ТРУДНОСТИ КЛАССИЧЕСКОГО ОБЪЯСНЕНИЯ ЯДЕРНОЙ МОДЕЛИ АТОМА

VII.КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

1. СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ

В конце XIX века многие ученые считали, что развитие физики завершилось. К этому времени были открыты основные законы механики и термодинамики, завершена максвелловская теория электромагнетизма. Были установлены вели­кие законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, массы и сохране­ние заряда. Однако оставались нерешенные проблемы, затрагивающие представ­ления о ряде фундаментальных понятий, таких как пространство и время, раскрываемых в теории относительности Эйнштейна. Оставались вопросы, свя­занные с физической природой излучения и вещества, их сходства и различия, а также вопросы внутреннего строения атомов и происхождением радиоактивно­сти. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию современной кванто­вой теории.

 

1.1. ИЗЛУЧЕНИЕ. ГИПОТЕЗА ПЛАНКА

При нагревании твердого тела оно раскаляется и начинает излучать. Часть этого излучения соответствует видимой области спектра, поэтому мы можем наблюдать свечение. Было установлено, что излучение нагретого тела обладает непрерывным спектром, в котором имеется не только видимое излучение, но и не­видимое, расположенное в инфракрасной и ультрафио­летовой областях. Зависи­мость интенсивности излу­чения от длины волны при­ведена на рис. 1.1.

Было сделано много попыток объяснить форму спектра излучения в рамках классической электромагнит­ной теории. Две из таких попыток принадлежат Максу Карлу Вину (1866-1938) и лорду Рэлею (1842-1919). Кривая, полученная Вином, расходится с экспериментальной кривой в длинно­волновой области, а кривая Рэлея только в этой области совпадает с эксперимен­тальной.

В 1900 г. Максу Планку удалось записать единую формулу, которая правиль­но воспроизводила весь спектр, но не имела никакого теоретического объяснения. Для обоснования этой формулы Планк выдвинул предположение о том, что излучение происходит не непрерывно, а дискретными порциями - квантами. При этом энергия кванта пропорциональна частоте:

где коэффициент пропорциональности h = 6,625 ×1 0^-34 Дж с был назван постоянной Планка.

В то время, когда Планк выдвинул свою гипотезу, не было прямых экспери­ментальных доказательств существования квантов, поэтому такой метод описа­ния спектра рассматривался как «ловкий фокус», не имеющий серьезных науч­ных оснований. В результате гипотеза о квантах не получила немедленного развития и в течение некоторого времени находилась в забвении. Затем этой гипотезой воспользовался Эйнштейн для объяснения фотоэлектрического эффек­та. Эйнштейн развил эту гипотезу и постулировал, что все электромагнитное излучение не только изучается, но и распространяется и поглощается в форме квантов - фотонов.

 

1.2. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

Генрих Герц, первооткрыватель электромагнитных волн, в 1887 г. обнаружил, что яркость электрической искры, проскакивающей между двумя высоковольт­ными электродами, увеличивается, если электроды освещать ультрафиолетовым светом. Сразу же вслед за Герцем ученым удалось обнаружить, что чистая цинковая пластинка при освещении ультрафиолетовым светом приобретает положительный электрический заряд. Было предположено, что яркость искры возрастает вследствие того, что под действием света из вещества вылетают элек­троны, которые увеличивают проводимость промежутка между электродами. В опыте с цинковой пластинкой появление положительного заряда связано с выбиванием электронов ультрафиолетовым светом, в результате на пластинке оставался положительный заряд. Явление выбивания электронов из вещества светом получило название фотоэлектрического эффекта.

Первоначально считалось, что фотоэффект можно объяснить с точки зрения волновых свойств света, однако в дальнейшем было замечено, что некоторые сто­роны этого явления расходятся с предсказаниями классической электромагнитной теории света.

 

1.3. ОПЫТЫ СТОЛЕТОВА. ЗАКОНЫ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА. УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА

Практически одновременно с открытием Г. Герцем фотоэффекта в 1889-1890 годах российский ученый Столетов начал изучать это явление и установил основные закономерности. В своих экспериментах Столетов использовал установку, сходную с установкой, схема которой приведена на рис. 1.2. Уже первые опыты показали, что на фотоэффект значительно влияют чистота облучаемой поверхности и степень вакуумирования сосуда. Присутствие газа в сосуде создает значительные препятствия для фотоэлектрического тока (фототока). Вели­чина фототока зависит от напряжения, приложенного к аноду. При изменении напряжения изменяется величина фотото­ка. Закон изменения приведен на рис. 1.3.

Из графика видно, что при напряже­ниях, превышающих значение U_н, кривая параллельна оси напряжений. Величину тока I_н, соответствующую этому напряжению, называют током насыщения. Ток насыщения соответствует случаю, когда все электроны, покинувшие поверхность катода, достигают анода. Величина тока насыщения увеличивается при увеличении светового потока. Фототок существует и в том случае, если напряжение равно нулю: это объясняется тем, что электро­ны, выбитые из материала катода, достигают анода благодаря начальной кинети­ческой энергии, равной:

 

 

Где m - масса, V - скорость электрона.

Для прекращения фототока необходимо приложить между анодом и катодом напряжение обратной полярности U₃. Величину U₃ можно найти из закона сохра­нения энергии:

 

 

где е - заряд электрона. Электроны, покидающие материал фотокатода, имеют различные скорости, так как вылетают с разной глубины, поэтому в формуле (1.3) указана максимальная скорость V_mах.

Исследования показали, что величина задерживающего напряжения зависит от длины волны (частоты) падающего излучения (рис. 1.4) и ма­териала фотокатода. Была обнару­жена также граничная частота у₀, ниже которой фотоэлектроны не по­являлись при любых интенсивностях падающего излучения. Если частота падающего излучения больше \’₀, число выбитых фотоэлектронов про­порционально интенсивности излу­чения. При этом экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую линию, которая пересекает ось абс­цисс на частоте V = у₀. Частота у₀ (или соответствующая ей длина волны А-о) названа красной границей фотоэффек­та. Уравнение прямой, изображенной на рис. 1.4, будет иметь следующий вид:

 

где а - постоянная величина.

Оказалось, что постоянная а для всех материалов одинакова.

Объяснение фотоэффекта Эйнштейном.

В 1905 г. Эйнштейн предложил теорию, которая давала объяснение экспери­ментальных сведений о фотоэффекте. Эйнштейн расширил высказанную Планком гипотезу о световых квантах, предположив, что любое электромагнитное излуче­ние существует в форме квантов (фотонов). Он полагал, что при взаимодействии с веществом фотон ведет себя подобно частице и передает свою энергию не веществу в целом или даже атому, а только отдельным электронам. Энергия кванта при этом полностью передается электрону. Граница фотоэффекта обу­словлена тем, что для выхода электрона из вещества необходимо передать ему некоторое количество энергии (даже если по выходе из вещества его кинетиче­ская энергия равна нулю). Оказалось, что у разных веществ граничная энергия имеет различные значения. Однако в любом случае кинетическая энергия фото­электронов должна быть равна разности между энергией фотона падающего ультрафиолетового излучения и минимальной энергией, необходимой для освобо­ждения электрона из вещества (называемой работой выхода этого вещества), т. е.

где А - работа выхода для данного вещества. Уравнение (1.5) названо уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэлектроны, выбитые из вещества, имеют разную кинетическую энергию, поскольку вылетают с разной глубины и до достижения поверхности могут терять энергию при столкновениях с атомами. С учетом формулы (1.3), выраже­ние (1.5) можно привести к виду:

 

Подставив А = hν₀, получим выражение:

 

 

Сравнивая полученный результат с формулой (1.4), заметим, что

Эту формулу можно использовать для экспериментального определения величины h. Значение h, полученное из экспериментов по фотоэффекту, совпадает с тем зна­чением, которое получено из законов теплового излучения.

