Абсолютное значение одного процента прироста



 

Год Цепные
2003 -
2004 0,4 / 05 = 0,08 млн. руб., или 8,0 / 100 = 0,08 млн. руб.
2005 0,5 / 5,9 = 0,084 млн. руб., или 8,4 / 100 = 0,084 млн. руб.
и т.д.  

 

Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представлены в таблице.

2. Среднегодовой абсолютный прирост:

 млн. руб.

или

 млн. руб.

Среднегодовой темп роста:

или

Среднегодовой темп прироста:

3. Средний уровень ряда динамики находим по формуле средней арифметической простой, так как представленный ряд - интервальный с равными интервалами времени (один год):

млн. руб.

Таким образом, производство продукции на предприятии ежегодно возрастало. За 2003-2008 гг. абсолютный прирост составил 2,8 млн. руб. Темп роста за этот период составил 135%, темп прироста - 35%. В среднем за год абсолютный прирост составил 0,56 млн. руб., а среднегодовой темп прироста - 6,2%, т.е. производство продукции ежегодно увеличивалось в среднем на 0,56 млн. руб., или на 6,2%. Значение 1% прироста также возросло с 80 до 101 тыс. руб.

Динамика производства продукции предприятия за 2003-2008 гг.

Год

Продукция
в сопоставимых
ценах, млн. руб.

Абсолютные
приросты,
млн. руб.

Темпы
роста, %

Темпы
прироста, %

Абсолютное
значение
1% прироста,
тыс. руб.

базисные цепные базисные цепные базисные цепные
2003 8,0 0 - 100,0 - 0 - -
2004 8,4 0,4 0,4 105,0 105,0 5,0 5,0 80
2005 8,9 0,9 0,5 111,2 105,9 11,2 5,9 84
2006 9,5 1,5 0,6 118,7 106,7 18,7 6,7 89
2007 10,1 2,1 0,6 126,2 106,3 26,2 6,3 95
2008 10,8 2,8 0,7 135,0 106,9 35,0 6,9 101

 

Пример решения задачи 6

 

I. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия, тыс. руб.:

на 1 января - 400;

на 1 февраля - 455;

на 1 марта - 465;

на 1 апреля - 460.

Определите среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал.

 

Решение

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:

 

Среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал составил 450 тыс. руб.

II. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, тыс. руб.:

на 1 января 2007 г. - 61,1;

на 1 мая 2007 г. - 57,5;

на 1 августа 2007 г. - 51,3;

на 1 января 2008 г. - 61,1.

Вычислите среднегодовой запас розничного торгового предприятия за 2007 г.

 

Решение

Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

где - средние уровни в интервале между датами;

 - величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).

 

В нашем примере число месяцев между моментами времени составило соответственно 4, 3, 5.

Итак, средний уровень товарных запасов

 

Задачи 7-8 охватывают один из наиболее сложных разделов теории статистики. Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. При выполнении заданий по этой теме необходимо понять сущность индексов (индивидуального и общего). Общие индексы могут исчисляться в агрегатной форме и как средние индексы (в средней арифметической и средней гармонической формах). Выбор формы индексов зависит от имеющихся исходных данных задачи.

Индивидуальные индексы рассчитываются следующим образом:

· индивидуальные индексы цены: ;

· индивидуальные индексы физического объема; .

Общие индексы в агрегатной форме:

· индекс цен

· индекс физического объема

· индекс стоимости (товарооборота)

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает дополнительные расходы населения при увеличении цен на товары и услуги или экономию у населения денежных средств в случае снижения цен.

Индекс физического объема может быть представлен в средней арифметической форме:

 

Индекс цен может быть вычислен по средней гармонической формуле:

 

 

Индексный метод анализа позволяет также изучить динамику средней величины качественного показателя. Относительное изменение средней величины такого показателя (например, цены) называют индексом переменного состава:

 

Данный индекс отражает влияние двух факторов:

1) изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей совокупности);

2) изменение удельного веса этих частей в общей совокупности (структурные сдвиги).

Влияние первого фактора определяется с помощью индексов постоянного (фиксированного) состава:

 

 

Влияние второго фактора - с помощью индекса влияния структурных сдвигов:

 

 

При вычислении индексов можно использовать системы взаимосвязанных индексов:

1) товарооборота:

2) переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов:

 

 

 

 

На основе данных систем по двум известным индексам исчисляется третий (неизвестный) индекс и выполняется факторный анализ изменений товарооборота (1) и среднего показателя (2).

Пример решения задачи 7

 

I. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине за два квартала года:

Товар

Товарооборот
в действующих ценах,
тыс. руб.

Изменение количества
проданных товаров во II квартале
по сравнению с I кварталом, %

I квартал II квартал
p0q0 p1q1
Овощи 600 640 -20
Мясопродукты 420 440 +10
Масло растительное 350 380 Без изменения

 

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота;

2) общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс цен.

 

Решение

1. Общий индекс товарооборота равен:

 

 

Товарооборот во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 6,6%. Абсолютный прирост товарооборота составил 90 тыс. руб. (1460-1370).

2. Общий индекс физического объема товарооборота вычислим по формуле среднего арифметического индекса, который тождествен агрегатной форме индекса:

 

 

Для вычисления данного индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:

· для овощей: 100-20=80%, или 0,80 ( );

· для мясопродуктов: 100+10=110%, или 1,10 ( );

· для масла растительного: 100%, или 1 ( ).

 

т.е. физический объем товарооборота в среднем снизился на 5,7%.

 

В результате изменения физического объема продаж товарооборот уменьшился на 78 тыс. руб. (1292-1370).

3. Общий индекс цен может быть исчислен с помощью взаимосвязи индексов:

Следовательно,  или 110,3%, т.е. цены в среднем возросли на 10,3%. За счет роста цен товарооборот увеличился на 168 тыс. руб. (1460-1292).

II. Имеются следующие данные о продаже обуви в магазине города:

Вид товара

Стоимость проданной обуви в IV квартале, тыс. руб. Индексы цен на обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом
p1q1 ip
Туфли женские 350 1,20
Ботинки мужские 280 0,95

Определите изменение цен на проданную обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом.

 

Решение

Общий индекс цен вычисляем по формуле среднего гармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса:

или 107,4%.

То есть цены в среднем возросли на 7,4%.

Пример решения задачи 8

 

Имеются следующие данные о выпуске продукции "А" по двум заводам:

 

Номер

завода

Базисный период

Отчетный период

Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы, руб. Удельный вес продукции, % Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы, руб. Удельный вес продукции, %
q0 z0 d0 q1 z1 d1
1 60 24 50 80 20 40
2 60 20 50 120 18 60
  120   100 200   100

 

Вычислите индексы себестоимости переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

Решение

Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:

Средняя себестоимость продукции по двум заводам в отчетном и базисном периодах равна:

 

 

Следовательно, индекс себестоимости переменного состава равен:

 

 

Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 14,5%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).

Влияние первого фактора на динамику средней себестоимости выявим с помощью индекса себестоимости постоянного состава:

 

 

Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.

