Статистический график и его элементы

Тема 4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

 

План:

1. Статистическая таблица и её элементы.

2. Виды статистических таблиц.

3. Статистический график и его элементы.

4. Виды статистических графиков.

 

1. Статистическая таблица и её элементы

Статистическая информация может быть представлена в трёх основных формах:

1) вербальная форма – в виде словесного текста;

2) статистическая таблица;

3) специально построенный график.

Таблица – это форма наиболее рационального и компактного изложения цифрового материала. Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.

Впервые статистические таблицы как форма научного представления статистического материала были применены в работах русского академика Логина Юрьевича Крафта (1743-1814) в 80-х годах XVIII века. Большой вклад в разработку табличного метода внесли выдающиеся русские статистики А. А. Чупров и А. А. Кауфман.

Не всякая таблица является статистической. Например, таблица умножения, опросный лист социологического исследования могут иметь табличную форму, но они не являются статистическими таблицами. Отличительные признаки статистической таблицы:

1). Она должна содержать результаты подсчёта (обработки, анализа) эмпирических данных.

2). Она является результатом сводки первоначально собранной статистической информации.

Статистическая таблица – это способ рационального изложения и обобщения статистической информации о социально-экономических явлениях и процессах при помощи цифровых данных, расположенных в определённой последовательности и связи.

 

Основу (остов) статистической таблицы составляют ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графы (столбцы). По своей структуре статистическая таблица представляет собой систему строк и столбцов. Каждое их пересечение образует клетку таблицы. Размер таблицы определяется произведением числа строк на число граф (2х2, 4х3).

Таблица должна иметь указания, что это таблица и название, определяющее её содержание. Каждая строка и графа имеет своё наименование, которая должна соответствовать содержанию таблицы.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общие, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому именно месту и времени она относится), является внешним её заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф таблицы, а боковые – строк таблицы. Они являются внутренними заголовками. Остов таблицы, заполненный заголовками, образует её макет. Если в макет вписать цифры, то получится полная статистическая таблица.

 

Название таблицы (общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)				Итоговая графа
А	1	2	3	…
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка

 

В статистической таблице, согласно её логическому содержанию, различают подлежащее и сказуемое, которые являются её главными элементами. Идея уподобления статистической таблицы грамматическому предложению принадлежит А. А. Кауфману.

Подлежащим таблицы называется объект, который в ней характеризуется цифрами. Это могут быть отдельные единицы статистической совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам.

Сказуемое таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы.

Обычно подлежащее таблицы даётся в левой её части, в наименовании строк. Сказуемое формирует верхние заголовки, содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. Расположение подлежащего и сказуемого зависит от полноты и удобства прочтения и анализа содержащейся в таблице статистической информации.

 

 

Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.

1. Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление и необходимы для познания его сущности.

2. Заголовок таблицы и название строк и граф должны быть ясными и по возможности краткими. Таблица не должна быть громоздкой и перегруженной излишними подробностями. Заголовки таблицы пишутся полностью, без сокращений.

3. Каждая таблица должна иметь подробное название, отражаемое в общем заголовке, из которого становится известно:

а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;

б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;

в) за какой период времени, к которому они относятся;

г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

4. Если названия нескольких строк или граф имеют общее наименование, то его следует выделять в качестве подзаголовка для этой графы или строки.

5. Если среди показателей сказуемого есть слагаемые и итог, то сначала надо привести слагаемые, а затем итог. Частные и общие итоги по строкам и столбцам обязательно должны быть указаны в таблице.

6. Если таблица содержит много граф или строк, то их следует нумеровать (подлежащее – буквами, сказуемое – цифрами).

7. Взаимосвязанные данные целесообразно располагать в соседних друг с другом графах. Цифры ставятся одна под другой при соблюдении их разрядности.

