Задания для выполнения расчетно-графической работы

Nbsp; ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет                                                                                           

Н.А. Кривоногов, В.З. Симутин, Г.К. Фроленко

 

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

 в качестве сборника задач

 

Брянск

ИЗДАТЕЛЬСТВО БГТУ

2009

УДК 621.3

       Кривоногов, Н.А. Электротехника и основы электроники: сборник задач/ Н.А. Кривоногов, В.З. Симутин, Г.К. Фроленко. – Брянск: БГТУ, 2009. – 76 с.

 

ISBN-5-89838-462-3

 

 

    Приводятся задачи для выполнения расчетно-графической работы. Рассматриваются примеры решения типовых задач.

    Сборник задач предназначен для студентов всех форм обучения неэлектротехнических специальностей.

 

    Библиогр. – 6 назв.

        

    Научный редактор Л.А. Потапов

 

 

Редактор издательства Л.Н. Мажугина

Компьютерный набор Т.И. Кузнецова

Графика                         Н.А. Синицына

 

Темплан 2009 г.,п.71

Подписано в печать 22. 12. 09.  Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ.л. 4,42 Уч.-изд.л. 4,42 Тираж 100 экз.Заказ

Издательство Брянского государственного технического университета

241035, Брянск, бульвар  им.  50-летия Октября,7, тел. 58-82-49

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская,16

 

ISBN-5-89838-462-3                            © Брянский государственный

                                             технический университете, 2009

Предисловие

    Сборник задач предназначен для студентов неэлектрических специальностей всех форм обучения, изучающих дисциплину «Электротехника и основы промышленной электроники».

    Сборник задач составлен в виде заданий для выполнения расчетно-графической работы № 1. Каждое задание содержит четыре задачи по расчету основных параметров и характеристик электрических цепей постоянного, однофазного переменного и трехфазного токов. В каждой задаче приводится краткое условие и схема.

    В качестве примера оформления расчетно-графической работы приведено решение типовых задач по соответствующим разделам курса.

    Работа по подготовке учебного пособия была распределена между авторами следующим образом: Н.А. Кривоногов написал предисловие, методические указания к выполнению расчетно-графической работы, примеры решения задач и задачи по разделу «Электрические цепи постоянного тока»; В.З. Симутин – задачи по разделу «Электрические цепи однофазного переменного тока»; Г.К. Фроленко – задачи по разделу «Электрические цепи трехфазного тока».

    Все практические замечания читателей будут приняты авторами с благодарностью. Их следует направлять по адресу: 241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, издательство Брянского государственного технического университета.

 

 

1. Методические указания к выполнению

Расчетно-графической работы

    Приступать к выполнению расчетно-графической работы следует после изучения основных законов, описывающих физические процессы в электрической цепи, и решения достаточного количества задач из списка рекомендуемой литературы. Основным методом расчета нелинейной цепи постоянного тока является графический метод расчета цепей.

     При оформлении каждой задачи необходимо приводить исходную схему с принятыми буквенными обозначениями и численными значениями. Рисунки, схемы и графики должны быть выполнены аккуратно в масштабе единиц физической величины. На осях координат графиков должны быть указаны значения физических величин.

    При решении задач необходимо приводить расчетные формулы. Конечный результат должен быть выделен из общего текста.

    Каждый этап решения задачи должен иметь пояснение. Вычисления необходимо выполнять с точностью до третьей значащей цифры.

    Расчетно-графическую работу выполняют на отдельных листах бумаги формата А4, при этом размеры полей составляют: справа 10 мм, слева 20 мм, сверху 25 мм, снизу 20 мм.

    Формулы и расчеты пишут чернилами, а чертежи, схемы векторные диаграммы и графики выполняют карандашом. Решение задач выполняют в системе СИ с указанием единиц физических величин.

    В начале каждой задачи следует привести краткое условие, расчетную схему и исходные данные для своего варианта.

    На титульном листе расчетно-графической работы должно быть указано наименование министерства, университета, кафедры, группа, фамилия и инициалы студента и преподавателя.

    Вариант для выполнения расчетно-графической работы указывается преподавателем.

 

 

Задания для выполнения расчетно-графической работы

 

Вариант 1

1. Дано: Е₁ = 24 В, Е₂ = 40 В,

  R₀₁= 1 Ом,

R₀₂ = 3 Ом, R₃ = R₄ = R₅ = 6 Ом,

R₆ = R₇ =R₈= 9 Ом.

Определить токи в ветвях, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано:   

R₁ = 6 Ом,

R₂ = 8 Ом,

L₁ = 10 мГн,

L₂ = 25,5 мГн,

Q_c = 96 вар,

f = 50 Гц.

Определить показания приборов, составить баланс мощности, закон изменения напряжения на зажимах цепи.

 

3. Дано: U_л = 220 В,

 Вт,

R_ab = 40 Ом,

X_ab = 30 Ом,

R_bc = 30 Ом,

R_ca  = 80 Ом,

X_ca = 60 Ом.

Определить коэффициент мощности трехфазного приемника.

 

4. Дано: U = 20 В,

P= 100 Вт, 

U_НЭ1 (I) = 0,5I ²,

    U_НЭ1(I) = 0,4I ².

Определить сопротивление резистора R.

Вариант 2

1. Дано: Е₁ = 50 В, Е₂ = 40 В,

    R₀₁ = 2 Ом, R₀₂ = 3 Ом,

    R₁ = 10 Ом, R₂ = 8 Ом,

    R₃ = 6 Ом, R₄ = 5,5 Ом.

Определить токи в ветвях, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

 

2. Дано: R₁ = 2X_L,

R₂ = 4 Ом, 

 А,

f = 50 Гц.

    При резонансе токов в цепи амперметр показал 5 А.

Определить   

 

3. Дано: U_л = 220 В, 

 Ом, 

 Ом, 

 Ом.

Определить, как изменится ток  и коэффициент мощности приемника при размыкании ключа K. Изменение тока показать на векторной диаграмме.

        4. Дано: U = 20 В, 

             R = 4 Ом, 

            U_НЭ1 (I) = I ², 

           U_НЭ2 (I) = 0,5I ².

   Определить показание амперметра.

 

Вариант 3

 

1. Дано: R₀ =1 Ом,

R₁ = 2 Ом, 

R₂ = 13 Ом, 

R₃ = 3 Ом, 

R₄ = 5 Ом, 

R₅ = 3 Ом.

Мощность, выделяющаяся на резисторе R₅ 75 Вт. Определить показания приборов, составить баланс мощности, построить внешнюю характеристику источника.

 

2. Дано закон изменения напряжения на зажимах цепи u = 282sin(314t + 40^о) В, закон изменения тока в неразветвленной части цепи i = 5,64sin(314t – 20^o) А, 

R₁ = 20 Ом, Q_c1 = 120 вар, Q_с2 = 200 вар.

 Определить L, C₁, C₂, R₂, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано:U_л = 220 В, 

f = 50 Гц, 

 Ом, 

 Ом, 

 Ом,

C = 26,54 мкФ.

Определить, как изменятся ток  и коэффициент мощности приемника при замыкании ключа К. Изменения тока показать на векторной диаграмме.

    4. Дано:U_НЭ = 8 В,

          U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить сопротивление резистора R, если при закороченном нелинейном элементе ток в цепи 8 А.

 

Вариант 4

1. Дано: ваттметр показал 80 Вт при

R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, 

R₃ = R₄ = R₅ = 9 Ом, R₆ = R₇ = 5 Ом. При закороченных точках а и b амперметр показал 16 А. Определить параметры источника, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: R₁ = 10 Ом, L = 30 мГн, R₂ = 20 Ом,С = 250 мкФ,

R_н =30 Ом.При замкнутом выключателе К

 i_н = 2,28sin(314t + 30^o) А.

Определить показания приборов  и коэффициент мощности цепи при замкнутом и разомкнутом   выключателе К.

 

3. Дано: реактивная мощность приемника 3000 вар. Токи в фазах:

I_А = 5 А, 

I_В = 10 А, 

I_С = 15 А, 

X_a = 60 Ом, X_b = 30 Ом.

Активная мощность фазы C 2250 Вт. Определить показание амперметра и коэффициент мощности приемника.

 

 

4.   Дано: U = 20 В, 

R = 10 Ом, 

U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить сопротивление резистора R₁, при котором амперметр покажет 5 А.

 

Вариант 5

 

 

1. Дано: Е₁ = 24 В, Е₂ = 16 В, 

R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 2 Ом,

R₁ =R₂=R₃=R₄ = 6 Ом.

Определить показания приборов, токи в ветвях, составить баланс мощности.

 

2. Дано: мощность резистора R₁ 24 Вт,

           L = 25,5 мГн, 

          R₂ = 5 Ом.

С = 398 мкФ, 

При закороченных зажимах а и b ток

i₁ = 2,82sin(314t + 70^o) А. Определить показание вольтметра.

 

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

R_a = 40 Ом, 

X_а = 30 Ом,

R_b = 60 Ом, 

X_b = 80 Ом, 

R_c = 30 Ом, 

X_с = 40 Ом.

Определить показание амперметра, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

4. Дано: U = 100 В,

 R  = 50 Ом, 

U_НЭ(I) = 5I ².

Определить токи в ветвях, напряжение на резисторе R.

 

Вариант 6

1. Дано: Е = 30 В,

R₀ = 1 Ом, 

R₁ = 4 Ом, 

R₂ = R₃ = R₄ = 9 Ом, 

R₅ =R₇ = 3 Ом, 

R₆ = 9 Ом.

 Определить показания приборов, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2.Дано: u = 282sin(314t + 30^o0) В,

R₁ = R₂ = 30 Ом,

R₃ = 50 Ом, 

L = 79,6 мГн.

Определить показания приборов и емкость конденсатора, при условии, что коэффициент мощности цепи равен единице, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 380 В,

R = 80 Ом,

X_L = X_C1 =60 Ом, 

C₂ = 53,05 мкФ,

f = 50 Гц.

Определить, как изменится показание амперметра и коэффициент мощности приемника после замыкания ключа К. Изменение тока показать на векторной диаграмме.