Таким образом, можно сформулировать следующие законы внешнего фото­эффекта:

1. Максимальная скорость V_mах фотоэлектронов зависит от частоты света и работы выхода электронов и не зависит от освещенности катода.

2. Общее число фотоэлектронов n, вырываемых за единицу времени, пропорцио­нально освещенности катода, при этом n = еI_н.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта (порог фотоэффекта) - такая наименьшая частота ν₀, ниже которой фотоэффект отсут­ствует.

Применение фотоэффекта.

Явление фотоэффекта используется в приборах, называемых фотоэлемента­ми. Схема фотоэлемента аналогична схеме приведенной на рис. 1.2. Фотоэлементы используют в фотореле, которые служат для замыкания или размыкания элек­трической цепи при изменении освещенности фотокатода, в средствах телемеха­ники и связи, в приборах, предназначенных для измерения освещенности поверх­ностей и т. п.

Особое место в современной электронике занимают полупроводниковые мате­риалы, в которых наблюдается явление внутреннего фотоэффекта (явление фотопроводимости). На фотопроводимости основана работа фотосопротивлений. Фотосопротивление представляет собой пластинку из изолятора, на которую нанесен тонкий слой полупроводникового материала. При освещении полупровод­ника в нем появляются носители заряда, и в цепи фотосопротивления возникает электрический ток. Преимущество фотосопротивлений перед фотоэлементами в миниатюрности, поэтому фотосопротивления применяются при записи и воспро­изведении изображений в кино, телевидении, связи и других областях техники.

Помимо фотосопротивлений существует еще один тип внутреннего фотоэф­фекта, который называют вентильным (иначе - фотоэлектродвижущей силой). Вентильный фотоэффект используется в солнечных батареях и ряде других уст­ройств.

 

АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО

2.1. ЯДЕРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА

Ядерной (планетарной) моделью атома называется такая модель структуры атома, в которой весь положительный заряд атома считается сосредоточенным в ядре - области, занимающей очень малый объем по сравнению со всем объемом атома. Линейные размеры ядра приблизительно 10^-15- 10^-14 м. Остальная часть атома, линейные размеры которого приблизительно 10~¹⁰ м, образовано облаком отрицательно заряженных электронов. Абсолютное значение суммарного отрица­тельного заряда электронов равно положительному заряду ядра. Число протонов в ядре равно числу электронов в отрицательно заряженном облаке и совпадает с порядковым номером (атомным номером) 2 атома данного химического эле­мента в периодической системе Менделеева. Вся масса атома практически сосре­доточена в его ядре. Масса электронов, движущихся вблизи ядра, значительно меньше, чем масса нуклонов, содержащихся в ядре.

Ядерная модель атома явилась результатом опы­тов Резерфорда, изучавшего прохождение α-частиц через тонкие металлические пла­стинки золота и платины. С помощью таких частиц Резерфорд и его сотрудники облучали тонкие пластинки металлов и изучали рассея­ние α-частиц в веществе. Упрощенная схема опытов изображена на рис. 2.1. α-частицы испускались источником 1, помещенным внутри свинцовой полости с каналом 2.

Все α-частицы, кроме движущихся вдоль канала, поглощались свинцом. Узкий пучок α-частиц попадал на фольгу из золота 3 перпендикулярно ее поверхности, α-частицы, прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею, вызывали вспышки (так называемые сцинтилляции) на экране 4, покрытом флуоресци­рующим веществом, способным светиться при ударе об него частиц. В простран­стве между фольгой и экраном обеспечивается высокий вакуум, чтобы не проис­ходило дополнительного рассеяния α-частиц в воздухе. Конструкция прибора позволила наблюдать α-частицы, рассеянные под углом до 150°. Опыты Резер­форда показали, что почти все α-частицы, прошедшие сквозь фольгу, сохраняли после прохождения прежнее направление своего движения или отклонялись на очень малые углы. Лишь некоторые α-частицы отклонялись на большие углы, порядка 135-150°.

Результаты опытов Резерфорда получили простое объяснение с точки зрения ядерной модели атома. При прохождении α-частицы сквозь электронную обо­лочку атома она не должна испытывать заметного отклонения от первоначаль­ного направления. Масса электрона значительно меньше массы α-частицы, а отрицательный заряд всех электронов распределен по всему объему электрон­ной оболочки, α-частицы, которые встречают электроны на своем пути в вещест­ве, практически на них не рассеиваются. Только немногочисленные α-частицы, которые проходят вблизи от ядра, испытывают резкие отклонения, поскольку на малых расстояниях R от ядра положительно заряженная а-частица, имеющая заряд + 2е, испытывает значительную силу отталкивания F от ядра. Резерфорду удалось получить формулу, по которой и был вычислен размер ядра.

 

ТРУДНОСТИ КЛАССИЧЕСКОГО ОБЪЯСНЕНИЯ ЯДЕРНОЙ МОДЕЛИ АТОМА

Электроны атома, в соответствии с ядерной моделью, должны двигаться вокруг ядра, иначе в результате кулоновских сил притяжения к ядру электроны сразу же упали бы на ядро. Характерная для атома динамическая устойчивость объясняется большими скоростями движения электронов (около 10⁶ м/с).

Рассмотрим простейший атом - атом водорода, состоящий из ядра - протона и одного электрона. Орбитой электрона в классическом смысле называется замк­нутая траектория его движения относительно ядра. Скорость V электрона, движущегося по окружности радиуса г, определяется из условия, что роль цен­тростремительной силы, удерживающей электрон на орбите, выполняет кулоновская сила притяжения его к ядру :

 

 

где m - масса электрона, е - его заряд, ε₀ - электрическая постоянная. На орбите радиуса r ≈ 10^-10 м электрон имеет скорость V = 10⁶ м/с. При этом центростреми­тельное ускорение электрона а = V²/r составляет 10²² м/с².

Ускоренное движение электрического заряда в атоме должно сопровождаться излучением электромагнитных волн с частотой, равной частоте обращения элек­трона вокруг ядра. Энергия электрона в атоме должна при этом непрерывно уменьшаться за счет излучения, и атом не может быть устойчивым. Электрон не сможет удержаться на орбите. Он должен по спирали приблизиться к ядру и упасть на него. Спектр атома водорода должен давать излучение с непрерыв­ным спектром частот. Однако эти выводы находятся в резком противоречии с опытом и свидетельствуют о том, что применять к электронам в атомах законы классической физики нельзя. Спектр атома водорода является линейчатым. Спек­тральные линии атома водорода представляют собой группы линий, которые называют спектральными сериями. Частоты линий этого спектра хорошо описы­ваются формулой Бальмера - Ридберга:

 

где постоянная Ридберга R = 3,293×10¹⁵ с^-1. Целые числа m и n называют главны­ми квантовыми числами. Противоречия частично были разрешены в квантовой теории Бора.

 

ПОСТУЛАТЫ БОРА

В основе квантовой теории строения атома, развитой Бором (Боровская тео­рия строения атома), лежит классический подход к описанию поведения элек­трона в атоме с дополнительными приближениями, которые называются посту­латами Бора.

Первый постулат Бора (постулат о стационарных состояниях): в атоме существуют стационарные квантовые состояния, не изменяющиеся с течением времени без внешних воздействий на атом. В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн. Каждому стационарному состоянию соответствует опре­деленная энергия атома Е_п. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. При движении по ста­ционарным орбитам электроны, несмотря на то что они движутся ускоренно, не излучают электромагнитных волн.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Атом излучает (поглощает) один квант электромагнитной энергии, когда электрон пе­реходит с орбиты с большим (меньшим) на орбиту с меньшим (большим) главным квантовым числом. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух его ста­ционарных состояниях:

 

Если Е_m > Е_n, то происходит излучение фотона; если Е_m < Е_n - поглощение фотона. Частота ν_min, которая испускается (поглощается) атомом, равна:

Из второго постулата Бора следует обращение спектральных линий: атомы поглощают только те спектральные линии (частоты), которые они сами могут испускать.

