Расчет параметров четырехполюсника
1. Рассчитать параметры для Т-образной схемы четырехполюсника в одной из матричных форм записи (A, Y, Z, H, G) . Выбор формы по табл. 3.1.
2. Записать формулы для элементов матриц сначала в общем виде, а затем числовом. Сопротивление левой ветви обозначить Z1, Средней – Z3, правой – Z2. Данные для расчета приведены в табл. 3.2. Схемы четырехполюсников приведены на рис. 3.1 – 3.20.
3. Провести проверку правильности расчета коэффициентов по формуле для А-параметров .
| Вари-ант | Форма записи | Вари-ант | Форма записи | Вари-ант | Форма записи | Вари-ант | Форма записи | Вари-ант | Форма записи |
| 1 | A | 21 | A | 41 | A | 61 | A | 81 | A |
| 2 | Y | 22 | Y | 42 | Y | 62 | Y | 82 | Y |
| 3 | Z | 23 | Z | 43 | Z | 63 | Z | 83 | Z |
| 4 | G | 24 | G | 44 | G | 64 | G | 84 | G |
| 5 | H | 25 | H | 45 | H | 65 | H | 85 | H |
| 6 | A | 26 | A | 46 | A | 66 | A | 86 | A |
| 7 | Y | 27 | Y | 47 | Y | 67 | Y | 87 | Y |
| 8 | Z | 28 | Z | 48 | Z | 68 | Z | 88 | Z |
| 9 | G | 29 | G | 49 | G | 69 | G | 89 | G |
| 10 | H | 30 | H | 50 | H | 70 | H | 90 | H |
| 11 | A | 31 | A | 51 | A | 71 | A | 91 | A |
| 12 | Y | 32 | Y | 52 | Y | 72 | Y | 92 | Y |
| 13 | Z | 33 | Z | 53 | Z | 73 | Z | 93 | Z |
| 14 | G | 34 | G | 54 | G | 74 | G | 94 | G |
| 15 | H | 35 | H | 55 | H | 75 | H | 95 | H |
| 16 | A | 36 | A | 56 | A | 76 | A | 96 | A |
| 17 | Y | 37 | Y | 57 | Y | 77 | Y | 97 | Y |
| 18 | Z | 38 | Z | 58 | Z | 78 | Z | 98 | Z |
| 19 | G | 39 | G | 59 | G | 79 | G | 99 | G |
| 20 | H | 40 | H | 60 | H | 80 | H | 100 | H |
Табл. 3.1 Матричные формы записи коэффициентов четырехполюсника, соответствующие номеру варианта
|
|
|
Табл. 3.2
| Вари-ант | Рисунок | R1 Om | L1 mGn | C1 mkF | R2 Om | L2 mGn | C2 mkF | R3 Om | L3 mGn | C3 mkF | ω Rad/s |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 3.15 | - | - | 10,6 | - | 6,38 | ∞ | 10 | - | - | 3140 |
| 2 | 3.20 | - | 1,27 | - | - | 3,18 | 3,98 | 25 | - | - | 6280 |
| 3 | 3.1 | 17 | - | - | - | 1,74 | ∞ | - | - | 4,02 | 6908 |
| 4 | 3.8 | - | 1,36 | 3,25 | 65 | - | - | - | 5,46 | ∞ | 4396 |
| 5 | 3.13 | - | - | 1,25 | 65 | - | - | - | 2,63 | 8,84 | 12560 |
| 6 | 3.19 | 17 | - | - | - | 1,06 | - | - | 2,48 | 1,38 | 11304 |
| 7 | 3.10 | - | 1,27 | - | - | 0,8 | 6,38 | 25 | - | - | 6280 |
| 8 | 3.3 | - | 40,2 | 35,4 | 25 | - | - | - | 0 | 53 | 942 |
| 9 | 3.14 | 17 | - | - | - | 4,19 | 0,79 | - | 1,92 | 0,74 | 18840 |
| 10 | 3.4 | - | 1,04 | 0,76 | 65 | - | - | - | 2,64 | 3,23 | 16328 |
| 11 | 3.5 | - | 160 | 0,53 | - | 25 | 6,6 | 100 | - | - | 3140 |
| 12 | 3.16 | 100 | - | - | - | 160 | 0,53 | - | 25 | 6,6 | 3140 |
| 13 | 3.6 | - | - | 1,59 | 100 | - | - | - | 31,8 | 1,59 | 6280 |
| 14 | 3.11 | - | 15,9 | - | - | 3,98 | 1,27 | 100 | - | - | 6280 |
| 15 | 3.7 | 100 | - | - | - | 6,8 | 0,91 | - | - | 0,46 | 21980 |
| 16 | 3.9 | - | 6 | 0,8 | 100 | - | - | - | 0 | 0,4 | 25120 |
| 17 | 3.7 | - | 1,6 | ∞ | - | - | 0,55 | 10 | - | - | 31400 |
| 18 | 3.12 | 60 | 0 | ∞ | - | 32 | - | - | 58 | 17,8 | 1884 |
| 19 | 3.2 | - | - | 1 | 25 | 4,98 | 7,96 | - | 50 | 0,4 | 5024 |
| 20 | 3.18 | - | 32 | 4 | - | 36 | 2 | 70 | 0 | ∞ | 2512 |
| 21 | 3.15 | - | - | 10,6 | - | 12,76 | 15,9 | 10 | - | - | 3140 |
| 22 | 3.20 | - | 2,12 | - | - | 3,98 | 7,56 | 25 | - | - | 3768 |
| 23 | 3.1 | - | - | - | - | 3,47 | ∞ | - | - | 8,03 | 3454 |
| 24 | 3.8 | 65 | 0,68 | 1,62 | 65 | - | - | - | 5,46 | 4,73 | 8792 |
| 25 | 3.13 | 65 | - | 1,25 | 65 | - | - | - | 2,63 | 8,84 | 12560 |
| 26 | 3.19 | - | - | - | - | 2,12 | - | - | 4,96 | 2,76 | 5652 |
| 27 | 3.10 | - | 0,64 | - | - | 0,4 | 3,19 | 25 | - | - | 12560 |
| 28 | 3.3 | 25 | 40,2 | 35,4 | 25 | - | - | - | 22,8 | 26,5 | 942 |
| 29 | 3.14 | - | - | - | - | 4,19 | 0,79 | - | 0 | 1,47 | 18840 |
| 30 | 3.4 | 65 | 2,08 | 1,51 | 65 | - | - | - | 5,27 | 6,46 | 8164 |
|
|
|
Рис. 3-0.
