Домашнее задание: п. 42. №1056 (а), 1058(а), 1060 (а,б)

Ход урока

Актуализация знаний

· Что называют линейным уравнением с двумя переменными?

· Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

· Является ли решением уравнения

2х -у=3 пара чисел :

А) (0;-3); б) (-1;1); в) ( 4; 5); г) (1,5; 0)

· Сколько решений может иметь уравнение ах +ву+с=0 ?

· При каком значении с график уравнения у=3х+с проходит через точку

А( -4;0); В (0;0); М(-3;1); К(0;-8) ?

· Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейных функций:

а) у= -3х+1 и у=5х+2;б) у=6х-5 и у=6х+7 ?

Подготовка к восприятию учебного материала(мотивационный этап.)

Ребята, давайте вместе со мной попробуем решить интересную задачу

Текст задачи:Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего же ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, то твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько мул?

Давайте попробуем перевести нашу задачу на математический язык:

Возьмём поклажу лошади за – x (мешков) , поклажу мула за – y(мешков).

(Мул говорит) Если я возьму у тебя один мешок(поклажа лошади станет): x-1 (мешков)

Ноша моя(ноша мула станет): y+1 (мешков)

Ноша моя станет вдвое тяжелее твоей (говорит мул): Давайте попробуем полностью перевести на математический язык эту часть задачи и составим уравнение: y+1=2(x-1)

А вот если ты снимешь с моей спины один мешок(говорит мул): y-1 (мешков)

Твоя поклажа (лошади): x+1 (мешков)

то твоя поклажа стала бы одинакова с моей: y-1=x+1

Родной язык	Язык алгебры
Поклажа лошади	Х
Поклажа мула	У
(Мул говорит)Если я возьму у тебя один мешок(поклажа лошади станет)
Ноша моя(ноша мула станет)
Ноша моя станет вдвое тяжелее твоей (говорит мул)
А вот если ты снимешь с моей спины один мешок
Твоя поклажа
то твоя поклажа стала бы одинакова с моей

В этой задаче получилось 2 уравнения которые выполняются одновременно. Выпишем их:

y+1=2(x-1)

y-1=x+1

Преобразуем каждое уравнение системы к виду y=kx+m:

y= 2x-3

y=x+2

Такие математические ситуации когда выполняются одновременно два уравнения называются системой уравнений и обозначаются знаком

Т.е системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными будет:

Изучение нового материала

Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

Итак сегодня на уроке мы познакомились с новым математическим термином (система уравнений), и так как мы не решили задачу то должны познакомится с методами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Поэтому тема нашего сегодняшнего урока: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

- откройте тетради, запишите число, тему урока

- Откройте учебник п. 42 стр207-209 прочитайте внимательно предложенные вам задачи.

¢ Нас интересует такая пара чисел, которая одновременноудовлетворяет и одному и другому уравнению. В таких случаях говорят, что математическая модель представляет собой систему уравнений.

Что значит решить систему?

Решить систему-значит найти все её решения или установить, что их нет.

Какими же методами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: 1. графический метод, 2. метод подстановки, 3.метод сложения

Сегодня на уроке мы рассмотрим графический метод.

Запишем алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными графическим методом:

1. Построить в декартовой системе координат первое уравнение системы

2. Построить в той же декартовой системе координат второе уравнение системы

3. Если прямые пересекаются то координаты точки пересечения двух прямых и будут решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, если прямые параллельны, то система двух линейных уравнений с двумя неизвестными не имеет решений, если прямые совпадают то система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет бесконечно много решений.

Усвоение нового материала

· Убедитесь, что пара чисел (12;15) является решением системы уравнений:

· Является ли решением системы уравнений

пара чисел: а) (1;2); б) (4;3) в) (0;1)?

· Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений?

Закрепление нового материла:

Давайте все таки решим задачу про мула и лошадь с помощью графического способа Пользуемся алгоритмом.

Ответ: (5;7)

- Далее учащихся необходимо решить 1 систему уравнений из трех предложенных:

Подведение итогов

¢ Мы познакомились с системой двух линейных уравнений с 2 неизвестными, графическим методом решения систем уравнений.

ВЫВОДЫ:

¢ Что собой представляют графики обоих уравнений?

¢ В каком случае система имеет единственное решение?

¢ Какая система является несовместимой?

¢ О какой системе говорят, что она неопределенна?

Домашнее задание: п. 42. №1056 (а), 1058(а), 1060 (а,б)

Рефлексия

	Я понял отлично	Понял, но остались некоторые вопросы	Возникло много вопросов	Не понял.
Что такое система линейных уравнений с двумя неизвестными
Что такое решение системы линейных уравнений
Как графически решать систему линейных уравнений

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!