Влияние второго фактора характеризуется индексом структурных сдвигов:

 

 

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась
дополнительно на 1,8% за счет изменения структуры производства, т.е. за счет увеличения доли продукции второго завода с более низкой себестоимостью продукции с 50 до 60%.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1

 

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

 

Номер предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Объем продукции, млн. руб. Номер предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Объем продукции, млн. руб.
1 200 2,9 16 400 9,8
2 220 3,0 17 402 7,2
3 260 3,3 18 460 10,0
4 280 4,0 19 312 3,8
5 310 4,3 20 420 9,2
6 200 2,9 21 370 9,1
7 210 3,2 22 440 9,4
8 260 3,9 23 302 5,3
9 220 4,0 24 405 9,5
10 306 4,4 25 243 3,5
11 304 6,6 26 408 5,5
12 180 4,2 27 272 5,3
13 212 4,3 28 413 7,9
14 400 8,2 29 302 5,6
15 480 9,0 30 395 6,8

 

С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом выпускаемой продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие.

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

По плану объем продаж АО в 2009 г. должен увеличиться на 5 млн. руб. Фактически объем продаж в сопоставимых ценах вырос по сравнению с 2008 г. на 5,5% и составил 146 млн. руб.

Определите относительную величину планового задания и выполнения плана.

Задача 3

Имеются следующие данные о посевной площади, валовом сборе и урожайности озимой пшеницы по хозяйству:

 

Номер

бригады

Базисный период

Отчетный период

Урожайность, ц/га Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц
1 20,5 250 21,4 53 500
2 21,3 260 22,0 61 600
3 23,6 290 25,2 75 600

 

Определитесреднюю урожайность озимой пшеницы по хозяйству за каждый период. Укажите, какие виды средних применялись, обоснуйте выбор формы средней.

Задача 4

Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы:

 

Группа работников по размеру заработной платы, тыс. руб. Численность работников
До 12 6
12-13 9
13-14 13
14-15 27
15-16 43
16-17 33
17-18 15
18 и более 4
Итого 150

 

Для характеристики дифференциации работников по размеру среднемесячной заработной платы рассчитайте:

1) моду и медиану;

2) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

 

Задача 5

Имеются следующие данные о жилищном фонде региона (на конец года), тыс. м2:

Годы 2005 2006 2007 2008 2009
Жилищный фонд 2710 2738 2761 2787 2818

Определите:

1) средний уровень ряда динамики;

2) цепные и базисные абсолютные приросты;

3) среднегодовые темпы роста и прироста.

 

Задача 6

Списочная численность работников фирмы в 2009 г. составила: на 1 января - 530 чел., на 1 марта - 570 чел., на 1 июня - 520 чел., на 1 сентября - 430 чел., а на 1 января 2008 г. - 550 чел.

Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2009 г.

 

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

 

Товарная группа

Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.

Базисный период Отчетный период
Трикотажные изделия 480 505
Чулочно-носочные изделия 130 190

 

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество продаж по трикотажным изделиям возросло на 5 %, по чулочно-носочным изделиям снизилось на 7%.

Определите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс физического объема продаж;

3) общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

 

Задача 8

Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:

 

Рынок

Июль

Август

Объем продаж, тыс. кг Цена 1 кг, руб. Объем продаж, тыс. кг Цена 1 кг, руб.
1 40 18,0 48 16,0
2 40 24,0 32 18,0

Определите:

1) индексы цен для отдельных рынков;

2) индексы цен переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

Поясните смысл исчисленных индексов.

Вариант 2

 

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

 

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб. Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб.
1 8,0 8,4 16 7,9 12,9
2 16,0 20,8 17 11,3 9,2
3 10,2 11,6 18 7,0 8,3
4 9,8 10,6 19 6,0 7,5
5 12,6 16,0 20 10,8 17,0
6 15,0 18,8 21 4,0 3,6
7 13,2 22,4 22 8,9 9,2
8 6,5 6,8 23 9,6 10,4
9 13,4 14,0 24 11,8 18,0
10 6,8 5,7 25 5,4 6,2
11 6,6 6,7 26 10,2 14,4
12 7,8 10,9 27 6,9 5,4
13 8,2 9,9 28 5,0 6,0
14 11,8 14,0 29 13,0 14,5
15 12,8 15,7 30 8,4 9,6

 

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу).

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн. руб.:

 

Товары Базисный период Отчетный период
Продовольственные 11 502,0 12 215,1
Непродовольственные 18 045,5 17 702,6

 

Определитедля каждого периода:

1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;

2) относительные величины координации.

Сделайте выводы.

 

Задача 3

Имеются следующие данные по двум машиностроительным заводам:

 

Номер
завода

I квартал

II квартал

План выпуска продукции, тыс. руб. Процент выполнения плана Фактический выпуск продукции, тыс. руб. Процент выполнения плана
1 900 108 990 110
2 600 95 686 98

 

Определите за каждый квартал процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по обоим заводам.

 

Задача 4

Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:

 

Уставный капитал, млн. руб. Число организаций, % к итогу
До 20 12,3
20-40 14,1
40-60 20,8
60-80 16,7
80-100 15,2
100-120 13,6
120 и выше 7,3
Итого 100

 

Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:

1) средний размер уставного капитала;

2) моду и медиану;

3) первую и девятую децили и децильный коэффициент дифференциации.

Сделайте выводы.

Задача 5

Производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт·ч:

 

2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г.
1150 1202 1239 1294 1302

Рассчитайте:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2004-2008 гг.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

Задача 6

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:

Январь - 263

Февраль - 265

Март - 267

Второй квартал - 280

Второе полугодие - 277

Определитесреднесписочную численность работников предприятия за год.

 

Задача 7

Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:

 

Продукт

Цена, руб./кг

Объем продаж, тыс. кг

Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Мясо говяжье 180,0 200,0 150 180
Мясо свиное 220,0 250,0 120 130
Птица 70,0 90,0 20 15

Определите:

1) общие индексы цен, физического объема продаж и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;

2) абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.

Задача 8

Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам:

 

Завод

Выработано продукции,
тыс. шт.

Затраты на продукцию,
тыс. руб.

2008 г. 2009 г. 2008 г. 2009 г.
1 12 20 48 60
2 16 17 80 68

 

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

 

Вариант 3

 

Задача 1

Имеются следующие данные по торговым предприятиям:

 

Номер предприятия Товарооборот, млн. руб. Издержки обращения, млн. руб. Номер предприятия Товарооборот, млн. руб. Издержки обращения, млн. руб.
1 7,5 1,0 16 9,2 1,1
2 9,0 1,0 17 4,8 0,5
3 6,8 0,9 18 15,2 1,9
4 15,7 1,4 19 4,8 0,6
5 11,7 1,2 20 18,6 2,6
6 4,0 0,4 21 5,0 0,7
7 5,6 0,5 22 7,4 1,1
8 15,0 1,5 23 3,6 0,5
9 7,1 0,8 24 6,8 0,7
10 14,0 2,3 25 17,2 2,8
11 7,8 1,4 26 11,6 1,6
12 10,7 1,4 27 16,1 1,2
13 14,9 1,9 28 13,1 2,0
14 12,1 1,7 29 11,4 1,1
15 6,5 1,0 30 14,8 1,8

 

С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

а) число предприятий;

б) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;

в) величину издержек обращения - всего и в среднем на одно предприятие.

