Тема 3. Средние величины и показатели вариации
Задача 1. Имеются следующие данные о стаже работы рабочих цеха на данном предприятии:
| Табельный номер рабочего | 101 | 102 | 103 | 109 | 110 | 111 |
| Стаж работы, лет | 10 | 5 | 7 | 9 | 4 | 6 |
Определите средний стаж работы рабочих.
Задача 2. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
| № | Число рабочих, чел. | Тарифный разряд | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1 2 | 22 20 | 3 - | 2 3 | 5 4 | 7 6 | 1 5 | 4 2 |
Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады, моду и медиану.
Задача 3. Определите по нижеприведенным данным для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.
По результатам обследования получены следующие данные о распределении семей по числу детей в двух районах города:
| Число детей | Число семей, % | |
| первый район | второй район | |
| 0 1 2 3 4 5 6 и более | 27 26 20 13 8 4 2 | 18 30 21 11 12 7 1 |
Задача 4. Имеются следующие данные о группировке предприятий по числу работающих:
| Группы предприятий по числу работающих, чел | Число предприятий, % |
| 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 | 2 4 9 37 24 18 6 |
Определите:
1) среднее число работающих на предприятии;
2) моду и медиану;
3) показатели вариации.
4) сделайте выводы.
Задача 5. Имеются данные о распределении студентов двух групп по результатам экзамена по экономике:
| Номер группы | Экзаменационный балл
| Число студентов | |||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| 1 2 | 1 0 | 10 5 | 9 10 | 5 9 | 25 24 | ||
Определите средний балл по каждой группе. В какой из групп мода больше?
Задача 6. Имеются следующие данные о распределении студентов группы по возрасту:
| Возраст, лет | до 18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 | 24 и более |
| Число студентов | 1 | 8 | 12 | 5 | 1 |
Определите:
1) средний возраст студентов;
2) моду;
3) медиану;
4) дисперсию;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) коэффициент вариации;
7) сделайте выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные по трем магазинам:
| № маг. | Базисный год | Отчетный год | ||
| Объем продаж, тыс. р. | средняя выработка на одного работника тыс. р./чел | Объем продаж, тыс. р. | Числен-ность работников чел. | |
| 1 2 3 | 61766 35616 74880 | 1930 890 1782 | 82368 52416 93912 | 32 40 42 |
Определите среднюю годовую выработку на одного работника в целом по трем магазинам в базисном и отчетных годах.
Задача 8. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников. Продолжительность рабочего дня – 8 ч. Первый работник на оформление одного заказа затрачивает в среднем 12 мин, второй – 13 мин, третий – 17 мин. Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.
|
|
|
Задача 9. По нижеприведенным данным определите средний процент брака в целом по предприятию.
Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными:
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, тыс. р. |
| А В С | 1,35 0,94 2,5 | 5,5 3 10,6 |
Задача 10. Определите средний процент брака в целом по предприятию, используя следующие данные:
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость всей продукции, тыс. р. |
| А В С | 1,56 2,08 0,83 | 936 1248 4160 |
Задача 11. Имеются следующие данные о количестве пропущенных академических часов студентами двух групп за месяц:
| Номер группы | Всего пропущено часов | Пропущено часов в расчете на одного студента |
| 1 2 | 135 155 | 5,0 6,2 |
Определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента.
Задача 12. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам предприятия на первое число каждого месяца:
| № Цеха | Число рабочих | |||
| 1 января | 1 февраля | 1 марта | 1 апреля | |
| 1 2 | 180 140 | 190 136 | 198 122 | 180 138 |
Определите среднее число рабочих за квартал по каждому цеху и по предприятию в целом.
Задача 13. Работа фабрики характеризуется следующими данными:
|
|
|
| № цеха | Средняя годовая численность рабочих, чел. | Выработка на одного рабочего, тыс. р. |
| 1 2 3 4 | 124 216 202 158 | 352 367 323 374 |
Определите среднюю выработку на одного рабочего в целом по фабрике.
