Тема 3. Средние величины и показатели вариации



Задача 1. Имеются следующие данные о стаже работы рабочих цеха на данном предприятии:

 

Табельный номер рабочего 101 102 103 109 110 111
Стаж работы, лет 10 5 7 9 4 6

  

Определите средний стаж работы рабочих.

 

Задача 2. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

 

Число рабочих, чел.

Тарифный разряд

1 2 3 4 5 6
1 2 22 20 3 - 2 3 5 4 7 6 1 5 4 2

 

Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады, моду и медиану.

 

Задача 3. Определите по нижеприведенным данным для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.

По результатам обследования получены следующие данные о распределении семей по числу детей в двух районах города:

 

Число

детей

Число семей, %

первый район второй район
0 1 2 3 4 5 6 и более 27 26 20 13 8 4 2 18 30 21 11 12 7 1

 

Задача 4. Имеются следующие данные о группировке предприятий по числу работающих:

 

Группы предприятий по  числу работающих, чел Число предприятий, %
100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 2 4 9 37 24 18 6

 

Определите:

1) среднее число работающих на предприятии;

2)  моду и медиану;

3)  показатели вариации.

4) сделайте выводы.

 

Задача 5. Имеются данные о распределении студентов двух групп по результатам экзамена по экономике:

 

Номер

группы

Экзаменационный балл

Число

студентов

2 3 4 5
1 2 1 0 10 5 9 10 5 9 25 24

 

Определите средний балл по каждой группе. В какой из групп мода больше?

 

Задача 6. Имеются следующие данные о распределении студентов группы по возрасту:

 

Возраст, лет до 18 18-20 20-22 22-24 24 и более
Число студентов 1 8 12 5 1

 

Определите:

1) средний возраст студентов;

2) моду;

3) медиану;

4) дисперсию;

5) среднее квадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации;

7) сделайте выводы.

 

Задача 7. Имеются следующие данные по трем магазинам:

 

маг.

Базисный год

Отчетный год

Объем продаж, тыс. р. средняя выработка на одного работника тыс. р./чел Объем продаж, тыс. р. Числен-ность работников чел.
1 2 3 61766 35616 74880 1930 890 1782 82368 52416 93912 32 40 42

 

Определите среднюю годовую выработку на одного работника в целом по трем магазинам в базисном и отчетных годах.

 

Задача 8. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников. Продолжительность рабочего дня – 8 ч. Первый работник на оформление одного заказа затрачивает в среднем 12 мин, второй – 13 мин, третий – 17 мин. Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.

 

Задача 9. По нижеприведенным данным определите средний процент брака в целом по предприятию.

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными:

 

Вид продукции Процент брака Стоимость бракованной продукции, тыс. р.
А В С 1,35 0,94 2,5 5,5 3 10,6

 

Задача 10. Определите средний процент брака в целом по предприятию, используя следующие данные:

 

 

Вид продукции Процент брака Стоимость всей продукции, тыс. р.
А В С 1,56 2,08 0,83 936 1248 4160

 

Задача 11. Имеются следующие данные о количестве пропущенных академических часов студентами двух групп за месяц:

 

Номер группы Всего пропущено часов Пропущено часов в расчете на одного студента
1 2 135 155 5,0 6,2

 

Определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента.

Задача 12. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам предприятия на первое число каждого месяца:

 

Цеха

Число рабочих

1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля
1 2 180 140 190 136 198 122 180 138

         

Определите среднее число рабочих за квартал по каждому цеху и по предприятию в целом.

Задача 13. Работа фабрики характеризуется следующими данными:

 

№ цеха Средняя годовая численность рабочих, чел. Выработка на одного рабочего, тыс. р.
1 2 3 4 124 216 202 158 352 367 323 374

Определите среднюю выработку на одного рабочего в целом по фабрике.

 

Задача 14. Имеются данные об опыте работы предпринимателей в городе «П»:

 

Стаж,

лет

Число предпринимателей

в сфере обслуживания населения, чел. в сфере производства, %
до 3 3-5 5-8 8-10 10-12 12 и выше 16 40 25 30 20 14 40 30 18 6 4 2

 

Определите средний стаж работы предпринимателей по каждой сфере деятельности.

 

 

Тема 4. Ряды динамики

 

Задача 1. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2006 - 2010 годы:

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Объем продаж, млн. р. 40,2 48,3 54,4 60,2 64,8

 

1. Для анализа динамики объема продаж торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. средние показатели динамики;

1.3. возможный размер товарооборота в 2012 году (используя средний абсолютный прирост);

2. Произведите анализ общей тенденции развития объема продаж:

2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2012 г.

 

Задача 2. Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2006 – 2010 годах составили (в % к предыдущим годам):

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Темп роста, % 101,2 102,8 110,4 116,5 117,4

 

Известно, что в 2010 году было выпущено продукции на 11,4 млн. р.

Определите:

1. Общий прирост выпуска продукции за 2006 – 2010 гг. (в %).

2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.