Второй постулат Бора явился дальнейшим развитием идеи о квантовом характере излучения и поглощения света.

Третий постулат Бора (правило квантования орбит): в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискрет­ные, квантованные значения момента импульса (момента количества движения):

 

Здесь m - масса электрона, r_n - радиус n-й орбиты, v_n - скорость электрона на этой орбите.

Теория Бора иногда называется полуклассической теорией строения атома. Это название связано с тем, что Бор внес в описание поведения электрона с помощью законов механики и электродинамики постулаты, которые противоречи­ли классической физике.

2.4. ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

Оптическими квантовыми генераторами (ОКГ) называют источники све­та, работающие на принципе вынужденного (стимулированного, индуцирован­ного) излучения либо в диапазоне ультракоротких радиоволн (мазеры), либо в оптическом диапазоне (лазеры.).

Вынужденным (индуцированным, стимулированным) излучением называется излучение возбужденных атомов (молекул, ионов) вещества, вызванное действием на вещество падающего на него света.

Вынужденное излучение по своим свойствам совершенно одинаково с тем излучением, которое вызывает его появление. Новый фотон, появившийся в результате того, что атом (молекула, ион) вещества переходит с верхнего уровня Е₂ на нижний уровень Е₁ под действием света, ничем не отличается от фотона, вызвавшего его появление. Частота волны, направление ее распространения, фаза и поляризация волны остаются неизменными. Вынужденное излучение строго когерентно с вызвавшим его проходящим светом. Новый фотон, появившийся в результате индуцированного излучения, усиливает интенсивность света, про­шедшего через среду. Одновременно с индуцированным излучением происходит поглощение света. Фотон может быть поглощен атомом, находящимся на нижнем уровне Е₁. При этом фотон исчезает и атом переходит на возбужденный уровень Е₂. Поглощение фотонов уменьшает интенсивность света, проходящего через сре­ду. В реальных веществах поглощение, спонтанное и индуцированное излучение присутствуют одновременно, при этом интенсивность индуцированного излучения на несколько порядков слабее спонтанного.

Среда называется усиливающей (активная среда), если процессы вынужден­ного излучения преобладают над процессами поглощения света. В противном слу­чае среда является не усиливающей, а ослабляющей свет, который через нее проходит.

В усиливающей среде происходит быстрое возрастание интенсивности прохо­дящего света с увеличением толщины усиливающей среды за счет лавинообраз­ного нарастания числа фотонов. Фотон света при встрече с возбужденным атомом вынуждает его испустить фотон. В результате образуется два фотона, которые при встрече с двумя атомами, находящимися на возбужденном уровне, в свою очередь индуцируют излучение еще двух атомов и после этого будут лететь че­тыре одинаковых фотона и т. д.

Для получения усиливающей среды необходимо создать в этой среде необыч­ное, неравновесное состояние (инверсное состояние). Число атомов (молекул, ионов) на возбужденном уровне должно быть больше, чем на нижнем уровне. Такое распределение атомов по уровням является «обращенным», «перевернутым» по сравнению с обычным. Обычно на верхних уровнях атомов меньше, чем на нижних.

Процесс перевода среды в инверсное состояние называ­ется накачкой усиливающей среды.

Практически  накачка

осуществляется по трехуров­невой схеме ОКГ. В одном из газовых ОКГ усиливающей средой служит плазма высо­кочастотного газового разря­да, полученная в смеси гелия с неоном. На рис. 2.2 изобра­жена упрощенная трехуров­невая схема такого лазера. Атомы гелия возбуждаются ударами электронов и переходят в возбужденное состояние Е₃. При столкновениях возбужденных атомов гелия с атомами неона последние также возбуждаются и переходят на один из верхних уровней неона, совпадающий по энергии с энергией возбужденного атома гелия.

Переход атомов неона с этого уровня на один из нижних уровней Е₂ сопровож­дается лазерным излучением.

Эффект усиления света в лазерах увеличивается за счет многократного прохождения усиливаемого света через один и тот же слой активной среды.

Это может быть достигнуто, если поместить слой среды с отрицательным поглощением (кювета с газом или кристалл) между двумя зеркалами, установленными параллельно друг другу. Принципиальная схема дей­ствия ОКГ изображена на рис. 2.3. Фотон А, который движется параллельно оси кюветы или кристалла, рождает лавину фотонов, летящих в том же направлении. Часть этой лавины проходит через полупрозрачное зеркало 3 наружу, а часть отражается в обратном направлении. Когда лавина фотонов дойдет до зеркала 2, она частично поглотится, и после отражения от зеркала 2 усиленный поток фото­нов будет двигаться так же, как и первоначальный, фотон. Поток фотонов, много­кратно усиленный и вышедший из генератора сквозь полупрозрачное зеркало, создает пучок лучей света огромной интенсивности с малым угловым расхожде­нием. Фотоны, летящие «вбок», под углом к оси кюветы или кристалла, создают лавины, которые после небольшого числа отражений выходят из активной среды и в усилении света не участвуют.

Высокая когерентность и острая направленность лучей ОКГ позволяют с успехом использовать ОКГ для связи, локации. Лучи лазеров пробивают мель­чайшие отверстия в твердых веществах, таких, как алмаз, используются при сварке микродеталей. Лучи лазеров применяются в хирургии при лечении отслоения сетчатки глаза. Лазерное излучение с каждым годом получает все большее применение.

В настоящее время созданы лазеры с газообразными, жидкими и твердотель­ными активными средами. Длины волн излучения большинства лазеров строго фиксированы, однако уже существуют лазеры с перестраиваемой длиной волны (полупроводниковые лазеры и лазеры на красителях).

 

2.5. СОСТАВ АТОМНОГО ЯДРА. ИЗОТОПЫ

Атомное ядро атома любого химического элемента состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих электрического заряда нейтронов. Заряд протона по абсолютной величине равен заряду электрона. Протон и нейтрон являются двумя зарядовыми состояниями ядерной частицы, которая называется нуклоном. Количество протонов в ядре Z совпадает с атомным номером соответ­ствующего химического элемента в периодической системе Менделеева. Коли­чество нейтронов в ядре обозначается N. Для всех ядер N < 2. Для легких ядер, находящихся в первой половине периодической системы Менделеева, отношение N/Z ≈ 1; ядра атомов химических элементов, находящихся в конце периодической системы, перегружены нейтронами – для них N/Z ≈ 1,6.

Массовым числом ядра А называется общее число нуклонов в ядре А= Z + N. В периодической системе Менделеева используют следующее символическое обо­значение ядра: где X обозначение ядра. Ядра с одним и тем же зарядом Z_е, но с разными А, называются изотопами. Изотопы ядер данного химического элемента имеют разное число нейтронов в ядре. Примеры: изотопы водорода:

изотопы гелия:

изотопы урана:

Существует около трехсот устойчивых и около двух тысяч неустойчивых (радиоактивных) изотопов всех известных химических элементов.

Масса атомного ядра практически совпадает с массой всего атома, так как масса электронов в атоме мала. Масса электрона m_е составляет 1/1836 от массы протона m_р.

Массы нейтрона m_р и протона m_п примерно одинаковы и в атомных единицах массы (а. е. м.) они равны: m_р = 1,00865017 а. е. м., m_п = 1,007276470 а. е. м.

