Распространение радиоволн в свободном пространстве
Соотношение идеальной радиолинии
Пусть в точке
свободного пространства находится передающая антенна, дающая изотропное (равномерное по всем направлениям) излучение и создающая на произвольном расстоянии 
поток энергии со средней плотностью
, (8.19)
где 
- средняя мощность излучения передающей антенны.
Излучение реальных антенн неравномерно и зависит от направления излучения, т.е. от угловых координат 
. При этом вводится понятие коэффициента направленного действия (КНД):
, (8.20)
который показывает, во сколько раз плотность потока энергии, излучаемого реальной антенной в данном направлении ( ), больше плотности потока энергии изотропного излучателя при одинаковых излучаемых мощностях.
Отсюда
, (8.21)
где 
- угловые координаты с центром в точке .
Локально плоская волна, пройдя расстояние 
, падает на приемную антенну, расположенную в точке 
, с направления ( 
) с центром отсчета в точке .
Мощность, выделяемая в приемной антенне, определяется выражением :
- 43 -
, (8.22)
где коэффициент 
называется эффективной поверхностью приемной антенны.
|
|
|
В теории антенн доказывается соотношение связи между эффективной поверхностью антенны и ее КНД, справедливое на основании принципа взаимности как в режиме приема, так и в режиме передачи антенны:
, (8.23)
откуда для приемной антенны в точке получаем:
. (8.24)
Используя (8.22), (8.21) и (8.24) окончательно получаем:
. (8.25)
Это выражение называется соотношением идеальной радиолинии. Оно характеризует передачу энергии в свободном пространстве, в том числе на достаточно протяженных линиях связи в открытом космосе.
Область пространства, существенно влияющая
На распространение радиоволн в заданном направлении
Доминантная область)
Рассмотрим линию связи вдоль прямой, соединяющей точки и (рис.8.3.) , где расположены передатчик и приемник, соответственно, причем 
, 
, 
.
На основании принципа эквивалентности [1] можно считать, что поле в т. определяется эквивалентными источниками, расположенными на замкнутой поверхности 
, состоящей из бесконечной плоскости 
и полусферы бесконечного радиуса 
. Эквивалентные источники адекватны тангенциальным составляющим полей реального источника (антенны), расположенного в т. .
|
|
|
Вследствие условия излучения на бесконечности поля источника в бесконечно удаленных точках плоскости и полусферы малы 
,
- 44 -
и ими можно пренебречь.
Рис. 8.3. Зоны Френеля в доминантной области
Таким образом, поле в т. определяется эквивалентными источниками, расположенными на конечном участке плоскости вблизи прямой 
.
В плоскости строим зоны Френеля так, чтобы путь луча от источника через любую точку на внешней границе 
-ой зоны Френеля был на 
длиннее аналогичного пути для ( 
)-ой зоны, т.е.
. (8.26)
Эквивалентные источники, расположенные в построенных таким образом соседних зонах Френеля, возбуждают в точке приема практически противофазные, компенсирующие друг друга поля, что качественно изображено на рис. 8.4. [7].
|
|
|
Результирующее поле в т. можно представить в виде сходящегося к точному значению поля знакопеременного ряда, причем каждый из членов ряда можно считать равным среднему арифметическому из двух соседних. Таким образом, имеем:
(8.27)
|
|
|
|
|
- точное значение поля, n – номер зоны Френеля
Рис. 8.4. Результирующее поле от нескольких зон Френеля
Члены, стоящие в скобках малы, причем каждый последующий меньше предыдущего.
Пренебрегая этими членами, получаем:
,
т.е., в первом приближении, можно считать, что результирующая напряженность поля равна половине значения, создаваемого первой зоной Френеля.
Однако, учет эквивалентных источников лишь в пределах первой зоны Френеля может дать ошибку расчета поля в т. до 
.
Поэтому на практике, исходя из соотношения (8.27) и зависимости 
(рис. 8.4.), считается, что область, существенно влияющая на распространение радиоволн (доминантная область), включает в себя 
первых зон Френеля. При этом ошибка вычисления поля 
не превышает 16 % [4,7].
|
|
|
Определим радиус -ой зоны Френеля.
Из треугольников 
и 
, учитывая, что при 
можно считать , что 
и 
, находим:
; 
,
и, подставляя в (8.26), получаем:
- 46 -
,
откуда :
. (8.28)
Заметим, что используя (8.28), легко показать, что все зоны Френеля имеют одинаковую площадь :
. (8.29)
Из соотношения (8.26) видно, что при изменении положения плоскости вдоль прямой длина пути луча
.
А это означает, что точка 
описывает эллипс с полосами в точках и .
Радиус восьмой зоны Френеля :
. (8.30)
В середине линии связи при 
максимальная величина
.
Таким образом, можно считать, что доминантная область в пространстве представляет собой эллипсоид вращения с полюсами в точках и и максимальным поперечником в середине линии связи 
(рис. 8.5.).
При распространении радиоволн вблизи земной поверхности, если какие-либо препятствия не входят внутрь доминантной области, то линия связи считается открытой, а если попадает или полностью перекрывает, то линия связи частично или полностью закрыта.
В заключение отметим, что, в соответствии с (8.30.), при укорочении 
поперечник доминантной области уменьшается, и при 
эллипсоид вращения вырождается в прямую линию – луч.
- 47 -
|
|
Рис.8.5. Доминантная область пространства
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1613; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!