Т – схема замещения эквивалентного четырёхполюсника
Табл. 3.2 (продолжение)
Табл. 3. 2 (окончание)
| Вари-ант | Рисунок | R1 Om | L1 mGn | C1 mkF | R2 Om | L2 mGn | C2 mkF | R3 Om | L3 mGn | C3 mkF | ω Rad/s |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 71 | 3.5 | - | 31,8 | 0,53 | - | 12,5 | 3,3 | 100 | - | - | 6280 |
| 72 | 3.16 | 100 | - | - | - | 160 | 0,53 | - | 25 | 6,6 | 3140 |
| 73 | 3.6 | - | - | 1,59 | 100 | - | - | - | 15,9 | ∞ | 6280 |
| 74 | 3.11 | - | 15,9 | - | - | 3,98 | 1,27 | 100 | - | - | 6280 |
| 75 | 3.17 | 100 | - | - | - | 23,8 | 3,18 | - | - | 1,59 | 6280 |
| 76 | 3.9 | - | 6 | 0,8 | 100 | - | - | - | 4 | 0,2 | 25120 |
| 77 | 3.7 | - | 3,2 | ∞ | - | - | 1,1 | 10 | - | - | 12560 |
| 78 | 3.12 | 60 | 7,96 | 2,21 | - | 8 | - | - | 14,5 | 4,45 | 7536 |
| 79 | 3.2 | - | - | 4 | 25 | 0 | ∞ | - | 200 | 1,6 | 1256 |
| 80 | 3.18 | - | 16 | 2 | - | 18 | 1 | 70 | 0 | ∞ | 5024 |
| 81 | 3.15 | - | - | 10,6 | - | 6,38 | ∞ | 10 | - | - | 3140 |
| 82 | 3.20 | - | 2,12 | - | - | 0 | 13,3 | 25 | - | - | 3768 |
| 83 | 3.1 | 17 | - | - | - | 3,47 | ∞ | - | - | 8,03 | 3454 |
| 84 | 3.8 | - | 1,36 | 3,25 | 65 | - | - | - | 10,9 | 9,46 | 4396 |
| 85 | 3.13 | - | - | 5 | 65 | - | - | - | 13,2 | 18,4 | 3140 |
| 86 | 3.19 | 17 | - | - | - | 2,12 | - | - | 2,48 | 3,55 | 5652 |
| 87 | 3.10 | - | 1,27 | - | - | 4,78 | 3,19 | 25 | - | - | 6280 |
| 88 | 3.3 | - | 10 | 8,85 | 25 | - | - | - | 0 | 13,2 | 3768 |
| 89 | 3.14 | 17 | - | - | - | 8,38 | 1,58 | - | 0 | 2,95 | 9420 |
| 90 | 3.4 | - | 2,08 | 1,51 | 65 | - | - | - | 5,27 | 6,46 | 8164 |
| 91 | 3.5 | - | 0 | 3,18 | - | 25 | 6,6 | 100 | - | - | 3140 |
| 92 | 3.16 | 100 | - | - | - | 47,7 | 0,4 | - | 12,5 | 3,3 | 6280 |
| 93 | 3.6 | - | - | 1,59 | 100 | - | - | - | 15,9 | ∞ | 6280 |
| 94 | 3.11 | - | 10 | - | - | 2,5 | 0,8 | 100 | - | - | 9985 |
| 95 | 3.17 | 100 | - | - | - | 13,6 | 1,82 | - | - | 0,91 | 10990 |
| 96 | 3.9 | - | 12 | 1,6 | 100 | - | - | - | 0 | 0,8 | 12560 |
| 97 | 3.7 | - | 2,4 | 1,27 | - | - | 0,55 | 10 | - | - | 31400 |
| 98 | 3.12 | 60 | 0 | ∞ | - | 8 | - | - | 14,5 | 4,45 | 7536 |
| 99 | 3.2 | - | - | 2 | 25 | 0 | ∞ | - | 100 | 0,8 | 2512 |
| 100 | 3.18 | - | 8 | 1 | - | 9 | 0,5 | 70 | 0 | ∞ | 10048 |
Рисунки к заданию 3
|
|
|
Рис. 3. 3 Рис. 3.4
|
|
|
Полезные формулы при решении задания 3
4.1 Формы записи уравнений 4х полюсников
4.1.1 А - форма 
или 
4.1.2 В - форма 
4.1.3 Y - форма 
4.1.4 H - форма 
4.1.5 Z - форма 
4.1.6 G - форма 
4.2 Расчет А-параметров через Z: A=1+ 
; В= 
;
С= 
; D=1+ 
; Z через А: 
; 
; 
4.3 Проверка А- параметров: 
4.4 постоянная передачи 4х полюсника: g=a+j∙b= 