     4. Дано: U = 20 В, 

           Р = 80 Вт, 

          U_НЭ(I) = 0,5I ², 

        R₁ = 1 Ом, R₂ = 5 Ом.

           Определить R₃.

Вариант 7

1. Дано: Е₁ = 20 В, Е₂ = 40 В, 

Е₃ = 30 В, 

R₀₁ =2 Ом, 

R₀₂ = 3 Ом,

R₁ = 5 Ом, R₂ = 2 Ом,

R₃ = R₄ = 4 Ом, R₅ = 3 Ом,

R₆ = R₇ = 8 Ом.

Определить показания приборов, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура

 

2. Дано: закон изменения выходного напряжения

u_вых = 49,35sin(314t – 75^о) В, 

С = 159 мкФ, L₂ = 48 мГн, 

L₁ =79,6 мГн,

R₁ = 30 Ом, R₂ = 20 Ом.

Определить закон изменения напряжения на входе, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 220 В,

Р_Δ = 1500 Вт,

R_ab = 40 Ом,  

X_ab = 30 Ом, 

R_bc = 30 Ом,

R_ca = 80 Ом,

X_са = 60 Ом.

Определить коэффициент мощности приемника.

 

      4. Дано: U = 20 В,

            R₂ = 5 Ом, 

              U_НЭ1(I) = 0,3I ², 

            U_НЭ2(I) = I ².

Определить R₁ при токе в неразветвленной части цепи 4 А.

 

Вариант 8

 

1. Дано: Е₁ = 20 В, Е₃ = 30 В,

Е₄ = 50 В,

R₀₁ = 2 Ом, R₀₂ = 3 Ом, 

R₀₃ = 1 Ом, R₀₄ = 4 Ом,

 R₁ = R₄ = 4 Ом,

    R₂ = 10 Ом, 

R₃ = 3 Ом,

    I₁ = 2 А, I₃ = 4 А.

Определить мощность источника ЭДС Е₂, сопротивление резистора R₅, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

u = 282sin(314t + 30^o) В,

i = 2,82sin(314t + 60^o) А, C = 43,33мкФ, 

L = 159 мГн.

Определить комплексное сопротивление , составить баланс мощности , построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 220 В, Р_Δ = 2600 Вт,

R_ab =25 Ом,

R_bc = 20 Ом, 

R_ca = 30 Ом, 

С_ab = C_ca, I_ab = 5 А, 

I_bc = 7 А, φ_ca > 0.

Определить показание амперметра, коэффициент мощности приемника.

 

      4. Дано: U_НЭ1(I) = 0,5I ², 

             U_НЭ2(I) = 0,25I ².

При закороченных зажимах а и b амперметр показал 11 А. Определить напряжение на зажимах цепи и сопротивление резистора R, если амперметр показал 7 А.

Вариант 9

 

1. Дано: ваттметр показал 216 Вт,

Е₁ = 50 В, 

R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом, 

R = 6 Ом.

Определить Е₂, показания амперметра и вольтметра, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: законы изменения тока и напряжения на зажимах цепи

u = 141sin(314t + 50^о) В,

i = 2,82sin(314t + 20^о) А, 

R = 30 Ом,

С = 79,62 мкФ,

L=127,4 мГн.

Определить показания приборов, комплексное сопротивление .

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

R = 40 Ом, 

X_L = 30 Ом, 

X_c = 63,44 Ом.

Определить показание амперметра, комплексный ток , коэффициент мощности приемника.

 

 

 

  4. Дано: Е = 42 В, 

                 R₁ = R₃ = 10 Ом, 

               R₂ = 5 Ом, 

               U_НЭ(I) = 6I ².

   Определить токи в ветвях.

Вариант 10

 

1. Дано: мощность источников ЭДС 216 Вт,

Е₁ = 29 В, 

R₀₁ = 1 Ом, R₁ = R₂ = 3 Ом, 

R₃ = 2 Ом, 

R₄ = R₅ = R₆ = 5 Ом, I₆ = 3 А, 

U_ab = 10 В.

Определить Е₂, R₀₂, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 282sin(ωt + 60^о) В,

R₁ = 30 Ом, R₃ = 62,45 Ом, 

R₂ = 60 Ом, 

X_L1 = 40 Ом, X_L2 = 80 Ом, 

X_c = 60 Ом.

 Определить показания приборов, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: активная мощность фазы А 967,74 Вт, коэффициент мощности фазы А 0,6, 

R_a = 6 Ом,  

R_b = 8 Ом, 

R_c = 10 Ом,  

X_a = X_b = X_c,

 f = 50 Гц.

 Определить показания приборов,  коэффициент мощности приемника, L_a, L_c, C_b.

      4. Дано: U = 12 В, 

           R = 2 Ом, 

           U_НЭ1(I) = 0,25I ², 

U_НЭ2(I) = 0,8I ².

Определить, как изменятся показания амперметров после замыкания ключа К.   

Вариант 11

1. Дано: Е₁ = 20 В, Е₂ = 30 В, Е₃ = 40 В, 

R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 2 Ом, R₀₃ = 3 Ом,

R₁ = R₄ = 5 Ом, 

R₂ = 8 Ом, 

R₃ = 4 Ом, 

R₅ = 3 Ом.

Определить токи в ветвях, показание вольтметра, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи u= 141sin(ωt + 30^o) В,

R₁ = 6 0м, R₂ = 5 Ом, 

X_L = 12 Ом, Q_c =250 вар,

 А.

Определить комплексное сопротивление , коэффициент мощности цепи, составить баланс мощности, показание вольтметра.

3. Дано: R_a = R_b = R_c = 40 Ом, 

активная мощность приемника 1009, 675 Вт,

X_a = X_b,

f = 50 Гц,

активная мощность фазы

С 403,225 Вт.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника, L_a, C_b, построить векторную диаграмму   токов и напряжений.

  4. Дано: U = 15 В, 

        U_НЭ(I) = 0,3I ², 

        U_НЭ(I) = I ², 

        U_НЭ3(I) = 1,5I ².

      Определить показания приборов

 

Вариант 12

1. Дано: Е₂ = 24 В, Е₃ = 48 В, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = 3 Ом,

R₁ = R₂ = R₃ = 8 Ом.

Вольтметр показал 24 В.

Определить мощность источника ЭДС Е₁, построить потенциальную диаграмму для контура abcdea.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 141sin(314t + 30^o) В, 

L₁ = 19,1 мГн, L₂ = 95,54 мГн,

С₁ = 159 мкФ, С₂ = 106,16 мкФ,

С₃ = 79,6 мкФ, R₁ = R₂ = 30 Ом. Определить, как изменятся показания приборов после замыкания ключа К.

 

3. Дано: U_л = 380 В,

R = 30 Ом, 

X_L = 40 Ом.

Определить линейные токи, ток в нейтральном проводе, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

 

  4. Дано: U = 16 В,

       R = 2 Ом, 

      U_НЭ1(I) = 0,8I ², 

      U_НЭ2(I) = I ².

Определить показания приборов.

 

Вариант 13

   1. Дано: R₁ = R₂ = 2 Ом,

         R₃ = R₄ = 4 Ом, 

         R₅ = R₆ = R₇ = 6 Ом, 

        U_ab = 15 В.

Определить максимальную мощность нагрузки, КПД источника ЭДС при максимальной мощности; построить внешнюю характеристику источника.

2. Дано: ток и напряжение на зажимах цепи изменяются по законам

i = 3,624sin314t А, 

u = 198sin314t В,

    мощность конденсаторов

Q_c1 = 132 вар, Q_c2 =128 вар, 

                                                      R₁ = 30 Ом.

                                                Определить R₂, L, C₁, C₂. 

 

3. Дано:  Ом,

 Ом, 

 Ом,

амперметр показал 4,4 А.

Определить линейные токи, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4. Дано: U = 20 В, 

R = 2 Ом, 

U_НЭ1(I) = 1,5I ², 

U_НЭ2(I) = 1,1I ², 

U_НЭ3(I) = 0,2I ².

Определить показания приборов.

 

 

Вариант 14

1. Дано: R₀ = 1 Ом, R₁ = 2 Ом, 

R₂ = 3 Ом, R₃ = 6 Ом, 

R₄ = 4 Ом, R₅ = 3 Ом, 

R₆ = 6 Ом, 

вольтметр показал 12 В.

Определить, как изменится КПД источника ЭДС после замыкания ключа К, построить внешнюю характеристику источника ЭДС.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

 u = 282sin(314t + 60^o) В, 

R₁ = 30 Ом, R₂ = 50 Ом,

L₁ = 127,4 мГн, L₂ = 191 мГн,

L₃ = 159,3 мГн, C₁ = 63,69 мкФ, 

С₂ = 79,62 мкФ.

Определить показания приборов, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

R = 20 Ом, 

L = 477,7 мГн, 

f = 50 Гц.

Определить емкость конденсатора, при которой коэффициент мощности трехфазной цепи равен единице и показание амперметра.

        4. Дано: U = 18 В, 

              R = 3 Ом, 

             U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

             U_НЭ2(I) = 0,4I ².

   Определить показания приборов.

 

 

Вариант 15

 

 

1. Дано: показания ваттметров

Р₁ = 50 Вт, Р₂ = 300 Вт, 

Е₁ = 50 В, 

R₁ = R₄ = 5 Ом, 

R₂ = 2 Ом, 

R₃ = 10 Ом, 

R₀₂ = 1 Ом.

Определить Е₂, R₅, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: напряжение и ток на зажимах цепи изменяются по законам

u = 220,33sin(628t + 53^o) В, 

i = 3,99sin(628t + 58^o) А, 

R₁ = 40 Ом, R₃ = 20 Ом, L = 47,8 мГн.

                                                      Определить R₂, C.

 

3. Дано: U_л = 380 В, f = 50Гц, 

R_a = 40 Ом, R_b = 30 Ом,

R_c = 60 Ом, X_а =30 Ом, 

X_b = 30 Ом, X_с = 80 Ом, 

L_a = 265,4 мГн.

Определить, как изменятся показания амперметров и коэффициент мощности приемника после замыкания ключа К, изменения токов показать на векторной диаграмме.