Задача 14. Имеются данные об опыте работы предпринимателей в городе «П»:
| Стаж, лет | Число предпринимателей | |
| в сфере обслуживания населения, чел. | в сфере производства, % | |
| до 3 3-5 5-8 8-10 10-12 12 и выше | 16 40 25 30 20 14 | 40 30 18 6 4 2 |
Определите средний стаж работы предпринимателей по каждой сфере деятельности.
Тема 4. Ряды динамики
Задача 1. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2006 - 2010 годы:
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Объем продаж, млн. р. | 40,2 | 48,3 | 54,4 | 60,2 | 64,8 |
1. Для анализа динамики объема продаж торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
1.2. средние показатели динамики;
1.3. возможный размер товарооборота в 2012 году (используя средний абсолютный прирост);
2. Произведите анализ общей тенденции развития объема продаж:
2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;
|
|
|
2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2012 г.
Задача 2. Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2006 – 2010 годах составили (в % к предыдущим годам):
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Темп роста, % | 101,2 | 102,8 | 110,4 | 116,5 | 117,4 |
Известно, что в 2010 году было выпущено продукции на 11,4 млн. р.
Определите:
1. Общий прирост выпуска продукции за 2006 – 2010 гг. (в %).
2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.
3. Методом экстраполяции возможный объём выпуска продукции на предприятии в 2012 г.
Задача 3. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 гг.:
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Издержки обращения, млн. р. | 1,2 | 0,9 | 1,6 | 2,4 | 3,8 |
1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2006 – 2010 гг. определите:
1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).
1.2. Средние показатели динамики
2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:
2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.
2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2012 г.
Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию об объеме продаж по месяцам, млн. р.:
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| 118,4 | 110,1 | 107,5 | 91,4 | 77,7 | 71,5 | 68,6 |
Определите среднемесячный объем продаж за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.
Задача 5. Остатки вкладов населения в сбербанках города на первые числа месяца характеризуются следующими данными, млн. р.:
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| 700,4 | 707,7 | 704,2 | 708,3 | 705,4 | 708,7 | 712,2 |
Определите средние остатки вкладов населения за первый, второй кварталы и за полугодие.
Задача 6. Имеются следующие данные по объединению по годам об объеме продаж, млн. р.:
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Объем продаж, млн. р. | 88,2 | 95,3 | 98,4 | 100,2 | 100,8 |
Определите: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные темпы роста и прироста; для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Задача 7. Цены на овощи на рынках города в среднем изменились по месяцам следующим образом (в % к предыдущему месяцу):
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь |
| +1,5 | +2,0 | +1,8 | -0,5 | -0,9 | -1,8 |
Определите на сколько процентов изменились цены на овощи с января по июнь.
Задача 8. Рассчитайте годовой объем производства продукции в 2010 г., зная, что в 1999 г. он составил 120 тыс. т. За период 1999-2003 гг. имел место среднегодовой прирост производства продукции в размере 5 тыс. т, а в течение 2003-2010 гг. наблюдалось ежегодное снижение среднегодового объема производства на 3 тыс. т.
Задача 9. Темп роста средней заработной платы бюджетников за период 1999-2005 гг. составил 102%, а за 2005-2010 гг. заработная плата их выросла на 28%. Рассчитайте темп прироста средней заработной платы этой категории работников за период 1999-2010 гг.
Задача 10. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в % по отношению к предыдущему году):
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Экспорт Импорт | 115,1 127,5 | 92,9 70,7 | 102,1 102,3 | 131,8 94,9 | 140,9 137,0 |
Известно, что в 2006 г. объем экспорта составил 92,3 млрд. дол., в 2008 г. – 62,4 млрд. дол.; импорта – соответственно 106,6 и 36,4 млрд. дол. Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуемые годы; базисные темпы и среднегодовые темпы; коэффициент опережения экспорта над импортом.