, где а – коэффициент затухания; b – коэффициент фазы
4.5 Характеристическое сопротивление :
= 
= 
4.6 Входные/выходные сопротивления :
; 
4.7 Сопротивления ХХ и КЗ:
, при 
=∞; 
, при 
=∞; 
, при =0; 
, при =0
Задание 4
Переходные процессы в линейных электрических цепях
4.1 Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис. 4.1 – 4.20 ) 
. Параметры цепи приведены в таблице 4.1. В цепи действует постоянная ЭДС Е.
4.4 Рассмотреть переходной процесс в цепи второго порядка и определить закон изменения во времени указанной в таблице 4.1 величины ( тока или напряжения ) на элементе схемы.
4.5 Задачу следует решать двумя методами:
4.5.1 классическим
4.5.2 операторным
4.6. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от 
= 0 до 
= 
, где | 
- меньший по модулю корень характеристического уравнения.
4.7 Уравнения для изображений схемы рекомендуется составлять по методу узловых потенциалов ( с учетом имеющихся в схеме ЭДС и «внутренних» ЭДС.
Таблица 4.1 (начало)
| Вари - ант | Рис . | Е, В | L1 , мГн | С1, мкФ | R1 | R2 | R3 | R4 | Опр . |
| Ом | |||||||||
| 1 | 4.5 | 100 | 1 | 10 | 20 | 20 | 0 | 2 | 
|
| 2 | 4.2 | 150 | 2 | 5 | 5 | 10 | 5 | 5 | 
|
| 3 | 4.19 | 100 | 1 | 10 | 1 | 3 | - | - | 
|
| 4 | 4.10 | 120 | 1 | 10 | 1 | 2 | 1 | 1 |
|
| 5 | 4.3 | 100 | 5 | 50 | 3 | 8 | 5 | - | 
|
| 6 | 4.1 | 50 | 1 | 1500 | 2 | 13 | 2 | 3 | i |
| 7 | 4.11 | 120 | 10 | 10 | 20 | 80 | 1000 | 1000 |
|
| 8 | 4.18 | 200 | 1 | 50 | 2 | 10 | 20 | 8 | 
|
| 9 | 4.4 | 100 | 1 | 10 | 50 | 20 | 30 | - |
|
| 10 | 4.17 | 300 | 5 | 4 | 15 | 20 | 5 | 20 |
|
| 11 | 4.20 | 100 | 1 | 10 | 20 | 17 | 3 | 2 |
|
| 12 | 4.15 | 150 | 4 | 5 | 9 | 10 | 5 | 1 |
|
| 13 | 4.6 | 30 | 1 | 2,5 | 5 | 10 | 15 | - |
|
| 14 | 4.7 | 200 | 10 | 10 | 50 | 50 | 50 | 100 | 
|
| 15 | 4.12 | 100 | 1 | 10 | 5 | 15 | 4 | - |
|
| 16 | 4.16 | 50 | 2 | 1670 | 1 | 2 | 2 | 4 |
|
| 17 | 4.8 | 120 | 10 | 10 | 20 | 80 | 1000 | 1000 |
|
| 18 | 4.13 | 120 | 1 | 10 | 12 | 6 | 8 | 4 |
|
| 19 | 4.9 | 200 | 1 | 10 | 3 | 7 | 10 | 10 |
|
| 20 | 4.14 | 50 | 1 | 100 | 3 | 7 | 10 | 10 |
|
Таблица 4.1 (продолжение)
| Вари -ант | Рис. | Е, В | L1 , мГн | С 1, мкФ | R 1 | R 2 | R 3 | R 4 | Опр. | |
| Ом | ||||||||||
| 21 | 4.5 | 100 | 1 | 10 | 20 | 2 | 18 | 2 | 
| |
| 22 | 4.2 | 150 | 2 | 5 | 4 | 10 | 5 | 6 | 
| |
| 23 | 4.19 | 100 | 1 | 10 | 1,5 | 2,5 | - | - | 
| |
| 24 | 4.10 | 120 | 1 | 10 | 2 | 1 | 1 | 1 | 
| |
| 25 | 4.3 | 100 | 5 | 50 | 6 | 8 | 2 | - |
| |
| 26 | 4.1 | 50 | 1 | 1500 | 2 | 13 | 3 | 2 | 
| |
| 27 | 4.11 | 120 | 10 | 10 | 30 | 70 | 1000 | 1000 |
| |
| 28 | 4.18 | 200 | 1 | 50 | 4 | 10 | 20 | 6 |
| |
| 29 | 4.4 | 100 | 1 | 10 | 50 | 10 | 40 | - |
