Определение изменения уровня жидкости при изменении давления в сообщающихся сосудах

Задача: Сосуд, в котором абсолютное давление воздуха ниже атмосферного Р_с = 57 кПа, соединен трубой с сосудом с водой, где давление на поверхности атмосферное Р_ат=100кПа (рис. 2).

Дано: Р_с = 57 кПа, Р_ат=100кПа

Определить: вакуум в сосуде и высоту поднятия воды в трубе.

 

Решение:

Имеем плоскость 0 – 0, плоскость равного давления, тогда

Р_вак = Рат - Р_с = 100 – 57 = 43 кПа,

а высота поднятия воды в трубе

h_подн =

 

Рисунок 2 – Расчётная схема

Определение давления и толщины стенок в сооружении

Задача 1: Определить показание пружинного манометра, установленного на глубине h=3м от поверхности в закрытом резервуаре с бензином (рис. 3), и плотность которого ρ_б = 720 кг/м³, давление на поверхности Р₀ =27,5 ^. 10⁴Па, если Р_ат = 9,8 ^. 10⁴Па.

Дано: h=3м, ρ_б = 720 кг/м³, Р₀ =27,5 ^. 10⁴Па, Р_ат = 9,8 ^. 10⁴Па.

Решение:

Показание пружинного манометра соответствует манометрическому давлению, следовательно,

Р_мал = Р_полн - Р_ат = (Р₀+ ρ_б ∙ g ∙ h) - Р_ат =

27,5 ^. 10⁴ + 720 ^. 9,81 ^. 3 - 9,8 ^. 10⁴ =19,8 ^. 10⁴Па = 198,0 кПа

Показания пружинного манометра соответствуют манометрическому давлению и составляют 198,0 кПа.

 

                                                                                                                  Рисунок 3 – Расчётная схема

 

Задача 2: Определить максимальную толщину стальной стенки цилиндрического бака нефтехранилища, если известно: диаметр бака Д = 4 м, максимальная глубина h = 5,3 м, максимальное давление на свободной поверхности Р₀ = 27,5 ^. 10⁴ Па, допустимое напряжение на растяжение для стали σ_ст = 140 МПа (рис. 4).

 

Дано: Д = 4 м, h = 5,3 м, Р₀ = 27,5 ^. 10⁴ Па, σ_ст = 140 Мпа, ρ_н = 0,9 т/м³ = 0,9 ∙ 10³

Определить: толщину стенки δ_ст.

Решение: Наибольшие напряжения возникают в стенке бака у его дна. Толщину стенки рассчитываем по формуле

δ= ,

 

                                                                                                              Рисунок 4 – Расчётная схема

 

Где δ – максимальная толщина стенки у дна;

Р_ман – манометрическое давление у дна (в качестве расчетного давления принимается манометрическое, так как за пределами бака давление атмосферное).

Манометрическое давление определяется по формуле:

Р_ман = Р₀ + ρ_н ∙ g ∙ h - h₀ = 27,5 ^. 10⁴ + 0,9 ^.10^{3 .} 9.81 ^. 5,3 - 9,81 ^. 10⁴ = 22,4 ^. 10⁴ Па,

когда δ =

В практике толщина стенки бака принимается несколько большей из условия

δ_пр = k₃ ^. δ, где k₃ = 1,2÷2,0, берем 1,6

δ_пр = 5 мм

 

Гидродинамика

Общие понятия гидродинамики

Гидродинамика- это раздел гидравлики, изучающей законы движения жидкости.

Жидкость рассматривается как непрерывная среда, сплошь заполняющая данное пространство без образования пустот, без учета трения, т.е. идеальная жидкость. Затем вводят уточнения в виде коэффициентов на основании экспериментальных данных. При движении жидкость имеет ряд своих признаков:

 - Если скорость и давление в данной точке изменяются с течением времени, то такое движение называется неустановившимся.

 - Если скорость и давление в данной точке не изменяются с течением времени, то такое движение называется установившимся.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

- Если глубина и скорость потока не изменяются вдоль течения, то такое движение называется равномерным.

 - Если глубина и скорость потока изменяются вдоль течения, то такое движение называется неравномерным.

 - Если поток при движении соприкасается со стенками русла по всему периметру своего сечения, то такое движение называется напорным.

 - Если поток при движении частично соприкасается со стенками и при этом имеет свободную поверхность, то такое движение называется безнапорным.

 - Если кроме поступательного движения частиц жидкости наблюдается также их вращательное движение, то такое движение называется вихревым.

 - Если вращение частиц отсутствует, то движение будет безвихревым. Поток жидкости представляет собой совокупность элементарных струек.

При движении потока жидкости различают следующие гидравлические элементы поперечного сечения: площадь живого сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, скорость жидкости, расход (рис. 2.1).

Сечение потока перпендикулярное вектору скорости называется живым сечением потока - ω, м². Периметр живого сечения потока, касающийся твердых стенок, ограничивающих поток, называется смоченным периметром - χ, м. Отношение живого сечения к смоченному периметру называют гидравлическим радиусом

, м

 

Расходом называется объем жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени - Q, V=ω, м³/с.

Проведем в потоке жидкости на участке, где отсутствует какое-либо разделение поток два сечения 1-1 и 2-2, площади и скорости равны соответственно ω₁ и ω₂; υ₁ и υ₂.

Расходы жидкости в выделенных сечениях можно определить по формуле

Q₁ = υ₁ ω₁ и Q₂ = υ₂ ω₂

При установившемся движении эти расходы должны быть равны, следовательно:

Q₁= Q₂= Q

Q= υ₁ ω₁= υ₂ ω₂= const

Это уравнение называют уравнением неразрывности потока.

Средние скорости при неравномерном движении обратно пропорциональны живым сечениям потока

 

или

 

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости, одно из основных уравнений гидродинамики, имеет следующий вид:

(рис. 2.3)

 

где Z₁ и Z₂ - расстояние от плоскости сравнения 0-0, до центра тяжести сечения р₁ и р₂ - гидродинамическое давление в тех же точках.

V₁ и V₂ - средние скорости в рассматриваемых сечениях

Α - коэффициент Кориолиса или коэффициент кинетической энергии (в водовозах принимается α = 1,1, в маслопроводах принимается α = 2,0)

 - скоростной напор, м

 

 - пьезометрический напор, м

 

h_пот - потери напора

 

При использовании уравнения Бернулли всегда надо помнить, что движение должно быть установившимся, плавноизменяющимся, где выполняется основный закон гидростатики .

При составлении уравнения надо стремиться выбирать расчетные сечения 1-1 и 2-2 так, чтобы неизвестных величин в уравнении было как можно меньше. Плоскость сравнения 0-0 должна быть всегда горизонтальной. На основе уравнения Бернулли создан ряд устройств (приборов) для измерения расхода жидкости (водомер Вентури), скорости (трубка Пито), водоструйчаный насос (эжектор).

Водомер Вентури - представляет собой короткий отрезок трубы с сужением по середине. Диаметр концов патрубка равен диаметру трубы, где измеряют расход жидкости. В широкой и узкой горловине устанавливаются пьезометры либо дифференциальный манометр.

 

---

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 158; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!