3. Методом экстраполяции возможный объём выпуска продук­ции на предприятии в 2012 г.

 

Задача 3. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 гг.:

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Издержки обращения, млн. р. 1,2 0,9 1,6 2,4 3,8

 

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:

1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).

1.2. Средние показатели динамики

  2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:

2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.

2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный раз­мер издержек обращения в 2012 г.

 

Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию об объеме продаж по месяцам, млн. р.:

I II III IV V VI VII
118,4 110,1 107,5 91,4 77,7 71,5 68,6

 

Определите среднемесячный объем продаж за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.

 

Задача 5. Остатки вкладов населения в сбербанках города на первые числа месяца характеризуются следующими данными, млн. р.:

 

I II III IV V VI VII
700,4 707,7 704,2 708,3 705,4 708,7 712,2

 

Определите средние остатки вкладов населения за первый, второй кварталы и за полугодие.

 

Задача 6. Имеются следующие данные по объединению по годам об объеме продаж, млн. р.:

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Объем продаж, млн. р. 88,2 95,3 98,4 100,2 100,8

 

Определите: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные темпы роста и прироста; для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

 

Задача 7. Цены на овощи на рынках города в среднем изменились по месяцам следующим образом (в % к предыдущему месяцу):

 

январь февраль март апрель май июнь
+1,5 +2,0 +1,8 -0,5 -0,9 -1,8

 

Определите на сколько процентов изменились цены на овощи с января по июнь.

Задача 8. Рассчитайте годовой объем производства продукции в 2010 г., зная, что в 1999 г. он составил 120 тыс. т. За период 1999-2003 гг. имел место среднегодовой прирост производства продукции в размере 5 тыс. т, а в течение 2003-2010 гг. наблюдалось ежегодное снижение среднегодового объема производства на 3 тыс. т.

 

Задача 9. Темп роста средней заработной платы бюджетников за период 1999-2005 гг. составил 102%, а за 2005-2010 гг. заработная плата их выросла на 28%. Рассчитайте темп прироста средней заработной платы этой категории работников за период 1999-2010 гг.

 

Задача 10. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в % по отношению к предыдущему году):

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Экспорт Импорт 115,1 127,5 92,9 70,7 102,1 102,3 131,8 94,9 140,9 137,0

 

Известно, что в 2006 г. объем экспорта составил 92,3 млрд. дол., в 2008 г. – 62,4 млрд. дол.; импорта – соответственно 106,6 и 36,4 млрд. дол. Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуемые годы; базисные темпы и среднегодовые темпы; коэффициент опережения экспорта над импортом.

 

Задача 11. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 2000 по 2010 г. возросла на 3,2%. При этом в течение 2000-2004 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза. Определите: а) динамику себестоимости единицы продукции за период 2004-2010 гг.;

б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости продукции за 2000-2010 гг., за 2000-2004 гг., за 2004-2010 гг.

 

Задача 12. Темпы динамики производительности труда (в % к предыдущему году) составили: +1,5% в 2010 г., +0,8% в 2009 г., -0,5% в 2008 г., -0,8% в 2007 г. Рассчитайте: а) темп роста (снижения) производительности труда за период 2006-2010 гг.; б) среднегодовой темп роста (снижения) за этот период.

 

Задача 13. Изменение затрат на 1 р. товарной продукции по годам в пищевой промышленности района характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):

 

Годы 2007 2008 2009 2010
Изменение затрат на 1 р. товарной продукции, % +13 +10 -1,5 -3,0

Рассчитайте:

а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2010 г. по сравнению с 2006 г.;

б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 2006-2010 гг.

 

Задача 14. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об объеме продаж торговой базы за 2003-2010 гг.:

 

Годы

Объем продаж,

млн. р.

Базисные показатели динамики

абсолютный прирост, млн. р. темп роста, % темп прироста, %
2003 56,8 - 100 -
2004   2,9    
2005     113,6  
2006       15,3
2007       17,6
2008     124,7  
2009   13,9    
2010   14,4   26,2

Задача 15. Объем продукции предприятия возрос в 2005 г. по сравнению с 2004 г. на 2,1%, в 2006 г. он составил 108,7% по отношению к объему 2005 г., а в 2007 г. был в 1,24 раза больше объема 2004 г. В 2008 г. предприятие выпустило продукции на сумму 25,8 млн р., что на 10,3% больше, чем в 2007 г., в 2009 г. – 30,9 млн р. и в 2010 г. – 38,1 млн р. Определите цепные темпы роста; базисные темпы прироста (по сравнению с 2004 г.); абсолютные уровни производства продукции за все годы; среднегодовые темпы роста и прироста за 2004-2010 гг.

 

Задача 16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями:

Годы

Произв-во продукции

тыс. т

По сравнению с предыдущим годом

абсолютный прирост, тыс. т темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста, тыс. т
2005 95,3        
2006   4,9      
2007     107,1    
2008       6,0  
2009          
2010   7,2     1,18

 

Задача 17. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 2002 г.): 2006 г. – 109,6%, 2010 г. – 111,8%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда за 2006-2010 гг.; за 2002-2010 гг.

