Тест по “Дискретной математике” Вариант 3
07.05.2020
И-206 Дискретная математика.
Тема: Обобщение изученного материала.
1 Выполняем итоговый тест по изученному курсу. На формате А4 присылаем результаты (то есть отвечаем на листах с заданиями). В ТЕСТЕ 4 ВАРИАНТА. Распределение как обычно, по номеру в списке журнала.
2. Если все предыдущие задания сданы вовремя и итоговый тест сделан не ниже 4, то экзамен выставляю автоматом.
Желаю удачи!!
Задания теста располагаются ниже.
Тест по предмету “Дискретная математика”.
Вариант 1
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4} Ответы: а) В\А б) А\В в)А В г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному: АUАВ = А
Ответы: а)А( А UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА В = А
3.Найти:
А U В если А = 10
В = 7
АВ = 3
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхА
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
5.Выбрать формулу для вычисления P n
Ответ: а) n!
б)n m в) n!
|
|
|
г)n!
(n - m)!m! (n - m)!
6.Вычислить:
P6 (3; 2;1)
Ответы: а)6 б)30 в)7 г) 60
| 7 |
Ответы: а)924 б)7 в)792 г) 15
8. Найти сумму бинарных коэффициентов разложения (а + в)6 Ответы: а)256 б)512 в)64 г) 128
9.Сколько анаграмм можно составить из слова “мама” Ответы: а) 6 б)360 в)60 г)12
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
| а | в | с |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Ответ: а)с = а Ú в б)с = а Û в в)с = а Ù в г)с = а Þ в
11.Выбрать правило исключения альтернативной дизъюнкции а Å в
Ответы: а)ав Ú ав б)ав Ú ав в)а Ù в г)а Ú в
12 .Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина: Ответы: а)х Þ у б)х Ú у в)х Û у г)х
х Å1
13. Представить в виде многочлена Жегалкина ху
Ответы: а)ху Å х Å1
б)х Å у в)ху Å1
г)ху Å х
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
|
|
|
|
Ответы: а)(х Ú у)(х Ú y)(x Ú y)
б)(x Ú y)(x Ú y)
в)(x Ú y)(x Ú y)
г)(x Ú y)(x Ú y)
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
|
Ответы: а)xy Ú х y б)xy Ú xy в)xy Ú xy г)xy
16 .Найти высказывание, которое является отрицанием данного "x(Ф(х))
Ответы: а)"x(Ф(х))
б)$(х)(Ф(х))
в)"х(Ф(х))
г)$х(Ф(х))
17. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.
Ответы:
а)"x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y)
в)$х$y(P(x) Ù P( y) Ù x ¹ y)
б)$х(P(х))
г)($х P(x)) Ù ("x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y))
18. Построить функцию, двойственную данной: а Ú в
Ответ: а)а б)а Ú в в)а Ù в г)а Þ в
|
|
|
19. К какому из классов Поста принадлежит функция х Å у
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. В неориентированном графе последовательность ребер, в которой два соседних ребра имеют общую вершину называется:
Ответы: а) простой цепью б) цепью в)циклический маршрут г) маршрутом
21. Циклический маршрут, который является цепью называется
Ответы: а) эйлеров граф б) цикл в) эйлерова цепь г) эйлеров цикл
22.Связный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер: Ответы: а) плоский граф б) дерево в)лес г) полный граф
23. Если связи между вершинами графа характеризуются определенной ориентацией, то граф называется:
Ответы: а) циклическим б)взвешенным в) конечным г) орграфом
24. Найти граф, соответствующий матрице смежности
| А | В | С | |
| А | 0 | 1 | 1 |
| В | 1 | 0 | 0 |
| С | 1 | 0 | 1 |
| А |
А С
С В
В С С
|
|
|
25
| х 3 |
является мужчиной.
Ответы: а)х1
б)х1; х2
в)х2 ; х3
г)х1; х2 ; х3
26.Найти граф отношения “х больше у”
Ответы: а) 3 4 б) 3 4 в) 3 4 г) 3 4
5 6 5 6 5 6 5 6
27. 3 4 Найти задание данного графа матрицей смежности (первая вершина i; вторая - j )
5 6
Ответы:
а) б)
|
|
в) г)
|
|
28.Какие из данных графов являются эйлеровыми графами:
1 2 3 4
Ответы: а)1;4 б)1;2 в)3;4 г)3
29.Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путем заключения от частного к общему:
Ответы: а) неполная индукция б)индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Сколько подмножеств имеет множество содержащее 6 элементов? Ответы: а) 256 б) 128 в) 64 г) 512
Тест по “Дискретной математике” Вариант 2
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {2;3} Ответы: а) В\А б) А\В в)А В г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному: А(АUВ) = А
Ответы: а)А( А UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА В = А
3.Найти:
А U В если А = 16
В = 8
АВ = 5
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти АхВ
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
| n |
Ответ: а) n!