Массовые числа нейтрона и протона одинаковы и равны единице. Массы ато­мов измеряются в атомных единицах массы. У каждого химического элемента известно, в большинстве случаев, постоянное процентное содержание различных изотопов. Химически чистые элементы представляют собой смесь изотопов, отли­чающихся друг от друга относительными атомными массами. Поэтому в таблице Менделеева каждый химический элемент имеет относительную массу, представ­ляющую собой среднее значение относительных атомных масс всех его изотопов.

Относительные атомные массы химических элементов в ряде случаев заметно отличаются от целых чисел.

Атомное ядро не имеет резко выраженных границ. Это связано с тем, что нуклоны обладают волновыми свойствами. Поэтому размер ядра имеет условный смысл. Объем ядра пропорционален числу нуклонов А в ядре. Если считать ядро сферой радиуса R, то R вычисляется по эмпирической формуле :

 

где

 

Наиболее тяжелые ядра, например ядро урана, имеют радиусы, приближаю­щиеся по порядку величины к 10'¹⁴ м. Средняя плотность р ядерного вещества определяется формулой

 

 

Здесь М_я - масса ядра. Масса ядра равна сумме масс нуклонов - М_я = m_нА, где m_н - средняя масса нуклона. Средняя плотность ядерного вещества постоянна и не зависит от числа А нуклонов в ядре; ρ = 1,3×10¹⁷ кг/м³. Как видим, плотность ядерного вещества огромна.

 

2.6. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР. ДЕФЕКТ МАССЫ

Энергией связи нуклонов в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

Энергия связи атомного ядра ΔЕ_СВ (отрицательная по знаку) по абсолютной величине равна работе, которую надо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии. Энергия свя­зи атомного ядра является разностью между энергией протонов и нейтронов в ядре и их энергией в свободном состоянии. Из закона сохранения энергии сле­дует, что при образовании ядра из составляющих его нуклонов должна выделять­ся энергия, равная ΔЕ_СВ - энергии связи в ядре.

Мерой энергии связи атомного ядра является дефект массы. Дефектом массы Δm называется разность между суммарной массой всех нуклонов ядра в свобод­ном состоянии и массой ядра М_я:

 

Здесь Z - число протонов в ядре, m_р - масса протона, (А - Z) - число нейтро­нов в ядре, m_п - масса нейтрона. С учетом формулы Эйнштейна для полной энергии ядра Е = Δmc², получим, что энергия, выделяющаяся при образовании ядра, и дефект массы связаны следующим соотношением:

 

и характеризует уменьшение суммарной массы всех нуклонов при образовании ядра. Следовательно:

 

Удобной единицей измерения энергии в ядерной физике является электрон- вольт (эВ), 1 эВ = 1,6-10^-19 Дж. Часто применяется более крупная единица - мега­электрон-вольт 1 МэВ = 10⁶ эВ.

На рис. 2.4 приведена кривая зависимости удельной энергии связи ΔЕ_уд = ΔЕ_СВ/А от массового числа А. Из рисунка видно, что наибольшее значение ΔЕ_уд имеет для ядер атомов, расположенных в средней части периодической системы Менделеева от  до  , т. е. при 28 < А < 138. В этих ядрах ΔЕ_уд составляет приблизи­тельно 8,7 МэВ/нуклон. С ростом массового числа энергия связи убы­вает. Для ядер, расположенных в конце периодической системы (напри­мер, для урана), ΔЕ_уд составляет примерно 7,6 МэВ/нуклон.

В области небольших массовых чисел удельная энергия связи обнаруживает харак­терные максимумы и минимумы. Максимумы наблюдаются в этой области у ядер с четными числами протонов и нейтронов:  , нечетными числами протонов и нейтронов:

 

2.7. ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ

Естественной радиоактивностью называется самопроизвольное превращение ядер неустойчивых изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других химических элементов. Естественная радиоактивность сопровождается испусканием определенных частиц: α-, (β-лучей, антинейтрино, а также электромагнитного излучения (γ-лучи). Естественная радиоактивность, как правило, наблюдается у тяжелых ядер элементов, располагающихся в периодической системе
Менделеева за свинцом. Существуют и легкие естественно-радиоактивные ядра: изотопа калия , изотопа углерода  , рубидия и некоторые другие.

Радиоактивные частицы по разному отклоняются во внешнем магнитном поле. Состав радиоактивных излучений установлен по их отклонению к магнитном поле. На рис. 2.5 изображена схема такого опыта: в толстостенный сосуд из свинца 1, поместили радиоактивный
источник 2. Так было установлено, что α-лучи несут
положительный заряд, равный по абсолютному значению удвоенному заряду электрона, и представляют собой поток ядер гелия.

β-лучи являются потоком быстрых электронов
с энергией, достигающей 10 МэВ, и скоростью, близкой к скорости света в вакууме.

γ-лучи представляют собой жесткое электромагнитное излучение, они обладают наибольшей из всех радиоактивных излучений проникающей способностью. Частоты γ-лучей превышают частоты самых жестких рентгеновских лучей.

Свойства радиоактивных излучений, установленные по их взаимодействию с веществом: а) все радиоактивные излучения в той или иной степени обладают химическими действиями, в частности, вызывают почернение фотопластинок; б) радиоактивные излучения вызывают ионизацию газов, а иногда и твердых
и жидких тел, сквозь которые они проходят; в) радиоактивные излучения возбуждают люминесценцию ряда твердых и жидких тел.

Перечисленные свойства лежат в основе экспериментальных методов обнару­жения и исследования радиоактивных излучений. Естественно-радиоактивные превращения не зависят от внешних условий, а также не зависят от того, проис­ходят ли эти превращения в веществе, находящемся в виде химически чистого элемента или химического соединения.

Отсюда следует, что радиоактивные превращения являются свойством атом­ных ядер.

 

2.8. ПРАВИЛА СМЕЩЕНИЯ И ОСНОВНОЙ ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Первоначальные сведения о превращении атомных ядер (ядерных реакциях) были получены экспериментально, так было установлено, что появление радиоак­тивных излучений свидетельствует о ядерных реакциях. Ядерные реакции, кото­рые сопровождаются испусканием α- и β- лучей, называются соответственно α- и β- распадом. Термина «γ-распад» не существует. Распадающееся ядро называется материнским, ядро продукта распада - дочерним. При радиоактивном распаде изменяется заряд ядра атома, атом как бы перемещается в таблице Менделеева на одну или несколько клеточек. Такое смещение происходит по определенным правилам. Правила смещения ядер при радиоактивных распадах можно предста­вит в виде следующей схемы:

 

 

Здесь X - символ химического элемента, соответствующего материнскому ядру, Y - то же для дочернего ядра,  - ядро изотопа гелия; е - обозначение электрона его заряд равен (-1) (в единицах элементарного заряда е), массовое число электрона считают равным 0, так как электрон намного легче нуклонов.

Альфа-распад уменьшает массовое число ядра на 4, а заряд ядра на 2 эле­ментарных положительных заряда, т. е. смещает химический элемент на две клетки влево в периодической системе Менделеева. При β-распаде массовое чис­ло не изменяется, а заряд ядра увеличивается. Химический элемент перемещает­ся на одну клетку вправо в периодической системе Менделеева. Правила смеще­ния являются следствиями законов сохранения электрического заряда и числа нуклонов в ядерных превращениях.

Дочерние ядра обычно сами являются радиоактивными. Последовательность радиоактивных превращений от некоторого материнского ядра называется радио­активным рядом (радиоактивным семейством). Членами радиоактивных рядов являются радиоактивные изотопы химических элементов, стоящих в соответст­вующих клетках периодической системы Менделеева.