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

 

Задача 2

В базисном году объем грузооборота автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. т·км. Планом текущего года было предусмотрено увеличить объем грузооборота на 10,5 млн. т·км.; фактически объем грузооборота в текущем периоде составил 230,3 млн. т·км.

Определите:

1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;

2) относительную величину динамики грузооборота;

3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.

Поясните взаимосвязь исчисленных показателей. Сделайте выводы.

 

Задача 3

Имеются следующие данные о работе угольных шахт:

 

Номер

шахты

I квартал

II квартал

Добыто угля, тыс. т Себестоимость 1 т угля, руб. Затраты на добычу угля, тыс. руб. Себестоимость 1 т угля, руб.
Шахта 1 25 3,2 90 3,0
Шахта 2 40 2,9 135 2,7

 

Определитесреднюю себестоимость угля в целом по двум шахтам за каждый квартал.

 

Задача 4

Имеются следующие данные о товарообороте магазинов области:

 

Группа магазинов по объему товарооборота, тыс. руб. Удельный вес числа магазинов, %
До 100 2
100-200 8
200-300 12
300-400 30
400-500 23
500-600 15
Свыше 600 10
Итого 100

Для характеристики вариации магазинов по объему товарооборота рассчитайте:

1) среднее линейное отклонение;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

 

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за 2005-2009 гг., тыс. т:

 

2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г.
35,8 34,1 33,3 32,5 32,8

Определитесреднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за 2005-2009 гг.

 

Задача 6

Жилищный фонд поселка характеризуется следующими данными, тыс. м2:

 

Дата Жилищный фонд
На 1 января 2008 г. 50,2
На 1 апреля 2008 г. 51,0
На 1 июля 2008 г. 51,9
На 1 октября 2008 г. 52,3
На 1 января 2009 г. 52,8
На 1 июля 2009 г. 53,9
На 1 ноября 2009 г. 55,0
На 1 января 2010 г. 55,8

 

Определите абсолютное и относительное (в процентах) увеличение жилищного фонда в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

 

Задача 7

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:

Вид товара Стоимость проданных товаров в III квартале, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в IV квартале по сравнению с III, %
Колбасные изделия 150 -2
Молочные продукты 200 +5
Бакалея 60 Без изменения

Вычислите:

1) общий индекс физического объема товарооборота;

2) общий индекс цен, если известно, что стоимость продаж в IV квартале возросла на 10% по сравнению с III кварталом.

 

Задача 8

Имеются следующие данные о заработной плате работников трех отделов организации:

 

 

Номер отдела

Июль

Август

Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. Средняя списочная численность работающих, чел. Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. Фонд заработной платы, тыс. руб.
1 12 35 15 600
2 25 20 28 396
3 20 40 25 1000

 

Определите:

1) изменение средней заработной платы по каждому отделу организации;

2) изменение средней заработной платы в целом по организации, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Сделайте выводы.

Вариант 4

 

Задача 1

Имеются следующие данные по торговым предприятиям:

 

Номер предприятия Товарооборот, млн. руб. Торговая площадь, м2 Номер предприятия Товарооборот, млн. руб. Торговая площадь, м2
1 2 3 4 5 6
1 37 270 16 46 333
2 45 340 17 23 158
3 33 285 18 76 358

Окончание таблицы

1 2 3 4 5 6
4 78 462 19 25 142
5 59 334 20 88 420
6 20 236 21 25 248
7 28 360 22 37 339
8 75 455 23 19 170
9 36 314 24 34 340
10 70 338 25 17 172
11 40 281 26 34 156
12 53 304 27 26 144
13 74 335 28 79 421
14 60 361 29 74 460
15 32 312 30 86 452

 

С целью изучения зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота произведите группировку предприятий по размеру торговой площади, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

а) число предприятий;

б) размер торговой площади - всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие.

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

 

Задача 2

Имеются следующие данные по фирме, чел.:

 

Средняя списочная численность Базисный год Отчетный год
Рабочих 210 215
Служащих 90 80

 

Определите:

1) относительные величины структуры и координации численности работников за каждый год;

2) относительные величины динамики численности персонала.

Сделайте выводы.

 

Задача 3

По предприятию имеются данные за два месяца:

 

Категория
работников

Апрель

Май

Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб. Средняя заработная плата, руб. Численность работников, чел.
Рабочие 6800 9588 7000 1400
Служащие 5200 1404 5800 300

 

Определите изменение (в процентах) среднего уровня месячной заработной платы всех работников предприятия в мае по сравнению с апрелем.

 

Задача 4

Имеются следующие данные о распределении населения региона по величине среднедушевых денежных доходов:

 

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. Численность населения, % к итогу
До 2 13,4
2-4 10,8
4-6 24,0
6-8 22,9
8-10 13,7
10-12 8,0
12 7,2
Итого 100,0

 

Для характеристики дифференциации населения по величине среднедушевых доходов рассчитайте:

1) среднедушевой денежный доход:

2) моду и медиану;

3) децильный коэффициент дифференциации.

Сделайте выводы.

 

Задача 5

Урожайность озимой пшеницы по району характеризуется следующими данными:

 

Годы 2005 2006 2007 2008 2009
Средняя урожайность, ц/га 23,1 22,2 24,8 24,2 23,0

 

Определите:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) абсолютное значение 1% прироста;

3) среднюю урожайность за 5 лет;

4) среднегодовые темпы роста и прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

Задача 6

Имеются следующие данные о численности населения района на начало месяца:

 

Даты 1 января 1 апреля 1 июля 1 октября 1 января следующего года
Численность населения, чел.   34 300   34 600   34 800   34 900   35 300

Определитесреднегодовую численность населения.

 

Задача 7

Имеются следующие данные о продаже овощей в магазине города:

 

Вид
товара

Май

Июнь

Продано, т Товарооборот, тыс. руб. Продано, т Товарооборот, тыс. руб.
Капуста 80,0 560,0 70,0 525,0
Свекла 50,0 400,0 45,0 450,0
Морковь 40,0 360,0 30,0 330,0

 

Определите:

1) общие индексы физического объема продаж, цен и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;

2) абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.

 

Задача 8

Имеются следующие данные о выпуске кирпича тремя предприятиями фирмы:

 

 

Номер
предприятия

Выпуск, тыс. шт.

Себестоимость 1000 шт., руб.