б)n m в) n!
г)n!
(n - m)!m! (n - m)!
6.Вычислить:
P5 (2; 2;1)
Ответы: а)6 б)30 в)7 г) 60
| 5 |
Ответы: а)924 б)7 в)792 г) 15
8. Найти сумму бинарных коэффициентов разложения (а + в)9 Ответы: а)256 б)512 в)64 г) 128
9.Сколько анаграмм можно составить из слова “жара” Ответы: а) 6 б)360 в)60 г)12
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
| а | в | с |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Ответ: а)с = а Ú в б)с = а Û в в)с = а Ù в г)с = а Þ в
11.Выбрать правило исключения эквиваленции а Û в
Ответы: а)ав Ú ав б)ав Ú ав в)а Ù в г)а Ú в
12.Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина: ху Å х Å у
Ответы: а)х Þ у б)х Ú у в)х Û у г)х
13. Представить в виде многочлена Жегалкина х Ú у
Ответы: а)ху Å х Å1
б)х Å у в)ху Å1
г)ху Å х
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
|
Ответы: а)(х Ú у)(х Ú y)(x Ú y)
б)(x Ú y)(x Ú y)
в)(x Ú y)(x Ú y)
г)(x Ú y)(x Ú y)
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
|
Ответы: а)xy Ú х y б)xy Ú xy в)xy Ú xy г)xy
16 .Найти высказывание, которое является отрицанием данного $х(Ф(х))
Ответы: а)"x(Ф(х))
б)$(х)(Ф(х))
в)"х(Ф(х))
г)$х(Ф(х))
17. Найти формулу соответствующую предложению. “Не более, чем один объект обладает свойством Р”.
Ответы:
а)"x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y)
в)$х$y(P(x) Ù P( y) Ù x ¹ y)
б)$х(P(х))
г)($х P(x)) Ù ("x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y))
18. Построить функцию, двойственную данной: а Ù в
Ответ: а)а б)а Ú в в)а Ù в г)а Þ в
19. К какому из классов Поста принадлежит функция х Þ у
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. Маршрутом, в котором каждое ребро встречается не более одного раза называется: Ответы: а) простой цепью б) цепью в)циклический маршрут г) маршрутом
21. Граф, содержащий эйлеров цикл называется
Ответы: а) эйлеров граф б) цикл в) эйлерова цепь г) эйлеров цикл
22.Несвязный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер: Ответы: а) плоский граф б) дерево в)лес г) полный граф
23. Если ребрами или дугами графа поставлены в соответствие числовые значения, то граф называется:
Ответы: а) циклическим б)взвешенным в) конечным г) орграфом
24.
| А |
| А | В | С | |
| А | 1 | 0 | 1 |
| В | 0 | 0 | 1 |
| С | 1 | 1 | 0 |
Ответы: а)
б) А в) В г) В
| А |
С В
В С С
25
| х 1 |
х 3
является мужчиной.
Ответы: а)х1
б)х1; х2
в)х2 ; х3
г)х1; х2 ; х3
26.Найти граф отношения “х меньше у”
Ответы: а) 3 4 б) 3 4 в) 3 4 г) 3 4
5 6 5 6 5 6 5 6
27. 3 4 Найти задание данного графа матрицей смежности (первая вершина i; вторая - j )
5 6
Ответы:
а) б)
|
|
в) г)
|
|
28.Какие из данных графов являются полными графами:
1 2 3 4
Ответы: а)1;4 б)1;2 в)3;4 г)3
29Метод перебора, исчерпывающий все возможности
Ответы: а) неполная индукция б)индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Сколько подмножеств имеет множество содержащее 8 элементов? Ответы: а) 256 б) 128 в) 64 г) 512
Тест по “Дискретной математике” Вариант 3
1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1} Ответы: а) В\А б) А\В в)А В г)АUВ
2. Выбрать равенство двойственное данному: (АUВ)(АU В ) = А
Ответы: а)А( А UВ) = АВ б)АUАВ = А в)А(АUВ) = А г)АВUА В = А
3.Найти:
А U В если А = 12
В = 20
АВ = 10
Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18
4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти АхА
Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1 ;1);(2;1);(2;2)}
в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
| A |
| n |
Ответ: а) n!