Существует три естественно-радиоактивных семейства, которые по материнскому ядру называются: семейством урана , семейством тория и семейством актиния . Кроме того, существует радиоактивное семейство, полученное искусственным путем, начинающееся от трансуранового элемента нептуния  . Каждая цепочка радиоактивных превращений заканчивается на устойчивых изотопах свинца.

Распад радиоактивных ядер носит случайный (статистический) характер и может быть выражен следующей формулой:

 

где N₀ - исходное количество ядер в момент времени t₀, N - число радиоактивных ядер в момент времени t, λ- постоянная распада (радиоактивная постоянная), эта величина является константой для данного атома.

Для характеристики устойчивости ядер относительно радиоактивного распада, кроме λ вводится период полураспада Т. Периодом полураспада называется вре­мя, за которое распадается половина первоначального количества ядер, или вре­мя, по прошествии которого остается нераспавшейся половина первоначального числа ядер: τ = Т, если N = N₀/2. Связь Т, λ и τ выражается формулой :

 

Периоды полураспадов различных радиоактивных изотопов изменяются в очень широких пределах: у урана 4,5 млрд. лет, у радия 1590 лет, у радона 3,825 суток. У некоторых искусственно-радиоактивных элементов Т составляет стомиллионные доли секунды. Постоянство Т для данного вида радиоактивных ядер подтверждает статистический характер радиоактивных превращений.

 

2.9. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ И ЧАСТИЦ

В основе всех методов обнаружения и исследования свойств радиоактивных излучений лежат ионизующие и фотохимические действия частиц и жестких световых квантов, а также отклонение заряженных частиц в магнитных полях. Приборы для регистрации ионизирующих излучений (детекторы) можно разде­лить на два класса - следовые (трековые) и счетчики. В следовых детекторах час­тица оставляет след (трек) - траекторию своего движения. По форме трека можно рассчитать массу, скорость и энергию частицы. В настоящее время используют трековые камеры трех типов - камера Вильсона, пузырьковая камера и толстослойные фотоэмульсии.

Действие камеры Вильсона основано на том, что заряженная частица, направ­ленная в камеру, пролетает через переохлажденный пар, ионизирует атомы, соз­данные ионы становятся центрами конденсации пара. Камера Вильсона представ­ляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, закрытый сверху стеклом, через которое можно фотографировать трек частицы. В объеме камеры образуется насыщенный пар. Быстрое уменьшение давления приводит к резкому охлажде­нию. В результате пар становится пересыщенным. Пролетающая частица создает цепочку ионов, на которых конденсируются капельки жидкости. Эти капельки жидкости в точности воспроизводят траекторию движения частицы.

В пузырьковой камере трек представляет собой последовательность пузырь­ков пара в перегретой жидкости. Так как жидкость имеет большую плотность, чем пар, чувствительность пузырьковой камеры больше, чем камеры Вильсона, и регистрацию частиц можно осуществлять на более коротких отрезках траектории.

Толстослойные фотоэмульсии позволяют регистрировать почернение фоточувствительного материала в тех местах, где пролетела частица. Ядерные эмульсии имеют фоточувствительные слои до 1 мм. В некоторых случаях, когда требуется исследовать частицы с высокими энергиями, применяют стопу, состоящую из нескольких фотопластинок.

К счетчикам относят импульсные ионизационные камеры, сцинтилляционные счетчики, счетчики Гейгера-Мюллера и др.

Сцинтилляционные счетчики основаны на способности частиц, попадающих на флуоресцирующий экран, вызывать сцинтилляции (вспышки). Каждая вспыш­ка действует на фотокатод фотоэлемента и выбивает из него электроны. Элек­троны создают импульс тока, который затем подается на усилитель и приводит в действие электромеханический счетчик импульсов или другой регистрирующий прибор. Сцинтилляционный счетчик фиксирует число частиц и их распределение по энергиям.

Счетчик Гейгера обычно представляет собой герметически запаянную стек­лянную трубку, к внутренним стенкам которой прилегает катод К - тонкий металлический цилиндр (рис. 2.6), анодом А служит тонкая проволока, натянутая по оси счетчика. Счетчик вклю­чается в пересчетную схему. На катод К подается отрицатель­ный потенциал, на нить А - по­ложительный. Частица, попав­шая в счетчик, создает в нем, вследствие ионизации, электро­ны и положительные ионы. Электроны, двигаясь к аноду - нити, попадают в электрическое поле с возрастающей напряженностью. Скорость электронов возрастает, и они, соударяясь с нейтральными атомами, создают лавину ионов. Электроны, попав­шие на нить, снижают ее потенциал, и через резистор R течет ток. На резисторе возникает импульс напряжения - сигнал, который попадает на вход пересчетной схемы и фиксирует попадание в счетчик частицы. Количество электрических импульсов совпадает с количеством частиц, попавших в счетчик.

 

2.10. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Ядерными реакциями называются искусственные превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с различными частицами или друг с другом. В большинстве случаев в ядерных реакциях участвуют два ядра и две частицы; одна пара «ядро - частица» называется исходной, а другая - конечной парой. Символически ядерные реакции записывают в следующем виде:

 

где А и В - исходное и конечное ядро, а и b - исходная и конечная частицы в реакции.

Ядерные реакции носят вероятностный характер, поэтому в результате реак­ции могут образовываться разные конечные пары. Возможные пути протекания ядерной реакции называются ее каналами (каналы ядерной реакции). При проте­кании ядерной реакции конечные пары могут обладать полной энергией, отлич­ной от полной энергии исходной пары. Для характеристики разности полной энергии конечной и исходной пар в реакции используется величина Q, называе­мая энергией ядерной реакции. При (Q < 0 реакции идут с поглощением энергии и называются эндотермическими, при Q > 0 реакции идут с выделением энергии и называются экзотермическими. Последний тип ядерных реакций имеет большое практическое значение. При всех ядерных реакциях соблюдаются законы сохра­нения суммарного электрического заряда и числа нуклонов. Кроме того, выпол­няются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса (момента количества движения.

Ядерные реакции классифицируются: а) по энергиям частиц, вызывающих реакции; б) по роду частиц, участвующих в реакциях; в) по массовым числам ядер, участвующих в реакциях. Различаются ядерные реакции при малых, сред­них и высоких энергиях частиц. Реакции при малых энергиях (порядка эВ) про­исходят в основном с участием нейтронов. Реакции при средних значениях (до нескольких МэВ) происходят также под действием заряженных частиц, γ-квантов и космических лучей. Реакции при высоких энергиях приводят к разложению ядер на составляющие их нуклоны и к рождению элементарных частиц (мезонов, гиперонов и др.).

В зависимости от массовых чисел ядер различаются: реакции на легких ядрах (А < 50), реакции на средних ядрах (50 < А < 100) и реакции на тяжелых ядрах (А > 100). Ядерные реакции могут происходить либо в один этап, либо в два эта­па. В последнем случае на первом этапе реакции налетающая частица застревает в ядре - мишени. Энергия частицы передается не одному, а многим нуклонам ядра. Захват ядром попавшей в него частицы приводит к образованию промежу­точного ядра (составное ядро). Промежуточное ядро находится в возбужденном состоянии. Через некоторое время, большое по сравнению с характерным ядерным временем, энергия в ядре вновь концентрируется на одной частице и следует ее вылет из ядра - второй этап ядерной реакции.

Ядерные реакции под действием α-частиц были первыми ядерными реакция­ми, подтвердившими возможность превращения одних химических элементов в другие. Реакции этого типа с образованием протонов происходят по схеме:

 

где X и Y - химические символы исходного ядра и ядра - продукта реакции, р - протон.

В ядерных реакциях на легких ядрах под действием α-частиц был обнаружен нейтрон - важнейшая элементарная частица, входящая в состав всех атомных ядер, кроме ядра обычного водорода. Впервые нейтрон был получен в реакции превращения бериллия  в углерод по схеме: 

 

где n - нейтрон.