| |
| 30 | 4.17 | 300 | 5 | 4 | 3 | 20 | 17 | 20 | 
| |
|
| ||||||||||
| 31 | 4.20 | 100 | 1 | 10 | 20 | 8 | 12 | 2 |
| |
| 32 | 4.15 | 150 | 4 | 5 | 0 | 10 | 5 | 10 |
| |
| 33 | 4.6 | 30 | 1 | 2,5 | 15 | 10 | 5 | - | i 4 | |
| 34 | 4.7 | 200 | 10 | 10 | 25 | 75 | 50 | 100 |
| |
| 35 | 4.12 | 100 | 1 | 10 | 15 | 5 | 4 | - |
| |
| 36 | 4.16 | 50 | 2 | 1670 | 1 | 2 | 3 | 3 |
| |
| 37 | 4.8 | 120 | 10 | 10 | 30 | 70 | 1000 | 1000 |
| |
| 38 | 4.13 | 120 | 1 | 10 | 24 | 4,8 | 8 | 4 |
| |
| 39 | 4.9 | 200 | 1 | 10 | 10 | 25 | 50 | 15 |
| |
| 40 | 4.14 | 50 | 1 | 100 | 4 | 6 | 10 | 10 |
| |
|
| ||||||||||
| 41 | 4.5 | 100 | 1 | 10 | 20 | 10 | 10 | 2 | 
| |
| 42 | 4.2 | 150 | 2 | 5 | 7 | 10 | 5 | 3 |
| |
| 43 | 4.19 | 100 | 1 | 10 | 3 | 1 | - | - |
| |
| 44 | 4.10 | 120 | 1 | 10 | 1,5 | 1,5 | 1 | 1 |
| |
| 45 | 4.3 | 100 | 5 | 50 | 1 | 8 | 7 | - |
| |
| 46 | 4.1 | 50 | 1 | 1500 | 2 | 13 | 4 | 1 |
| |
| 47 | 4.11 | 120 | 10 | 10 | 40 | 60 | 1000 | 1000 |
| |
| 48 | 4.18 | 200 | 1 | 50 | 5 | 10 | 20 | 5 |
| |
| 49 | 4.4 | 100 | 1 | 10 | 50 | 30 | 20 | - |
| |
| 50 | 4.17 | 300 | 5 | 4 | 6 | 20 | 14 | 20 |
| |
|
| ||||||||||
| 51 | 4.20 | 100 | 1 | 10 | 20 | 11 | 9 | 2 |
| |
| 52 | 4.15 | 150 | 4 | 5 | 3 | 10 | 5 | 7 |
| |
| 53 | 4.6 | 30 | 1 | 2,5 | 12 | 10 | 8 | - |
| |
| 54 | 4.7 | 200 | 10 | 10 | 0 | 100 | 50 | 100 |
| |
| 55 | 4.12 | 100 | 1 | 10 | 7 | 13 | 4 | - |
| |
| 56 | 4.16 | 50 | 2 | 1670 | 1 | 2 | 4 | 2 |
| |
| 57 | 4.8 | 120 | 10 | 10 | 40 | 60 | 1000 | 1000 |
| |
| 58 | 4.13 | 120 | 1 | 10 | 6 | 12 | 8 | 4 |
| |
| 59 | 4.9 | 200 | 1 | 10 | 10 | 30 | 50 | 10 |
| |
| 60 | 4.14 | 50 | 1 | 100 | 5 | 5 | 10 | 10 |
| |
|
| ||||||||||
| 61 | 4.5 | 100 | 1 | 10 | 20 | 16 | 4 | 2 |
| |
| 62 | 4.2 | 150 | 2 | 5 | 10 | 10 | 5 | 0 |
| |
Таблица 4.1 (окончание)
| Вари-ант | Рис. | Е, В | L1 , мГн | С1, мкФ | R1 | R2 | R3 | R4 | Опр. | ||
| Ом | |||||||||||
| 63 | 4.19 | 100 | 1 | 10 | 4 | 0 | - | - |
| ||
| 64 | 4.10 | 120 | 1 | 10 | 0 | 3 | 1 | 1 |
| ||
| 65 | 4.3 | 100 | 5 | 50 | 4 | 8 | 4 | - |
| ||
| 66 | 4.1 | 50 | 1 | 1500 | 2 | 13 | 5 | 0 |
| ||
| 67 | 4.11 | 120 | 10 | 10 | 50 | 50 | 1000 | 1000 |
| ||
| 68 | 4.18 | 200 | 1 | 50 | 3 | 10 | 20 | 7 |
| ||
| 69 | 4.4 | 100 | 1 | 10 | 50 | 35 | 15 | - |
| ||
| 70 | 4.17 | 300 | 5 | 4 | 4 | 20 | 16 | 20 |
| ||
|
| |||||||||||
| 71 | 4.20 | 100 | 1 | 10 | 20 | 13 | 7 | 2 |
| ||
| 72 | 4.15 | 150 | 4 | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
| ||
| 73 | 4.6 | 30 | 1 | 2,5 | 8 | 10 | 12 | - |
| ||
| 74 | 4.7 | 200 | 10 | 10 | 75 | 25 | 50 | 100 |
| ||
| 75 | 4.12 | 100 | 1 | 10 | 13 | 7 | 4 | - |
| ||
