ІІ.8. Розрахункова схема, розрахункові прольоти, навантаження головної балки

Головна балка двохпролітна, завантажена сконцентрованими навантаженнями.

Крайні опори балки є стіни споруди, середя – колона.

При глибині защемлення головної балки в стіну на с=380мм розрахункові прольоти становлять:

у крайніх прольотах l₀₁=6550-300/2-380/2=6210мм.

Рис. ІІ.8. Конструктивна і розрахункові схеми балок

Маса головної балки зводиться до сконцентрованого навантаження, прикладеного в місцях обпирання другорядних балок. При перерізі головної балки b×h=350×700мм навантаження становить від маси:з

головної балки з ділянки довжиною l₀₂=1900мм

b•(h-h_f)•l₀₂•ρ•9,81•γ_n•γ_f=0,35•(0,7-0,06)•1,9•2,5•9,81•1,0125•1,1=11,62кН;

другорядних балок

b_д.б.•(h_д.б.-h_f)•l_д.б.•ρ•9,81•γ_n•γ_f=0,3•(0,6-0,06)•6,6•2,5•9,81•1,0125•1,1=29,204кН;

конструкції підлоги і плити gl₁z=3,636•6,25•2,2=49,995кН.

Загалом: G=11,62+29,204+49,995=90,819кН.

Тимчасові розрахункові навантаження, які передаються як сконцентровані сили через другорядні балки,

V=v_n•l_д.б.•l₀₂•γ_n•γ_f=25•6,6•6,25/2•1,0125•1,2=424,382кН.

ІІ.9. Зусилля від розрахункових навантажень

Для двохпролітноїголовної балки розглядуються дві комбінації розташування тимчасового навантаження при постійному навантаженні у всіх прольотах.

1-а комбінація. Корисне навантаження в 1-му прольоті (рис. ІІІ.9.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М₁₁=0,222•90,819•6,21+0,278•424,382•6,21=856,035кН•м;

М₁₂=0,111•90,819•6,21+0,222•424,382•6,21=647,664кН•м;

М_В=-0,333•90,819•6,21-0,167•424,382•6,21=-627,92кН•м;

М₂₁=0,111•90,819•6,21-0,111•424,382•6,21=-229,93кН•м;

М₂₂=0,222•90,819•6,21-0,056•424,382•6,21=22,38кН•м;

- поперечних сил

Q_A=0,667•90,819+0,833•424,382=414,08кН;

Q_B^пр=1,333•90,819+0,167•424,382=191,93кН;

Рис. ІІІ.9. Розрахункова схема, епюри М і Q при 1-й комбінації навантажень

2-а комбінація. Корисне (тимчасове)навантаження – розміщене в 1-му і 2-му прольотах (рис. ІІІ.10.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М₂₂=М₁₁=αGl₀+βVl₀=0,222•90,819•6,21+0,222•424,382•6,21=710,27кН•м;

М₂₁=М₁₂=0,111•90,819•6,21+0,111•424,382•6,21=355,13кН•м;

М_В=-0,333•90,819•6,21-0,333•424,382•6,21=-1065,40кН•м;

- поперечних сил

Q_A=γG+δV=0,667•90,819+0,667•424,382=343,64кН;

В=2,667•90,819+2,667•424,382=1374,04кН;

Q_B^лів=-1,333•90,819-1,133•424,382=-444,64кН;

Для двохпролітної балки можлива і 3-тя комбінація навантажень, коли тимчасовим навантаженням завантажений 2-й проліт. У цьому випадку при обчисленні ординат епюр використовуються їхні значення для 1-ї комбінації навантажень в дзеркальному зображенні.

Для врахування перерозподілу зусиль призначаємо додаткову епюру моментів для 2-ї комбінації, її координати дорівнюють:

- на опорі В

М_{В. дод.}=0,3•М_В=0,3•1065,40=319,62кН•м;

- в прольотах

М₁₁=М₂₂=(1/3)•М_{В. дод.}=(1/3)•319,62=106,54кН•м;

М₁₂=М₂₁=(2/3)•М_{В. дод.}=(2/3)•319,62=213,08кН•м.

Сумуванням ординат основної епюри згинальних моментів з ординатами додаткової епюри утворюється перерозподілена епюра моментів, зображена суцільною лінією, а її ординати

М₁₁=М₂₂=710,27+106,54=816,81кН•м;

М₁₂=М₂₁=355,13+213,08=588,21кН•м;

М_В=-1065,40+319,62=-745,78кН•м;

Рис. ІІІ.10. Розрахункова схема, епюри М і Q при 2-й комбінації навантажень

Накладанням одної епюри на іншу епюру моментів 1-2-ї комбінацій навантажень отримуємо обрис і значення огинаючої епюри згинаючих моментів.

Рис. ІІІ.11. Огинаюча епюра моментів

ІІІ.3.3. Розрахунок міцності нормальних перерізів

Перевірка розмірів бетонного перерізу балки.