Отсутствие у нейтрона электрического заряда способствует более легкому, чем у заряженных частиц, проникновению нейтронов в атомные ядра. Характер взаимодействия нейтронов с ядрами различен для быстрых и медленных нейтро­нов. Энергии быстрых нейтронов заключены в пределах от 0,1 МэВ до 50 МэВ. Энергии медленных нейтронов не превышают 100 кэВ. Медленные нейтроны с энергиями от 0,025 эВ до 0,5 эВ называются тепловыми нейтронами. При энер­гиях, меньших 0,025 эВ, различают также холодные и ультрахолодные нейтроны.

Взаимодействие нейтронов с ядрами состоят, главным образом, либо в упру­гом рассеянии нейтронов на ядрах, либо в захвате нейтронов ядрами. В вещест­вах, называемых замедлителями (графит, тяжелая вода и др.), быстрые нейтроны рассеиваются на ядрах, и их энергия переходит в энергию теплового движения атомов вещества - замедлителя. В результате нейтроны становятся тепловыми. Их энергии при комнатных температурах составляют примерно 0,025 эВ.

Реакции ядер урана с нейтронами привели к созданию химических элементов с зарядовыми числами Z, превышающими 92. Такие химические элементы назы­ваются заурановыми (трансурановые элементы). Например, при резонансном захвате нейтрона наиболее распространенным изотопом урана    образуется радиоактивный изотоп урана . Он испытывает (β-распад с периодом полу­распада 23 минуты и превращается в изотоп трансуранового элемента нептуния

:

 

Ядро изотопа нептуния  является β-радиоактивным с периодом полураспада 2,3 дня и превращается в плутоний .

Плутоний, благодаря эффективному делению под действием тепловых нейтронов, играет важнейшую роль в получении ядерной энергии. Плутоний является α-радиоактивным с периодом полураспада 24000 лет и превращается в устойчивый изотоп урана .

Ядерная реакция урана с нейтроном может происходить по другому каналу и приводит к созданию изотопа нептуния , являющегося родона­чальником одного из радиоактивных семейств:

 

Изотоп нептуния является β-радиоактивным с большим периодом полураспада: 2,21 10^е лет.

Радиоактивность может вызываться искусственно. Искусственной радиоак­тивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядер­ных реакций. Искусственная радиоактивность связана с нарушением устойчи­вости (стабильности) атомного ядра.

Легкие ядра (А < 50), в которых искусственно создано избыточное число ней­тронов по сравнению с числом протонов, являются β-радиоактивными. Обозначе­ние β-указывает на то, что речь идет об испускании такими ядрами электронов.

Устойчивость стабильного ядра нарушается и при введении в него избыточ­ных протонов. При этом возрастает энергия ядра, и появляется β₊-радиоактивность. Так называется искусственная радиоактивность, связанная с выбросом из ядра позитрона - заряженной частицы, эквивалентной электрону, но имеющей заряд +е.

2.11. ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

Тяжелые ядра, перегруженные нейтронами, являются неустойчивыми. Это подтверждается меньшей удельной энергией связи тяжелых ядер по сравнению с удельной энергией средних ядер.

Делением ядра называется ядерная реакция разделения тяжелого ядра (например, урана), возбужденного захватом нейтрона, на две приблизительно равные части, называемые продуктами деления (осколками). Нуклоны исходного составного ядра распределяются между осколками деления в соответствии с законами сохранения электрических зарядов и массовых чисел. При этом воз­можно высвобождение некоторого небольшого числа нейтронов.

Деление тяжелого ядра на два осколка сопровождается выделением огромной энергии. На один нуклон в акте деления «рыхлого», неустойчивого ядра выделя­ется энергия, равная разности удельных энергий связи в ядрах – продуктах деления и исходного ядра. Например, в ядре урана  , содержащего 235 ну­клонов, при делении выделяется энергия порядка 200 МэВ. При делении ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется энергия 8×10¹⁰ Дж.

Некоторые ядра могут делиться под действием как быстрых, так и медленных нейтронов. Медленные нейтроны производят деление более эффективно, так как они гораздо легче захватываются исходными ядрами. Тепловые нейтроны вызывают деление ядер плутония  и изотопа урана  . Энергии, необходимые для деления ядер изотопа урана , а также ядер изотопов тория и протакти­ния, существующих в природе, значительно больше и составляют приблизитель­но 1 МэВ.

Тяжелые делящиеся ядра перегружены нейтронами для них N/Z ≈ 1,6. Это означает, что в момент образования осколков деления последние также перегру­жены нейтронами. Но в устойчивых ядрах-осколках N/Z ближе к 1. Следователь­но, при делении ядер имеются избыточные нейтроны, число которых равно раз­ности между числом нейтронов в исходном ядре и их числом в ядрах-осколках (нейтроны деления). Среднее число п нейтронов деления, приходящихся на один акт деления, характеризует процесс размножения нейтронов при делении ядер.

Например, при делении ядер плутония и урана  под действием теп­ловых нейтронов среднее число п равно соответственно 3,0 и 2,5.

Процесс деления атомного ядра можно объяснить на основе капельной модели. Для осуществления реакции деления ядра необходима затрата некоторого коли­чества энергии, которая называется энергией активации деления ядра (порог деления). При захвате ней­трона ядро-капля (рис. 2.7) деформируется и принима­ет форму эллипсоида.

В связи с огромной плотностью ядерного веще­ства объем ядра-капли не изменяется, но поверхность ее возрастает, и возрастает величина поверхностной энергии ядра. Одновременно происходит уменьшение электростатической энергии, ибо при сферической форме ядра протоны макси­мально сближены и энергия их отталкивания наибольшая. Ядро - заряженная капля при захвате нейтрона приходит в колебания: попеременно то вытягивается, то сжимается. При малых деформациях капли силы поверхностного натяжения не позволяют капле достигнуть критического значения деформации, при котором наступает деление. Промежуточные состояния связаны с образованием и удлинением «перетяжки» в капле. При энергиях возбуждения ядра, меньших, чем энергия активации деления, деформация ядра-капли не доходит до критической, ядро не делится и возвращается в основное энергетическое состояние, испустив γ-фотон.

Как показывают расчеты на основе капельной модели, условием энергетиче­ской выгодности деления является неравенство Z²/А > 18, где Z - порядковый номер химического элемента, А - массовое число. Величина Z²/А называется параметром деления. Неравенство Z²/А >18 выполняется для всех ядер, начиная с серебра ¹⁰⁸Аg. Однако из-за наличия энергии активации тяжелые ядра начина­ют делиться при гораздо больших значениях Z²/А. При критическом значении параметра деления = 49 существование ядра вообще невозможно - оно претерпе­вает спонтанное (самопроизвольное) деление. При несколько меньших значениях параметра деления ядро может разделиться спонтанно за счет туннельного эффекта. Наиболее важным процессом является деление тяжелых ядер, погло­тивших нейтрон, которые и вносят необходимую энергию активации.

 

2.12. ЦЕПНЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ. ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

Если каждый из нейтронов, образовавшихся при делении, взаимодействует с соседними ядрами делящегося вещества и, в свою очередь, вызывает в них реакцию деления, то происходит лавинообразное нарастание числа актов деления. Такая реакция деления называется цепной реакцией, названной так по аналогии с цепными химическими реакциями, продукты которых могут вновь вступать в реакции с исходными веществами.

Условием возникновения цепной реакции является увеличение числа нейтро­нов при делении ядра. Коэффициентом k размножения нейтронов называется отношение числа нейтронов, возникших в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предыдущем звене. Необходимым условием развития цепной реакции является требование

k > 1.

