Понятие о средних величинах, свойства и их применение в практике врача

Определение вариационного ряда. Вариационный ряд – это ряд чисел (вариант), характеризующих изучаемый признак, расположенных в ранговом порядке (в убывающей или возрастающей последовательности) с соответствующими этим вариантам (V) частотами (Р). V – варианта, каждое числовое значение изучаемого количественного признака. Р – численность отдельной варианты в изучаемой совокупности, величина, указывающая сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду. N – общее число наблюдений, из которых состоит вариационный ряд.

Вариационный ряд применяется для определения среднего уровня признака (средних величин) и уровней разнообразия признака (критериев разнообразия).

Построение вариационного ряда: а) Провести ранжирование вариант ряда,

т.е. расположить их в убывающей или возрастающей последовательности.

б) Составить вариационный ряд (ряд) вариант с соответствующими им

частотами. в) Подсчитать число наблюдений (∑ p = n)

Виды вариационных рядов 1) Простой – каждой варианте (V) соответствует частота р = 1. 2) Взвешенный – варианты в ряду встречаются с разной частотой (p > 1).
Преобразование вариационных рядов (группировка). Группировка – это способ укорочения вариационного ряда в целях уменьшения последующих счетных операций (см. учебник Ю. П. Лисицын «Общественное здоровье и здравоохранение », стр.292).
Этапы построения сгруппированного вариационного ряда (см. учебник).
Применение средних величин:

· Для оценки состояния здоровья: показатели физического развития, например: средний вес, средний рост и т.д.; показатели соматического состояния, например: уровень давления, средний уровень холестерина и т.д.

· Для оценки организации медицинской помощи: показатели деятельности каждого врача в отдельности и лечебно-профилактического учреждения в целом, например: среднее число посещений в день к врачу, средняя длительность лечения по отдельным заболеваниям.

· В санитарно-противоэпидемической работе.

Свойства средней арифметической в вариационном ряду:

Имеет абстрактный характер;
Занимает серединное положение в вариационном ряду;
Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю (на этом свойстве основан расчет М по способу «моментов»);
Единство суммарного действия (S v p = M n).

Способы расчета средней арифметической (М). Среднеарифметический способ расчета применяется для вычисления среднеарифметической простой и среднеарифметической взвешенной.

М простая = S V

М взвешенная = S V p

9. Критерии разнообразия признака и методика их расчета.

1)Среднее квадратическое отклонение – сигма(s):

а) вычисление по способу моментов;

б) по амплитуде ряда

s = А

См. Приложение №1

3) Коэффициент вариации (С)

C v = s х 100

Практическое применение среднего квадратического отклонения.

При оценке физического развития индивида и коллективов, при диагностике – для дифференциации устойчивых и неустойчивых признаков.
Для определения стандартов одежды, обуви, школьной мебели и др.
( на основе построения вариационного ряда и определении его структуры – оценки разнообразия какого-либо признака).
Для определения параметров «нормы» и патологии (по сигмальной оценке М ±s).

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ К ЗАДАЧАМ:

1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) и критерии разнообразия вариационного ряда (s, Cv).

2.Оценить полученные результаты и сделать соответствующие выводы.

3.Сравнить полученные данные с результатами других исследований.

Задача-эталон

Условие задачи: В районе А. проведено измерение роста 67 девушек 17-летнего возраста (данные представлены ниже). Средний рост девушек 17-летнего возраста района В. М2 = 165,4 см, s = ±10,2 см.

Расчет по способу средней взвешенной

М = S V p

n n = 67

Рост, см Р

177 3

174 4

172 6

168 9

165 23

162 11

159 7

157 4

Оценивая полученные результаты (Мv), делаем соответствующие выводы.

Средний рост девушек 17-летнего возраста в районе города А. cоставляет 165,36 см, s = ± 5,07 см.

Сравниваем полученные данные с результатами измерения среднего роста 17-летних девушек в районе В.

М = 165,36 см, s = ± 5,07 см

М2 = 165,4 см, s = ± 10,2 см , что свидетельствует о большей вариабельности изучаемого признака в районе В.

Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)

m = s

√¯n

Оценка достоверности различий средних величин по величине коэффициента t:

t = M1 – M2

√¯m²1 + m²2

Если t = 1,96 и более, то различия достоверны.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ.

Одной из наиболее важных и ответственных задач при организации и проведении выборочного наблюдения установление необходимой численности выборочной совокупности, то есть такой ее численности, которая обеспечивала бы получение данных, достаточно правильно отражающих изучаемые свойства генеральной совокупности. При этом должно быть учтено: 1) с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки в результате выборочного наблюдения; 2) какова должна быть вероятность того, что будет обеспечена обусловленная точность результатов выборочного наблюдения; 3) какова степень колеблемости изучаемых свойств в исследуемой генеральной совокупности.

Это значит, что необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки выборки (∆), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (σ2).

Сами формулы необходимой численности выборки выводятся из формул предельной ошибки выборки следующим образом.

При повторном отборе:

а) для средней

в формуле предельной ошибки выборки

∆ = t √ σ2

обе ее стороны возводим в квадрат и получаем

∆2 = t2 σ2

откуда

∆2 = t2 σ2

и затем

n = t2 σ2

∆2

Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии признака, деленному на квадрат предельной ошибки выборки;

б) для доли

в формуле предельной ошибки выборки

∆ = t √ p (1 - р)

обе ее стороны возводим в квадрат и получаем

∆2 = t2 p (1 - р)

откуда

∆2 = t2 p (1 - р)

и затем

n = t2 p (1 - р)

∆2

Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии доли, деленному на квадрат предельной ошибки выборки.

При бесповторном отборе:

а) для средней

из формулы предельной ошибки выборки

∆ = t √ σ2 (1 – n )

n N

после ряда преобразований получаем

n = t2 σ2 N

∆2 N + t2 σ2

Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения средней путем бесповторного отбора.

б) для доли

Из формулы предельной ошибки выборки

∆= t √ р(1 - р) ( 1 – n)

n N

после ряда преобразований получаем

n = t2 p (1 - р)N

∆2N+ t2p(1-p)

Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения доли путем бесповторного отбора.

Приведем краткий пример определения необходимой численности выборочной совокупности исходя из условий повторного отбора. Допустим, что с вероятностью 0,954 требуется определить какое количество историй болезни необходимо отобрать для экспертной оценки качества лечения больных сахарным диабетом при условии, что предельная ошибка выборки не должна превышать 2. Таким образом:

∆ = 2; σ2=0,5; t = 2.

В этих условиях:

n = t2 σ2 = 4 х 0,5 = 50

∆2 0,04

Следовательно, на выборку в порядке случайного отбора должно быть отобрано 50 историй болезни. Если всего пролечено 500 пациентов, то доля выборки составляет

50 = 0,1или 10%.

500

Заметим, что, так как в данном примере доля выборки очень небольшая, то расчет, полученный по формуле повторной выборки, может быть применен и для выборки бесповторной. Таким образом, для выборочной проверки должна быть отобрана каждая десятая история болезни.

Составители: профессор Лебедева Т.М., доцент Окунева Г.Ю., доцент Говязина Т.Н.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 516; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!