Сентябрь Октябрь Сентябрь Октябрь
1 30 35 610 608
2 60 77 590 580
3 30 28 630 628

Определите:

1) изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;

2) изменение средней себестоимости в целом по фирме, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Вариант 5

 

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

 

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб. Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб.
1 25,4 33,2 16 7,2 7,2
2 13,8 15,2 17 8,8 13,4
3 14,6 22,4 18 13,8 16,8
4 5,8 6,4 19 9,2 13,8
5 9,0 9,8 20 11,6 13,4
6 25,6 30,0 21 23,4 35,8
7 15,6 24,0 22 14,8 20,8
8 1,6 1,4 23 21,8 31,0
9 8,2 10,6 24 5,4 7,8
10 8,6 9,6 25 9,6 11,9
11 11,0 11,4 26 2,4 3,8
12 8,6 9,6 27 23,8 32,5
13 18,2 21,8 28 9,4 11,5
14 2,8 2,4 29 15,2 19,8
15 15,2 17,2 30 15,6 20,2

 

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

г) объем продукции в расчете на 1 руб. основных фондов (фондоотдачу).

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах за год.

 

Вид продукции

Страна-производитель

Великобритания Германия Россия
Электроэнергия, млрд. кВт·ч 396 617 953
Нефть, млн. т 87,5 3,5 470

Вычислитеотносительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Великобритания - 10,1; Германия - 82,5; Россия - 143,8. Определите виды рассчитанных относительных величин.

 

Задача 3

Имеются следующие данные о реализации товара "А" на рынках города:

 

Рынок

Апрель

Май

Цена за 1 кг, руб. Продано, т Цена за 1 кг, руб. Реализовано на сумму, тыс. руб.
1 8,5 44 9,5 408,5
2 7,5 47 8,0 360,0
3 7,0 45 7,5 315,0

 

Определитесреднюю цену данного товара за каждый месяц.

 

Задача 4

Для изучения норм выработки на заводе проведено обследование затрат времени рабочих-станочников. Получено распределение рабочих по затратам времени на обработку одной детали, мин.:

Затраты времени на одну деталь Число рабочих, % к итогу
До 24 12,0
24-26 13,1
26-28 22,8
28-30 16,7
30-32 16,2
32-34 13,9
34-36 5,3
Итого 100,0

Определите:

1) средние затраты времени на одну деталь;

2) моду и медиану;

3) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

 

Задача 5

Имеются данные о потреблении хлебных продуктов в домашних хозяйствах региона (в среднем на члена домохозяйства в год):

 

Годы 2005 2006 2007 2008 2009
Хлебные продукты, кг 104 107 101 97 103
Фрукты и ягоды, кг 68 64 66 70 77

Определитедля каждого ряда динамики:

1) средний уровень;

2) цепные и базисные абсолютные приросты;

3) цепные и базисные темпы роста.

 

Задача 6

Автотранспортное предприятие по состоянию на 1 января 2009 г. имело 200 автомашин, 1 апреля выбыло 5 автомашин, 1 сентября в распоряжение автотранспортного предприятия поступило 15 автомашин.

Вычислите среднегодовую численность автомашин предприятия.

 

Задача 7

Имеются следующие данные о продаже товаров:

 

Товарная
группа

Продано товаров, тыс. руб.

Индексы количества проданных

товаров в отчетном периоде

по сравнению с базисным

Базисный период Отчетный период
Ткани шерстяные 4200 4000 0,98
Трикотажные изделия 5200 5300 1,05
Обувь 3200 4500 1,20

 

Вычислите общий индекс физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем изменились цены на проданные товары.

Сделайте выводы.

 

Задача 8

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

 

Рынок

Март

Апрель

Цена, руб./кг Продано, т Цена, руб./кг Товарооборот, тыс. руб.
1 25 10 30 360
2 40 8 35 280

 

Определите:

1) изменение цен на картофель на каждом рынке города;

2) изменение в структуре продаж картофеля в апреле по сравнению с мартом;

3) изменение средней цены реализации 1 кг картофеля (индекс цен переменного состава);

4) индекс цен постоянного состава;

5) индекс влияния структурных сдвигов.

 

Вариант 6

 

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

 

Номер предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Объем продукции, млн. руб. Номер предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Объем продукции, млн. руб.
1 362 3,2 16 400 6,9
2 380 6,6 17 310 3,6
3 220 1,5 18 450 8,0
4 460 4,2 19 300 2,5
5 393 6,4 20 350 2,8
6 282 2,8 21 258 2,5
7 580 9,4 22 329 1,6
8 200 1,9 23 435 5,6
9 270 2,5 24 505 4,4
10 338 3,5 25 372 4,1
11 200 2,3 26 592 8,2
12 250 1,3 27 408 4,2
13 310 1,4 28 481 7,3
14 410 3,0 29 464 5,6
15 600 2,5 30 540 4,7

С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие.

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

 

Задача 2

Имеются данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций по видам экономической деятельности в регионе, руб.

 

Вид деятельности 2005 г. 2008 г.
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 866 2785
Добыча полезных ископаемых 3975 17 142
Здравоохранение и предоставление социальных услуг 1228 5101
Обрабатывающие производства 2942 9183
Образование 1131 4895

 

Определите:

1) относительные величины динамики;

2) относительные величины сравнения.

Сделайте выводы.

 

Задача 3

Выпуск продукции двумя предприятиями АО характеризуется следующими данными:

 

Номер

предприятия

I квартал

II квартал

Стоимость продукции I сорта, тыс. р. Удельный вес продукции I сорта, % Стоимость всей произведенной продукции тыс. руб. Удельный вес продукции I сорта, %
1 130 92 153 95
2 68 80 65 82

 

Определите в целом по АО средний удельный вес продукции I сорта в каждом квартале.

Задача 4

Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу
работы, лет:

 

Группы рабочих по стажу работы До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25 и более Итого
Число рабочих, чел. 20 30 40 50 40 20 200

 

Определите:

1) средний стаж работы рабочих;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

 

Задача 5

Обеспеченность населения региона легковыми автомобилями в личной собственности на конец года в расчете на 1000 чел. за период
с 2005 по 2009 г. характеризуется следующими данными:

 

Годы 2005 2006 2007 2008 2009
Количество легковых автомобилей, шт. 96 110 122 143 156

 

Определите:

1) средний уровень ряда динамики;

2) цепные и базисные темпы прироста;

3) абсолютное значение 1% прироста для каждого года;

4) средние обобщающие показатели ряда динамики.

Сделайте выводы.

 

Задача 6

Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) двух регионов:

 

Дата І регион ІІ регион
1 января 2009 г. 1850 1720
1 апреля 2009 г. 1866 1810
1 декабря 2009 г. 1910 1860
1 января 2010 г. 1960 1900

 

Определите:

1) среднегодовую численность специалистов по каждому региону;

2) сопоставьте (в абсолютном и относительном выражении) среднюю численность специалистов в регионах.

Задача 7

Имеются следующие данные по машиностроительному заводу:

 

Изделие Реализовано продукции в отчетном периоде, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А 2300 +7,0
Б 2100 Без изменения
В 2900 -2,0

 

Вычислитеобщий индекс цен и физического объема продукции, если известно, что стоимость реализованной продукции в фактических ценах возросла на 15%. Сделайте выводы.