Часть нейтронов не участвует в делении, так как попадает в ядра атомов неделящихся веществ, присутствующих в активной зоне. К таким веществам относятся примеси и замедлители нейтронов - теплоносители, уносящие тепло из активной зоны и др. Часть нейтронов просто выходит за пределы активной зоны и не может вызывать развития цепной реакции. Помимо указанных причин развитие цепной реакции зависит от среднего числа n нейтронов, возникших при одном акте деления, размеров активной зоны и от процессов взаимодействия ней­тронов с ядрами делящихся веществ и ядрами веществ-примесей.

Уменьшение размеров активной зоны увеличивает долю нейтронов, уходящих из зоны, и уменьшает возможность развития цепной реакции. Потери нейтронов пропорциональны площади поверхности зоны S, а размножение нейтронов про­порционально массе делящегося вещества и, следовательно, его объему V. С уменьшением объема и массы делящегося вещества растет доля потерь ней­тронов, уходящих из активной зоны. Минимальные размеры активной зоны, при которых k > 1, называются критическими размерами. Минимальная масса деля­щихся веществ, находящихся в активной зоне критических размеров, называется критической массой.

Для уменьшения критических размеров и критической массы делящиеся вещества окружаются отражателями нейтронов - слоями неделящегося вещества, которое не захватывает нейтроны, а возвращает в активную зону большую часть вылетающих из нее нейтронов. В качестве отражателей применяются те же вещества, которые служат замедлителями нейтронов.

Ядерными реакторами называются устройства, в которых осуществляются управляемые цепные ядерные реакции. Основные элементы ядерного реактора: ядерное горючее, замедлитель и отражатель нейтронов, теплоноситель для отвода тепла, образующегося в реакторе, регуляторы скорости развития цепной реакции деления. Различаются реакторы на медленных и на быстрых нейтронах.

Ядерным горючим являются изотопы урана  и , плутоний  , торий . В природной смеси изотопов урана изотопа 238 содержится в 140 раз больше, чем изотопа 235.

 

 

Замедлители и отражатели нейтронов способствуют увеличению числа мед­ленных нейтронов, которые наиболее эффективны для развития цепной реакции деления.

Быстрое развитие цепной реакции сопровождается выделением большого количества тепла и перегревом реактора. Для поддержания стационарного режи­ма реактора, при котором коэффициент размножения нейтронов k = 1, называе­мый критическим режимом реактора, в активную зону реактора вводятся управ­ляющие (регулирующие) стержни из материалов, сильно поглощающих тепловые нейтроны, например, из бора или кадмия.

Теплоносителем в реакторе служит вода, жидкий натрий и другие вещества. Для защиты персонала, обслуживающего реактор, от действия на организм ней­тронных потоков и γ-лучей, возникающих в реакторе, применяются специальные меры - защитные устройства и автоматизация процессов управления реактором.

В ядерных реакторах, работающих на быстрых нейтронах, осуществляется процесс воспроизводства ядерного горючего. Захват нейтронов ядрами урана - 238 приводит к созданию плутония , который можно химически отделить от урана - 238. При делении одного ядра урана - 235 образуется в среднем 2,5 нейтрона, из которых для поддержания цепной реакции достаточно одного нейтрона. Остальные 1,5 нейтрона могут быть захвачены ядрами урана – 238 и образовать 1,5 ядра , который также может служить ядерным горючим.

 

2.13. ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Термоядерными реакциями называются экзотермические ядерные реакции синтеза из легких ядер тяжелых. Термоядерные реакции эффективно происходят при сверхвысоких температурах порядка 10⁷–10⁹ К. При термоядерных реакциях выделяется большая энергия, превышающая энергию, которая выделяется при делении тяжелых ядер. Например, при реакции слияния ядер дейтерия и трития в ядро гелия

 

 

выделяется энергия, приблизительно равная 3,5 МэВ на один нуклон. В реакциях деления энергия на один нуклон составляет около 1 МэВ. При синтезе ядра гелия из четырех протонов

 

где е⁺ - символ позитрона, выделяется еще большая энергия, равная 6,7 МэВ на одну частицу. Энергетическая выгодность термоядерных реакций объясняется тем, что удельная энергия связи в ядре гелия значительно превышает удельную энергию связи ядер изотопов водорода.

Можно оценить температуру, необходимую для термоядерной реакции, если исходить из того, что для слияния легких ядер необходимо преодолеть потенци­альный барьер, обусловленный кулоновским отталкиванием протонов в положительно заряженных ядрах. Например, для слияния ядер водорода их надо сблизить на расстояние г, равное приблизительно 3×10^-15 м. Для этого нужно совершить работу по преодолению электростатической потенциальной энергии отталкивания. П = е²/(4πε_оr), эта величина равна примерно 0,1 МэB. Это возмож­но при Т = 210⁹ К. Практически по ряду причин температура, необходимая для протекания термоядерных реакций, снижается на два порядка и составляет 10⁷ К.

Температура порядка 10⁷ К характерна для центральной части Солнца. Спек­тральный анализ излучения Солнца показал, что в веществе Солнца, как и мно­гих других звезд, имеется до 80 % водорода и около 20 % гелия. Углерод, азот и кислород составляют не более 1 % массы звезд. При огромной массе Солнца (2×10²⁷кг) количество этих газов достаточно велико.

Термоядерные реакции происходят на Солнце и звездах и являются источни­ком энергии, обеспечивающим их излучение. Ежесекундно Солнце излучает энергию 3,8×10²⁶ Дж, что соответствует уменьшению его массы на 4,3 млн. тонн. По сравнению с массой Солнца это ничтожно мало. Поэтому мощность излучения Солнца практически не изменилась за несколько миллиардов лет существования Солнечной системы.

Осуществление термоядерных реакций в земных условиях создаст огромные возможности для получения энергии. Например, при использовании дейтерия, содержащегося в литре обычной воды, в реакции термоядерного синтеза выде­лится столько же энергии, сколько выделяется при сгорании около 350 л бензина.

Условия, близкие к тем, которые реализуются в недрах Солнца, были осуще­ствлены в водородной бомбе. Там происходит самоподдерживающаяся термо­ядерная реакция взрывного характера. Взрывчатым веществом является смесь дейтерия  и трития . Высокая температура, необходимая для протекания реакции, получается за счет взрыва обычной атомной бомбы, помещенной внутри термоядерной.

Изучение реакций, происходящих в высокотемпературной дейтериевой плаз­ме, является теоретической основой получения искусственных управляемых термоядерных реакций. Основной трудностью является поддержание условий, необходимых для осуществления самоподдерживающейся термоядерной реакции. Для такой реакции необходимо, чтобы скорость выделения энергии в системе, где происходит реакция, была не меньше, чем скорость отвода энергии от системы. При температурах порядка 10⁸ К термоядерные реакции в дейтериевой плазме обладают заметной интенсивностью и сопровождаются выделением большой энергии. В единице объема плазмы при соединении ядер дейтерия выделяется мощность 3 кВт/м³. При температурах порядка 10⁶ К мощность составляет всего лишь 10^-17 Вт/м³.

Потери энергии в высокотемпературной плазме связаны, главным образом, с уходом тепла через стенки устройства. Плазму необходимо термоизолировать от стенок. С этой целью применяются сильные магнитные поля (магнитная термоизоляция плазмы). Если через столб плазмы в направлении его оси про­пустить большой электрический ток, то в магнитном поле этого тока возникают силы, которые сжимают плазму в плазменный шнур, оторванный от стенок. Удержание плазменного шнура в отрыве от стенок и борьба с различными неустойчивостями плазмы являются сложнейшими задачами, решение которых должно привести к практическому осуществлению управляемых термоядерных реакций.