| 76 | 4.18 | 50 | 2 | 1670 | 1 | 2 | 5 | 1 |
| ||
| 77 | 4.8 | 120 | 10 | 10 | 50 | 50 | 1000 | 1000 |
| ||
| 78 | 4.13 | 120 | 1 | 10 | 8 | 8 | 8 | 4 |
| ||
| 79 | 4.9 | 200 | 1 | 10 | 10 | 18 | 50 | 22 |
| ||
| 80 | 4.14 | 50 | 1 | 100 | 6 | 4 | 10 | 10 |
| ||
|
| |||||||||||
| 81 | 4.5 | 100 | 1 | 10 | 20 | 15 | 5 | 2 | i | ||
| 82 | 4.2 | 150 | 2 | 5 | 8 | 10 | 5 | 2 |
| ||
| 83 | 4.19 | 100 | 1 | 10 | 2 | 2 | - | - |
| ||
| 84 | 4.10 | 120 | 1 | 10 | 3 | 0 | 1 | 1 |
| ||
| 85 | 4.3 | 100 | 5 | 50 | 2 | 8 | 6 | - |
| ||
| 86 | 4.1 | 50 | 1 | 1500 | 2 | 13 | 1 | 4 |
| ||
| 87 | 4.11 | 120 | 10 | 10 | 10 | 90 | 1000 | 1000 |
| ||
| 88 | 4.18 | 200 | 1 | 50 | 9 | 10 | 20 | 1 |
| ||
| 89 | 4.4 | 100 | 1 | 10 | 50 | 25 | 25 | - |
| ||
| 90 | 4.17 | 300 | 5 | 4 | 10 | 20 | 10 | 20 |
| ||
|
| |||||||||||
| 91 | 4.20 | 100 | 1 | 10 | 20 | 4 | 16 | 2 | 
| ||
| 92 | 4.15 | 150 | 4 | 5 | 6 | 10 | 5 | 4 |
| ||
| 93 | 4.6 | 30 | 1 | 2,5 | 10 | 10 | 10 | - |
| ||
| 94 | 4.7 | 200 | 10 | 10 | 100 | 0 | 50 | 100 |
| ||
| 95 | 4.12 | 100 | 1 | 10 | 10 | 10 | 4 | - |
| ||
| 96 | 4.16 | 50 | 2 | 1670 | 1 | 2 | 1 | 5 |
| ||
| 97 | 4.8 | 120 | 10 | 10 | 10 | 90 | 1000 | 1000 |
| ||
| 98 | 4.13 | 120 | 1 | 10 | 8 | 8 | 8 | 4 |
| ||
| 99 | 4.9 | 200 | 1 | 10 | 10 | 20 | 50 | 20 |
| ||
| 100 | 4.14 | 50 | 1 | 100 | 2 | 8 | 10 | 10 |
| ||
Полезные формулы при решении задания 4
4.I Классическим методом
4.8 Коммутация:
ключ «нормально разомкнут» 
до коммутации t(0-)
ключ «нормально зaмкнут» 
до коммутации t(0-)
4.9 законы коммутации: 1й закон: 
2й закон 
4.10 Решение ОДУ: для одного корня - 
для двух корней - 
для трех корней - 
4.11 Производная от свободной составляющей в момент коммутации t=0:
для двух корней: 
для трёх корней: 
4.12 Уравнение для полного тока (напряжения) в переходном процессе:
; при 
;
4.13 Производная от полного тока (напряжения) в переходном процессе:
, при 
;
4.14 Напряжение (падение напряжения) на индуктивности при действии синусоидального тока: 
4.15 Напряжение и ток на ёмкости при действии синусоидального тока:
, при дифференцировании 
4.II Операторным методом
4.16 Преобразование Лапласа 
, где 
– оригинал сигнала, 
– его операторное изображение ; сам оператор р= j 
4.17 Сответствия (оригинал-изображение) для наиболее употребляемых функций: 
; 
; 
; 
; где ≑ знак соответствия, т. е. оригинал преобразуется в изображение по Лапласу (4.16)
4.18 Преобразование оригиналов элементов схемы (до коммутации) в их операторные изображения (после коммутации):
Е = const ≑ 
; R ≑ 
; L ≑ 
;
C ≑ 
; где 
, 
- внутренние ЭДС, учитывающие накопленную до коммутации энергию в индуктивности и ёмкости.
