Конфирматорный факторный анализ
Измерение латентных конструктов: эксплораторный и конфирматорный факторный анализ.
Латентные конструкты и их индикаторы
Определения понятия «латентная переменная»
Латентная переменная чаще всего трактуется как гипотетическая, предполагаемая переменная. Например, к таким относятся умственные способности, личностные качества, толерантность, политические убеждения и так далее. При этом, латентные переменные могут называться: скрытыми причинами; латентными конструктами; факторами; теоретическими конструктами.
Латентная переменная – это определённый уровень абстракции, выделяемый исследователем и позволяющий описывать отношения между наблюдаемыми переменными, при этом латентная (скрытая) переменная заранее чётко не определена.
Основные эпистемологические проблемы, связанные с латентными переменными:
1) Не обнаруживаются непосредственно при наблюдении, поэтому есть риск искусственно их сконструировать, хотя от этого они не появятся;
2) Разграничение на наблюдаемые и латентные достаточно условно, т.к. в конечном итоге почти любая представимая переменная может оказаться и латентной, и наблюдаемой. Отличие лишь в том, что для перевода в наблюдаемую, латентную переменную необходимо сначала выделить и описать;
3) Может оказаться так, что наблюдаемые переменные являются лишь следствием латентных, т.е. латентные ненаблюдаемые заранее переменные обладают более крепким онтологическим статусом, чем наблюдаемые.
|
|
|
Достаточно часто латентные переменные объективно проявляют себя в данных через группы скоррелированных между собой наблюдаемых переменных. Субъективно они могут присутствовать в том смысле, что исследователь предполагает их существование, однако, это предположение не всего может быть верным.
Эксплораторный факторный анализ: его достоинства и недостатки. Конфирматорный факторный анализ.
Поиск латентных переменных чаще всего осуществляется с помощью эксплораторного (разведочного) и конфирматорного (подтверждающего) факторного анализа.
В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией этих латентных переменных. Некоторые эти латентные переменные соответствуют одной наблюдаемой переменной, а некоторые двум и более. Именно вторые факторы ищутся при выполнении факторного анализа, поскольку так или иначе в его процессе ищутся обобщающие латентные переменные. Более строго эти предположения основываются на понятиях общности – части дисперсии переменной, которая объясняется всеми факторами, и характерности – части дисперсии, которая обусловлена только данной переменной и ошибками измерения.
|
|
|
Следует отметить, что несмотря на то, что факторный анализ выполняется на основании строгих статистических предпосылок, для интерпретации полученных факторов необходимо скорее качественный анализ содержания наиболее связанных с фактором переменных.
Всего в обоих видах факторного анализа выполняется три этапа:
1) Подготовка ковариационной матрицы переменных – исследователь решает, использовать ли ковариации или корреляции;
2) Выделение первоначальных факторов – установление количества факторов, которые соответствуют количеству переменных. При условии, что нет ошибок измерений и случайности, а также при условии, что действительно существуют факторы, которые объясняют сочетания переменных, имеющемуся набору переменных соответствует точное количество факторов. Все существующие методы (главных факторов, наименьших квадратов, максимального правдоподобия и другие) так или иначе итеративно ищут факторы, последовательно объясняющие все меньшее количество дисперсии всех переменных;
3) Вращение выделенных факторов – первоначальные факторы могут иметь неоднозначный характер. Однозначного решения, то есть, наибольшего прижатия отдельных переменных соответствующим им факторам. Вращение может быть ортогональным, т. е. факторы максимально некореллированы друг с другом; может быть косоугольным, т. е. факторы имеют связь между собой. Следует отметить, что, если при косоугольном вращении наиболее оптимальные факторы всё же располагаются ортогонально, можно быть уверенным, что факторы и правда не коррелируют.
|
|
|
Наиболее просто объяснить вращение через графический подход: если первоначально точки данных расположены в N осях, то, рассчитывая первоначальные факторы, мы накладываем на эти оси K новых, после чего пересчитываем значения точек относительно новых осей.
Всего существует несколько наиболее популярных вариантов вращения:
a. Варимакс – минимизирует число переменных с высокими нагрузками на каждый фактор. Обычно именно этот метод применяют в психологических исследованиях, поскольку в результате получаются некоррелирующие между собой факторы, которые включают в себя разные (не одни и те же) переменные;
b. Облимин – метод косоугольного вращения, при котором можно устанавливать степень ортгональности. В графическом представлении это можно представить, как установление угла взаимного наклона обычно поставленных под перпендикулярно осей;
|
|
|
c. Также существуют такие относительно мало используемые в психологических исследованиях методы, как: квартимакс – минимизирующий число факторов, с которыми ассоциирована каждая переменная; эквимакс – объединение варимакса и квартимакса (вероятно, его стоило бы использовать чаще); промакс – косоугольное вращение, при котором и используется предположение о корреляции факторов.