Задача 11. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 2000 по 2010 г. возросла на 3,2%. При этом в течение 2000-2004 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза. Определите: а) динамику себестоимости единицы продукции за период 2004-2010 гг.;
б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости продукции за 2000-2010 гг., за 2000-2004 гг., за 2004-2010 гг.
Задача 12. Темпы динамики производительности труда (в % к предыдущему году) составили: +1,5% в 2010 г., +0,8% в 2009 г., -0,5% в 2008 г., -0,8% в 2007 г. Рассчитайте: а) темп роста (снижения) производительности труда за период 2006-2010 гг.; б) среднегодовой темп роста (снижения) за этот период.
Задача 13. Изменение затрат на 1 р. товарной продукции по годам в пищевой промышленности района характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):
| Годы | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Изменение затрат на 1 р. товарной продукции, % | +13 | +10 | -1,5 | -3,0 |
Рассчитайте:
а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2010 г. по сравнению с 2006 г.;
б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 2006-2010 гг.
Задача 14. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об объеме продаж торговой базы за 2003-2010 гг.:
| Годы | Объем продаж, млн. р. | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млн. р. | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| 2003 | 56,8 | - | 100 | - |
| 2004 | 2,9 | |||
| 2005 | 113,6 | |||
| 2006 | 15,3 | |||
| 2007 | 17,6 | |||
| 2008 | 124,7 | |||
| 2009 | 13,9 | |||
| 2010 | 14,4 | 26,2 | ||
Задача 15. Объем продукции предприятия возрос в 2005 г. по сравнению с 2004 г. на 2,1%, в 2006 г. он составил 108,7% по отношению к объему 2005 г., а в 2007 г. был в 1,24 раза больше объема 2004 г. В 2008 г. предприятие выпустило продукции на сумму 25,8 млн р., что на 10,3% больше, чем в 2007 г., в 2009 г. – 30,9 млн р. и в 2010 г. – 38,1 млн р. Определите цепные темпы роста; базисные темпы прироста (по сравнению с 2004 г.); абсолютные уровни производства продукции за все годы; среднегодовые темпы роста и прироста за 2004-2010 гг.
Задача 16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями:
| Годы | Произв-во продукции тыс. т | По сравнению с предыдущим годом | |||
| абсолютный прирост, тыс. т | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1% прироста, тыс. т | ||
| 2005 | 95,3 | ||||
| 2006 | 4,9 | ||||
| 2007 | 107,1 | ||||
| 2008 | 6,0 | ||||
| 2009 | |||||
| 2010 | 7,2 | 1,18 | |||
Задача 17. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 2002 г.): 2006 г. – 109,6%, 2010 г. – 111,8%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда за 2006-2010 гг.; за 2002-2010 гг.
Задача 18. Темпы роста объема продаж магазина по сравнению с 2002 г. составляли в 2006 г. 107,5%, в 2010 г. – 105,3%. Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продаж магазина: за 2006-2010 гг.; за 2002-2006 гг.; за 2002-2010 гг.
Задача 19. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 2009 г. по сравнению с 2008 г. на 21%, а в 2008 г. по сравнению с 2007 г. - на 19%. Определите розничный товарооборот в области в 2007, 2008 и 2009 гг. если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составил 3708 млн. р.
Задача 20. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 2004-2010 гг. (в сопоставимых ценах), млн. р.:
| Годы | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| млн. р. | 494 | 515 | 556 | 587 | 597 | 608 | 628 |
Произведите сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; выравнивание ряда динамики по прямой.