4.19 Формула разложения (используется при обратном переходе от изображений к оригиналам) :
, где 
– корни 
, которые соответствуют корням характеристического уравнения в классическом методе.
Задание 5
Расчет трехфазных цепей
5.1 На рисунках 5.1 – 5.20 приведены схемы трехфазных цепей 
. В каждой из них имеется трехфазный генератор ( создающей трехфазную симметричную систему ЭДС) и симметричная нагрузка. Действующее значение ЭДС фазы генератора 
, период Т, параметры 
, 
, L, 
, и 
приведены в табл. 5.1. Начальную фазу ЭДС принять нулевой.
5.2 Требуется: 5.2.1 Рассчитать токи;
5.2.2 Построить векторную диаграмму токов;
5.2.3 Построить векторную диаграмму напряжений;
5.2.4 Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками;
5.2.5 Подсчитать активную мощность трехфазной системы
5.3 Сопротивления обмоток генератора полагать равными нулю;
5.4 Для вариантов, в которых нагрузка соединена треугольником, при расчете преобразовать её в соединение звездой;
5.5 При расчете символическим методом рекомендуется оперировать с комплексами действующих значений (не с комплексными амплитудами);
Таблица 5.1 (начало)
| Вар | Рис | 
| Т, с | L , мГн | , мкФ
| , мкФ
| , Ом
| , Ом
| Опр |
| 1 | 5.1 | 100 | 0,015 | 22.32 | 276 | - | 4.33 | 8.66 | 
|
| 2 | 5.2 | 80 | 0,015 | 18.33 | 598 | 138 | - | 17.32 |
|
| 3 | 5.3 | 60 | 0,015 | 4.78 | 398 | - | 7.66 | 2 |
|
| 4 | 5.4 | 40 | 0,015 | 35.88 | 119.6 | - | 25.98 | - |
|
| 5 | 5.5 | 20 | 0,015 | 17.94 | 79.7 | - | 4.33 | - |
|
| 6 | 5.6 | 90 | 0,015 | 107.65 | 119.6 | - | 8.66 | - |
|
| 7 | 5.7 | 70 | 0,015 | 41.4 | 175.1 | - | 17.32 | - |
|
| 8 | 5.8 | 50 | 0,015 | 8.75 | 138 | - | 17.32 | - |
|
| 9 | 5.9 | 30 | 0,015 | 23.92 | 478.5 | - | 17.32 | - |
|
| 10 | 5.10 | 10 | 0,015 | 35.88 | 210.9 | 138 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 11 | 5.11 | 200 | 0,015 | 22.32 | 276 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 12 | 5.12 | 160 | 0,015 | 18.33 | 598 | 138 | - | 17.32 |
|
| 13 | 5.13 | 120 | 0,015 | 4.78 | 398 | - | 7.66 | 2 |
|
| 14 | 5.14 | 80 | 0,015 | 35.88 | 39.8 | - | 26 | - |
|
| 15 | 5.15 | 40 | 0,015 | 17.94 | 957 | 79.7 | 8.66 | - |
|
| 16 | 5.16 | 180 | 0,015 | 107.65 | 119.6 | - | 26 | - |
|
Таблица 5.1 (продолжение)
| Вар | Рис | 
| Т, с | L , мГн |  , мкФ
|  , мкФ
|  , Ом
|  , Ом
| Опр |
| 17 | 5.17 | 140 | 0,015 | 41.4 | 175.1 | - | 17.32 | - |
|
| 18 | 5.18 | 100 | 0,015 | 8.75 | 138 | - | 17.32 | - |
|
| 19 | 5.19 | 60 | 0,015 | 23.92 | 478.5 | - | 17.32 | - |
|
| 20 | 5.20 | 20 | 0,015 | 35.88 | 210.9 | 138 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 21 | 5.1 | 100 | 0,02 | 29.71 | 367.5 | - | 4.33 | 8.66 | 
|
| 22 | 5.2 | 80 | 0,02 | 24.39 | 796.2 | 183.8 | - | 17.32 |
|
| 23 | 5.3 | 60 | 0,02 | 6.36 | 530 | - | 7.66 | 2 |
|
| 24 | 5.4 | 40 | 0,02 | 47.7 | 159.2 | - | 25.98 | - |
|
| 25 | 5.5 | 20 | 0,02 | 23.88 | 106.1 | - | 4.33 | - |
|
| 26 | 5.6 | 90 | 0,02 | 143.3 | 159.2 | - | 8.66 | - |
|
| 27 | 5.7 | 70 | 0,02 | 55.16 | 233.1 | - | 17.32 | - |
|
| 28 | 5.8 | 50 | 0,02 | 11.65 | 183.8 | - | 17.32 | - |
|
| 29 | 5.9 | 30 | 0,02 | 31.85 | 636.9 | - | 17.32 | - |
|
| 30 | 5.10 | 10 | 0,02 | 47.7 | 280.8 | 183.7 | 17.32 | - |
|