В эксплораторном факторном анализе априорное допущение исследователя состоит в том, что любые индикаторы могут ассоциироваться с любым фактором. При эксплораторном факторном анализе исследователь первоначально не знает, сколько всего факторов будет выделено и определяет их количество с помощью формальных критериев, из которых наиболее известны следующие:
- Критерий Кайзера - можно отобрать только факторы, с собственными значениями, большими 1 или, если есть опасения по поводу строгости такого подхода, большими 0.8. По существу, это означает, что если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается. Этот критерий предложен Кайзером (Kaiser, 1960), и является, вероятно, наиболее широко используемым;
- Критерий каменистой осыпи - является графическим методом, впервые предложенным Кэттелом (Cattell, 1966). Можно изобразить собственные значения, в виде простого графика.
Кэттел предложил найти такое место на графике, где убывание собственных значений слева направо максимально замедляется. Предполагается, что справа от этой точки находится только "факториальная осыпь" - "осыпь" является геологическим термином, обозначающим обломки горных пород, скапливающиеся в нижней части скалистого склона;
- Параллельный анализ – в настоящее время скорее всего является наилучшим решением, однако отсутствует в SPSS. Он отбирает факторы, которые более вероятны, чем просто случайные. Реальные данные подвергаются факторному анализу, а вместе с ними то же делается для N матриц случайных чисел, репрезентирующих то же самое число случаев и переменных. После этого строятся графики для обоих случаев. Выбирается то число факторов, которое лежит выше пересечения этих двух графиков.
Следует отметить, что критерий Кайзера может иногда сохранять слишком много факторов, а критерий каменистой осыпи слишком мало, однако, в общем случае, оба критерия работают примерно одинаково хорошо. Исходя из этого, можно заметить, что критерий Кайзера можно применять в том случае, когда не предъявляется строгих требований к наименьшему количеству факторов. Учитывая же бритву Оккама, в психологических исследованиях, вероятно, стоит обращать большее внимание на критерий каменистой осыпи.
Конфирматорный факторный анализ
В этом виде анализа исследователь пытается определить, соответствует ли количество факторов и нагрузки наблюдаемых переменных тому, что ожидается априорно.
Априорное допущение исследователя состоит в том, что каждый фактор (количество и название которых могут определяться заранее) ассоциируется со специфическим подмножеством наблюдаемых переменных. Минимальное требование к конфирматорному факторному анализу состоит в том, что в нем заранее предполагается количество факторов в модели, но обычно исследователь также будет устанавливать ожидания относительно того, какие переменные будут нагружаться на каждый из факторов. Исследователь пытается определить, например, действительно ли пункты, разработанные для измерения некоей латентной переменной, образуют общую группу.
Обычно выделяют два подхода к конфирматорному факторному анализу.
1) Традиционный метод – достаточно мало отличим от эксплораторного анализа техникой расчётов,[1] однако отличается по своей мотивации. Этот метод позволяет исследователю изучать факторные нагрузки переменных-индикаторов для установления того, нагружаются ли они на латентные переменные (факторы) так, как это прогнозировалось моделью исследователя;
2) Подход SEM (структурное моделирование) - хотя SEM обычно используется для моделирования каузальных взаимосвязей между латентными переменными (факторами), его также можно использовать для изучения моделей измерения CFA. Это достигается путем удаления из модели всех прямых стрелок, связывающих латентные переменные, добавления дугообразных стрелок, репрезентирующих ковариацию между каждой парой латентных переменных, и оставления прямых стрелок от каждой латентной переменной к ее переменным-индикаторам, а также прямых стрелок от членов ошибки и помех к их соответствующим переменным.
Есть замечание, связанное с нагрузками, т. е. корреляциями между переменными и факторами. В конфирматорном факторном анализе они должны быть от 0.70, однако в реальности это требование часто снижают до 0.40 для главного (первого) фактора и до 0.25 для остальных факторов.
При условии, что есть такая переменная, которая имеет низкие нагрузки одновременно со всеми факторами, она может быть исключена из модели, поскольку, скорее всего, она имеет крайне малую общность, т. е. скорее является сама себе фактором.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 923; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!