 

Задача 18. Темпы роста объема продаж магазина по сравнению с 2002 г. составляли в 2006 г. 107,5%, в 2010 г. – 105,3%. Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продаж магазина: за 2006-2010 гг.; за 2002-2006 гг.; за 2002-2010 гг.

 

Задача 19. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 2009 г. по сравнению с 2008 г. на 21%, а в 2008 г. по сравнению с 2007 г. - на 19%. Определите розничный товарооборот в области в 2007, 2008 и 2009 гг. если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составил 3708 млн. р.

 

Задача 20. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 2004-2010 гг. (в сопоставимых ценах), млн. р.:

 

Годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
млн. р. 494 515 556 587 597 608 628

 

Произведите сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; выравнивание ряда динамики по прямой.

 

Задача 21. Ежесуточная реализация товаров в универсальном магазине в апреле месяце характеризуется следующими данными:

 

Число месяца Выручка от реализации, тыс. р. Число месяца Выручка от реализации, тыс. р. Число месяца Выручка от реализации, тыс. р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 54 50 51 53 52 53 51 54 52 55 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 54 53 56 57 55 57 56 59 58 60 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 62 60 64 63 61 66 64 62 65 63

 

Используя эту информацию:

а) произведите сглаживание данного ряда динамики методом семидневной скользящей средней;

б) рассчитайте линейное уравнение тренда, характеризующее тенденцию ежедневной реализации товаров;

в) постройте график фактической реализации товаров, выровненных значений данного ряда динамики по скользящей средней и по уравнению тренда.

 

Задача 22. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2004 - 2010 годы:

 

Годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
млн.р. 40,7 41,5 40,2 48,3 54,4 60,2 64,8

 

По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз объема товарооборота на 2011 г. с вероятностью 0,99.

 

Задача 23. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 годы:

 

Годы 2006 2007 2008 2009 2010
Издержки обращения, млн. р. 1,2 0,9 1,6 2,4 3,8

                                                                                                                                                                               

По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз издержек обращения торгового предприятия на 2011 г. с вероятностью 0,99.

 

Тема 5. Индексы

 

Задача 1. Имеются следующие данные о ценах на товар А и объемах его производства:

 

Месяц Цена за единицу, р. Произведено, тыс. шт.
Январь Февраль Март 124 125 119 23,9 20,8 19,3

 

Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема производства и стоимости. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Задача 2. Имеются следующие данные о продаже мясных продуктов на городском рынке:

 

Наименов. продукции

Базисный период

Отчетный период

цена за 1 кг, р. продано кг цена за 1 кг, р. продано кг
Говядина Баранина Свинина 200 180 210 349 117 193 240 190 225 321 122 164

 

Рассчитайте:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема реализации;

3) общий индекс товарооборота;

4) абсолютное изменение товарооборота, в том числе вызванное изменением цен и физического объема проданных товаров.

 

Задача 3. За два квартала имеются следующие данные по продовольственному магазину:

 

Товарная группа

Продано товаров, тыс. р.

Изменение цен в IV квартале по сравнению с III кварталом,

%

III кв. IV кв.
Хлеб и хлебобулочные изделия Молочные продукты Мясо и мясопродукты   53,3 85,0 130   60,0 74,0 105   не изменились -0,5 +3,0

 

Вычислите:

1) индивидуальные и общий для всех продуктов индексы цен;

2) общий индекс товарооборота для всей товарной группы;

3) общий индекс физического объема товарооборота;

4) абсолютное изменение товарооборота по всей товарной группе, в том числе за счет динамики цен и физического объема товарооборота.

 

Задача 4. По отчету магазинов за два месяца имеются следующие данные:

 

магазина

Фактический товарооборот в ценах базисного периода, тыс. р.

Индекс цен

февраль март
1 2 30,0 400 34 450 1,02 0,98

 

Рассчитайте средние для двух магазинов индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции.

 

Задача 5. Имеется следующая информация за два квартала о продаже продукции одного вида по двум магазинам:

 

магаз.

Товарооборот , тыс. р.

Изменение физического объема проданной продукции во II кв.

по сравнению с I кв., %

I квартал II квартал
1 2 95 1100 109 900 +5 -10

 

Рассчитайте среднее для двух магазинов изменение физического объема проданной продукции, цен и товарооборота (%).

 

Задача 6. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятиями розничной торговли области:

 

Вид

продук.

Цена за единицу, р.

Товарооборот, тыс. р.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А Б 110 150 80 130 1909 517 2222 598

 

Рассчитайте:

1) общий индекс товарооборота;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема реализации;

4) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением цен.

 

Задача 7. Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:

 

Рынок

Цена за 1 кг, руб.

Количество, кг

август ноябрь август ноябрь
1 33 42 145 160
2 30,4 41,2 182 148
3 36,8 44,3 112 124

 

Определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс влияния структурных сдвигов.

3. Прирост средней цены в абсолютных величинах - общий и за счёт действия отдельных факторов.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1003; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