Расчёт сечений простенка первого этажа.

Каменные конструкции

1. Методические указания по расчёту кирпичных несущих стен многоэтажного здания.Стены здания помимо несущей способности должны обладать теплоограждающими свойствами. Часто последние диктуют назначение толщины стены. В таком случае задачей экономического проектирования становится выбор оптимальных марок кирпича и раствора, при которых несущая способность стен используется без излишних запасов. Несущие стены вместе с перекрытиями и покрытием образуют пространственную систему, воспринимающую все действующие на здание нагрузки. При этом стены рассматривают опирающимися в горизонтальном направлении на поперечные конструкции, перекрытия и покрытие. По степени деформативности опоры делятся на жёсткие и упругие. Жёсткими опорами считают поперечные рамы с замоноличенными узлами и поперечные стены толщиной не менее 12 см. При жёсткой конструктивной схеме стену рассчитывают расчленённой по высоте на однопролётные балки (рис. 1) с расположением шарниров в плоскостях опирания перекрытий. Нагрузку от верхних этажей принимают приложенной в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа, а нагрузку в пределах данного этажа считают приложенной с фактическим эксцентриситетом. Расстояние от точки приложения опорной реакции балок или плит до внутренней поверхности стены принимают равным одной трети глубины заделки, но не более 7 см.

а) б) в)

Рис. 1. К расчёту несущей кирпичной стены: а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – эпюра изгибающих моментов.

Для наружных стен зданий массового строительства при нормальной влажности помещений требуется марка раствора для кладки не ниже М10. Сплошную кладку из кирпича марки не ниже М50 на растворе М10 и выше относят к первой группе кладок.

Установлены предельные отношения высоты этажа к толщине стены без проёмов, например при первой группе кладок: H/h ≤ 20. Для стен, ослабленных проёмами, эта величина умножается на коэффициент k= ,где A_nt и A_br определяют по горизонтальному сечению стены.

На стены воздействуют постоянная (собственный вес) и временные нагрузки (ветровая, снеговая и эксплутационная на перекрытиях) в различных сочетаниях: с одной или несколькими (не менее двух) временными нагрузками. В последних сочетаниях все временные нагрузки принимают с коэффициентом сочетания 0,9. Для производственных зданий со значительными эксплутационными нагрузками (более 3 кН/м²), если высота зданий не превышает их ширину, наиболее невыгодным будет сочетание постоянной и эксплутационной нагрузок без уменьшенного коэффициента. В других случаях для высоких

высоких зданий относительно малой ширины может потребоваться учёт сочетаний нагрузок вместе с ветровой.

2. Сбор нагрузки на простенок первого этажа. Задана толщина стены h=64см. Нормативный удельный вес сплошной кладки из полнотелого кирпича и тяжёлого раствора для штукатурки по табл. 23 [7] g=18 кН/м³. Размеры оконных проёмов: ширина В₁=1,5 м; высота Н₁=3 м. Сечение простенков: 64×142 см (2×5,5 кирпичей). Высота каждого из пяти этажей Н=4,2 м (см. рис. 1).

а) б) Рис. 2. Схема распределения давления от опоры ригеля в кирпичной стене: а – фасад; б - план

Давление в каменной кладке распределяется под углом 45°. Пирамида продавливания от опоры ригеля не пересекает перемычек (рис. 2) и давление от ригелей воспринимает только один простенок. Другой соседний простенок несёт только вес стены.

А. Нагрузка от веса стены и слоя внутренней штукатурки со средней толщиной 2 см и шириной 3 м:

N_c= {[4H+0,5(H-H₁)]3-4B₁H₁}(h+0,02)gy_f = {[4·4,2+0,5(4,2-3)]3-4·1,5·3} (0,64+0,02)18·1,1 = 447кН.

Б. Нагрузка от совмещённой кровли и трёх перекрытий при ширине грузовой площади стены l₂/2-h/2=4,2·3/2-0,64/2=6,0 м

N_n=(30+215·3)·6,0= 4072кН

в том числе длительная нагрузка

N_t=(30+1,26+215·3)·6,0= 4094кН

В. Нагрузка от перекрытия второго этажа

N₂=215·6,0= 1290кН,

в том числе N₂_l=(1,26+215·3)·6,0= кН

Расчёт сечений простенка первого этажа.

А. Общие данные. Расчётная длина простенка равна высоте этажа l₀=H=4,2м. Упругая характеристика кладки из керамического кирпича на растворе М75, α=1000.

Приведённая гибкость простенка

λ_red= = =6,56

Коэффициент продольного изгиба - φ=1.

Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки, при h=64см > 30см φ_l=1.

Б. Простенок, воспринимающий вес стены. Нагрузка от веса стены N_с=447кН.