| 31 | 5.11 | 200 | 0,02 | 29.71 | 367.5 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 32 | 5.12 | 160 | 0,02 | 24.39 | 796.2 | 183.8 | - | 17.32 |
|
| 33 | 5.13 | 120 | 0,02 | 6.36 | 530 | - | 7.66 | 2 |
|
| 34 | 5.14 | 80 | 0,02 | 47.7 | 159.2 | - | 26 | - |
|
| 35 | 5.15 | 40 | 0,02 | 23.88 | 106.1 | 106.1 | 8.66 | - |
|
| 36 | 5.16 | 180 | 0,02 | 143.3 | 159.2 | - | 26 | - |
|
| 37 | 5.17 | 140 | 0,02 | 55.16 | 233.1 | - | 17.32 | - |
|
| 38 | 5.18 | 100 | 0,02 | 11.65 | 183.8 | - | 17.32 | - |
|
| 39 | 5.19 | 60 | 0,02 | 31.85 | 636.9 | - | 17.32 | - |
|
| 40 | 5.20 | 20 | 0,02 | 47.7 | 280.8 | 183.7 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 41 | 5.1 | 100 | 0,025 | 37.32 | 461.6 | - | 4.33 | 8.66 | 
|
| 42 | 5.2 | 80 | 0,025 | 30.64 | 1000 | 230 | - | 17.32 |
|
| 43 | 5.3 | 60 | 0,025 | 8 | 666 | - | 7.66 | 2 |
|
| 44 | 5.4 | 40 | 0,025 | 60 | 200 | - | 25.98 | - |
|
| 45 | 5.5 | 20 | 0,025 | 30 | 133.3 | - | 4.33 | - |
|
| 46 | 5.6 | 90 | 0,025 | 180 | 200 | - | 8.66 | - |
|
| 47 | 5.7 | 70 | 0,025 | 69.28 | 292.8 | - | 17.32 | - | 
|
| 48 | 5.8 | 50 | 0,025 | 14.64 | 230.8 | - | 17.32 | - |
|
| 49 | 5.9 | 30 | 0,025 | 40 | 800 | - | 17.32 | - |
|
| 50 | 5.10 | 10 | 0,025 | 60 | 352.7 | 230.8 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 51 | 5.11 | 200 | 0,025 | 37.32 | 461.6 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 52 | 5.12 | 160 | 0,025 | 30.64 | 1000 | 230 | - | 17.32 |
|
| 53 | 5.13 | 120 | 0,025 | 8 | 666 | - | 7.66 | 2 |
|
| 54 | 5.14 | 80 | 0,025 | 60 | 66.7 | - | 26 | - |
|
| 55 | 5.15 | 40 | 0,025 | 30 | 1600 | 136.6 | 8.66 | - |
|
| 56 | 5.16 | 180 | 0,025 | 180 | 200 | - | 26 | - |
|
| 57 | 5.17 | 140 | 0,025 | 69.28 | 292.8 | - | 17.32 | - |
|
| 58 | 5.18 | 100 | 0,025 | 14.64 | 230.8 | - | 17.32 | - |
|
Таблица 5.1 (окончание)
| Вар | Рис | 
| Т, с | L , мГн |  , мкФ
|  , мкФ
|  , Ом
|  , Ом
| Опр |
| 59 | 5.19 | 60 | 0,025 | 40 | 800 | - | 17.32 |
| |
| 60 | 5.20 | 20 | 0,025 | 60 | 352.7 | 230.8 | 17.32 |
| |
| 61 | 5.1 | 100 | 0,04 | 59.42 | 735 | - | 4.33 | 8.66 | 
|
| 62 | 5.2 | 80 | 0,04 | 48.78 | 1592.3 | 368 | - | 17.32 |
|
| 63 | 5.3 | 60 | 0,04 | 12.738 | 1061.5 | - | 7.66 | 2 |
|
| 64 | 5.4 | 40 | 0,04 | 95.5 | 318.4 | - | 25.98 | - |
|
| 65 | 5.5 | 20 | 0,04 | 47.77 | 212.2 | - | 4.33 | - |
|
| 66 | 5.6 | 90 | 0,04 | 286.6 | 318.4 | - | 8.66 | - |
|
| 67 | 5.7 | 70 | 0,04 | 110.32 | 466.3 | - | 17.32 | - |
|
| 68 | 5.8 | 50 | 0,04 | 23.3 | 367.5 | - | 17.32 | - |
|
| 69 | 5.9 | 30 | 0,04 | 63.69 | 1273.9 | - | 17.32 | - |
|
| 70 | 5.10 | 10 | 0,04 | 95.5 | 561.7 | 36.75 | 17.32 | - |
|
| 71 | 5.11 | 200 | 0,04 | 59.42 | 735 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 72 | 5.12 | 160 | 0,04 | 48.78 | 1592.3 | 368 | - | 17.32 |
|
| 73 | 5.13 | 120 | 0,04 | 12.738 | 1061.5 | - | 7.66 | 2 |
|
| 74 | 5.14 | 80 | 0,04 | 95.5 | 106.1 | - | 26 | - |
|
| 75 | 5.15 | 40 | 0,04 | 47.77 | 2547 | 212.2 | 8.66 | - |
|
| 76 | 5.16 | 180 | 0,04 | 286.6 | 318.4 | - | 26 | - |
|
| 77 | 5.17 | 140 | 0,04 | 110.32 | 466.3 | - | 17.32 | - |
|
| 78 | 5.18 | 100 | 0,04 | 23.3 | 367.5 | - | 17.32 | - |
|
| 79 | 5.19 | 60 | 0,04 | 63.69 | 1273.9 | - | 17.32 | - |
|
