Методы математической статистики, применяемые в гидрологических расчетах. Кривые распределения (обеспеченности). Статистические характеристики ряда.
Принципиальным обоснованием применения статистических методов к расчетам стока являются предельные теоремы теории вероятности. Одна из этих теорем сводится к закону больших чисел. Согласно которому при очень большом числе случайных однородных явлений средний их результат перестаёт быть случайным и может быть получен с большой степенью точности. Вторая теорема теории вероятности гласит, что если случайная величина Х представляет собой сумму независимых переменных, то независимо от законов распределения отдельных частиц слагаемых, распределение суммарной величины Х при n -> ∞ приближается к нормальному закону или близкому к нему.
Х=Х1+Х2+Х3+…+Хn
Кривая распределения является графическим изображением любого статистического ряда переменных величин и показывает повторяемость или частоту их отдельных значений или групп значений.
При анализе стоковых рядов если рассматривать изменяющийся стоковый ряд, то основными параметрами, которые определяют вид теоретической кривой распределения являются: норма стока Q, коэффициент вариации и изменчивости Сv, коэффициент ассиметрии Сs.
Коэффициент вариации характеризует изменчивость стокового ряда. При анализе стоковых рядов кроме теоретических кривых распределения используются энергетические кривые или кривые обеспеченности. Обеспеченность – вероятность появления расхода равного или превышающего заданный. Если стоковый ряд расположить в убывающем порядке, то для каждого члена ряда можно определить обеспеченность по ф-ле: 
|
|
|
где m – порядковый номер члена убывающего ряда, n – число членов ряда.
Для определения расходов редкой повторяемости необходимо экстраполировать кривую с помощью теоретической кривой распределения. Теоретическая кривая распределения – технический инструмент, который позволяет определить расходы редкой повторяемости, которые на реке возможно не наблюдались, но по теории вероятности могут сформироваться.
Для построения кривых обеспечения используются клетчатки вероятности.
(Линия на рисунке – эмпирическая кривая обеспеченности.)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Обеспеченность- это вероятность появления расхода равного или превышающего заданное значение.
Коэффициент вариации-(Cv)-безразмерный статический параметр, характеризующий изменчивость гидрометеорологической величины относительно её среднего значения.
Коэффициент асимметрии-(Cs)-безразмерный статический параметр ,характеризующий степень несимметричности ряда рассматриваемой гидрометеорологической величины относительно его среднего значения .
|
|
|
Расчет норм годового стока при наличии и недостаточности данных гидрометрических наблюдений.
Норма годового стока - среднее значение величины стока за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное значение существенно не меняется.
При наличии данных гидрометрических наблюдений.
Q с чертой – норма стока
Q1, Q2, Qn – среднегодовые расходы воды
n – число лет наблюдения
Определив норму стока необходимо рассчитать значения средних квадратичных ошибок. Ряд является достаточным если средняя ошибка не превышает 10%.
При недостаточности данных гидрометрических наблюдений.
При недостаточности данных наблюдений основным методом является метод гидрологической аналогии и формулы приведения, которые позволяют определить норму стока по некоторым параметрам реки-аналога и расчетной реки. При подборе реки-аналога необходимо учитывать схожесть факторов и факторы подстилающей поверхности. Норма стока определяется по погодично восстановленным расходам, расчетом реки с учётом расходов реки аналога. В этом случает используют два метода: графический и аналитический.
Графический. На графике откладывают расходы в реке аналоге и расчетной реке за совместный период наблюдения. (Qа – расход реки аналога)
|
|
|
Используя график определяют расходы по расчетной реке за весь период наблюдений по реке аналогу.
Если отклонение не превышает 15%, то связь тесная.
Аналитичекий. Заключается в том, что подбирается уравнение кривой регрессии и используя это уравнение восстанавливает короткий ряд наблюдений (Коэффициент корелляции R >= 0,7)
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1213; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!