 

Задача 8

Имеются следующие данные о выпуске продукции "А" и ее себестоимости по двум заводам:

 

Номер

завода

Январь

Февраль

Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы, руб. Произведено продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы, руб.
1 60 24 80 20
2 60 20 120 18

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ

1. Предмет, методы и задачи статистики. Основные категории статистической науки.

2. Понятие статистического наблюдения, его организационные формы и виды.

3. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.

4. Метод статистических группировок и его значение. Типологические, структурные, аналитические группировки.

5. Статистические таблицы, их виды, правила построения.

6. Обобщающие статистические показатели. Виды абсолютных и относительных величин в статистике.

7. Сущность и значение средних величин; виды средних и методы их расчета.

8. Показатели вариации.

9. Показатели структурных различий.

10. Ряды динамики: понятие, виды рядов динамики, обеспечение сопоставимости в рядах динамики.

11. Аналитические показатели динамики.

12. Средние характеристики рядов динамики.

13. Основная тенденция развития в рядах динамики и методы ее выявления.

14. Статистические индексы. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

15. Средние индексы.

16. Индексный метод анализа динамики среднего уровня.

17. Экономические индексы и их взаимосвязи.

18. Статистические методы изучения взаимосвязей экономических и социальных явлений.

19. Основные условия и принципы применения корреляционно-регрессионного анализа статистических связей.

20. Графический метод в статистике.

 

 

ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)

1.В чем отличие статистики от других общественных наук?

а) статистика изучает взаимосвязи явлений;

б) статистика обеспечивает количественно-качественную характеристику общественных явлений в конкретных условиях места и времени;

в) статистика изучает объективно складывающиеся отношения в процессе производства распределения обмена и потребления жизненных благ;

г) статистика изучает логические понятия, отражающие общие и существенные стороны экономической жизни общества.

2.Объектом исследования статистики является:

а) изучаемое явление (процесс);

б) статистическая совокупность как набор элементарных единиц;

в) окружающая среда, в которой находится элементарная единица;

г) статистические показатели.

3.Предметом исследования статистики являются:

а) статистические закономерности;

б) массовые явления и процессы общественной жизни;

в) взаимосвязи явлений и процессов;

г) статистические показатели.

4.Статистическая совокупность - это:

а) множество единиц;                          в) группа элементов;

б) массовое общественное явление;   г) источник информации.

5.Единица статистической совокупности - это:

а) один из элементов статистической совокупности;

б) отчетная единица;

в) отдельный человек;

г) источник информации.

6.Статистическая методология - это:

а) статистические методы изучения;

б) категории и понятия статистики;

в) методы изучения динамики явлений;

г) статистические показатели.

7.Общим принципом, лежащим в основе исследования статистических закономерностей, выступает:

а) закон стоимости;

б) закон сохранения массы вещества;

в) закон спроса и предложения;

г) закон больших чисел.

8.Признак в статистике - это:

а) суммарные показатели;

б) числовые выражения единиц совокупности;

в) свойство изучаемой единицы статистической совокупности;

г) показатели структуры совокупности.

9.Признаки в статистике по характеру выражения подразделяются:

а) на моментные и интервальные;

б) на дискретные и непрерывные;

в) на прямые и косвенные;

г) на качественные и количественные.

10.К атрибутивным признакам относят:

а) пол человека;                               в) посевная площадь;

б) численность населения страны;  г) национальность.

11.Количественные признаки группировок:

а) место жительства;               в) прибыль предприятия;

б) национальность;                  г) возраст человека.

12.Дискретные признаки группировок:

а) число членов семей;            в) заработная плата рабочих;

б) разряд сложности работы;  г) пол человека.

13.Непрерывные признаки группировок:

а) разряд сложности работы; в) заработная плата работающих;

б) прибыль предприятия;         г) национальность.

14.Статистический метод включает:

а) организационный план, переписной лист и статистический инструментарий;

б) статистическое наблюдение, сводку и группировку, расчет обобщающих показателей;

в) изучение структуры, динамики и взаимосвязей явлений;

г) информационное познание объекта и выявление количественных закономерностей.

15.Задачей статистического наблюдения является:

а) первичная обработка и сводка данных;

б) расчет обобщающих показателей;

в) сбор массовых данных об изучаемых явлениях;

г) выявление количественных закономерностей.

16.К формам статистического наблюдения относятся:

а) регистры;

б) непосредственное наблюдение;

в) опрос;

г) статистическая отчетность.

17. К видам статистического наблюдения по охвату единиц совокупности относят:

а) документальное;                  в) сплошное;

б) выборочное;                         г) текущее.

18. К видам несплошного статистического наблюдения относят:

а) монографическое;

б) обследование основного массива;

в) выборочное наблюдение;

г) текущее статистическое наблюдение.

19. К видам статистического наблюдения по характеру регистрации фактов во времени относят:

а) единовременное;                  в) сплошное;

б) текущее;                               г) монографическое.

20. Метод основного массива - это:

а) вид статистического наблюдения;

б) форма статистического наблюдения;

в) способ статистического наблюдения;

г) метод изучения динамики явления.

21. Выборочным называется такое статистическое наблюдение, при котором обследуется:

а) научно отобранная часть совокупности;

б) вся совокупность;

в) любая часть совокупности;

г) разные части совокупности.

22. Перечень вопросов (или признаков), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называют:

а) отчетность;                         в) программа наблюдения;

б) статистический формуляр; г) регистр.

23. Расхождение между расчетными значениями и действительными значениями изучаемых величин называется:

а) ошибка наблюдения;          в) ошибка регистрации;

б) ошибка репрезентативности; г) вариация признака.

24. Расхождение между расчетными значениями признака в выборочной совокупности и действительными значениями признака в генеральной совокупности - это:

а) ошибка регистрации;          в) ошибка репрезентативности;

б) ошибка наблюдения;          г) ошибка метода расчета.

25. При непрерывной вариации признака строится:

а) дискретный вариационный ряд;

б) атрибутивный ряд;

в) интервальный вариационный ряд;

г) временной ряд.

26. Графическое изображение интервального ряда называется:

а) полигон;    б) кумулята;  в) гистограмма; г) огива.

27. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью:

а) полигона;   б) кумуляты; в) гистограммы; г) функции.

28. Население, проживающее на данной территории, распределяют на группы по национальному признаку. Полученный ряд называется:

а) вариационным;                   в) атрибутивным;

б) дискретным;                       г) интервальным.

29. Группировку, выявляющую взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называют:

а) рядом распределения;            в) аналитической группировкой;

б) типологической группировкой; г) структурной группировкой.

30. Группировка, характеризующая состав совокупности, называется:

а) типологической;                 в) аналитической;

б) структурной;                      г) альтернативной.

31. Студенты, обучающиеся без отрыва от производства, подразделяются на студентов вечерней, заочной форм обучения и обучающихся по системе дистанционного обучения. Данная группировка является:

а) типологической;                 в) структурной;

б) аналитической;                   г) вторичной.

32. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны, соответственно, 28 и 4. Определите величину интервала группировки, если выделяется шесть групп:

а) 5,3;           б) 5,5;             в) 4,0;              г) 7,0.

33. Статистическая таблица, в подлежащем которой содержится группировка единиц по одному количественному или атрибутивному признаку, называется:

а) простой;                              в) групповой;

б) перечневой;                         г) комбинационной.

34. Сказуемое статистической таблицы - это:

а) значения строк;

б) показатели, характеризующие изучаемый объект;

в) суммарные показатели;

г) числовые выражения единиц совокупности.

35. Укажите вид таблицы, в которой оформляется ряд динамики:

а) простая территориальная;  в) простая хронологическая;

б) простая перечневая;           г) групповая.

36. Обобщенную количественную характеристику свойств изучаемого явления или процесса в условиях конкретного места и времени называют:

а) статистическим показателем;

б) статистическими данными;

в) статистической совокупностью;

г) статистическим признаком.

37. Абсолютные величины могут выражаться:

а) в натуральных единицах измерения;

б) в виде простого кратного отношения;

в) в денежных единицах измерения;

г) в трудовых единицах измерения.

38. Для преобразования натуральных единиц измерения в условно-натуральные необходимо воспользоваться:

а) коэффициентами опережения;

б) коэффициентами перевода;

в) коэффициентами замедления;

г) коэффициентами роста.

39. Относительные статистические величины могут выражаться:

а) в натуральных единицах измерения;

б) в процентах;

в) в денежных единицах измерения;

г) в виде простого кратного отношения.

40. Отношение одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, относящихся к различным совокупностям, называются относительными величинами:

а) планового задания;             в) интенсивности;

б) динамики;                            г) сравнения.

41. Разделив численность населения Самарской области на численность населения Ульяновской области, можно получить относительную величину:

а) координации;                      в) сравнения;

б) интенсивности;                   г) динамики.

42. Сопоставляя одноименные величины, относящиеся к разным периодам времени, получают относительные величины:

а) динамики;                            в) интенсивности;

б) наглядности;                       г) структуры.

43. Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания (ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением:

а) ОВД = ОВПЗ · ОВВП;        в) ОВПЗ = ОВД · ОВВП;

б) ОВД = ОВПЗ / ОВВП;        г) ОВВП = ОВД · ОВПЗ.

44. По отделению дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок груза на 10,0%. Фактически объем отправок против прошлого года повысился на 12,2%. Процент перевыполнения плана по объему отправок груза составил (с точностью до 0,1%):

а) 2,0;           б) 2,2;            в) 1,2;               г) 10,2.

45. По плану фирмы предусматривалось снижение себестоимости за период на 2%, фактически себестоимость возросла на 2%. На сколько процентов (с точностью до 0,1) фактическая себестоимость отличается от плановой:

а) 4,1;           б) 5,6;            в) 3,9;               г) 0,25.

46. Планом на 2009 г. предусмотрен рост товарооборота магазина на 5%. Фактически в отчетном периоде он увеличился на 8% по сравнению с 2008 г. Относительный показатель выполнения плана товарооборота (с точностью до 0,1%):

а) 102,9;       б) 113,4; в) 97,2;                    г) 103,0.

47. В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале - 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Относительный показатель выполнения плана товарооборота магазином во II квартале:

а) 120,0%;    б) 133,3%;     в) 111,1%;      г) 83,3%.

48. В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале - 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Относительный показатель планового задания:

а) 120,0%;    б) 133,3%;     в) 111,1%;      г) 83,3%.

49. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году по отраслям должен был составить 6,7%. Если фактический прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил 9,2%, то степень выполнения плана (с точностью до 0,1%) равна:

а) 101,8;       б) 102,3;         в) 103,4;          г) 102,5.

50. В 2008 г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2007 г. на 10%, а в 2009 г. выпуск продукции на предприятии по сравнению с 2007 г. снизился на 5%.

Выпуск продукции в 2009 г. по сравнению с 2007 г. составил, %
(с точностью до 0,1%):

а) 104,5;       б) 105,6;         в) 98,3;            г) 99,2.

51. Имеются следующие данные о численности постоянного населения региона по состоянию на начало 2010 г. (тыс. чел.): все население - 1298,9, в том числе мужчин - 600,2, женщин - 698,7. Относительная величина координации, т.е. число мужчин, приходящееся на 1000 женщин области, будет равна:

а) 859;          б) 538;            в) 462;             г) 1164.

52.Средняя величина может быть вычислена:

а) для количественного признака;

б) для альтернативного признака;

в) для атрибутивного признака;

г) для одинакового по величине уровня признака у разных единиц совокупности.

53. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

а) больше нуля;                      в) равна нулю;

б) меньше нуля;                      г) больше или равна нулю.

54. При расчете средней величины вес каждой варианты уменьшен в 3 раза. В этом случае средняя величина:

а) не изменится;                      в) увеличится в 3 раза;

б) уменьшится в 3 раза;          г) уменьшится в 9 раз.

55. Каждая варианта увеличена в 10 раз. Средняя величина в этом случае:

а) не изменится;                      в) увеличится в 10 раз;

б) уменьшится в 10 раз;         г) увеличится на 100 ед.

56. Если вычислять средние по одному и тому же набору исходных данных, то наибольший результат получим при использовании:

а) средней арифметической; в) средней гармонической;

б) средней квадратической;   г) средней геометрической.

57. Если веса осредняемого признака выражены в процентах, знаменатель при расчете средней арифметической будет равен:

а) 1000;        б) 100;            в) 10;              г) 1.

58. Средняя арифметическая взвешенная имеет вид:

а)         б)          в)              г)

59. Средняя арифметическая имеет вид:

а)         б)             в) ;            г)

60. Средняя гармоническая простая имеет вид:

а)         б)          в)           г)

61. Средняя гармоническая взвешенная имеет вид:

а)         б)          в)       г)

62. Выбор вида средней зависит:

а) от характера исходных данных;

б) от единиц измерения показателя;

в) от степени вариации признака;

г) от общего объема признака.

63.Средняя гармоническая вычисляется, когда в качестве веса известны:

а) объемные значения признака;

б) численность единиц;

в) удельные веса объемных значений признака;

г) удельные веса численности единиц;

64. Количественный признак принимает всего два значения: 10 и 20. Часть первого из них равна 30%. Среднее значение признака равно:

а) 15,0;         б) 37,5;           в) 17,0;           г) 18,5.

65. Предприятие получает сырье от трех поставщиков по ценам 200, 250, 300 руб./т в количестве 41, 42, 43 т, соответственно. Средняя цена за 1 т сырья равна:

а) 244,2;       б) 253,2;         в) 250,8;         г) 250,0.

66. Имеются следующие данные о продажах картофеля на рынках:

 

Номер рынка Цена на картофель руб./кг Выручка от продажи, тыс. руб.
1 4 160
2 5 100
3 6 60

 

Средняя по трем рынкам цена картофеля будет находиться в интервале, руб.:

а) до 4,5;      б) 4,5-5,0;       в) 5,0-5,5;       г) 5,5 и более.

