Q fRC | (4) |
Поэтому ширина полосы пропускания равна
| f | 1 | (5) | |
| RC |
Выбирая соответствующее значение произведения RC можно легко получить любое необходимоe, значение полосы пропускания. Например при R
82
=1MOм и 0=0,33 мкФ получаем f=1 Гц. На частоте 100кГц этой полосе пропускание, будет соответствовать добротность равная 100000. Впрочем, идя по такому пути нельзя получить как угодно большое значение добротности, так как всё более сильно будет сказываться действие паразитной ёмкости Co. Подставив в выражение (4) значение частоты из (3) находим максимально возможное значение добротности
| C | (6) | ||||||
| Q max | 4 |
| 2 1 Co | ||||
| Если взять разумные значения С=10мкФ и Со=10пФ, то | Qmax =300000. | ||||||
Важной особенностью синхронного фильтра является зависимость амплитуды выходного сигнала от сдвига фаз между выделяемым и опорным сигналом. Эта зависимость учитывается добавлением соответствующего множителя . Вместо формулы (2) имеем
| 2 | Uo | (7) | |||||
| Vo |
|
| cos | ||||
| 1 4fRCo | |||||||
Для устранения фазовой зависимости в цепи опорного сигнала ставят фазовращатель.
В реальной схеме синхронного фильтра переключение конденсаторов осуществляется обычно электронными ключами на биполярных или полевых транзисторах с изолированными или неизолированным затвором. Лучший результат получается при использование ключей в интегральном исполнении.
Для нормальной работы синхронного фильтра чрезвычайно важно обеспечить переключение так, чтобы не было даже кратковременного одновременного состояния проводимости обеих колючей, когда конденсаторы на это время оказываются соединенные параллельно и сбрасывают заметную долю своего заряда. Этот эффект, наряду с действием паразитной емкости, ведет к ухудшению работы синхронного фильтра на повышенных частотах.
83
Обычно не удается обеспечить работу синхронного фильтра на частотах не превышающих 100 КГц.
На рисунке 14.16 показана схема синхронного фильтра с использованием интегрального ключа и формирователя опорного сигнала на операционных усилителях. Поскольку коммутирующие сигналы имеют амплитуду до нескольких вольт и между затвором и каналом ключевого транзистора имеется ёмкость и некоторый ток утечки, работа синхронного фильтра сопровождается появлением так называемых коммутационных помех, ограничивающих возможность пропускания слабых сигналов . В чистом виде коммутационные помехи обнаруживается на выходе при отсутствии входного сигнала, получаемом замыканием входа. В момент переброса напряжения на затворах ключей ёмкость между затворами и каналом совместно с сопротивлением канала дифференцирует коммутационный сигнал и на выходе появляются кратковременные импульсы. Амплитуда их имеет величину порядка 10 мВ, длительность менее I мкс. Несмотря на довольно значительную амплитуду помехи, из за незначительной длительности ее, среднее значение помехи получается небольшим, так как данная схема чаще всего используется для выделения сигналов на низких частотах. Одновременно с дифференцированием на нелинейности сопротивления канала происходит детектирование сигнала, что приводит к появлению сигнал помехи, имеющего прямоугольную форму. Эту помеху можно скомпенсировать, введя компенсирующий
84
Рисунок 14.16
сигнал из цепи управления работы ключами подстроечным резистором R6. Опорные сигналы формируются компараторами на операционных усилителях из гармонического сигнала величиной в 2,5 В. Для устранения сквозного тока пороги срабатывания компараторов несколько смещены делителями напряжения на резисторах R2-R6. В результате напряжения отпирающие ключи не совпадают во времени. Оптимальный результат получается при вполне определенном соотношении между величиной напряжения подаваемого на вход компараторов и величиной напряжения смещения.
Схема пропускает сигналы до 5В по амплитуде. При указанных величинах R и С усредняющей цепочки уже на частоте 12 кГц наблюдается падение коэффициента передачи напряжения на 30 %, обусловленное паразитной ёмкостью.
Рассматриваемая схема синхронного фильтра пропускает сигналы не только совпадающие по частоте и фазе с опорным сигналом, но и сигналы частота которых в нечётное число раз больше частоты опорного сигнала,
85
причём частота выходного сигнала по-прежнему совпадает с частотой опорного сигнала а амплитуда уменьшается пропорционально номеру гармоники. Эта особенность может ухудшить качество выделения полезного сигнала, например в полосах пропускания нечётных гармоник будут проходить добавочные шумовые сигналы. Для создания однополосной частотно избирательной системы перед синхронным фильтром можно поставить обычный пассивный или активный фильтр нижних частот или узкополосный фильтр, пропускающий сигнал на частоте опорного сигнала и подавляющий на частотах более высоких. Добротность такого фильтра может быть невысокой, так как важно хорошо подавить сигналы в три и более раз более высокие, чем частота опорного сигнала.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 3343; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!