Часть 2 (с развернутым решением)

Вариант 13

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Населённые пункты	Гавриловка	Пересыпкино	Ольшанка	Ивановка
Цифры

Марина летом отдыхает у дедушки в деревне Ивановки. В пятницу они собираются съездить на машине в село Гавриловка. Из Ивановки в Гавриловку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Пересыпкино до деревни Ольшанка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Гавриловку. Есть и третий маршрут: в Пересыпкине можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Гавриловку.

По шоссе Марина с дедушкой едут со скоростью 48 км/ч, а по грунтовой дороге — 25 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

2. Найдите расстояние от деревни Ивановки до села Гавриловка по прямой. Ответ выразите в километрах.

3. Сколько километров проедут Марина с дедушкой, если они поедут по шоссе через деревню Ольшанку?

4. Сколько времени затратят на дорогу Марина с дедушкой, если они поедут сначала до Пересыпкино, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо пруда? Ответ выразите в минутах.

5. Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Марина с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

6. Укажите наибольшее из следующих чисел:

7. Известно, что . Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4)

8. Найдите значение выражения , если

9. Решите уравнение

10. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

12. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3)

14. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

15. Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

16.

Отрезок AB = 63 касается окружности радиуса 16 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

17. Площадь параллелограмма ABCD равна 124. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

18. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Часть 2 (с развернутым решением)

20. Решите уравнение

21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

24. Докажите, что у равных треугольников и биссектрисы, проведённые из вершины и , равны.

25. Углы при одном из оснований трапеции равны 39° и 51°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 1364; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!