б)n m в) n!
г)n!
(n - m)!m! (n - m)!
6.Вычислить:
P7 (6;1)
Ответы: а)6 б)30 в)7 г) 60
| 2 |
Ответы: а)924 б)7 в)792 г) 15
8. Найти сумму бинарных коэффициентов разложения (а + в)8 Ответы: а)256 б)512 в)64 г) 128
9.Сколько анаграмм можно составить из слова “охота” Ответы: а) 6 б)360 в)60 г)12
10.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:
| а | в | с |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Ответ: а)с = а Ú в б)с = а Û в в)с = а Ù в г)с = а Þ в
11.Выбрать правило исключения стрелки Пирса а ¯ в
Ответы: а)ав Ú ав б)ав Ú ав в)а Ù в г)а Ú в
12 .Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина: Ответы: а)х Þ у б)х Ú у в)х Û у г)х
ху Å х Å1
13. Представить в виде многочлена Жегалкина х Û у
Ответы: а)ху Å х Å1
б)х Å у в)ху Å1
г)ху Å х
14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ
|
Ответы: а)(х Ú у)(х Ú y)(x Ú y)
б)(x Ú y)(x Ú y)
в)(x Ú y)(x Ú y)
г)(x Ú y)(x Ú y)
15.Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ.
|
Ответы: а)xy Ú х y б)xy Ú xy в)xy Ú xy г)xy
16 .Найти высказывание, которое является отрицанием данного "x(Ф(х))
Ответы: а)"x(Ф(х))
б)$(х)(Ф(х))
в)"х(Ф(х))
г)$х(Ф(х))
17. Найти формулу соответствующую предложению. “Существуют несовпадающие объекты, обладающие свойством Р”.
Ответы:
а)"x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y)
в)$х$y(P(x) Ù P( y) Ù x ¹ y)
б)$х(P(х))
г)($х P(x)) Ù ("x"y(P(x) Ù P( y) Þ x = y))
18. Построить функцию, двойственную данной: а
Ответ: а)а б)а Ú в в)а Ù в г)а Þ в
19. К какому из классов Поста принадлежит функция ху
Ответы: а) Р0 б) Р1 в) S г) ни к какому
20. Цепь, в которой каждая вершина инцидента не более, чем двум ребрам называется: Ответы: а) простой цепью б) цепью в)циклический маршрут г) маршрутом
21. Цепь, включающая все ребра конечного неориентированного графа, но имеющая различные начало и конец называется
Ответы: а) эйлеров граф б) цикл в) эйлерова цепь г) эйлеров цикл
22.Граф, ребрами которого являются все возможные пары для данного множества вершин: Ответы: а) плоский граф б) дерево в)лес г) полный граф
23. Если граф содержит хотя бы один цикл, то граф называется:
Ответы: а) циклическим б)взвешенным в) конечным г) орграфом
24.
| В |
| А | В | С | |
| А | 0 | 1 | 0 |
| В | 1 | 1 | 0 |
| С | 0 | 0 | 0 |
Ответы: а)
б) А в) В г) А
| А |
С В
В С С
25 .Отношение “хi – брат уi” изображено графом х 2 определить, кто
х 1
х 3
является мужчиной.
Ответы: а)х1
б)х1; х2
в)х2 ; х3
г)х1; х2 ; х3
26.Найти граф отношения “х делится нацело на у”
Ответы: а) 3 4 б) 3 4 в) 3 4 г) 3 4
5 6 5 6 5 6 5 6
27. 3 4 Найти задание данного графа матрицей смежности (первая вершина i; вторая - j )
5 6
Ответы:
а) б)
|
|
в) г)
|
|
28.Какие из данных графов являются полными графами:
1 2 3 4
Ответы: а)1;4 б)1;2 в)3;4 г)3
29.Вывод, сделанный после рассмотрения нескольких частных случаев, но не всех возможных:
Ответы: а) неполная индукция б)индукция в) принцип математической индукции г) полная индукция
30. Сколько подмножеств имеет множество содержащее 7 элементов? Ответы: а) 256 б) 128 в) 64 г) 512
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 1616; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!