Коэффициент полезного действия трансформатора.
РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ
(Тема 7)
Энергетические диаграмма активной и реактивной
Мощности трансформатора
Процесс преобразования активной мощности в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис.4.1, а). Активная мощность, которая при работе трансформатора выделяется в виде тепла (потери мощности) показаны в нижней части диаграммы маленькими буквами 
.
В соответствии с энергетической диаграммой первичная обмотка трансформатора потребляет из сети активную электрическую мощность 
:
. (4.1)
Часть этой мощности компенсирует электрические потери мощности в первичной обмотке трансформатора (нагрев проводов обмотки):
. (4.2)
Еще часть мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в стали магнитопровода:
. (4.3)
Оставшаяся часть мощности передается магнитным полем во вторичную обмотку. Эту мощность называют внутренней электромагнитной мощностью:
, (4.4)
где 
угол между ЭДС и током приведенной вторичной обмотки.
Часть мощности 
компенсирует электрические потери мощности вторичной обмотки:
. (4.5)
Еще часть мощности покрывает добавочные потери 
, обусловленные магнитными потоками рассеяния. При проектировании силовых трансформаторов добавочные потери принимают (0.15 – 0.45) % от номинальной мощности:
|
|
|
. (4.6)
По месту возникновения различают добавочные потери в токоведущих частях (обмотках, отводах) за счет вытеснения тока, в элементах конструкции от вихревых токов поля рассеяния (баке, прессующих кольцах, ярмовых балках, нажимных и стяжных пластинах, бандажах, электромагнитных и электростатических экранах), а также потери от вихревых токов поля рассеяния в крайних пакетах магнитопровода.
Оставшаяся часть электромагнитной мощности 
активная полезная электрическая мощность, отдаваемая трансформатором потребителям:
. (4.7)
Преобразование реактивной мощности представлено диаграмма, представлено на рис. 4.1, б. Первичная обмотка из сети потребляет реактивную мощность:
. 
. (4.8)
Часть мощности 
расходуется на создание магнитного поля рассеяния первичной обмотки:
. (4.9)
Еще часть мощности создает магнитное поле взаимоиндукции в магнитопроводе:
. (4.10)
Во вторичную обмотку передается реактивная электромагнитная мощность:
(4.11)
Часть мощности 
расходуется на создание магнитного поля рассеяния вторичной обмотке:
|
|
|
(4.12)
Оставшаяся часть электромагнитной мощности – реактивная мощность трансформатора, отдаваемая потребителям:
(4.13)
При активно-ёмкостной нагрузке 
, следовательно, 
. Изменение знака 
означает изменение направления передачи реактивной мощности. Если при этом 
то реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первичную. Если и 
, то реактивная мощность для намагничивания магнитопровода потребляется одновременно из первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора.
Зависимость КПД от нагрузки
Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношения активной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку 
, к активной мощности , потребляемой трансформатором из сети:
. (4.14)
Как показано в п. 4.1 первичную мощность трансформатора можно представить как
, (4.15)
где 
суммарные потери мощности трансформатора.
Магнитные потери 
, или потери в стали магнитопровода принимают равными потерям холостого хода 
(см. п. 3.4). Потери холостого хода пропорциональны квадрату магнитной индукции и зависят от частоты питающей сети 
. При 
и 
потери от нагрузки практически не зависят и носят название постоянных потерь мощности:
|
|
|
. (4.16)
Электрические потери в обмотках трансформатора пропорциональны квадрату тока и поэтому называются переменными потерями мощности. Переменные электрические потери, включая добавочные, выражают через потери короткого замыкания при номинальных токах в обмотках приведенного трансформатора (см. п. 3.4). Потери короткого замыкания при номинальном токе :
. (4.17)
Для определения электрических переменных потерь короткого замыкания 
при токах отличных от номинального введем понятие коэффициента загрузки (нагрузки) трансформатора:
, (4.18)
т.е. коэффициент загрузки 
показывает как текущий ток в обмотке трансформатора при определенной нагрузке отличается от тока при номинальной нагрузке. Соответственно при номинальной загрузке когда 
коэффициент загрузки 
; при загрузке трансформатора половиной номинальной мощности когда ток 
коэффициент загрузки 
и.т.д.. Обычно токи, отличные от номинальных учитывают стандартными значениями коэффициента загрузки 
0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.
|
|
|
С учетом (3.18) переменные потери принимают вид:
=var. (4.19)
За расчетную температуру обмоток – условную температуру, которой соответствуют электрические потери мощности принимают:
- 750 С для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией класса нагревостойкости A, E, B.
- 1150 С для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией класса нагревостойкости F, H.
Суммарные потери мощности трансформатора с учетом (4.16) и (4.19):
(4.20)
Формулу КПД трансформатора можно преобразовать к виду:
. (4.21)
В формуле (4.21) активную мощность 
можно заменить на призведение:
(4.22)
Меняя коэффициент загрузки в (4.22) возможно получить значение мощности для любого тока нагрузки трансформатора. Подставляя (4.20), (4.22) в (4.21) получим формулу для определения КПД трансформатора рекомендуемую ГОСТом:
. (4.23)
ГОСТ предписывает вычислять КПД трансформатора косвенным методом по формуле (4.23), так как высокие значения КПД трансформатора не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного замера мощностей и . Согласно требованиям ГОСТ потери мощности трансформатора определяют по данным опыта холостого хода (потери 
) и опыта короткого замыкания (потери ). Получаемый при этом результат имеет высокую точность, потому что в опытах холостого хода и короткого замыкания трансформатор не отдает мощности нагрузке. А вся мощность, потребляемая первичной обмоткой , расходуется на компенсацию потерь мощности трансформатора.
Задаваясь различными значениями в (4.23) строят зависимость КПД от нагрузки трансформатора 
(рис.4.2). На этом же графике показаны зависимости 
и 
. При малых нагрузках трансформатора 
зависимость линейна и быстро возрастает, так как потери относительно малы. При дальнейшем увеличении нагрузки трансформатора при 
рост КПД замедляется и достигает пологого максимума, так как сказывается рост потерь короткого замыкания пропорциональных квадрату тока 
.
Математическое условие экстремума функции КПД получают из равенства производной 
:
(4.24)
Максимального значения 
зависимость достигает при равенстве постоянных и переменных потерь мощности. Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках трансформатора равны магнитным потерям в стали магнитопровода.
Коэффициент загрузки соответствующий максимальному значению КПД 
определяется из (4.24):
. (4.25)
Максимальные значения КПД современных силовых трансформаторов порядка 
0,98 – 0,995 при нагрузке 
. Этом диапазон нагрузок соответствует наиболее вероятной нагрузке трансформатора. При дальнейшем увеличении нагрузки трансформатора КПД снижается, так как растут электрические потери в обмотках трансформатора .
В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т.е. 
сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне нагрузок 
.
При уменьшении коэффициента мощности 
КПД снижается, что следует из (4.23).
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!