4. Дано: U = 20 В, R = 5 Ом, 

U_НЭ1(I) = 0,4I ², 

U_НЭ2(I) = I ².

Определить показания приборов.

Вариант 16

 

1. Дано: Е₁ = 10 В, R₀₁ = 1 Ом,

КПД источника ЭДС Е₁80 %, 

R₁ = 1,5 Ом, 

R₂ = 3 Ом, 

R₃ = 6 Ом.

Определить, как изменятся показания    амперметров после замыкания ключа К,    если Е₂ = 15 В, R₀₂ = 2,0 Ом

       2. Дано: е = 141sin(314t  – 60^о) В,

       L = 95,54 мГн, 

      С = 106,16 мкФ,

      R = 30 Ом.

Определить коэффициент мощности цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

f = 50 Гц, 

R = 22 Ом, 

L = 70 мГн, 

С = 144, 76 мкФ.

Определить показания амперметров, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

    4. Дано: U = 18 В, 

         R₁ = 3 Ом, 

         R₂ = 6 Ом, 

        U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить токи в ветвях, показание ваттметра.

 

Вариант 17

1. Дано: R₁ = R₃ = 6 Ом, 

R₂ = 2 Ом, 

R₄ = R₅ = 10 Ом,

при R_р = 0 вольтметр показал 10 В, а при R_р = 6 Ом – 11,43 В.

Определить E, R₀, КПД источника в обоих случаях.

   

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи u = 282sin(314t+ 45^о) В, R₁ = 40 Ом, R₂ = 60 Ом, R₃ = 40 Ом, 

L₁ = 95,54 мГн, L₂ = 254,8 мГн.

Определить при каких значениях С₁ и С₂ коэффициент мощности цепи равен единице, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

f = 50 Гц, 

R_a = 40 Ом, 

R_c = 60 Ом, 

L_a = 95,54 мГн, 

С_b = 39,81 мкФ, 

С_с = 53,08 мкФ.

Определить показание амперметра, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

4. Дано: U = 30 В, R = 3 Ом, 

ВАХ НЭ₁: 

U, В	0	5	10	20	30
I, А	0	1	2	2,7	3

ВАХ НЭ₂:

U, В	0	10	20	25	30
I, А	0	0,8	2	3	4

Определить токи в ветвях.

 

Вариант 18

1. Дано: вольтметр показал 10 В, 

Е₃ = 37 В, R₀₁ = 1 Ом, 

R₀₂ = 2 Ом, R₀₃ = 3 Ом, 

R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, 

R₃ = 6 Ом, R₄ = 3 Ом,

ток через резистор R₄ 3 А.

Определить показание ваттметра, Е₁, Е₂, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи u = 141sin(314t + 45^o) В,  

R = 30 Ом, 

L = 95,54 мГн, 

C = 106,16 мкФ.

Определить коэффициент мощности цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

f = 50 Гц, 

L_b =L_c = 95,54 мГн, 

R_a = 30 Ом,

полная мощность фазы А 968 В·А; реактивная мощность конденсатора равна реактивной мощности катушки индуктивности.

Определить показание амперметра,       коэффициент мощности приемника.

     4. Дано: U_НЭ (I) = 0,25I ², 

           R₁ = 2 Ом, 

           R₂ = 3 Ом, 

            I₁ = 3 А.

      Определить показания приборов.

Вариант 19

         1. Дано: R₁ = R₂ = R₃ = 6 Ом, 

               R₄ = 5 Ом, 

               R₅ = R₆ = R₇ = 9 Ом, 

               Е₁ = 20 В, 

               Е₂ = 30 В, 

               R₀₁ = 1 Ом, 

               R₀₂ = 3 Ом.

Определить токи в ветвях, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: ток и напряжение на зажимах цепи изменяются по законам

u = 282sin(314t + 60^o) В, 

i = 14,1sin(314t + 20^o) А,  

С = 300 мкФ.

Определить резонансную частоту, емкость конденсатора, при которой в цепи наступит резонанс напряжений, ток при резонансе, построить зависимость реактивного сопротивления цепи от частоты при изменении последней от 10 Гц до 70 Гц  (Δf = 10 Гц).

3. Дано: U_л = 220 В; 

R_ab = 25 Ом, R_bc = 20 Ом,

R_ca = 30 Ом,

C_ab = C_ca, L_bc = L_ca, 

I_ab = 5 А, I_bc = 7 А.

Определить коэффициент мощности приемника.

                                                        

 

4. Дано: U =15 В,

U_НЭ1(I) = 0,5I ², 

U_НЭ2(I) = 0,25I ², если

при закороченных зажимах а и b амперметр показал 10 А.

Определить показания приборов.

 

Вариант 20

1. Дано: Е₁ = 10 В,

 R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 2 Ом, 

R₁ = 2 Ом, R₂ = 4,5 Ом, R₃ = 5 Ом, 

R₄ = 3 Ом, R₅ = 2,4 Ом, R₆ = 2 Ом,

вольтметр показал 9 В.

Определить Е₂, мощность резистора R₃, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: напряжение и ток на зажимах цепи изменяется по законам

    u = 188,94sin(314t + 46,5^o) В, 

i = 12,97sin(314t + 7,5^o) А,  

R₁ = 6 Ом, R₂ = 8 Ом, 

   Q_c = 150 вар, Q_L2 = 250 вар,

 амперметр показал 5 А.

Определить L₂, R₂, показание ваттметра.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

f =50 Гц, 

L = 318,5 Гн, 

С = 31,85 мкФ, 

R = 100 Ом.

Определить показания амперметров при замкнутом и разомкнутом выключателе К, построить векторные диаграммы токов для обоих случаев.

         4. Дано: U = 16 В, 

              U_НЭ1(I) = 0,8I ², 

              U_НЭ2(I) = 1,2I ²,  

              U_НЭ3(I) = 0,2 I ².

              Определить токи в ветвях.

Вариант 21

 

 

1. Дано: Е₂ = 10 В, Е₃ = 27 В, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = 2 Ом, 

R₁ = 3 Ом, R₂ = 4 Ом, 

R₃ = R₄ = 1 Ом, R₅ = R₆ = 5 Ом,

мощность резистора R₆ 45 Вт.

Определить Е₁, показания приборов, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения тока

i₂ = 2,82sin(314t + 45^o) А, 

L₁ = 19,1 мГн, L₂ = 95,54 мГн,

С₁ = 159 мкФ, С₂ = 106,16 мкФ, 

С₃ = 79,6 мкФ,  R₁ = R₂ = 30 Ом.

Определить закон изменения напряжения на зажимах цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

  3. Дано: U_л = 380 В, 

                 f = 50Гц, 

                С = 53,01 мкФ, 

                L = 191,1 мГн, 

                R = 60 Ом.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника.

 

     4. Дано: U_НЭ1(I) = 0,4I², 

           U_НЭ2(I) = 0,5I², 

           R = 5 Ом.

Определить показания приборов при токе в неразветвленной части цепи 6 А.

Вариант 22

1. Дано: мощность резисторов R₃ и R₄ соответственно равна 64 Вт и 125 Вт, U = 10 В, 

R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 2 Ом, R₀₃ = 3 Ом,

R₁ = 6 Ом, R₂ = 1 Ом, 

R₃ = 4 Ом, R₅ = 3 Ом, R₄ = 5 Ом.

Определить Е₁, Е₂, Е₃, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи:

u = 141sin628t В,

    R₁ =R₂ = R₃ = 40 Ом, 

L₁ = 127,4 мГн,

Q_c =Q_L2 = 300 вар.

Определить С, L₂, показания приборов, составить баланс мощности.

 

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

X_L = X_c = R = 80 Ом.

Определить показания амперметров, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

.

 

4. Дано: U = 18 В, R₁ = 5 Ом, 

R₂ = 1,2 Ом, U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

U_НЭ2(I) = 0,4I ².

Определить показания приборов.

Вариант 23

1. Дано: R₁ = 4 Ом, 

R₂ = R₃ = R₄ = 6 Ом, R₅ = 3 Ом,

 при R_p = 0 вольтметр показал 18,5 В,

а при R_p = 18 Ом – 20 В.

Определить E, R₀, мощность резистора R₃ при R_p = 0, КПД источника в обоих случаях, построить внешнюю характеристику источника ЭДС.

2. Дано: при замкнутом ключе K ток и напряжение изменяются по законам

i = 14,1sin(314t + 60^o) А,

u = 141sin (314t + 30^o) В, 

Q_L2 = 300 вар.

Определить L₁, при которой после размыкания ключа К коэффициент мощности цепи равен единице, ток при этом режиме, построить векторные диаграммы напряжений при замкнутом и разомкнутом ключе К.

3. Дано: коэффициент мощности фазы В 0,8, активная мощность фазы В 774,4 Вт; 

R_a = R_b = R_c = 40 Ом, 

X_a = X_b = X_c.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

 

 

 

      4. Дано: U = 12 В, R = 2 Ом, 

            U_НЭ1(I) = 0,25I ²,

            U_НЭ2(I) = 0,8I ².

Определить показание амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе К.

 

Вариант 24

 

1. Дано: Е = 28 В, R₀ = 0,4 Ом, 

         R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом, 

         R₃ = 3 Ом,  R₄ = 5 Ом, 

         R₅ = 2 Ом, R₆ = 4,5 Ом.

Определить показание вольтметра, мощности резисторов R₂ и R₄, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: при разомкнутом ключе K и максимальном токе в цепи

u =  141sin(314t + 45^o) В, 

S = 1000 В·А, U₁ = 250 В.

Определить C, L и показания приборов при максимальном токе, показания приборов и коэффициент мощности цепи при С = ∞, частоту источника тока, при которой после замыкания ключа K ток в цепи оставался максимальным.

3. Дано: U_л = 380 В, 

         f = 50 Гц, 

        L = 175,16 мГн, 

        С = 57,9 мкФ.

Определить как изменится показание амперметра при размыкании ключа К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

4. Дано: U = 20 В, R = 2 Ом, 

U_НЭ1(I) = 0,5I ², U_НЭ2(I) = 0,3I ².

 Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

 

Вариант 25

1. Дано Е₁ = 40 В, Е₂ = 60 В, 

R₀₁ = 1,6 Ом, R₀₂ = 1,8 Ом, 

R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, 

R₃ = 5 Ом, R₄ = 1 Ом, 

R₅ = 4,5 Ом, R₆ = 2 Ом.

Определить показание ваттметра, суммарный КПД источников ЭДС.

2. Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи 

u = 282sin(314t + 30^o) В,

i = 14,1sin(314t + 60^o) А, L = 9,55 мГн.

Определить: построить векторную диаграмму напряжений, резонансную частоту тока источника, построить зависимости X_L, X_c,X от частоты при изменении f от 50 Гц до 150 Гц при Δf = 10 Гц, L, при которой коэффициент мощности цепи равен единице и показания амперметра для данного случая (f = 50 Гц).

3. Дано: С = 53,1 мкФ, 

L = 95,54 мГн, R = 60 Ом, 

f = 50 Гц, 

активная мощность фазы В

135 Вт.

Определить показания приборов и коэффициент мощности приемника при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

4. Дано: R = 2 Ом, U_НЭ(I) = 0,7I ²,

при замкнутом ключе К амперметр показал 10 А.

Определить показания приборов при разомкнутом ключе К.

Вариант 26

 

1. Дано: Е₁ =23 В, 

вольтметр показал 18 В, 

R₀₁ = 1 Ом, 

R = 6 Ом.

Определить Е₂, показания амперметров, КПД каждого источника ЭДС.

 

2. Дано: закон изменения тока

i₂ = 2,82sin(628t – 30^o) А, 

C = 530,79 мкФ, L₂ = 12,74 мГн, 

R₂ = 4 Ом, R₃ = 6 Ом, 

ваттметр показал 47,1 Вт,

коэффициент мощности цепи 0,85.

Определить закон изменения напряжения на зажимах цепи, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

3. Дано: U_л = 220 В, f = 50 Гц, 

С_вс = 132,7 мкФ, R_ab = 20 Ом,

R_ca = 50 Ом, Q_bc = 600 вар, 

вольтметр показал 100 В.

Определить коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

4. Дано: U = 20 В, R = 2 Ом,

U_НЭ1(I) = I ², 

U_НЭ2(I) = 0,5I ².

Определить показание ваттметра при замкнутом и разомкнутом ключе К.

 

Вариант 27

1. Дано: Е₂ = 51 В, Е₄ = 4 В,

Е₅ = 11 В, R₀₁ = R₀₂ = R₀₃= 2 Ом,

    R₀₄ = R₀₅ = 3 Ом, R₁ = 4 Ом, 

R₂ = 6 Ом, R₃ = 5 Ом, 

R₄ = 3 Ом, R₅ = 4 Ом, 

мощности резисторов R₃ и R₅

соответственно равны 5 Вт и 4 Вт.

Определить Е₁, Е₃, КПД источника ЭДС Е₂, составить баланс мощности.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 141sin(314t + 60^o) В, 

L = 286,625 мГн, 

С₂ = 106,157 мкФ, 

С₃ = 39,81 мкФ, 

R₁ = 40 Ом, R₂ = 50 Ом.

Определить показания приборов.

 

3. Дано: U_л = 380 В, 

f = 50 Гц, R = 22 Ом, 

С = 144,76 мкФ, 

L = 70 мГн.

Определить показания амперметров, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений для приемника соединенного «звездой».

        4. Дано: U = 20 В,

              R₂ = 10 Ом, 

             U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить R₁ при показании амперметра 5 А.

 

Вариант 28

1. Дано: Е₁ = 30 В, Е₂ = 40 В,

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = 2 Ом, 

R₁ = 3 Ом, R₂ = 2 Ом, 

ваттметр показал 12 Вт.

Определить КПД источника ЭДС Е₃, показания вольтметров, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.  

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 282sin(314t – 60^o) В, 

R = 30 Ом, R₁ = 40 Ом, 

R₂ = 50 Ом, R₃ = 60 Ом, 

L = 95,54 мГн, 

С₁ = 106,157 мкФ, 

С₂ = 63,694 мкФ, 

С₃ = 39,81 мкФ.

Определить показания приборов.

3. Дано: U_л = 380 В, f = 50 Гц, 

R_a = R_b = Rc = 80 Ом, 

X_a = X_b = 60 Ом, 

С_a = 19,11 мкФ.

Определить показание амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

       4. Дано: U = 20 В, R = 2 Oм, 

             U_НЭ1(I) = 0,6I ², 

             U_НЭ2(I) = 0,3I ².

Определить показание ваттметра при разомкнутом и замкнутом ключе К.

Вариант 29

 

1. Дано: Е₁ = 20 В, Е₂ = 10 В, 

R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом, R₁ = 2 Ом, 

R₂ = 4 Ом, R₃ = 6 Ом, 

R₄ = 7 Ом, R₅  = 10 Ом.

Определить показание амперметра, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для контура abcda.

 

2. Дано: закон изменения тока через резистор R_н

i_н = 2,82sin(314t + 30^o) A, 

R_н = 30 Ом, R₂ = 20 Ом, 

С = 159,24 мкФ,

закон изменения напряжения

    на зажимах цепи

u = 207,6 sin(314t + 50^o) В.

Определить L, показание амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе К.

3. Дано: активная мощность фазы СА 660 Вт при коэффициенте мощности данной фазы 0,6,

f = 50 Гц, L_ab = L_bc = 127,39 мГн, 

L_ca = 112, 3 мГн, 

С_ab = 79,62мкФ,

C_bc = 39,81 мкФ.

Определить показания амперметра при разомкнутых и замкнутых ключах К₁ и К₂, изменение тока показать на векторной диаграмме.

4. Дано: U = 20 В, при разомкнутом ключе К  ваттметр показал 100 Вт,

U_НЭ1(I) = 1,2I ², U_НЭ2(I) = 0,8I ².

Определить показание ваттметра при замкнутом ключе К.

 

Вариант 30

1. Дано: Е₁ = 50 В, Е₂ = 28 В, 

Е₃ = 59 В, Е₄ = 35 В, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = R₀₄ = 1 Ом, 

R₂ = 2 Ом, R₄ = 4 Ом, 

ваттметр показал 64 Вт, 

КПД источника ЭДС Е₃ = 88,14 %.

 Определить R₁, R₃,  составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: законы изменения напряжения на зажимах цепи и тока на втором участке

u = 141sin(314t – 40^o) В, 

i₂ = 2,82sin(314t – 20^o) А, 

С =106,157 мкФ, L = 254,78 мГн, 

R₁ = 60 Ом, 

ваттметр показал 80 Вт.

Определить комплексное сопротивление , коэффициент мощности цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: I_bc = 4,4 А, 

R = 40 Ом, 

    X_L = 30 Ом. 

Определить показания амперметров.

4. Дано: при разомкнутом ключе К  вольтметр показал 10 В, U_НЭ1(I) = 0,5I ², U_НЭ2(I) = 0,8I ². Определить напряжение на зажимах цепи и сопротивление резистора R, если при замкнутом ключе К амперметр показал 15 А.

Вариант 31

1. Дано: Е₁ = 30 В, Е₂ = 40 В, 

R₀₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, 

R₁ = R₂ = 4 Ом, R₃ = 3 Ом, 

R₄ = 5 Ом, R₅ = 2 Ом, R₆ = 4 Ом.

Определить показание вольтметра, КПД источников ЭДС Е₁ и Е₂.

 

2. Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

u = 282sin(314t – 30^o) В,

i = 3,75sin(314t – 26,2^o) А, 

R₁ = R₃ = 40 Ом, L = 95,54 мГн.

Определить R₂, С, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

 

3. Дано:  активная мощность приемника 1742,4 Вт, 

I_ab = I_ca = 4,4 А,

    R_ab = 30 Ом,  

R_bc = 80 Ом, R_ca = 40 Ом, 

Q_bc =290,4 вар.

Определить коэффициент мощности приемника.

 

        

4. Дано: U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

U_НЭ2(I) = 1,2I ², 

U_НЭ3(I) = 0,8I ².

Определить показания приборов, если амперметр показал 5 А.

 

Вариант 32

1. Дано: Е₁ = 20 В, Е₂ = 18 В,

R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 1,5 Ом, 

R₁ = 3 Ом, R₂ = 5 Ом, 

R₃ = 1,4 Ом,  R₄ = 2 Ом, 

R₅ = 3 Ом, R₆ = 5 Ом.

Определить показания приборов, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения тока при закороченных зажимах а и в

i₃ = 1,41sin(314t + 20^o) А, 

показание ваттметра 42,9 Вт, 

Q_L = 192,1 вар, R₁ = 80 Ом, 

R₂ = 40 Ом, R₃ = 50 Ом, 

С₁ =53,08 мкФ, 

С₂ = 106,157 мкФ.

Определить L, закон изменения напряжения на зажимах цепи, построить векторную диаграмму токов.

 

3. Дано: U_л = 380 В, f = 50 Гц, 

C_a = 79,62 мкФ, 

L_b = L_c = 127,39 мГн, 

R_c =30 Ом.

Определить С_с, при которой после замыкания ключа К коэффициент мощности фазы С равен единице, показание амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

    4. Дано: U = 20 В, 

          R = 2 Ом, 

          U_НЭ1(I) = I ².

Определить показания приборов при замкнутом и разомкнутом ключе К.

 

Вариант 33

1. Дано: вольтметр показал 24 В, КПД источника ЭДС 80 %,

R₁ = R₇ = 8 Ом,

R₂ = R₄ = R₅ = 6 Ом, 

R₃ = 4 Ом, R₆ = 10 Ом,  R₈ = 3,6 Ом. 

Определить Е, R₀, показание амперметра.

 

2. Дано: ваттметр показал 24 Вт, закон изменения тока

i₃ = 2,82sin(628t – 30^o) А, 

R₁ = 5 Ом, R₂ = 4 Ом, 

С= 530,786 мкФ, L = 12,74 мГн.