Попередньо прийняту висоту балки перевіряємо по згинальному моменту на грані опори В.

Значення моментів на грані опори В, кН•м:

від 1-ї комбінації навантажень

М_{В. гр..}=-М_В+Q•h_с/2=-627,92+191,93•0,7/2=-560,75кН•м,

від 2-ї комбінації

М_{В. гр..}=-745,78+444,64•0,7/2=-590,16кН•м,

де Q – поперечна сила на грані опори В, менша за абсолютною величиною;

h_c=0,7м – висота перерізу колони.

Робоча висота перерізу балки при граничному положенні нейтральної осі провіряється виходячи з умови х/d=ζ=0,5 при значенні коефіцієнта α_m=0,5,

d=√[М_{В. гр..}/(α_тf_cdb)]=√[590,16•10⁶/(0,5•17,55•350)]=438,35мм.

Розташовуючи арматуру розтягнутої зони в два ряди і враховуючи передбачуваний діаметр поздовжніх стержнів (20…28мм), призначають а=0,06м. Тоді висота перерізу балки при армуванні її в’язаною арматурою, а другорядної балки – зварними каркасами:

h=d+а=438,35+60=498,35мм,

приймаємо h=700мм, d=700-60=640мм.

Підбір перерізу арматури

Поздовжні стержні каркасів приймаємо із арматури класу А500С з f_yd=435МПа, поперечні стержні із арматури із арматури класу А500С з f_ywd=300МПа. В прольотах переріз балки враховується як тавровий шириною b_f.

b_eff=Σb_eff,i+b_w=1,242+1,242+0,35=2,834м

b_eff,i=0,2•b₁+0,1•l₀=0,2•3,105+0,1•6,21=1,242м≤0,2•l₀=0,2•6,21=1,242м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=3000мм.

На опорах і в прольоті переріз балки по від’ємному моменту враховуємо прямокутним з шириною ребра b=350мм.

Площа перерізу і кількість поздовжньої робочої арматури

У крайніх прольотах

обчислюємо значення коефіцієнта

α_m=M₁₁/(f_cdb_fd²)=856,035•10⁶/(17,55•3000•640²)=0,039,

значенню α_m=0,039 відповідає ζ=0,98.

Тоді A_S=M₁₁/(f_ydζd)=856,035•10⁶/(435•0,98•640)=3137,59мм².

Приймаємо 3∅25А500С A_S=1847мм², і 2∅28А500С A_S=1232мм², 1847+1232=3079мм², A_S=3079>3137,59мм^2..

Верхні стержні визначаємо по величині від’ємного моменту М=229,93кН•м при d=700-35=665мм

α_m=229,93•10⁶/(17,55•350•665²)=0,085

ζ=0,955, тоді

A_S=229,93•10⁶/(435•0,955•665)=832,3мм².

Приймаємо 2∅254А500C, A_S=982мм²>832,3мм².

На опорі В

α_m=M_{В. гр.}/(f_cdbd²)=590,16•10⁶/(17,55•350•640²)=0,234, ζ=0,865.

Тоді

A_S=1065,4•10⁶/(435•0,865•640)=4424,12мм².

Приймаємо 4∅36500C і 2∅18А500C, A_S^’=4581мм²>4424,12мм².

Нижні стержні приймаємо конструктивно 2∅18А400С.

Побудова епюри матеріалів

Значення ординат епюри огинаючих моментів зменшуються від середини прольотів балки до опор і збільшуються на проміжних опорах.

Тому вся поздовжня робоча арматура розтягнутих зон балки в прольотах не доводиться до опор, а на опорах розміщується тільки в зоні розтягу.

Місця обривів стержнів визначаються побудовою епюри матеріалів.

Визначаємо несучу здатність перерізів балок М₁, М₂ і у відповідності зі зміною площі поперечного перерізу арматури А_S1, A_S2 і так далі по довжині балки

М₁=А_S1f_ydζd,

де значення ζ знаходимо таблиці в залежності від висоти стиснутої зони перерізу                           ξ=A_Sf_yd/(bdf_cd).

Визначення несучої здатності балки

Кількість та ⌀ арматури			Кількість рядів арматури, шт	d, мм	As, мм²	ξ	ζ		М, кНм
1-й проліт та 2-й проліт -нижня арматура (b=bf'=							3000	)
2⌀	25	A500C	1	660	1847	0,0208	0,9917		525,860
3⌀	28	A500C	1	657	1232	0,0139	0,9944		350,136
		Опора В, верхня арматура (b=					300	)
2⌀	18	А500С	1	667	509	0,0567	0,9773		144,332
4⌀	25	А500С + ⌀12 А400С	2	635	4072	0,74932	0,9027		889,3444

Рис. ІІ.10.2. Армування балки зварними каркасами та епюра матеріалів

---

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 989; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!