Вес простенка g₁=(0,64+0,02)(1,42+0,08)·3·18·1,1= 58,8кН.

Полная нагрузка на уровне низа проёма N=N_c+g₁=506кН.

Требуемое расчётное сопротивление сжатию кладки, находимое из уравнения,

R ≥ N/(φA_k)= 506/(0,84·64·142)=0,07 кН/см2=0,7 МПа

R=0,7 МПа соответствуют два вида кладки: из кирпича М75 на растворе М10 или кирпича М50 на растворе М25. Окончательный выбор материалов следует сделать после расчёта более нагруженного простенка.

В. Простенок, воспринимающий вес стены и нагрузку от перекрытий и покрытия. Нагрузка от перекрытия второго этажа N₂=1290 кН приложена на расстоянии от внутренней поверхности стены, равном а_р/3≤7см, где а_р=38см (глубина заделки ригеля в стену): 38/3=12,7см >7см.

Изгибающий момент от внецентренного приложения нагрузки в уровне перекрытия

M=N₂(h/2-7)=1290(32-7)=32250 кН·см.

То же, в верхнем сечении простенка (см. рис. 1)

M_b=М(Н-0,3)/Н=32250(4,2-0,3)/4,2=29250 кН·см.

Продольная сила в верхнем сечении простенка

N_b=N_c+N_n+N₂=447+4072+1290=5809 кН.

Эксцентриситет приложения продольной силы

е₀=M_b/N_b=29950/5809=5,16см.

Величина коэффициента ω

ω=1+ е₀/(1,5h)=1+5,16/(1,5·64)=1,05<1,25.

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии

φ₁=φ =0,8 =0,98.

Требуемое расчётное сопротивление сжатию кладки с сетчатым армированием

R_skb= = =0,74 кН/см²= 7,4МПа.

Допустимое расчётное сопротивление неармированной кладки

R ≥ R_skb/1,8= 7,4/1,8= 4,1 МПа.

Выбираю кладку из кирпича М150 на растворе М100, для которой R=2,2 МПа (-5%, что допустимо).

Требуемый процент косвенного армирования из проволоки ø5Вр-1 с R_s=200 МПа

μ= = =0,98%>0,1%.

Параметры арматурной сетки можно определить по таблице. При расположении сеток через один ряд кладки, т.е. 7,5 см, необходима сетка 50/50/5/5.

Проверка:

μ=2А_s/(s_hs_v)=2·0,196·100/(5·7,5)=1,05% ~ 0,98%.

4. Расчёт сечений простенка верхнего этажа. Нагрузки: от веса стены N₃=(0,9·3+1,5·3)0,66·18·1,1=94кН; от веса совмещённой кровли N₄=30·6,0=180 кН. Изгибающий момент от внецентренного приложения нагрузки

М=180(32-7)(4,2-0,3)/4,2=4180 кН·см.

Эксцентриситет приложения продольной силы N=94+180=274 кН

е₀=4180/274=15,3 см.

Коэффициент ω=1+15,3/(1,5·64)=1,16<1,25.

Требуемое расчётное сопротивление сжатию кладки

R ≥ =0,032 кН/см²=0,32 МПа.

Так же рассчитывают другие простенки, несущие нагрузку от перекрытий. Можно сделать вывод, что вся кладка стен должна выполняться из кирпича М50 на растворе М25, кроме простенков с 1-го по 4-й этаж, на которые опираются ригели, выполняемые из кирпича М150 на растворе М100 с сетчатым армированием.

а) б) Рис. 3. Армирование простенка: а – вид сбоку; б – план; 1 – сварная сетка

5. Проверка кирпичной кладки на местное сжатие (смятие) под опорами ригелей. Максимальная опорная реакция ригеля Q_а=215 кН. Ширина ригеля b=30 см. Глубина заделки ригеля в стену а_р=38 см. Площадь смятия А_loc=ba_p=30·38=1140 см².

Расчётная площадь сечения стены

A_k=(b+2h)a_p=(30+2·51)38=6004 см².

γ_k = = =1,74<2.

Коэффициент полноты треугольной эпюры давления μ=0,5.

ν=1,5-0,5μ=1,5-0,5·0,5=1,25.

Требуемое расчётное сопротивление сжатию кладки при N_loc=Q_a=215 кН

R ≥ N_loc/(γμνА_loc)=215/(1,74·0,5·1,25·1140)=0,17 кН/см²=1,7 МПа <2,2 МПа.

Следует кладку протенков из кирпича М150 на растворе М100 с сетчатым армированием (50/50/5/5) через один ряд кладки доводить до опор . ригелей (рис. 3).

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 2260; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!