Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе

Линейные потери напора

Причиной всех гидравлических потерь является вязкость жидкости, но далеко не всегда она оказывает существенное влияние на их величину. Потери удельной энергии или гидравлические потери зависят от формы потока, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления.

Гидравлические потери делятся на две группы - потери на трение по длине и местные потери .

Потери на трение по длине – это потери, обусловленные действием внутреннего трения в жидкости и трением между ограничивающими поток стенками.

Потери по длине в гидравлически гладких трубах

Переход от ламинарного к турбулентному режиму течения вызывает увеличение потерь по длине. Это можно объяснить, во-первых, тем, что, перемещаясь от одного сечения потока к другому, любая частица жидкости при ламинарном движении проходит путь, равный расстоянию между этими сечениями. При турбулентном же режиме она помимо участия в общем движении совершает собственные движения, т.е. перемещается по более сложной траектории. В результате проходимый частицей путь значительно превышает расстояние между этими сечениями. Во-вторых, сам характер потерь здесь существенно иной - они определяются уже не трением между слоями, а обменом импульсами между макрочастицами жидкости.

Основной расчётной формулой для определения потерь напора в трубах при турбулентном течении является формула Дарси-Вейсбаха

где h_l – потери напора по длине трубопровода, измеряемые в метрах столба жидкости, которая протекает по трубопроводу;

λ – коэффициент гидравлического трения;

l – длина трубопровода, м;

d – диаметр трубы, м;

V – средняя скорость движения жидкости, м/с.

Коэффициент трения l в общем случае турбулентного течения жидкости зависит от числа Рейнольдса и от величины относительной шероховатости , где - Δ относительная шероховатость.

В гидравлически гладкой трубе l_т является функцией только числа Re -, так как шероховатость стенок находится под ламинарным слоем потока и не влияет на сопротивление. Для определения этой зависимости существует ряд эмпирических и полуэмпирических формул.

1.Одной из самых распространенных является формула Блазиуса (1912 г.), которая применяется при Re_кр.в< Re<10⁵, имеет следующий вид

Формула Блазиуса получена экспериментально на основании измерения потерь в латунных трубах при относительно малых Re. Она хорошо согласуется с опытом при числах Re<(50 70)۰10³.

Если труба остается гидравлически гладкой до более высоких значений критерия Re, то развитие турбулентного ядра и уменьшение толщины ламинарной пленки приводит к изменению величины степенного коэффициента 1,75 в формуле

между тем как Блазиус принял его постоянным m=1,75.

2. Более универсальной оказалась логарифмическая зависимость, предложенная советским физиком Конаковым в 1946 г.

Как подтвердили опыты, эта формула остается справедливой для гидравлически гладких труб в диапазоне т.е. практически всегда, если только выполняется условие δ>Δ..

Изменение коэффициента трения в интервале чисел , охватывающем ламинарный режим и турбулентное течение в гладких трубах, представлено на рис.2.

В области гидравлически гладких труб коэффициент с увеличением , как и при ламинарном режиме, уменьшается, но поболее пологой кривой. Как в том, так и в другом случае падение вызывается одной и той же причиной - уменьшением роли сил трения по сравнению с инерционными.

Рис. 2. Зависимость коэффициента трения от числа

Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах течения

в гидравлически гладких трубах

Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе

По вопросу о влиянии шероховатости на потери по длине долгое время господствовали самые неопределенные и противоречивые представления. Первое систематическое исследование этого вопроса относится к 1933 г., когда И. Никурадзе в Геттингенской лаборатории Л.Прандтля провел серию опытов по определению потерь в трубах с различной шероховатостью. Искусственная шероховатость имитировалась путём приклеивания на внутреннюю поверхность труб предварительно прокалиброванных песчинок определённого размера. Достигавшаяся таким образом искусственная однородная зернистая шероховатость изменялась от 1/507 до 1/15 10¸радиуса трубы и чисел Рейнольдса – Re=500⁶.

Потери напора измерялись при разных расходах, l а коэффициент потерь на трение определялся по формуле Дарси-Вейсбаха. Опыты проводились весьма тщательно и значение их не утрачено до настоящего времени.

Результаты этого экспериментального исследования представлены в логарифмическом масштабе на диаграмме Никурадзе (рис. 3). Значения коэффициента λ , перед логарифмированием умножены на 100, с тем чтобы для дробных значений этого коэффициента получить положительные логарифмы. (Например, отметка 1,0 на оси ординат соответствует значению λ = 0,1).

Две пересекающиеся прямые, нанесенные на эту диаграмму независимо от опытов Никурадзе, представляют собой логарифмически перестроенные кривые

и , известные нам из рис. 2.

Рис.3. Диаграмма Никурадзе

Анализ диаграммы Никурадзе показывает, что всю область чисел Рейнольдса от нуля до бесконечности применительно к потерям по длине можно разбить на четыре характерные зоны сопротивления, не считая зоны переходного режима, который, как нам уже известно, не имеет самостоятельного значения и наблюдается обычно в относительно узком интервале Re.

1-я зона – ламинарный режим: Re<2300; m=1; . При опытные точки независимо от шероховатости укладываются на одну прямую. То обстоятельство, что они лежат несколько выше, не имеет принципиального значения. Через них можно провести параллельную прямую, соответствующую . Эту зону так и называют зоной ламинарного l режима. Коэффициент потерь k здесь зависит только от числа и не зависит от шероховатости.

2-я зона.Далее начинается переходный режим ( ), отличающийся, как известно, крайней l неустойчивостью. Здесь коэффициент быстро возрастает с увеличением Re, оставаясь постоянным для различных шероховатостей. На диаграмме он может быть представлен пучком кривых, исходящих примерно из одной точки, соответствующей Re_кр.н , и несколько расходящихся в области числа Re_кр.в , которое зависит от условий эксперимента (в том числе до некоторой степени и от величины относительной шероховатости).

3-я зона гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δ_экв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при

При турбулентном режиме (2320< Rе< 100000) для гидравлических гладких труб λможно определить по формуле Блазиуса:

С учетом зависимости и того, что , легко убедиться, что потери напора для гидравлически гладких труб пропорциональны скорости в степени 1,75.

, где k_гл– коэффициент пропорциональности.

4-я зона - зона доквадратичного сопротивления. При имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δ_экв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений (для гидравлических шероховатых труб) гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля:

5-я зона – зона полностью шероховатых труб или зона квадратичного сопротивления того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для квадратичной области сопротивление (для гидравлически шероховатых труб) λ определяется по формуле Б.Л. Шифринсона:

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости.

При установившемся равномерном движении жидкости в трубах и пожарных рукавах коэффициент гидравлического трения в большинстве случаев не зависит от числа Re.

В этих случаях линейные потери напора можно определить по упрощенным формулам:

где h_l – потери напора по длине трубопровода, м;

l – длина трубопровода, м;

Q – расход жидкости, м³/с;

A – удельное сопротивление.

Учитывая, что Al=S, можно записать h_l = SQ² , где S – сопротивление участка длиной l.

При скоростях движения жидкости менее 1,2 м/с необходимо ввести поправочный коэффициент К_n.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 9026; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!