Выполните задания 3-го этапа.
Математика, КОМ-18
Урок №42.
Тема. Геометрические тела.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
1 этап
1. Понятие выпуклых, невыпуклых и комбинированных тел; многогранники и круглые геометрические тела.
2 этап
2. Объём геометрического тела. Равные и равновеликие тела.
3 этап
3. Правильные многогранники
Внимание.
После рассмотрения теории из 1 этапа надо выполнить лабораторно-практическую работу - этап1. Аналогично,после 2-го выполнить 2-ю работу; после 3-го выполнить 3-ю работу.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Этап.
Ограниченная часть пространства называется геометрическим телом, а множество точек, ограничивающих его от окружающего пространства, называется поверхностью этого тела. Тело – конечная замкнутая область. Поверхность тела- граница тела
Выпуклое тело — геометрическое тело, обладающее тем свойством, что соединяющий две его любые точки отрезок содержится в нём целиком. Шар, куб, шаровой сегмент, полупространство примеры В. т. 
Многогранник - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников
Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, их вершины – вершинами многогранника.
Выпуклый многогранник -многогранник, все диагонали которого лежат внутри него.
Выпуклый многогранник - многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждого многоугольника на его поверхности.
|
|
|
Выполните задания 1-го этапа.
2 этап.
Многогранник - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников
Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, их вершины – вершинами многогранника.
Главная величина геометрических тел — это их объём.
Объём геометрического тела — это величина, которая описывает занимающую этим телом часть пространства.
Из определения следует, что объём не зависит ни от местонахождения тела в пространстве, ни от того, как это тело делится на части.
Величину объёма вычисляют, основываясь на аксиомах:
1) равные тела имеют равные объёмы.
2) Объём тела равен сумме объёмов его отдельных частей.
Чтобы объём можно было измерить, т. е. чтобы объём можно было бы выразить в виде числа, необходимо выбрать единицу измерения объёма.
Единица объёма — это объём такого куба, ребро которого равно одной единице длины.
Если ребро куба равно 1 см, то его объём обозначается кубическими сантиметрами — см3, если ребро куба равно 1 м, то объём обозначается кубическими метрами — м3.
Тела с равными объёмами называются равновеликими.
|
|
|
Все равные тела равновелики, но не все равновеликие тела равны.
Выполните задания 2-го этапа.
Этап.
Многогранник называется правильным, если он удовлетворяет следующим условиям: Многогранник является выпуклым; Все грани многогранника правильные, равные между собой многоугольники; В каждой вершине многогранника сходится одинаковое число ребер. Обозначение: Г-грань; В- вершина; Р-ребро.
Теорема Эйлера. Г+В-Р=2
Название каждого правильного многогранника происходит от греческого наименования «эдра» - грань; «тетра» - 4; «гекса» - 6; «окта» - 8; «икоса» - 20; «додека» -12.
Всего существует пять правильных многогранников.
Тетраэдр – правильный многогранник, составленный из 4 равносторонних треугольников.
Гексаэдр, или куб, – правильный многогранник, составленный из 6 квадратов.
Октаэдр – правильный многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников
Додекаэдр – правильный многогранник, составленный из 12 правильных пятиугольников.
Икосаэдр – правильный многогранник, составленный из 20 правильных треугольников.
Выполните задания 3-го этапа.
Рекомендация.
Используйте ресурсы Интернета. Желаю успеха.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 73; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!