Пассивные элементы (пассивные двухполюсники) и их свойства
К пассивным двухполюсникам относятся идеальные элементы:
- сопротивление R ( или проводимость );
- емкость С (конденсатор с емкостью С);
- индуктивность L (катушка индуктивности).
Их условные обозначения приведены на рисунке 1.4
R |
|
Рисунок 1.4 – Пассивные элементы цепей.
Напряжения на идеальных двухполюсниках R, C, L связаны с протекающими по ним токами соотношениями:
; (1.1)
; (1.2)
(1.3)
Обратные соотношения имеют вид:
; (1.4)
; (1.5)
(1.6)
В общем случае свойства линейного пассивного двухполюсника можно описать линейным уравнением
(1.7)
или
(1.8)
Взаимообратные величины Z и Y являются параметрами двухполюсника, а величина I и U представляют в этих уравнениях, соответственно, ток и напряжение на двухполюснике, положительные направления которых условились принимать как указано на рис. 1.5.
I |
U |
Рисунок 1.5 – Принятые направления напряжения и тока.
Выбор положительных направлений I и U носит условный характер и не влияет на окончательный результат. Необходимо только все время в процессе расчета придерживаться принятого варианта.
Вопросы для самопроверки
1. Из какие простейших элементов состоят электрические цепи ?
2. Как соотносится электрическая цепь и принципиальная схема ?
|
|
3. В чем разница между цепями с сосредоточенными и распределёнными параметрами ?
4. Какие упрощения вводятся для цепей с сосредоточенными параметрами ?
5. Вчем разница между описаниями процессов в линейных,параметрических и нелинейных элементах и схемах ?
6. Идеальные источники напряжения и тока. Каковы их свойства ?
7. Какими свойствами отличаются идеальные и реальные источники ?
8. Пассивные элементы и их свойства. Каковы соотношения между I и U ?
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
2.1 Гармонический сигнал
Рисунок 2.1 – Графики гармонических функций
,
где – амплитуда;
– угловая частота
– циклическая частота
Т – период
– начальная фаза.
На рисунке изображен график гармонических функций при , а (сплошная линия) и (пунктиром) .
Действующее (эффективное) значение гармонической функции:
(2.1)
2.2 Единичный скачек (функция включения Хевисайда) - рис.2.2
Рисунок 2.2 – Единичный скачек
2.3 Дельта-функция (функция Дирака)
Условно дельта-функция показана на рис.2.3.
Рисунок 2.3 − Дельта-функция Дирака
|
|
2.4 Идеальный прямоугольный импульс положительной полярности
Рисунок 2.4 − Идеальный прямоугольный импульс
;
,
где − амплитуда;
− длительность импульса.
2.5 Периодическая последовательность идеальных прямоугольных импульсов
Рисунок 2.5 − Периодическая последовательность импульсов.
-амплитуда;
- длительность импульса;
-длительность паузы;
-период повторения.
Параметры этого сигнала:
-частота повторения
(2.2)
-скважность
(2.3)
-среднее значение
(2.4)
Реальные импульсные сигналы отличаются по форме от идеальных. Одним из приближений, которым часто пользуются для описания импульсов в реальных цепях, является:
2.6 Трапецевидный импульс
Параметры:
-длительность фронта ;
Рисунок 2.6 − Трапецевидный импульс
-длительность вершины импульса ;
-длительность среза импульса (заднего фронта)
-амплитуда импульса .
Иногда используются понятия активной длительности импульса , определяемое по уровню .
2.7 Линейно изменяющийся сигнал
A(t) |
t |
t0 |
Am |
|
|
Рисунок 2.7 − ЛИН
2.8 Нарастающий экспоненциальный импульс (НЭИ)
Параметры:
- амплитуда (асимптота);
- постоянная времени τ, определяемая как интервал времени, в течение
Рисунок 2.8 − НЭИ
которого мгновенное значение увеличивается от до .
2.9 Спадающий экспоненциальный импульс (СЭИ)
Параметры:
- амплитуда ;
- постоянная времени τ, определяемая как интервал времени, в течение которого мгновенное значение уменьшается от до
.
Рисунок 2.9− СЭИ
2.10 Реальный трапецевидный импульс
С введением НЭИ и СЭИ трапецевидный импульс в реальной цепи
представляется в более точной форме - рис.2.10.
Рисунок 2.10 – Реальный трапецевидный импульс
Вопросы для самопроверки
1. Гармонический сигнал. Каковы его свойства и параметры ?
2. Как вводится действующее значение (АД) для гармонического сигнала ?
3. Единичный скачек, δ-функция.
4. Как записать идеальный прямоугольный импульс, используя опсание единичного скачка ?
5. Периодическая последовательность импульсов. Её параметры.
6. Экспоненциальные импульсы. Как определяются их параметры ?
7. Трапецевидный идеальный импульс. Как описывается реальный трапецевидный импульс ?
|
|
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 980; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!