67. На фирме упаковкой и отправкой заказа занимаются двое рабочих. Первый рабочий тратит на обработку заказа 10 мин, второй - 14 мин. Среднее время на обработку одного заказа будет находиться в интервале:

а) до 11,0;    б) 11,0-11,5;   в) 11,5-12,0;  г) 12,0 и более.

68. Имеется ряд распределения:

 

Тарифный разряд рабочих 2 3 4 5 6
Число рабочих 8 16 17 12 7

 

Средний тарифный разряд рабочих равен (с точностью до 0,1):

а) 4,2;              б) 3,7;           в) 3,9;             г) 4,8.

69. Если данные о заработной плате рабочих представлены интервальным рядом распределения, то за основу расчета среднего заработка следует принимать:

а) начало интервалов;

б) середины интервалов;

в) конец интервалов;

г) средние значения заработной платы в интервале.

70. Данные о торгах на фондовой бирже:

 

Номер сделки Курс продажи, руб. Количество проданных акций, шт.
1 108 500
2 10 300
3 1000 10

 

Средний курс продажи акций (с точностью до целых) равен:

а) 270;             б) 83;            в) 95;              г) 383.

71. Реализация продукции одного вида на трех предприятиях за период характеризуется следующими данными:

 

Номер предприятия Объем реализации, тыс. руб. Средняя цена за единицу, руб.
1 20 000 1600
2 20 160 1680
3 19 926 1620

 

Средняя цена единицы продукции по совокупности предприятий равна:

а) 1632,8;        б) 1680,0;     в) 1633,3;       г) 1633,5.

72. К показателям структуры вариационного ряда относятся:

а) дисперсия;                           в) медиана;

б) мода;                                    г) коэффициент вариации.

73. Модой называется:

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) серединное значение признака в данном ряду распределения;

г) значение признака, делящее совокупность на две равные части.

74. Для значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9. Мода:

а) равна 6;    б) равна 4;      в) отсутствует; г) равна 3.

75. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

 

Товарооборот, млн. руб. До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25 и более Итого
Число фирм 20 26 20 14 10 10 100

 

Мода (с точностью до 0,1) равна:

а) 7,5;              б) 8,9;           в) 10,5;           г) 9,0.

76. Результат экзамена по статистике:

 

Бал оценки знаний студентов 2 (неудовле- творительно) 3 (удовле- творительно) 4 (хорошо) 5 (отлично)
Число студентов 9 12 24 15

 

Медиана равна:

а) 3;                 б) 5;              в) 4;               г) 2.

77. В результате выборочного обследования счетов вкладчиков коммерческого банка получен следующий ряд распределения:

 

Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 100 и более Итого
Число вкладов 2 10 15 17 6 50

 

Медиана (с точностью до 0,1) равна:

а) 77,3;           б) 78,0;          в) 82,1;          г) 89,2.

78. Имеется ряд распределения:

 

Тарифный разряд 2 3 4 5 6
Число рабочих 8 16 17 12 7

 

Медиана равна (с точностью до 0,1):

а) 3;                 б) 4,5;           в) 4;               г) 3,5.

79. Коэффициент децильной дифференциации рассчитывается по формуле:

а) КД = Д91;   б) КД = Д19;   в) КД = Д109;   г) КД = Д101.

80. Вариация - это:

а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности;

б) изменение структуры совокупности во времени;

в) изменение состава совокупности;

г) изменение структуры совокупности в пространстве.

81. Как характеризует совокупность и среднюю арифметическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24,1%:

а) совокупность однородна, а средняя типична;

б) совокупность разнородна, а средняя типична;

в) совокупность однородна, а средняя не является типичной величиной;

г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной величиной.

82. Формула для расчета дисперсии признака по сгруппированным данным:

а) ;  б)        в)        г) .

83. Размах вариации - это:

а)                              в)

б)                         г)

84. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних - по 20 чел. Размах вариации равен:

а) 40;                     б) 140;                       в) 20;       г) 120.

85. Если условную совокупность составляют лица в возрасте 20, 30 и 40 лет, то каким показателем можно оценить величину вариации признака?

а) размахом вариации;

б) средним квадратическим отклонением;

в) средним линейным отклонением;

г) коэффициентом вариации.

86. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины?

а) коэффициент осцилляции;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) размах вариации;

г) индекс Рябцева.

87. Коэффициент вариации характеризует:

а) степень вариации признака;

б) типичность средней;

в) тесноту связей между признаками;

г) пределы колеблемости признака.

88. Средняя величина признака равна 22, дисперсия признака - 36. Коэффициент вариации (с точностью до 0,1%) равен:

а) 32,7;           б) 27,3;            в) 63,6;             г) 40,2.

89. В студенческой группе из 25 человек трое имеют задолженности по результатам зимней сессии. Дисперсия успеваемости равна:

а) 0,0475;       б) 0,1056;        в) 0,090;           г) 0,1065.

90. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго - 70%. Среднее квадратическое отклонение равно 4,1. Коэффициент вариации (с точностью 0,1%) равен:

а) 27,3;           б) 24,1;            в) 32,8;             г) 35,7.

91. Недостающим элементом в формуле среднего квадратического отклонения является

а)           б)       в)        г)

92. Величина дисперсии альтернативного признака находится в интервале:

а) 0,0-0,25;     б) 0,0-0,50;      в) 0,0-1,0;         г) 0,25-0,50.

93. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних - по 20 чел. Средний возраст - 30 лет. Среднее квадратическое отклонение будет по своей величине (с точностью до 0,1):

а) менее 4,4;                                     в) более 4,4;

б) равно 4,4;                                     г) рассчитать невозможно.

94. Ряд динамики состоит:

а) из вариантов значения признака; в) из показателей времени;

б) из частот;                                     г) из уровней.

95. Вид ряда динамики, уровни которого характеризуют добычу нефти по региону за каждый год периода 2002-2009 гг., т:

а) интервальный;

б) моментный с равными интервалами;

в) производный;

г) моментный с неравными интервалами.

96. Данные на начало месяца, млн. руб.:

на 1 апреля 2009 г. - 300           на 1 июня 2009 г. - 310

на 1 мая 2009 г. - 320                на 1 июля 2009 г. - 290

Для расчета среднего остатка оборотных средств за II квартал следует применить:

а) среднюю гармоническую;     в) среднюю геометрическую;

б) среднюю хронологическую; г) среднюю арифметическую.

97. Средний уровень моментного ряда динамики с неравными временными промежутками исчисляется по формуле средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) хронологической взвешенной.

98. Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием по региону, чел:

 

Дата Численность специалистов
1 января 2009 г. 1850
1 апреля 2009 г. 1866
1 октября 2009 г. 1910
1 января 2010 г. 1960

 

Среднегодовая численность специалистов по региону за 2009 г. составит:

а) 1897;          б) 1892;          в) 1893;               г) 1900.

