Пассивные элементы (пассивные двухполюсники) и их свойства

К пассивным двухполюсникам относятся идеальные элементы:

- сопротивление R ( или проводимость );

- емкость С (конденсатор с емкостью С);

- индуктивность L (катушка индуктивности).

Их условные обозначения приведены на рисунке 1.4

R

C

Рисунок 1.4 – Пассивные элементы цепей.

 

Напряжения на идеальных двухполюсниках R, C, L связаны с протекающими по ним токами соотношениями:

;             (1.1)

;       (1.2)

          (1.3)

Обратные соотношения имеют вид:

;          (1.4)

;             (1.5)

           (1.6)

В общем случае свойства линейного пассивного двухполюсника можно описать линейным уравнением

 

                                           (1.7)

 или

                                                 (1.8)

 

Взаимообратные величины Z и Y являются параметрами двухполюсника, а величина I и U представляют в этих уравнениях, соответственно, ток и напряжение на двухполюснике, положительные направления которых условились принимать как указано на рис. 1.5.

I

U

Рисунок 1.5 – Принятые направления напряжения и тока.

 

Выбор положительных направлений I и U носит условный характер и не влияет на окончательный результат. Необходимо только все время в процессе расчета придерживаться принятого варианта.

 

Вопросы для самопроверки

1. Из какие простейших элементов состоят электрические цепи ?

2. Как соотносится электрическая цепь и принципиальная схема ?

3. В чем разница между цепями с сосредоточенными и распределёнными параметрами ?

4. Какие упрощения вводятся для цепей с сосредоточенными параметрами ?

5. Вчем разница между описаниями процессов в линейных,параметрических и нелинейных элементах и схемах ?

6. Идеальные источники напряжения и тока.  Каковы их свойства ?

7. Какими свойствами отличаются идеальные и реальные источники ?

8. Пассивные элементы и их свойства. Каковы соотношения между I и U ?

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ ПАРАМЕТРЫ

 

2.1 Гармонический сигнал

 

 

Рисунок 2.1 – Графики гармонических функций

 

,

где  – амплитуда;

– угловая частота

 – циклическая частота

Т – период

 – начальная фаза.

На рисунке изображен график гармонических функций при , а (сплошная линия) и (пунктиром) .

Действующее (эффективное) значение гармонической функции:

 

                            (2.1)

 

 

2.2 Единичный скачек (функция включения Хевисайда) - рис.2.2

 

 

 

 

Рисунок 2.2 – Единичный скачек

 

 

2.3 Дельта-функция (функция Дирака)             

        Условно дельта-функция показана на рис.2.3.

 

 

 

Рисунок 2.3 − Дельта-функция Дирака

 

 

2.4 Идеальный прямоугольный импульс положительной полярности

Рисунок 2.4 − Идеальный прямоугольный импульс

;

,

где  − амплитуда;

 − длительность импульса.

 

2.5 Периодическая последовательность идеальных прямоугольных    импульсов

 

Рисунок 2.5 − Периодическая последовательность импульсов.

 

-амплитуда;

- длительность импульса;

-длительность паузы;

-период повторения.

Параметры этого сигнала:

-частота повторения

                                   (2.2)

-скважность

                           (2.3)

-среднее значение

                     (2.4)

Реальные импульсные сигналы отличаются по форме от идеальных. Одним из приближений, которым часто пользуются для описания импульсов в реальных цепях, является:

 

2.6 Трапецевидный импульс

 

Параметры:

-длительность фронта ;

 

Рисунок 2.6 − Трапецевидный импульс

 

-длительность вершины импульса ;

-длительность среза импульса (заднего фронта)

-амплитуда импульса .

Иногда используются понятия активной длительности импульса , определяемое по уровню .

 

2.7 Линейно изменяющийся сигнал

 

A(t)

t

t0

Am

 

Рисунок 2.7 − ЛИН

 

2.8 Нарастающий экспоненциальный импульс (НЭИ)

 

 Параметры:

- амплитуда (асимптота);

- постоянная времени τ, определяемая как интервал времени, в течение

     

Рисунок 2.8 − НЭИ

которого мгновенное значение увеличивается от  до .

 

2.9 Спадающий экспоненциальный импульс (СЭИ)

 

Параметры:

- амплитуда ;

- постоянная времени τ, определяемая как интервал времени, в течение которого мгновенное значение уменьшается от  до

.

         

Рисунок 2.9− СЭИ

 

2.10 Реальный трапецевидный импульс

 

С введением НЭИ и СЭИ трапецевидный импульс в реальной цепи

представляется в более точной форме - рис.2.10.

                         

Рисунок 2.10 – Реальный трапецевидный импульс

 

Вопросы для самопроверки

1. Гармонический сигнал. Каковы его свойства и параметры ?

2. Как вводится действующее значение (А_Д) для гармонического сигнала ?

3. Единичный скачек, δ-функция.

4.   Как записать идеальный прямоугольный импульс, используя опсание единичного скачка ?

5. Периодическая последовательность импульсов. Её параметры.

6. Экспоненциальные импульсы. Как определяются их параметры ?

7. Трапецевидный идеальный импульс.  Как описывается  реальный трапецевидный импульс ?

 

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1014; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!