Определить закон изменения напряжения на зажимах цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

3. Дано: U_л = 220 В, f = 50 Гц, 

R_ab = 30 Ом, R_bc = 40 Ом,

R_ca = 60 Ом,  L_ab = 127,39 мГн,

    L_ca = 254,78 мГн, 

С_bc = 106,175 мкФ.

Определить коэффициент мощности приемника, линейные и фазные токи, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

4. Дано: U = 20 В, R₁ = 2 Ом, 

          R₂ = 1,5 Ом, U_НЭ1(I) = 3I ², 

          U_НЭ2(I) = 0,2I ².

Определить показания приборов.

Вариант 34

1. Дано: Е₂ = 28 В, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = R₀₄ = 1 Ом, 

R₁ = R₂ = 2 Ом, 

R₃ = R₄ = 4 Ом,

    ваттметр показал 32 Вт, 

U₃ = 12 В, U₄ = 16 В.

Определить Е₁, Е₃, Е₄, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 282sin(314t + 30^o) В,

R₂ = 40 Ом; R₃ = 60 Ом, 

при замкнутом ключе К закон изменения тока в цепи i =2,82sin(314t – 30^o) А. Определить показание амперметра,   L, С₁, С₂, при которых коэффициент мощности цепи равен единице (К разомкнут).

3. Дано: активная мощность приемника 1300 Вт,

P_bc  = 580,8 Вт, P_ab = 290,4 Вт,

R_ab = 60 Ом, R_bc = 30 Ом, 

R_ca = 26,85 Ом, f = 50 Гц,

C_bc = 79,62 мкФ.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника.

 

4. Дано: U = 18 В, R₁ = 3 Ом,

      R₂ = 6 Ом,

      U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить показание ваттметра при замкнутом и разомкнутом ключе К.

Вариант 35

1. Дано: Е = 21 В, R₁ = 1,4 Ом, 

R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, 

R₄ = 5 Ом, R₅ = 11 Ом,

R₆ = 4,5 Ом,

вольтметр показал 9 В.

Определить R₀, КПД источника ЭДС, показание ваттметра.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u =28,2sin(628t + 45^o) B,

закон изменения тока

i₃ = 1,41sin(628t + 25^o) А,  

R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, 

R₃ = 6 Ом, L = 12,74 мГн.

Определить токи в ветвях и показание ваттметра при исходной частоте, построить векторную диаграмму токов и напряжений, частоту тока источника, при которой в цепи наступает резонанс

 

3. Дано: коэффициент мощности фазы В 0,8,

f =50 Гц, Q_b = 580,8 вар,

C_b = 106,157 мкФ, R_a = 30 Ом,

L_a = 127,39 мГн, 

С_с = 39,81 мкФ, 

L_c = 509,5 мГн.

Определить показания приборов при замкнутом и разомкнутом ключе К, изменения токов показать на векторной диаграмме.

4. Дано: U_НЭ1(I) = 0,1I ², 

U_НЭ2(I) = 2I ², R=5 Ом,

при разомкнутом ключе К амперметр показал 3 А.

Определить показания приборов при замкнутом ключе К.

Вариант 36

1. Дано: Е₁ = 20 В, R₀₁ = 2 Ом,

R₀₂ = 1 Ом, 

КПД источника ЭДС Е₁ 70 %,

    R₁ = R₂ = R₃ = 18 Ом, 

R₄ = 3 Ом, R₅ = 12 Ом, 

R₆ = 30 Ом.

Определить показания амперметров, КПД источника ЭДС Е₂.

 

2. Дано: при замкнутом ключе К  законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

u = 282sin(314t – 60^o) B,

i = 2,82sin(314t – 23^o) A,

Q_L = 159 вар, R₂ = 80 Ом, 

ток через резистор R₂ 1,41 А.

Определить показание амперметра и L₁, при которой после размыкания ключа К коэффициент мощности цепи равен единице.

3. Дано: реактивная мощность приемника 1045 вар, P_a = 290,4 Вт, коэффициент мощности фазы А  0,6,

R_a = 60 Ом, Q_b = 309,76 вар,

L_b = 0,8L_a, L_c = 0,9L_а.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

     4. Дано: U = 20 В, 

           R₁ = 2 Ом, 

          U_НЭ(I) = 0,5I ².

Определить R₂, показание амперметра при разомкнутом ключе К, если при замкнутом ключе K амперметр показал 5 А.

 

Вариант 37

1. Дано: КПД источника ЭДС Е₃ 80 %, ваттметр показал 48 Вт, Е₃ = 20 В,

R₀₃ = 1 Ом, R₁ = 14 Ом, R₂ = 3 Ом,

R₃ = 4 Ом, R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом.

Определить Е₁, Е₂, КПД источника ЭДС Е₂, составить баланс мощности.

 

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 141sin(314t + 30^o) B, 

при разомкнутом ключе К ваттметр показал 640 Вт, коэффициент мощности цепи 0,8,

R = 5 Ом.

 Определить С, при которой коэффициент мощности цепи равен единице, показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показатьна векторной диаграмме.

 

3. Дано: призамкнутом ключе К

U_л = 220 В, активная мощность приемника 600 Вт, коэффициент мощности приемника 0,6. Определить показание амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе К, изменение тока показать на вектор ной диаграмме.

 

          4. Дано: U = 20 В,

                R₁ = 5 Ом, 

                R = 1 Ом, 

               U_НЭ(I) = 1,2I ².

           Определить показания приборов.

Вариант 38

1. Дано: R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, 

R₃ = 8 Ом, R₄ = 5 Ом, 

R₅ = 10 Ом, R₆ = 2 Ом,

при R_р = 0 амперметр показал 2 А,

при R_р = 3 Ом – 1,998 А.

Определить Е, R₀, КПД источника ЭДС в обоих случаях, построить внешнюю характеристику источника ЭДС.

2. Дано: закон изменения напряжения  на зажимах цепи

  u =282sin(314t + 30^o) B,

R₂ = 30 Ом, С₂ = 79,62 мкФ,

L = 254,78 мГн, 

при разомкнутом ключе К

ваттметр показал 60 Вт,

 i₃ = 1,41sin(314t – 17^o) А.

Определить R₁, С₁, как необходимо изменить R₁ и С₁, чтобы после замыкания ключа К показание амперметра не изменилось, составить баланс мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений при разомкнутом ключе K.

 

3. Дано: закон изменения тока в нейтральном проводе

i_N = 10,83 sin(314t + 37,5^o) А,  

R_b = 40 Ом, 

коэффициент мощности фазы В 0,8, активная мощность фазы В  774,4 Вт, L_c = 254,78 мГн, коэффициент мощности фазы С  0,6. Определить показания приборов, параметры , коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

        4. Дано: U = 20 В, R = 2 Ом, 

            U_НЭ1(I) = 0,4I ², U_НЭ2(I) = 0,1I ².

Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

Вариант 39

1. Дано: Е₁ = 32 В, Е₂ = 24 В, 

Е₃ = 8 В, R₀₁ = 0,5 Ом, 

R₀₂ = 1,4 Ом, R₀₃ = 1 Ом, 

R₁ = R₂ = R₃ = 6 Ом, 

R₄ = 3 Ом, R₅ = 2 Ом, R₆ = 5 Ом.

Составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для контура abcdkna.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u =282sin(314t – 60^o) B, 

L = 127,39 мГн, R = 40 Ом,

C = 79,62 мкФ.

Определить показания приборов.

 

 

3. Дано: U_л = 220 В, f = 50 Гц, 

С_ab = 53,08 мкФ, R_ab = 80 Ом, 

L_bc = 127,39 мГн, R_bc = 30 Ом,

С_са = 106,157 мкФ, R_ca = 40 Ом.

 Определить показание амперметра, коэффициент мощности приемника.

 

4. Дано: U = 20 В, R₁ = 0,5 Ом, 

      R₂ = 1,5 Ом, 

      U_НЭ1(I) = 0,5I ²,

      U_НЭ2(I) = I ².

Определить показание амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе К.

Вариант 40

1. Дано: Е₂ = 50 В, КПД источника ЭДС Е₂ 80 %,

ваттметр показал 45 Вт, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = 2 Ом, 

R₁ = 2 Ом, R₂ = 25 Ом, 

R₃ = 3 Ом,  R₄ = R₅ = 5 Ом, 

R₆ = 10 Ом.

Определить Е₁, Е₃, КПД источника ЭДС Е₃, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 282sin(314t + 30^o) B,

C₂ = 79,62 мкФ, R₂ = 30 Ом, 

L₃ = 254,78 мГн, 

при разомкнутом ключе К

 i₃ =1,41sin(314t – 17^o) A,

ваттметр показал 60 Вт.

Определить L₁, при которой после замыкания ключа К коэффициент мощности участка ab равен единице, и показание амперметра.

3. Дано: коэффициент мощности фазы А 0,8, фазы В – 0,6, активная мощность фазы В 580,8 Вт,

R_a = 40 Ом, R_b = 30 Ом, 

С_b = C_c = C_ca.

Определить показание приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

4. Дано: ваттметр показал 50 Вт, 

R = 2 Ом,

U_НЭ1(I) = 1,21I ²,

U_НЭ2(I) = 0,6I ².

Определить показания приборов.

Вариант 41

1. Дано: Е = 12 В, КПД источника ЭДС 50 %,

R₁ = 4 Ом, R₂ = 1,6 Ом, 

R₃ = R₄ = 3 Ом, 

R₅ = R₆ = R₇ = 2 Ом.

Составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = 282sin(314t + 60^o) B, 

L₁ = 63,7 мГн, L₂ = 159,24 мГн, 

L₃ = 318,5 мГн, С₁ = 63,7 мкФ, 

С₂ = 159,24 мкФ, С₃ = 31,85 мкФ, 

R₁ = R₃ = 40 Ом.

Определить показания приборов и коэффициент мощности цепи при разомкнутом и замкнутом ключе К.