99. Базисный абсолютный прирост определяется по формуле:

а)                           в)

б)                            г)

100. Цепной абсолютный прирост определяется по формуле:

а)                            в)

б)                            г)

101. Базисный абсолютный прирост конечного уровня определяется как:

а) отношение конечного уровня к начальному;

б) сумма цепных абсолютных приростов;

в) произведение цепных темпов роста;

г) отношение текущего уровня к предыдущему.

102. Цена на товар "А" выросла в феврале по сравнению с январем на 2 руб., в марте по сравнению февралем еще на 2 руб., а в апреле по сравнению с мартом на 3 руб.

На сколько рублей выросла цена в апреле по сравнению с январем:

а) 7;                б) 10;              в) 12;                   г) 14.

103. По формуле определяется:

а) цепной темп роста;                в) цепной темп прироста;

б) базисный темп роста;            г) базисный темп прироста.

104. Среднее абсолютное содержание одного процента прироста равно 18 ед., средний темп роста - 102,5%. Средний абсолютный прирост равен (с точностью до 0,1):

а) 18,5;           б) 45,0;            в) 20,4;               г) 17,6.

105. Для расчета среднего темпа роста используют:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю геометрическую;

в) среднюю хронологическую;

г) среднюю гармоническую.

106. В феврале объем продаж по сравнению с январем удвоился, в марте остался таким же, как в феврале, а в апреле по сравнению с мартом вырос в 4 раза. Среднемесячный темп прироста за февраль - апрель равен (с точностью до целых):

а) 120%;         б) 100%;         в) 166%;             г) 200%.

107. Что характеризует общая тенденция ряда динамики:

а) периодические внутригодовые изменения уровней ряда;

б) общую закономерность изменения явления во времени;

в) изменение в распределении единиц изучаемой совокупности;

г) колеблемость уровней ряда.

108. Экстраполяция рядов динамики - это:

а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;

б) определение величины уровней ряда за его пределами;

в) расчет параметров уравнения общей тенденции развития;

г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.

109. Интерполяция рядов динамики - это:

а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;

б) определение величины уровней ряда за его пределами;

в) расчет параметров уравнения общей тенденции развития;

г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.

110. Методом аналитического выравнивания по прямой выявлена тенденция ряда динамики:

 = 917,2 + 59,2t.

 

Год Объем выручки (у), тыс. руб. t
2005 800 -2
2006 857 -1
2007 915 0
2008 976 1
2009 1038 2

 

Теоретическое значение показателя объема выручки в 2011 г. составит:

а) 1154;           б) 739;            в) 1245;              г) 917.

111. Индекс исчисляется как:

а) отношение одной величины к другой;

б) сумма величин;

в) разность между двумя величинами;

г) произведение величин.

112.Индивидуальные индексы характеризуют изменение:

а) отдельного элемента явления;

б) изучаемой совокупности в целом;

в) группы элементов;

г) среднего уровня статистического показателя.

113. Если индивидуальный индекс цен  то это означает, что цена на товар:

а) составила 98 ед.;                    в) снизилась на 0,98;

б) снизилась на 2%;                    г) снизилась на 98%.

114. Общий индекс физического объема товарооборота в агрегатной форме имеет вид:

а)      б)        в) ;          г) .

115. При расчете индекс товарооборота получился равным 1,25. Это означает, что:

а) товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился в 1,25 раза;

б) товарооборот стал меньше на 25%;

в) товарооборот увеличился на 125%;

г) в отчетном периоде товарооборот составил 1,25% от базисного.

116. Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов:

а) индивидуальных;                    в) базисных агрегатных;

б) цепных агрегатных;                г) Пааше и Ласпейреса.

117. Индекс цен Ласпейреса равен 1,35; индекс цен Пааше - 1,42. Индекс цен Фишера (с точностью до 0,1%) равен:

а) 140,1;          б) 138,5;         в) 105,2;             г) 97,5.

118. Средний гармонический индекс цен имеет вид:

а)      б)        в) ;          г)

119. Средний арифметический индекс физического объема товарооборота имеет вид:

а)      б)        в) ;          г)

120. Недостающим элементом в формуле среднего арифметического индекса физического объема товарооборота  является:

а)            б)              в)               г)

121. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет… среднему(го) арифметическому(го) индексу(а) физического объема:

а) меньше;  б) меньше или равен;  в) больше;   г) равен.

122. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов даст базисный индекс последнего периода, если это индексы:

а) индивидуальные;

б) цен с переменными весами;

в) цен с постоянными весами;

г) физического объема с переменными весами.

123. Имеются следующие данные о динамике объема промышленной продукции по РФ по годам:

 

Годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Индексы промышленного производства, % к предыдущему году   102,0   94,8   111,0   111,9   104,9   103,7

 

Объем промышленной продукции в 2009 г. по сравнению с 2003 г. составил (с точностью до 0,1%):

а) 142,2;          б) 123,4;          в) 130,7;            г) 99,8.

124. Влияние изменения цен на величину стоимости продаж можно определить по формуле:

а)                            в)

б)                            г)

125.Количество реализованной продукции за текущий период увеличилось на 15%, цены на продукцию за этот период также увеличились на 15%. Стоимость реализованной продукции:

а) увеличилась на 32,3%;           в) увеличилась на 5%;

б) уменьшилась на 32,3%;         г) не изменилась.

126. Если за изучаемый период времени объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 17%, а цены возросли на 12%, то индекс количества продаж товара равен (с точностью до 0,1%):

а) 131,0;          б) 104,5;          в) 141,7;            г) 95,7.

127. Формула индекса цен переменного состава:

а)                    в)

б)                               г)

128. Формула индекса постоянного состава:

а)                    в)

б)                               г)

129. Формула для расчета индекса цен структурных сдвигов:

а)                               в)

б)                                г)

130. Известно, что индекс постоянного состава равен 102,5%, а индекс структурных сдвигов - 100,6%. Индекс переменного состава равен (с точностью до 0,1%):

а) 101,9;          б) 98,1;             в) 103,1;           г) 105,8.

 


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики / О.И. Ганченко, М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Дуброва Т.А. Статистика: учебник / Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин, В.С. Мхитарян. - 6-е изд., стер. - М.: Academia, 2007.

3. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2008.

4. Елисеева И.И. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие / И.И. Елисеев, М.М. Юзбашев, Н.А. Флуд. - М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцева. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Инфра-М, 2008.

6. Минашкин В.Г. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие / В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2008.

7. Минашкин В.Г. Теория статистики: учебник / В.Г. Минашкин и др. - 5-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2008.

8. Мхитарян В.С. Практикум по общей теории статистики: учеб.-метод. пособие / В.С. Мхитарян, М.Г. Назаров, Е.И. Ларионова. - М.: КноРус, 2008.

9. Салин В.Н. Статистика: учеб. пособие / В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилов, Е.П. Шпаковская. - 2-е изд. - М.: КноРус, 2008.

 

 

Учебное издание

 

Леонтьева Тамара Ильинична

Баканач Ольга Вячеславовна


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1839;