Графическое изображение двух или более вариационных рядов.
-
Двумерные распределения. Таблица сопряженности. Маргинальные частоты.
Двумерные распределения служат для выявления различных типов зависимостей между двумя или более переменными, т.е. совместной встречаемости каких-то значений одних признаков с некоторыми значениями других признаков.
Таблица сопряженности – это средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряженности является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения.
Строки таблицы сопряженности соответствуют значениям одной переменной, столбцы - значениям другой переменной. при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.
|
|
На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления 
соответствующих значений двух признаков 
и 
. Сумма частот по строке 
. называется маргинальной частотой строки; сумма частот по столбцу 
— маргинальной частотой столбца. Сумма маргинальных частот равна объёму выборки 
; их распределение представляет собой одномерное распределение переменной, образующей строки или столбцы таблицы. В таблице сопряжённости могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах). Относительные частоты могут рассчитываться по отношению: а) к маргинальной частоте по строке; б) к маргинальной частоте по столбцу; в) к объёму выборки.
|
|
|
МАРГИНАЛЬНАЯ ЧАСТОТА (или СУММА) В любой матрице данных – сумма любой из строк или столбцов, то есть частоты на полях. Например, в таблице, где представлены люди, согласно их полу и росту один набор маргинальных частот даст число мужчин и число женщин безотносительно к росту; а другой набор даст общие количества каждого роста безотносительно к полу.
Анализ взаимосвязей признаков. Типы связей
Иногда измерения двух исследуемых признаков производятся в номинальной шкале, т.е. в шкале классификаций. Например, учащихся можно классифицировать по полу, а также по специальности: гуманитарий или естественник. В этом случае информация может быть представлена в виде таблицы, которая получила название таблица сопряженности. Для ее построения сначала выясняем, сколько уровней содержит тот или иной признак. Пусть первый признак имеет Iуровней, а второй признак - J. В этом случае таблица сопряженности имеет следующий вид:
|
|
|
|
| Итого по строкам | ||||
|
| f11 | f12 | … | f1J | f1 |
| f21 | f22 | … | f2J | f2 | |
| … | … | … | … | … | |
| fI1 | fI2 | … | fIJ | fI | |
| Итого по столбцам | f 1 | f 2 | … | f J | f n |
В этой таблице клетки называются ячейками, а числа, стоящие в ячейках – частотами.
Виды связей:
Функциональная связь — такой вид соотношения между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенное значение другого (площадь круга зависит от радиуса круга и т.д.). Функциональная связь характерна для физико-математических процессов.
1. Корреляционная связь — такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для медико-биологических процессов.
2. Практическое значение установления корреляционной связи. Выявление причинно-следственной между факторными и результативными признаками (при оценке физического развития, для определения связи между условиями труда, быта и состоянием здоровья, при определении зависимости частоты случаев болезни от возраста, стажа, наличия производственных вредностей и др.)
|
|
|
Зависимость параллельных изменений нескольких признаков от какой-то третьей величины. Например, под воздействием высокой температуры в цехе происходят изменения кровяного давления, вязкости крови, частоты пульса и др.
3. Величина, характеризующая направление и силу связи между признаками. Коэффициент корреляции, который одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями), пределы его колебаний от 0 до ± 1
4. Способы представления корреляционной связи
o график (диаграмма рассеяния)
o коэффициент корреляции
5. Направление корреляционной связи
o прямая
o oбратная
6. Сила корреляционной связи
o сильная: ±0,7 до ±1
o средняя: ±0,3 до ±0,699
o слабая: 0 до ±0,299
7. Методы определения коэффициента корреляции и формулы
o метод квадратов (метод Пирсона)
o ранговый метод (метод Спирмена)
8. Методические требования к использованию коэффициента корреляции
|
|
|
o измерение связи возможно только в качественно однородных совокупностях (например, измерение связи между ростом и весом в совокупностях, однородных по полу и возрасту)
o расчет может производиться с использованием абсолютных или производных величин
o для вычисления коэффициента корреляции используются не сгруппированные вариационные ряды (это требование применяется только при вычислении коэффициента корреляции по методу квадратов)
o число наблюдений не менее 30
9. Рекомендации по применению метода ранговой корреляции (метод Спирмена)
o когда нет необходимости в точном установлении силы связи, а достаточно ориентировочных данных
o когда признаки представлены не только количественными, но и атрибутивными значениями
o когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты (например, стаж работы до 1 года и др.)
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 370; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!