3. Дано: при разомкнутом ключе К закон изменения тока в нейтральном проводе

 i_N = 13,47sin(314t + 130^o) А, активная мощность приемника 1064,8 Вт, активная мощность фазы B 290,4 Вт, R_b = 60 Ом, R_с = 40 Ом, коэффициент мощности фазы В 0,6, фазы С – 0,8. Определить показания приборов при разомкнутом ключе К, С_а и L_a, при которых после замыкания ключа К  ток в фазе А равен нулю, построить диаграмму токов для обоих случаев.

4. Дано: U = 21 В, 

      R = 1,5 Ом, 

      U_НЭ(I) = 05I ².

Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

Вариант 42

1. Дано: КПД источника ЭДС 80 %, ток через R₅ 3 А, 

R₁ = R₂ = R₆ = R₇ =

=R₈ = R₉ = R₁₀ = 2 Ом, 

R₃ = 9 Ом, R₄ =R₅ = 2 Ом.

Определить Е, R₀,  показания амперметров,  составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: при разомкнутом ключе К  закон изменения выходного напряжения

u_вых = 141sin(314t – 45^o) B, 

C = 159,23 мкФ, 

L = 79,62 мГн, R=30 Ом.

Определить закон изменения входного напряжения, показание амперметра при замкнутом ключе К.

 

3. Дано: f = 50 Гц, при разомкнутом ключе K U_Ra = 176 B, коэффициент мощности фазы А  0,8, 

R_a = R_b =R_c =80 Ом, 

L_c =L_b = 191,08 мГн, 

Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К, L_a, при которой после замыкания ключа К коэффициент мощности фазы А равен единице, построить векторную диаграмму токов при разомкнутом и замкнутом

ключе К.

    4. Дано: U = 20 В, R₁ = 2 Ом,

      R₂ = 10 Ом, U_НЭ(I) = 0,3I ².

Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

Вариант 43

1. Дано: Е₁ = 12 В, Е₂ = 10 В, 

Е₄ = 30 В, 

R₀₁ = R₀₂ = R₀₄= 1 Ом, 

R₁= R₂ = R₄ = 2 Ом, 

R₃ = 3 Ом, мощность источника ЭДС Е₃ 128 Вт, ток I₁ = 2 А. Определить Е₃, R₀₃, показание вольтметра, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: при замкнутом ключе К законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

u =282sin(314t + 30^o) В, 

i = 4,23sin(314t + 60^o) A, 

R₂ = 30 Ом, L = 254,8 мГн,

С₂ = 79,62 мкФ.

Определить показания приборов, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму токов и напряжений при разомкнутом ключе К.

3. Дано: активная мощность приемника 1347 Вт, активная мощность фазы А 129 Вт, коэффициент мощности фазы А 0,8, 

R = 80 Ом, f = 50 Гц.

Определить C, L, показания приборов, коэффициент мощности приемника.

4. Дано: U = 20 В, 

         U_НЭ1(I) = 0,8I ², 

         U_НЭ2(I) = 0,5I ²,

при замкнутом ключе К ваттметр показал 200 Вт.

Определить R, показания приборов при разомкнутом ключе К.  

 

Вариант 44

1. Дано: Е₃ = 30 В, КПД источника

ЭДС Е₃ = 80 %, 

КПД источника ЭДС Е₁ = 90 %, 

R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 1,5 Ом, 

R₀₃ = 2 Ом, R₁ = 3 Ом,

    R₂ = 6 Ом.

Определить Е₁, Е₂, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

u = 232,65sin(314t – 23^o) B, 

i₁ = 3,6sin(314t – 5^o), 

Q_c1 = Q_L2 = Q_c3, 

активная мощность резистора R₂ 90 Вт, резистора R₃ – 160 Вт. Определить С₁, С₃, L₂, R₁, R₂, R₃, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

3. Дано: закон изменения тока в нейтральном проводе

i_N = 7,64sin(314t – 180^o) A, 

Q_b =Q_c = 968 вар, 

L_b = 159,23 мГн.

Определить R_a, С_с, показание вольтметра, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

 

4. Дано: U =16 В, R₂ = 2,5 Ом, 

   U_НЭ1(I) = 2I ², 

   U_НЭ2(I) = 0,2I ².

Определить R₁, показания приборов, если при закороченных зажимах а и b ток в цепи 15 А.

Вариант 45

1. Дано:  Е₂ = 48 В, Е₃ = 52 В,

    R₀₃ = 2 Ом, R₁ = 14 Ом, 

    R₃ = 3 Ом, R₂ = 4 Ом, 

    КПД источника ЭДС Е₁ 80 %,

источника ЭДС Е₃ 69,2 %,

    ваттметр показал 48 Вт.

Определить Е₁, R₀₁, R₀₂, составить баланс мощности.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

    u = 141sin(314t + 20^o) В, 

    R = 30 Ом, С = 79,62 мкФ, 

    L = 127,39 мГн.

Определить показания приборов, коэффициент мощности цепи, составить баланс мощности, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

3. Дано: при разомкнутом ключе K I_bc = 10 А, коэффициент мощности фазы АВ 0,8, фазы СА – 0,6,

          L_ab = 95, 54 мГн, L_bc = 70 мГн,

    С_bc = 144,76 мкФ, R_ca = 30 Ом,

    f = 50 Гц.

Определить показания приборов и коэффициент мощности приемника при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение токов показать на векторной диаграмме.

 

  4. Дано: U = 20 В, R₁ = 2 Ом, 

            R₂ = R₃ = 5 Ом, 

            U_НЭ(I)= I ².

Определить показание амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе К.

 

Вариант 46

1. Дано: Е₁ = 30 В, Е₂ = 20 В,

    R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом, R₁ = 2 Ом, 

    R₂ = 5 Ом, R₃ = 3 Ом, 

    R₄ = 2,4 Ом,  R₅ = 4,5 Ом.

Определить показания амперметров, КПД источников ЭДС, составить баланс мощности.

 

2. Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

    u = 232,65sin(314t + 23^o) B, 

    i = 3,6sin(314t + 5^o) A, 

    Q_L1 =Q_L3= Q_c2, 

активные мощности резисторов R₂ и R₃ соответственно равны 90 Вт и 160 Вт. Определить R₁, R₂, R₃, L₁, L₃, C₂, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

 

3. Дано: f = 50 Гц, активная мощность приемника 968 Вт, коэффициент мощности фазы А  0,6, 

    I_А = 4,4 А, I_В = 2,2 А,

    С_а = 79,62 мкФ, С_с = 39,81 мкФ.

Определить L_b, показания приборов, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

 

4. Дано: U = 20 В, R = 1,25 Ом, 

       U_НЭ1(I) = 0,8I ², 

       U_НЭ2(I) = 2I ².

Определить показания приборов.

 

Вариант 47

1. Дано: R₁ = 0,2 Ом, 

R₂ = 5 Ом, R₃ = 6 Ом, 

R₄ = 3 Ом, R₅ = 2 Ом, 

R₆ = R₇ = R₈ = R₉ = R₁₀ = 6 Ом, при положениях переключателя П в 1 и 2 ваттметр показал 20 Вт. Определить КПД источника ЭДС и показания приборов при переключателе П в 3 положении.

2. Дано: закон изменения тока

i₁ = 12,33sin(314t + 39,7^o) А, 

I₂ = 9 А, I₃ = 5 А, R₁ = 5 Ом,

L₁ = 15,92 мГн,  L₂ = 25,48 мГн,

С₃ = 212,31 мкФ,

ваттметр показал 1127 Вт.

Определить R₂, R₃, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: U_л = 380 В, активная мощность приемника 4950 Вт, коэффициент мощности фаз В  и С  0,5,

    I_А = 10 А, I_В = 5 А. 

Определить ток в нейтральном проводе, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму напряжений и токов.

 

4. Дано: Е = 20 В, КПД источника ЭДС 80 % и показание амперметра 10 А при замкнутом ключе К, U_НЭ(I) = 0,1I ². Определить R₀, R, показание амперметра при разомкнутом ключе К.

 

 

Вариант 48

1. Дано:  Е₂ = 30 В, КПД источника ЭДС Е₂ 80 %, источника ЭДС Е₃ – 50 %, 

    R₀₁ = R₀₂ = R₀₄ = 2 Ом, 

    R₁ = 18 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃  = 4 Ом,

    R₄ = 1 Ом,

    мощность резистора R₂ 16 Вт,

    резистора R₃ – 36 Вт.

Определить суммарный КПД источников ЭДС, составить баланс мощности.

2. Дано: закон изменения тока

    i₆ = 1,41sin(314t – 30^o) A, 

    R = 80 Ом, L = 191,1 мГн, 

    С = 53,08 мкФ.

Определить закон изменения напряжения на зажимах цепи, показания приборов, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов.

3. Дано: f = 50 Гц, активная мощность фазы В 290,4 Вт, коэффициент мощности фазы В 0,6,

    L_a = L_b, R_b = 60 Ом, 

    С_а = С_с = 39,81 мкФ,

Определить показания приборов при разомкнутом ключе К, показания приборов, когда ключ К замкнут и оборван нейтральный провод,  построить векторную диаграмму токов и напряжений для обоих случаев.

4. Дано: U = 20 В, R = 0,9 Ом, 

       R₁ = 1,7 Ом,  

       U_НЭ1(I) = I ²,

   U_НЭ2(I) = 0,5I ². 

Определить показания приборов.

Вариант 49

1. Дано:  КПД источника ЭДС Е₂ 80 %,

 Е₃ – 60 %, Е₂ = 10 В, Е₃ = 20 В, 

          R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = 2 Ом,

    R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, 

    R₃ = 4 Ом, R₄ = 9 Ом.

Определить Е₁, КПД источника ЭДС Е₁, мощность резистора R₅, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

    u = 282sin(314t + 30^o) B, 

    P_R1 = P_R2 = P_R3 = 200 Вт, 

    Q_L1 = Q_L3 = Q_C = 800 вар.

Определить R₁, R₂, R₃, L₁, L₃, C₂.

 

3. Дано: R_a= R_b,= R_c, активная мощность фазы А 290,4 Вт, I_A = 2,2 А, реактивные мощности фаз В и С равны 387,2 вар, коэффициент мощности фазы В 0,6,  I_C > I_B.

