Методика обработки ряда наблюдений
Содержание
1. Техническое задание.
2. Введение.
3. Описания лабораторных работ.
3.1 Лабораторная работа № 1 «Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями » .
3.2 Лабораторная работа №2 «Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями» .
4. Заключение.
5. Литература.
Техническое задание
1. Наименование и область применения.
1.1. Комплекс аппаратуры для исследования первичных измерительных преобразователей.
1.2. Для проведения лабораторных работ по курсам: «Метрология и измерительная техника»; «Физические основы получения информации»; «Датчиковая аппаратура ИИС» всех направлений и специальностей ФЭСТ МГУЛ.
2. Основание для разработки.
551500 «Приборостроение»;
3. Исполнители разработки.
3.1. Кафедра информационно-измерительных систем МГУЛ.\
|
|
4. Цель и назначение разработки.
Цель разработки – создание лабораторных работ для изучения и исследования
4.1. Назначение – проведение лабораторных работ в соответствии с учебными планами.
5. Технические требования.
5.1. Состав изделия.
Лабораторный стенд и описание лабораторной работы
5.2. Уровень сложности.
Описания работ должны соответствовать подготовке студентов 2х -3х курсов ФЭСТ; уровень технического оснащения – общепромышленные электро- и радиоизмерительные приборы.
6. Требование к конструктивному устройству.
6.1. Лабораторные стенды должны соответствовать условиям учебных лабораторий МГУЛ.
6.2. Описания лабораторных работ должны быть представлены в виде, пригодном для передачи в типографию МГУЛ. Объем одного описания не более 1,5 п. листа.
7. Экономические показатели.
7.1. Источник финансирования – Московский Государственный Университет Леса.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
СТАНДАРТНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ
Цель и содержание работы
Ознакомление с методикой выполнения прямых измерений с многократными наблюдениями. Получение в этом случае навыков стандартной обработки результатов наблюдений, оценивания погрешностей и представления результатов измерений.
|
|
Рекомендации по выполнению работы
В измерительной практике для повышения качества измерений часто обращаются к измерениям с многократными наблюдениями, т. е. к повторению одним и тем же оператором однократных наблюдении в одинаковых условиях, с использованием одного и того же средства измерений. В результате соответствующей обработки полученных данных удается уменьшить влияние случайной составляющей погрешности на результат измерений. При этом могут быть использованы различные процедуры обработки. Ниже кратко описана стандартная методика выполнения прямых измерений с многократными, независимыми наблюдениями и основные положения по обработке результатов наблюдений и оцениванию погрешностей результатов измерений.
Описание лабораторного стенда
Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки.
В процессе выполнения работы измеряется постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 2 до 30 мВ. В этом случае для проведения измерений может подойти и цифровой вольтметр, или компенсатор (потенциометр). Однако выполнять серию из нескольких десятков наблюдений с помощью компенсатора крайне неудобно. Поэтому в работе используется цифровой измеритель постоянного напряжения, а для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматический режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к модели цифрового устройства обработки измерительной информации.
|
|
Рисунок 1.1 Вид модели лабораторного стенда
Рабочее задание
1. Запустите программу Lab VIEW и выберите лабораторную работу № 1.
2. Приступите к выполнению лабораторной работы
1) Включите сеть на приборах
2) Регулятором (плавно) задайте напряжение на универсальном источнике питания, переведя жёлтую стрелку в произвольное положение, отличное от нуля. При проведении измерений нажимать кнопку «ПАУЗА» для фиксации напряжения на цифровом мультиметре. Пауза работает автоматически в течение 10 секунд.
3) Измеренные значения занесите в таблицу для дальнейших расчётов.
|
|
4) После сохранения результатов закройте приложение Lab VIEW .
Методика обработки ряда наблюдений
В соответствии с методикой обработку ряда наблюдений следует выполнять в следующей последовательности:
1. Исключение известных систематических погрешностей из результатов наблюдений.
Исключение систематических погрешностей из результатов наблюдений проводится либо расчётным путём, либо по результатам поверки. После исключения систематических погрешностей все дальнейшие вычисления проводятся для исправленного ряда наблюдений.
2. Вычисление среднего арифметического исправленных результатов наблюдений, принимаемого за результат измерения.
Среднее арифметическое ряда наблюдений (результатов наблюдений) рассчитывают по формуле:
где -й исправленный результат наблюдения;
- среднее арифметическое исправленного ряда наблюдений;
n – число результатов наблюдений.
3. . Вычисление оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдения.
Среднее квадратическое отклонение ряда наблюдений рассчитывают по формуле:
,
Среднее квадратическое отклонение является основной характеристикой размера случайных погрешностей результатов наблюдений.
4. Вычисление оценки среднего квадратического отклонения результата измерения.
Для расчёта среднего квадратического отклонения результата измерения используется формула:
Среднее квадратическое отклонение является основной характеристикой размера случайных погрешностей результата измерений.