Задача 21. Ежесуточная реализация товаров в универсальном магазине в апреле месяце характеризуется следующими данными:
| Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. | Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. | Число месяца | Выручка от реализации, тыс. р. |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 54 50 51 53 52 53 51 54 52 55 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 54 53 56 57 55 57 56 59 58 60 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 62 60 64 63 61 66 64 62 65 63 |
Используя эту информацию:
а) произведите сглаживание данного ряда динамики методом семидневной скользящей средней;
б) рассчитайте линейное уравнение тренда, характеризующее тенденцию ежедневной реализации товаров;
в) постройте график фактической реализации товаров, выровненных значений данного ряда динамики по скользящей средней и по уравнению тренда.
Задача 22. Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2004 - 2010 годы:
| Годы | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| млн.р. | 40,7 | 41,5 | 40,2 | 48,3 | 54,4 | 60,2 | 64,8 |
По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз объема товарооборота на 2011 г. с вероятностью 0,99.
Задача 23. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2006 – 2010 годы:
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Издержки обращения, млн. р. | 1,2 | 0,9 | 1,6 | 2,4 | 3,8 |
По имеющейся информации рассчитать интервальный прогноз издержек обращения торгового предприятия на 2011 г. с вероятностью 0,99.
Тема 5. Индексы
Задача 1. Имеются следующие данные о ценах на товар А и объемах его производства:
| Месяц | Цена за единицу, р. | Произведено, тыс. шт. |
| Январь Февраль Март | 124 125 119 | 23,9 20,8 19,3 |
Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема производства и стоимости. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.
Задача 2. Имеются следующие данные о продаже мясных продуктов на городском рынке:
| Наименов. продукции | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена за 1 кг, р. | продано кг | цена за 1 кг, р. | продано кг | |
| Говядина Баранина Свинина | 200 180 210 | 349 117 193 | 240 190 225 | 321 122 164 |
Рассчитайте:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема реализации;
3) общий индекс товарооборота;
4) абсолютное изменение товарооборота, в том числе вызванное изменением цен и физического объема проданных товаров.
Задача 3. За два квартала имеются следующие данные по продовольственному магазину:
| Товарная группа | Продано товаров, тыс. р. | Изменение цен в IV квартале по сравнению с III кварталом, % | |
| III кв. | IV кв. | ||
| Хлеб и хлебобулочные изделия Молочные продукты Мясо и мясопродукты | 53,3 85,0 130 | 60,0 74,0 105 | не изменились -0,5 +3,0 |
Вычислите:
1) индивидуальные и общий для всех продуктов индексы цен;
2) общий индекс товарооборота для всей товарной группы;
3) общий индекс физического объема товарооборота;
4) абсолютное изменение товарооборота по всей товарной группе, в том числе за счет динамики цен и физического объема товарооборота.
Задача 4. По отчету магазинов за два месяца имеются следующие данные:
| № магазина | Фактический товарооборот в ценах базисного периода, тыс. р. | Индекс цен | |
| февраль | март | ||
| 1 2 | 30,0 400 | 34 450 | 1,02 0,98 |
Рассчитайте средние для двух магазинов индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции.
Задача 5. Имеется следующая информация за два квартала о продаже продукции одного вида по двум магазинам:
| № магаз. | Товарооборот , тыс. р. | Изменение физического объема проданной продукции во II кв. по сравнению с I кв., % | |
| I квартал | II квартал | ||
| 1 2 | 95 1100 | 109 900 | +5 -10 |
Рассчитайте среднее для двух магазинов изменение физического объема проданной продукции, цен и товарооборота (%).
Задача 6. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятиями розничной торговли области:
| Вид продук. | Цена за единицу, р. | Товарооборот, тыс. р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б | 110 150 | 80 130 | 1909 517 | 2222 598 |
Рассчитайте:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением цен.
Задача 7. Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
| Рынок | Цена за 1 кг, руб. | Количество, кг | ||
| август | ноябрь | август | ноябрь | |
| 1 | 33 | 42 | 145 | 160 |
| 2 | 30,4 | 41,2 | 182 | 148 |
| 3 | 36,8 | 44,3 | 112 | 124 |
Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах - общий и за счёт действия отдельных факторов.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2075; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!