Определить показания приборов, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

4. Дано: U = 20 В, R₁ = 5 Ом, 

         U_НЭ(I) = 2I ², 

при замкнутом ключе К  I₁ = 10 А. Определить показание приборов при разомкнутом ключе К.

 

 

Вариант 50

1. Дано:  Е₃ = 30 В, Е₄ = 20 В, 

    R₀₁ = R₀₂ = R₀₃ = R₀₄ = 2 Ом, 

    R₁ = 7 Ом, R₂ = 4 Ом, 

    R₃ = 4 Ом, R₄ = 6 Ом, 

    КПД источника ЭДС  Е₃ – 80 %,

    Е₄ – 60 %.

Определить Е₁, Е₂, КПД источников ЭДС Е₁ и Е₂, построить потенциальную диаграмму для контура abcdea.

 

2. Дано: законы изменения напряжения и тока

u₁ = 282sin314t В,

i₁ = 4,12sin(314t+15 ^o)А,                                                                                                 

R = 30 Ом,

L = 95,5 мГн, 

С = 106,157 мкФ.

Определить показания приборов, комплексное сопротивление , , построить векторную диаграмму токов и напряжений.

3. Дано: реактивная мощность приемника 580,8 вар,

    f = 50 Гц, U_л = 220 В,   

    L = 191,1 мГн, С = 53 мкФ.

Определить показания приборов, коэффициент мощности приемника.

 

 

4. Дано: U = 24 В, R₁ = 3 Ом, 

    R₂ = 6 Ом, R₃ = 1 Ом, 

U_НЭ1(I) = 2I ², U_НЭ2(I) = 3I ².  

Определить показания приборов.

Вариант 51

1. Дано:  Е = 40 В, R₀ = 2 Ом,

          R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом, 

    R₃ = 3 Ом, R₅ = 4 Ом, 

    R₆ = 1 Ом, R₇ = 6 Ом, 

    R₈ = 2 Ом, 

при разомкнутом ключе К КПД источника ЭДС 80 %. Определить показания приборов и КПД источника ЭДС после замыкания ключа К.

 

2. Дано: е = 141sin(314t + 55,7^o) B, 

          R = 40 Ом, L = 95,54 мГн,

    С = 106,157 мкФ.

Определить показания приборов, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: f = 50 Гц, коэффициенты мощности фаз АВ и СА 0,7071, 

    R = 35,355 Ом, С = 90,078 мкФ,

          активная мощность фазы АВ       684,473 Вт.

Определить показания приборов, показание вольтметра V₂показать на векторной диаграмме.

 

4. Дано: U = 26 В, R₂ = 0,5 Ом, 

         U_НЭ1(I) = 0,16I ², 

         U_НЭ2(I) = 0,4I ²,

       вольтметр показал 10 В.

    Определить R₁.

 

Вариант 52

1. Дано: Е₂ = 20 В, R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом,

    R₁ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом,

    R₃ = 4 Ом, R₄ =1 Ом, 

    R₅ = 5 Ом, R₆ = 3 Ом, 

    КПД источника ЭДС Е₂ 80 %.

Определить Е₁, КПД источника ЭДС Е₁, показание вольтметра, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

 

2. Дано: закон изменения напряжения

    u = 282sin(314t + 30^o) B, 

    P_R1 = P_R2 = P_R3 = 200 Вт, 

Q_L1 = Q_L2 = Q_L3 = Q_C1 = Q_C2 = 800 вар. Определить R₁, R₂, R₃, L₁, L₂, L₃, C₁, C₂, показание амперметра, построить                   векторную диаграмму токов.

3. Дано: активная мощность приемника 1645,6 Вт, реактивная мощность приемника 193,6 вар (φ < 0),

          f = 50 Гц, C_ab = 106,157 мкФ, 

    C_bc = 39,81 мкФ, 

активная мощность фазы АВ 774,4 Вт, коэффициент мощности фазы АВ 0,8, фазы ВС – 0,6.

                                 Определить R_ca, L_ca, показания вольтметров.

4. Дано: R = 2 Ом, U_НЭ1(I) = I ², 

          U_НЭ2(I) = 0,5I ²,

    при замкнутом ключе К

    амперметр А₁ показал 10 А.

Определить показания приборов при разомкнутом ключе К.

 

Вариант 53

1. Дано: Е₂ = 30 В, R₀₂ = 1 Ом, 

    R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом,

    R₃ = 4 Ом, R₄ = 9 Ом, 

    R₅ = 6 Ом, R₆ = 2 Ом, 

    R₇ = 6 Ом, 

при замкнутых ключах К и N КПД источника Е₁ 80 %.

Определить Е₁ и R₀₁, считая, что после замыкания ключей К и N ток I₂ не изменился, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура при замкнутых К и N.

 

2. Дано: U = 100 В, f = 50 Гц, 

    P_R = 100 Вт, Q_L = 200 вар,

    Q_C  = 400 вар.

Определить, как изменяется показание амперметра и коэффициент мощности цепи при U = 200 В и f = 100 Гц, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

3. Дано: f = 50 Гц, активная мощность приемника 2904 Вт,  R = 50 Ом,

    С = 31,85 мкФ, L = 318,47 мГн.

Определить показание амперметров, коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

4. Дано: U = 20 В, R₁ = 2 Ом,

       R₂ = 1 Ом, 

      U_НЭ1(I) = 2I ², 

      U_НЭ2(I) = 0,5I ². 

Определить показания приборов.

 

Вариант 54

1. Дано: Е₁ = 110 В, Е₃ = 111 В, 

Е₄ = 108 В, R₀₁ = 0,5 Ом, 

    R₀₃ = 1 Ом, R₀₄ = 0,2 Ом, 

    R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 20 Ом, 

    R₄ = 25,8 Ом.

Определить показания ваттметра, КПД источников ЭДС, составить баланс мощности.

 

2. Дано: закон изменения напряжения на

     зажимах цепи u = 282sin(314t + 30^o) B, 

    R₂ = 60 Ом, R₃ = 80 Ом, 

    второй и третий амперметры показали 2 А.

Определить L, С, как изменятся показания амперметров и коэффициент мощности цепи при увеличении частоты тока в 2 раза, построить векторную диаграмму токов для обоих случаев.

3. Дано: U_л = 380 В, R = X_L = X_c, при замкнутом ключе К активная мощность цепи 968 Вт.

Определить показания амперметров, коэффициент мощности приемника и построить векторную диаграмму токов при замкнутом ключе К и при разомкнутом ключе К и оборванном нейтральном проводе.

 

  4. Дано: U = 20 В, R₁ = 3 Ом,

            R₂ = 6 Ом, 

             R₃ = 5 Ом,

           U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

           U_НЭ2(I) = I ².

   Определить показания приборов.

Вариант 55

1. Дано:  Е₁ = 40 В, Е₂ = 20 В, 

    R₀₂ = 1 Ом, R₀₃ = 2 Ом,

    R₁ = 4 Ом, R₂ = 4 Ом, 

    R₃ = 2 Ом, 

    КПД источника ЭДС Е₂ 80 %,

    вольтметр показал 6 В.

Определить Е₃, R₄, КПД источника ЭДС Е₃, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для контура abdea.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

    u = 141sin(314t – 62^o) B, 

    L = 286,62 мГн, С = 45,5 мкФ,

    R = 40 Ом.

Определить показания амперметров.

 

 

3. Дано: f = 50 Гц, активная мощность приемника 580,644 Вт, 

R = 30 Ом, С = 39,81 мкФ, 

коэффициент мощности фазы 0,6.

 Определить показания приборов, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

 

4. Дано: U = 16 В, 

         R = 1 Ом, 

        U_НЭ1(I) = I ², 

        U_НЭ2(I) = 0,6I ².

Определить показания приборов при замкнутом и разомкнутом ключе К.

 

Вариант 56

1. Дано: Е₁ = 34 В, R₀₁ = 2 Ом, 

    R₁ = 2 Ом, R₂ = 8 Ом, 

    R₃ = 4 Ом, R₄ = 2 Ом.

     Ваттметр показал 72 Вт, 

    КПД источника ЭДС Е₂ 80 %.

Определить показание вольтметра, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

2. Дано: закон изменения напряжения на зажимах цепи

    u = 282sin(314t + 30^o) B, 

    P_R1 = 200 Вт, P_R2 = 250 Вт, 

    P_R3 = 150 Вт, С = 106,157 мкФ,

    Q_L2 = Q_L3,

коэффициент мощности цепи 0,5 (φ > 0).

                                              Определить R₁, R₂, R₃, L₂, L₃.

3. Дано: f = 50 Гц, комплексная мощность фазы А  В·А, комплексная мощность фазы С В·А, полная мощность фазы В  684,2 В·А, 

    R_a = 40 Ом,  C_b = 63,7 мкФ.

Определить показания приборов, R_b, R_c, L_a, L_c, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов.

4. Дано: U = 20 В, R₁ = 2 Ом,

           R₂ = 4 Ом, 

          U_НЭ1 = U_НЭ2(I) = 0,3I².

Определить показание амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе К.

 

Вариант 57

1. Дано: Е₁ = 40 В, Е₂ = 44 В, 

    R₀₁ = R₀₂ = 2 Ом, R₁ = 6 Ом,

    R₂ = R₃ = 3 Ом, 

    R₄ = R₅ =R₆ = 9 Ом.

Определить показания амперметров, суммарный КПД источников ЭДС.

 

 

2. Дано: закон изменения тока

    i₅ = 2,82sin(314t + 30^o) A, 

    R = 30 Ом, L = 127,4 мГн, 

    Q_c = 80 вар, P_R1 = 60 Вт.

Определить R₁, C, закон изменения напряжения на зажимах цепи, построить векторную диаграмму токов.

 

3. Дано: f = 50 Гц, R_bc = 30 Ом, 

R_ca = 40 Ом, C_ab = 31,85 мкФ, 

коэффициент мощности фазы СА 0,8, при замкнутом ключе К активная мощность приемника 1355,2 Вт, реактивная –290,9 вар, I_ca = 4,4 А.

Определить, как изменится показание амперметра при размыкании ключа К и обрыве линейного провода В, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

4. Дано: U  = 15 В, R = 1 Ом, 

          U_НЭ1(I) = 2I², 

          U_НЭ2 (I) =0,5I².

