Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
Уравнений с двумя переменными.
Ход урока
- Начать урок мне хотелось бы со слов великого ученого Исаака Ньютона:
1 слайд: «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлечённым отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический» (Исаак Ньютон).
Объясните смысл данного высказывания.
Приведите примеры из жизни, когда мы переходим с родного языка на алгебраический? + свои примеры:
· баланс вашего счета составляет минус 40 рублей (что означает «минус» - долг);
· заработная плата менеджера по туризму зависит от количества заключенных им договоров (функция).
А в алгебре зачем нам нужен перевод с родного языка на математический? (при решении задач, условие – в виде уравнения)
- Итак, давайте вспомним, как осуществляется перевод на математический язык. В своём учебнике «Всеобщая арифметика» Ньютон пояснил, как переводить с обычного языка на алгебраический, на таком вот примере. На экране появляется предложение, а ваша задача – перевести его на язык алгебры.
***
Купец имел некоторую сумму денег. х
В первый год он истратил 100 фунтов. х – 100
К оставшейся сумме добавил третью её часть.
В следующем году он вновь истратил 100 фунтов
и увеличил оставшуюся сумму на её половину.
После этого капитал его стал в 1,3 раза больше.
· 
.
Последнюю запись обсудить посимвольно: что такое х, что такое 2х - 350, что такое 1,3х, почему мы вправе написать знак равенства?
|
|
|
- Мы перевели задачу Ньютона на язык алгебры? Какие шаги мы для этого сделали?
- Получили (уравнение). Решив его, что мы узнаем? (капитал купца).
Задача. В выходной день Саша пошёл в парк культуры покататься на аттракционах и полакомиться мороженым. В кармане у него было 300 рублей. Сначала Саша хотел поучаствовать в трёх аттракционах и съесть три порции мороженого. В этом случае у него бы ещё осталось 30 рублей на попкорн. Но Саша так увлекся, что вместо трёх принял участие в четырёх аттракционах, и денег хватило как раз только на одно мороженое. Сколько же стоит одна порция мороженого и билет на один аттракцион в парке?
Спрашиваю, что такое х, что такое 3х, что такое у, что такое 3у, что такое 30, 300.
- Какова цель нашего урока? (научиться решать задачи с помощью систем уравнений ® научиться осуществлять перевод).
Попробуйте решить задачу сами.
Записали тему урока в тетради
Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Откройте учебник на стр 219-220 п 45
- Вернёмся к нашей задаче. Решите полученную систему уравнений (самостоятельно, в тетрадях). Даю время, хожу, смотрю. Сверяем ответы.
- Устраивают ли наши ответы нас с точки зрения условия задачи? (да, так как получились положительные числа)
|
|
|
- Как удостовериться в том, что мы решили задачу правильно? (прочитать условие, подставив значения 20 руб. и 70 руб.)
Ещё раз, что мы сделали для того, чтобы решить задачу? - А автор учебника предлагает такой алгоритм:
Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 120; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!