| 80 | 5.20 | 20 | 0,04 | 95.5 | 561.7 | 367.5 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 81 | 5.1 | 100 | 0,01 | 14.86 | 183.8 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 82 | 5.2 | 80 | 0,01 | 12.96 | 398 | 91.9 | - | 17.32 |
|
| 83 | 5.3 | 60 | 0,01 | 3.18 | 265.2 | - | 7.66 | 2 |
|
| 84 | 5.4 | 40 | 0,01 | 23.8 | 79.6 | - | 25.98 | - |
|
| 85 | 5.5 | 20 | 0,01 | 11.94 | 53 | - | 4.33 | - |
|
| 86 | 5.6 | 90 | 0,01 | 71.65 | 79.6 | - | 8.66 | - |
|
| 87 | 5.7 | 70 | 0,01 | 27.58 | 116.5 | - | 17.32 | - |
|
| 88 | 5.8 | 50 | 0,01 | 5.82 | 91.8 | - | 17.32 | - |
|
| 89 | 5.9 | 30 | 0,01 | 15.92 | 318.4 | -- | 17.32 | - |
|
| 90 | 5.10 | 10 | 0,01 | 23.8 | 140.4 | 91.9 | 17.32 | - |
|
|
| |||||||||
| 91 | 5.11 | 200 | 0,01 | 14.86 | 183.8 | - | 4.33 | 8.66 |
|
| 92 | 5.12 | 160 | 0,01 | 12.96 | 398 | 91.9 | - | 17.32 |
|
| 93 | 5.13 | 120 | 0,01 | 3.18 | 265.2 | - | 7.66 | 2 |
|
| 94 | 5.14 | 80 | 0,01 | 23.8 | 26.5 | - | 26 | - |
|
| 95 | 5.15 | 40 | 0,01 | 11.94 | 637 | 53 | 8.66 | - |
|
| 96 | 5.16 | 180 | 0,01 | 71.65 | 79.6 | - | 26 | - |
|
| 97 | 5.17 | 140 | 0,01 | 27.58 | 116.5 | - | 17.32 | - |
|
| 98 | 5.18 | 100 | 0,01 | 5.82 | 91.8 | - | 17.32 | - |
|
| 99 | 5.19 | 60 | 0,01 | 15.92 | 318.4 | - | 17.32 | - |
|
| 10 0 | 5.20 | 20 | 0,01 | 23.8 | 140.4 | 91.9 | 17.32 | - |
|
Полезные формулы при решении задания 5
6.1 Пример трехфазной системы при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.
Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.
Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии - линейных.
6.2 Соотношения между линейными и фазными величинами:
Для ┴ - 
, 
; для Δ - 
, 
;
6,3 Расчет симметричных трехфазных цепей:
; 
; 
, где 
; 
; 
; 
; 
; 
Расчет ведется для одной фазы: 
, где 
; 
6.4 Эквивалентная схема для одной фазы:
6.5 Активная, реактивная и полная мощности трехфазной систем 
- сумма активных мощностей в фазах системы и сопротивлении нулевого провода.
- сумма реактивных мощностей
- полная мощность
В симметричной системе : 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алёхин В. А. Электротехника. Лабораторный практикум. – М.: МИРЭА, 2007 – 220 с.
2. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников технических специальностей вузов / Л. А. Бессонов, И. Г. Демидова, М. Е. Заруди и др. – М. : Высш. шк., 1987. – 158 с.
3. Любарская Т. А. Расчёт линейных электрических цепей постоянного и синусоидального тока: Учебное пособие.Часть 1. – М.: МИРЭА, 2013 -216 с.
4. В. Г. Лысенко ; Электроника : учебное пособие / Федеральное агентство по образованию, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования "Московский гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (технический ун-т)". - Москва : МИРЭА, 2010. – 136 с.
5. Миленина С. А. Электротехника, электроника и схемотехника. Учебник и практикум для СПО; Издательство: Юрайт ,2015. - 400 с.
6. Любарская Т. А. Расчёт переходных процессов линейных электрических цепях: Учебное пособие, Часть 2 – М.: МИРЭА, 2013 -188 с
СОДЕРЖАНИЕ
Введение …………………………………………….. 3
Общие рекомендации по выполнению курсовых работ (расчетов) ………………………………………………….. 4
Задание 1. Электрические цепи постоянного тока … 5
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 259; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!