Определить показания приборов.

 

Вариант 58

1. Дано: Е₁ = 40 В, Е₂ = 20 В, 

    R₀₁ = 2 Ом, R₀₂ = 1 Ом,

    R₁ = 3 Ом, R₂ = 2 Ом

    R₃ = 2,5 Ом, R₄ = 5 Ом,

    R₅ = 1 Ом, R₆ = 1,75 Ом.

 Определить ток I₃ методом эквивалентного генератора,  КПД источников ЭДС.

2. Дано: при разомкнутом ключе К заданы законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи

     u = 282sin(314t + 30^o) B, 

    i = 14,1sin(314t – 30^o) A,

     R₁ = R₂ = 6 Ом.

Определить С, при которой после замыкания ключа К  в цепи резонанс токов, и показания приборов, в данном режиме.

 

3. Дано: активная мощность приемника 412,8 Вт,  f = 50 Гц, R = 60 Ом, X_L= X_C, активная мощность фазы В 240 Вт. 

Определить C, L, показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К, изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

 

 

4. Дано: U = 20 В, R = 1,6 Ом, 

              U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

        U_НЭ2(I) = 1,2I ²,

             U_НЭ3(I) = 0,8I ².

Определить показания приборов.

 

Вариант 59

   1. Дано: Е₁ = 30 В, R₀₁ = 2 Ом,

             R₀₂ = 1 Ом, 

    КПД источника ЭДС Е₁ при разомкнутом

    ключе   80 %, а при замкнутом – 60%.

Определить Е₂, R_Н, мощность резистора R_Н, КПД источника ЭДС Е₂ при замкнутом ключе К, составить баланс мощности.

2. Дано: при резонансе токов в цепи I₁ = 10 А, I₂ = 5 А,

    f = 50 Гц, R = 5 Ом,

    R₁ = 30 Ом, L = 31,85 мГн.

Определить С, R₂, показание ваттметра, законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

3. Дано: U_л = 380 В, f = 50 Гц, активная мощность приемника 4950 Вт, 

    I_А = 10 А, I_В = 5 А, 

    коэффициенты мощности

    фаз В и С 0,5.

Определить R_a, R_b, R_c, L_c, C_b, показание амперметра, коэффициент мощности приемника, построить векторную диаграмму токов.

 

4. Дано: U = 20 В, R = 1,6 Ом, 

          U_НЭ1(I) = 1,2I ², 

    U_НЭ2(I) = 0,6I ².

 Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

 

 

Вариант 60

1. Дано: Е₁ = 40 В, Е₂ = 15 В,

    R₀₁ = 0,4 Ом, R₀₂ = 0,5 Ом,

    R₁ = 3 Ом, R₂ = 2 Ом, 

    R₃ = 3 Ом, R₄ = 5 Ом.

Определить показания приборов, суммарный КПД источников ЭДС, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для контура abcdea.

2. Дано: при резонансе токов в цепи

           А, А, 

   f = 50 Гц, R = 5 Ом, 

    R₁ = 8 Ом.

Определить С, L, показание амперметра, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

 

3. Дано: мощность резистора

     P_R= 2200 Вт,  f = 50 Гц, 

    R = 22 Ом, 

    С = 79,62 мкФ, R₁ = X_c.

Определить показание вольтметров, коэффициент мощности приемника, показания вольтметров показать на векторной диаграмме.

 

 

4. Дано: U = 24 В, R = 2 Ом,

    U_НЭ1(I) = 0,2I ², 

    U_НЭ2(I) = 0,4I ².

Определить показания приборов при разомкнутом и замкнутом ключе К.

 

Примеры решения задач

 

    П р и м е р1.

Дано: Е₁ = 25 В, 

    Е₂ = 40 В, 

    R₀₁ = R₀₂ = 1 Ом, 

    R₁ = R₂ = R₀₃ = 3 Ом,

    R₄ = R₅ = R₆ = 9 Ом.

Определить показание вольтметра, КПД источников ЭДС, составить баланс мощности, построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

    Р е ш е н и е.Преобразуем треугольники сопротивлений abk и dek в звезду.

Пересчитаем сопротивление лучей звезды. Так как треугольники симметричные, то сопротивления лучей в 3 раза меньше сопротивлений сторон треугольников

 Ом.

 Ом.

Для определения токов используем метод двух узлов

.

Проводимости ветвей

 См,

 См,

 См.

 В.

Токи в ветвях

 

 А,

А,

А.

Для определения остальных токов в исходной схеме преобразуем треугольник сопротивлений dek в звезду.

Запишем II закон Кирхгофа для контура I:

Е₂ = I₂(R₀₂ + R_d) + I₅R₃ + I_nmR_k^’, 

 

I₄ = I₂ – I₅ = 4 – 3 = 1 А,

 

I₃ = I₁ + I₄ = 1 + 1 = 2 А.

Запишем IIзакон Кирхгофа для контура I исходной схемы

 

Е₂ = I₂R₀₂ + I₅R₀₃ + I₇R₅,

 

I₇ =  А,

 

I₈ = I₇ – I₂ = 3 – 4 = – 1 А,

I₆ = I₃ + I₅ – I₇ = 2 + 3 – 3 = 2 А.

 

Показание вольтметра

U = E₂ – I₂R₀₂ = 40 – 4 · 1 = 36 В.

КПД источников ЭДС

,

где

Баланс мощности ,

 Вт,

 

 

Для построения потенциальной диаграммы определяем суммарное сопротивление внешнего контура.

∑R = R₂ + R₀₂ + R₆ + R₀₁ = 3 + 1 + 9 + 1 = 14 Ом.

Принимаем потенциал т. а равным нулю (φ_а = 0)

 

φ_а – φ_a = –I₄R₂,  В,

φ_b – φ_f = E₂,     В,

φ_f – φ_d = – I₂R₀₂,  В,

φ_d – φ_e = I₈ · R₆, φ_e = φ_d – I₈ · R₆ = – 33 + 1 · 9 = – 24 В,

φ_e – φ_h = – E₁, φ_h = φ_e + E₁= – 24 + 25 = 1 В,

φ_h – φ_a = I₁R₀₁, φ_a = φ_h – I₁R₀₁ = 1 – 1 · 1 = 0.

 

 

Ответ: U = 36 В, η_Е1 = 0,96, η_Е2 = 0,9.

    П р и м е р2.

Дано: законы изменения напряжения и тока на зажимах цепи  

    U = 282sin(314t + 60^o) B, 

    i₁ = 2,82sin(314t + 30^o) A, 

    P_R2 = 150 Вт, P_R3 = 100 Вт,

    Q_C2 = 200 вар, Q_L3 = 200 вар.

 Определить R₁, R₂, R₃, L₁, L₃, C₂, закон изменения тока i₃, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

    Р е ш е н и е.

Комплексная мощность приемника

,

 

 В,

 

 А,

 

В·А,

 

Р = 346,4 Вт, Q = 200 вар,

 

Р_R1 = P – P_R2 – P_R3 = 346,4 – 150 – 100 = 96,4 Вт,

 

 Ом,

 

Q = Q_L1 + Q_L3 – Q_C2 ,

 

Q_L1 = Q – Q_L3 + Q_C2 = 200 – 200 + 200 = 200 вар,

 

 Ом,

 

 Гн = 159 Гн.

 

Напряжение  определяем по II закону Кирхгофа:

,

 

,

 

 Ом,

 

 В,

 

 В.

Токи в ветвях

,

 

 В·А,

 

А,

 

 А,

 

,

 

 В·А,

 

А,

 

 А,

 

 Ом,

 

 Ом,

 

 Ом,

 

 мкФ,

 

 Ом,

 

 Гн = 199 мГн.

 

Закон изменения тока i₃:

 

    Ответ: R₁ = 24,1 Ом, R₂ = 37,5 Ом, R₃ = 31,2 Ом, L₁ = 159 мГн, L₃ = 199 мГн, С₂ = 63,9 мкФ, i₃ = 2,52sin(314t – 33,4^o) А.

 

    П р и м е р3.

Дано: активная мощность приемника 290,4 Вт, R = 60 Ом, 

    L = 254,8 мГн,

    С = 39,81 мкФ, 

    f = 50 Гц.

Определить показание амперметра и коэффициент мощности приемника при замкнутом и разомкнутом ключе К,изменение тока показать на векторной диаграмме.

 

 

    Р е ш е н и е.

І Ключ К замкнут.

Ток в фазе А

 А,

 

,  Ом,

 

 Ом,

 

.

 

Фазное напряжение

U_ф = I_A z_a,

 

 Ом,

 

U_ф = 2,2 · 100 220 В,

 

 А.

Ток в фазе В

,

 

 Ом,

 

 А.

 

Ток в фазе С

,

 

 Ом,

 

 A.

 

Ток в нейтральном проводе

Показание амперметра – 6,33 А.

Коэффициент мощности приемника ,

 

 В·А,

 

.

 

ІІ Ключ К разомкнут.

 Ом,

 

 А.

 

Токи в фазах В и С не изменятся.

Ток в нейтральном проводе

 

 А.

 

Показание амперметра – 8,43 А. Коэффициент мощности приемника ,

,

 

S = P; cosφ = 1.

 

 

Ответ: I_N = 6,33 А, cosφ = 0,6 при К замкнут,

        I_N = 8,43 А, cos φ = 1 при К  разомкнут.

    П р и м е р4.

Дано: U = 20 В, R =2 Ом, 

          U_НЭ1(I) = 1,21I², 

    U_НЭ2 (I) = 0,7I², 

    U_НЭ3(I) = 0,1I².

Определить показания приборов.

Р е ш е н и е.

Нагрузочная характеристика строится по двум точкам:

x.x: I = 0 → U = U_НЭ123 = 20 В, 

к.з: U_НЭ123 = 0 → I _к.з =  А.

Р = U · I₁ = 20 · 5,3 = 106 Вт.

Ответ: I₁ = 5,3 А, I₂ = 2,3 А, I₃ = 3 А; U = 2,7 В, Р = 106 Вт.

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2679; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!