 

1.14. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

В настоящее время элементарными частицами именуют большую группу мельчайших материальных объектов, не являющихся атомами или атомными ядрами (за исключением протона - ядра атома водорода). Элементарные частицы не обязаны быть бесструктурными образованиями. Требуется лишь, чтобы при соударениях они не могли дробиться на другие частицы, энергия связи каждой из которых гораздо меньше ее собственной энергии.

Современная физика элементарных частиц устанавливает их характеристи­ки, проводит классификацию частиц, изучает свойства фундаментальных взаи­модействий и анализирует превращения частиц, вызываемые этими взаимодей­ствиями. В последнее время интенсивно исследуется внутренняя структура элементарных частиц. Многие интересные особенности их поведения, в том числе и структура, проявляются только при достаточно больших энергиях. Поэтому современная физика элементарных частиц называется также физикой высоких энергий.

Элементарные частицы принято делить на два основных класса: адроны и фундаментальные частицы.

Адроны участвуют во всех взаимодействиях. Адроны подразделяются на два типа частиц: мезоны и барионы.

В группу мезонов входят положительный, отрицательный и нейтральный К-мезон (каон), антикаон и этон. Все мезоны имеют нулевые лептонный и барионный заряды и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, т. е. являются бозонами.

В группу барионов входят нуклоны (протон, нейтрон и их античастицы), а также гипероны и антигипероны. Барионы имеют ненулевой барионный, нуле­вой лептонный заряды и обладают полуцелым спином и подчиняются статистике Ферми, т. е. являются фермионами.

Адроны имеют внутреннюю структуру. Они состоят из кварков, представляю­щих собой фундаментальные частицы. Каждый мезон состоит из одного кварка и одного антикварка, каждый барион - из трех кварков.

Наряду с кварками, к фундаментальным частицам относятся лептоны. Они ведут себя как точечные объекты и не обнаруживают структуры. Группу лептонов составляют электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, тау-лептон, таулептонное нейтрино и их античастицы. Все эти частицы являются фермионами, имеют нулевой барионный и ненулевой лептонный заряды, не участвуют в сильных взаимодействиях.

В настоящее время считается, что существует шесть типов кварков и шесть антикварков. Каждый тип кварков называют ароматом. Они имеют следующие обозначения: u, d, s, с, b, t, а соответствующие им антикварки  Кварки и антикварки от всех известных ранее частиц отличаются дробными электрическим и барионным зарядами. Кварк s обладает странностью (S = -1). Кварк с имеет квантовое число - «чарм», которого нет у остальных кварков. Его называют очарованным кварком. Для характеристики кварка b введено еще одно квантовое число - b, получившее название «красота».

Кварки, как и лептоны, - фермионы. По этой причине структура тех адронов, которые состоят из одинаковых кварков с параллельными спинами, несовместима с принципом Паули. Чтобы снять это противоречие, было введено три новых заряда, названных цветами, благодаря которым кварки одного аромата могут отличаться друг от друга. Кварк любого аромата может иметь один из трёх цве­тов (красный, зеленый, синий), а антикварк - один из трех антицветов (антикрасный, антизеленый, антисиний). Допускаются возможными только те сочетания кварков разных цветов, смесь которых бесцветна. Например, в соответст­вии с принципом бесцветности адронов сочетание трех s-кварков разных цветов образует бесцветный Ω -гиперон.

Особую группу фундаментальных частиц составляют переносчики взаимодей­ствий. Переносчиками сильного взаимодействия являются восемь нейтральных безмассовых глюонов. Глюоны (от английского слова «glue» - клей) - кванты поля, которое кварки создают и которое на них же воздействует. Благодаря этому сильное взаимодействие, по существу, не межнуклонный, а межкварковый процесс.

Глюоны являются бозонами: спин каждого из них равен единице. Кроме того, они, как и кварки, имеют цвет. Шесть из них обладают свойством изменять цвета кварков при обмене ими, а два оставляют цвета взаимодействующих кварков неизменными.

Переносчиком электромагнитного взаимодействия служит нейтральный фотон, не имеющий массы покоя. Наряду с фотоном во взаимодействии участ­вуют все шесть кварков и заряженные лептоны.

В слабом взаимодействии участвуют практически все известные частицы, кроме фотона и глюонов. Переносчиками сильного взаимодействия являются про­межуточные бозоны W^±, Z°, которые несут электрический заряд и обладают большими массами. Благодаря этому обстоятельству радиус слабого взаимодейст­вия очень мал. Промежуточные бозоны могут испускаться и поглощаться как лептонами так и кварками.

Таким образом, по современным представлениям составляющими элементами материи являются кварки и лептоны, взаимодействия между которыми осущест­вляются переносчиками: глюонами, фотонами и промежуточными бозонами.

Сейчас обоснованной считается точка зрения, согласно которой кварки, в принципе, не могут покинуть адрон и проявиться как свободные частицы. При­чина тому - замечательное свойство кварковых сил. На расстояниях, малых по сравнению с размерами адрона, они малы, так что внутри адрона кварки ведут себя как свободные частицы. На расстояниях же порядка размеров адрона

(10^-13 см) и более силы эти колоссальны.

Поскольку термин «элементарные» сохраняется и за частицами, имеющими структуру, то по отношению к частицам материи, которые, участвуя в процессах, не проявляют внутренней структуры, употребляют термин «истинно элементарные частицы». Основные сведения об элементарных частицах приведены в таблицах:

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

129.  Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырванных с по­верхности металла у-фотоном с энергией Е = 1,54 МэВ.

130. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырванных из цинка (А_в = 4,0 эВ) ультрафиолетовыми квантами с длиной волны λ. = 0,2 мкм?

131. Красная граница фотоэффекта для цинка λ₀ = 310 нм, а работа выхода А = 4 эВ. Какой длины волны свет выбивает фотоэлектроны, если их максималь­ная скорость V_mах = 0,88 10⁶м/с?

132. На поверхность лития (А_в = 2,3 эВ) падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Определить наименьшее значение задерживающей разности потенциалов для прекращения фототока.

133. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра (А_в = 4,7 эВ) направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ= 300 нм?

134. Определить длину волны излучения λ, падающего на поверхность неиз­вестного металла, если максимальная скорость фотоэлектронов V_mах = 8×10⁶ м/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.

135. Какую скорость имела α-частица, приблизившаяся к покоящемуся ядру атома свинца на расстояние r = 0,6 пм при лобовом соударении?

136. Вычислить скорость электрона на первой боровской орбите атома водорода.

137. Вычислить энергию фотона, испущенного атомом водорода при переходе с третьей боровской орбиты на первую.

138. Определить дефект массы ядра изотопа водорода – трития . Массы протона, нейтрона и трития равны соответственно: 1,00866, 1,00866, 3,01550 а. е. м.

139. Найти энергию связи Е_св ядра изотопа водорода – дейтрона .  . Масса дейтрона 2,01355 а. е. м.

140. Какую наименьшую энергию надо затратить для разделения ядра лития  на отдельные нуклоны? Масса ядра лития 7,01436 а. е. м.

141. Определить наименьшую энергию, необходимую для отрыва одного про­тона от ядра азота .    . Масса ядра изотопа  равна 13,99922 а. е. м.

142. Определить зарядовое и массовое числа неизвестной частицы в ядерной реакции: +     + X .

143. Какое ядро участвовало в реакции: + Х + ?

144.   Вычислить энергию реакции: +    + n .

145. Какую часть массы нейтрального атома урана - 235 составляет масса его электронной оболочки?

146. Покоившееся ядро полония выбросило α-частицу. Какое получи­лось ядро?

147. Ядро испытало β-распад, в результате которого образовалось ядро криптона . Определить материнское ядро.

148. Сколько α- и β-частиц выбрасывается при превращении ядра в яд­ро висмута ?

 

 

---

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 55; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!