5. Проверка гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению.
Чтобы установить, принадлежат (или не принадлежат) результаты наблюдений тому или иному распределению, необходимо сравнить экспериментальную функцию распределения с предполагаемой теоретической. Сравнение осуществляется с помощью критериев согласия.
В случае проверки принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению предпочтительным, при числе результатов n > 50, является один из критериев: χ2 Пирсона илиω2 Мизеса—Смирнова. В работе используется критерий Пирсона.
При числе результатов наблюдений 15 < n < 50 производят приближенную проверку их принадлежности к нормальному распределению путем оценки коэффициента асимметрии и эксцесса.
При n≤15 гипотеза о принадлежности результатов наблюдений к какому-либо распределению не проверяется. Если при этом имеется априорная информация о том, что нет причин, которые могли бы вызвать заметное отклонение распределения результатов от нормального закона, для обработки результатов наблюдений используется распределение Стьюдента.
6. Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения
Доверительные границы ∆ (без учета знака) случайной погрешности результата измерения находят по формуле:
(1.6)
где t - квантиль распределения Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности PД и числа наблюдений n. Значения величины t при PД = 0,95 и 0,99 приведены в Приложении 5 (таблица П5.3).
7. Вычисление границ неисключенной систематической погрешности результата измерения
Неисключённая систематическая погрешность результата измерения образуется из составляющих, которыми могут быть неисключенные систематические погрешности метода, средств измерения и т. п. За границы составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы основных и дополнительных погрешностей средств измерений. При суммировании составляющие неисключенной систематической погрешности рассматриваются как случайные величины с равномерными законами распределения. Границы неисключенной систематической погрешности q результата измерения рассчитывают по формуле:
где - граница i-й неисключенной систематической погрешности;
к - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (при
PД = 0,95 полагают к = 1,1).
8. Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Доверительная граница погрешности результата измерения устанавливается в зависимости от соотношения .
Если < 0,8, то неисключенными систематическими погрешностями пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата измерения Δ = ε.
Если > 8, то случайной погрешностью пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности результата измерения Δ = θ.
Если 0,8 < < 8, то доверительные границы погрешности результата измерения вычисляются по формуле:
(1.8)
где К - коэффициент, зависящий от соотношения случайной погрешности и неисключенной систематической погрешности;
- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.
Коэффициент К рассчитывается по формуле:
(1.9)
Оценка осуществляется по формуле:
(1.10)
9. Представление результата измерений
Результат измерения записывается в виде при доверительной вероятности PД , где - собственно результат измерения.
Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности Δ. При этом число значащих цифр при указании Δ не должно превышать двух.
Если данные о виде функции распределения случайной и неисключенного остатка систематической составляющих погрешности результата измерения
отсутствуют, то результаты измерения представляют в виде ; S( ); n; θ. В случае если границы неисключенной систематической погрешности определены в соответствии с формулой 1.7, следует дополнительно указывать, для какой доверительной вероятности PД проводились вычисления.
Оформление отчета
Отчет должен содержать:
• сведения о цели и порядке выполнения работы;
• сведения об использованных методах измерений;
• сведения о характеристиках использованных средств измерений; необходимые электрические схемы;
• экспериментальные данные;
• полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 1.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;
• анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.
Таблица 1.3.1. Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями
Наименование | Значение | Примечание |
Число многократных наблюдений | ||
Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ | ||
Оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений, мВ | ||
Оценка среднего квадратического отклонения ряда результата измерения, мВ | ||
Проверка гипотезы о нормальном распределении ряда наблюдений | ||
Уровень значимости | ||
Значение критерия согласия Хи-квадрат | ||
Вывод | ||
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения | ||
Критическое значение критерия согласия | ||
Доверительная вероятность | ||
Квантиль распределения Стьюдента | ||
Доверительные границы случайной погрешности, мВ | ||
Границы неисключенной систематической погрешности, мВ | ||
Отношение неисключенной систематической погрешности к оценке среднеквадратического отклонения ряда наблюдений | ||
Доверительные границы результата измерений, мВ | ||
Результат измерений, мВ |
Контрольные вопросы
1. В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?
2. Дайте определение следующих понятий: доверительная вероятность, доверительная граница случайной погрешности измерения, грубая погрешность (промах), неисключенный остаток систематической погрешности измерения.
3.Что такое доверительный интервал?
4.Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.
5. Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?
6. Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата измерений?
7.Что такое гистограмма? Зачем и как она строится?
8.Какие критерии согласия вы знаете? Для чего они служат?
9.Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?
10. Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют неисключённый остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?
11.Всегда ли надо учитывать влияние неисключённого остатка систематической погрешности на результат измерений с многократными наблюдениями?
12.Каким требованиям должен в первую очередь отвечать вольтметр, если его предполагается использовать для измерения постоянного напряжения путем многократных наблюдений?
13.Какие преимущества виртуальных приборов были использованы при выполнении настоящей работы?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 355; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!