Свободные и связанные переменные
Множество свободных переменных формулы F определяется рекурсивно, следующим образом:
Свободные переменные.
· Все переменные, входящие в атомарную формулу, являются свободными переменными этой формулы,
· свободные переменные формулы F являются свободными переменными формулы F,
· переменные, являющиеся свободными для хотя бы одной из формул F или G, являются свободными переменными формулы
· все свободные переменные формулы F кроме v являются свободными переменными формулы Kv F.
Замкнутая формула.
· Формула без свободных переменных называется замкнутой формулой, или предложением.
Связанная переменная.
· Переменная v связана в формуле F, если F содержит вхождение Kv, где K — квантор.
Рассмотрим несколько примеров
Среди следующих предложений выделить предикаты и указать область истинности для каждого из них
1. x + 5 = 1
Предикат, Ip = {-4}
2. При х = 2 выполняется равенство х2 - 1 = 0
Не предикат, ложное высказывание
3. х2 - 2х + 1 = 0
Предикат, Ip = {1}
4. Существует такое число х, что х2 - 2х + 1 = 0
Не предикат, истинное высказывание
5. х + 2 < 3x - 4
Предикат, Ip = {3;∞}
6. Однозначное число х кратно 3
Предикат, Ip = {0;3;6;9}
7. х + 2 - (3х - 4)
Не предикат
8. x2 + y2 > 0
Предикат, областью истинности является вся координатная плоскость за исключением точки (0;0)
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1590; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!