8. Числа в клетках целесообразнее (по возможности) округ­лять. Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т. п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

9. В таблице не должно быть пустых клеток. Отсутствие данных об анализируемом явлении отмечается с помощью следующих условных обозначений: знак тире (-) – когда явление отсутствует; (´) – если явление не имеет осмысленного содержания, данная позиция вообще не подлежит заполнению; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений» («н. с.») или «Нет данных» («н. д.»)). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

10. Таблица может сопровождаться сносками и примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, разъясняется методика расчёта показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений. Если данные заимствованы, то под таблицей указывается их источник.

Виды статистических таблиц

 

Статистические таблицы принято классифицировать по структуре подлежащего и характеру сказуемого.

В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нём единиц совокупности статистические таблицы бывают простыми и сложными, а последние, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.

Простая таблица содержит данные о совокупности в целом (как правило, представляют данные в динамике), в её подлежащем нет группировки единиц совокупности. Подлежащее, т. е. объект изучения, указано в заголовке таблицы. Сказуемое должно содержать данные по каждой единице совокупности.

Простые таблицы могут быть монографическими (характеризуют не всю статистическую совокупность, а только одну какую-либо группу из него, выделенному по заранее определённому существенному признаку) и перечневыми (показывают каждую единицу статистической совокупности).

 

Простая таблица

Перечень объектов	Значения показателей

 

В подлежащем групповой таблицы объект изучения разделяется на группы по одному количественному или атрибутивному признаку. В сказуемом указывается число единиц в группах и сводные показатели по группам. Такие таблицы используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет делать практические выводы. Групповые таблицы представляют результаты простой группировки данных, показывающие структуру изучаемых явлений.

Групповая таблица

Наименование группы	Количество объектов в группе
	единиц	%

 

Комбинационные таблицы имеют подлежащее, содержащее группировку единиц статистической совокупности одновременно по двум и более признакам. При этом каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается на подгруппы по какому-либо признаку. Подлежащее может располагаться в левой и верхней частях таблицы. С их помощью оформляется комбинационная группировка, указывающая на связь между признаками.

 

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путём простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление формирующего его признака на подгруппы. Это позволяет осуществить более полную и подробную характеристику объекта.

 

 

Анализ статистической таблицы разделяется на структурный и содержательный.

Структурный анализ предполагает исследование строения таблицы, характеристику представленных в ней элементов. Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания статистической таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по тем или иным признакам сказуемого, установление соотношений и пропорций между группами явлений по одному или разным признакам, сравнительный анализ и формулировка выводов, выявление закономерностей и тенденций развития.

 

Статистический график и его элементы

Статистическую теорию и практику нельзя представить без графических изображений. Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Графиком называют наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий, фигур, точек и разнообразных символических образов. Графические изображения относятся к искусственным языковым системам.

Вопрос о технике составления графиков впервые упоминается в работе шотландского экономиста Уильяма Плейфейра (1759-1823) «Коммерческий и политический атлас» (1786), что положило начало развитию приёмов графического изображения статистических данных.

Статистический график – это чертёж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определёнными по­казателями, описываются с помощью условных геометрических обра­зов или знаков.

Графическое представление данных более наглядно, чем цифровое, табличное, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать. Графики делают статистические показатели более понятными, выразительными, запоминающимися. График – это не просто иллюстрация чего-либо, а один из методов обобщения исходной статистической информации. В связи с этим графики прочно вошли в практическую работу экономистов.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований: наглядность, выразительность, доходчивость, понятность.

Плюсы графического изображения:

1) наглядно, обозримо, выразительно;

2) сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения и колеблемость.

Минусы графического изображения:

1) включают меньшее количество данных, чем в таблице.

2) на графике показываются округлённые данные, общая ситуация, но не детали.

Одна из важных задач статистического графика – это его компо­зиция: отбор статистического материала, выбор способа изображе­ния, т. е. формата графика.

Статистический график по своей структуре состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ – это совокупность линий, фигур, то­чек, с помощью которых изображаются статистические данные. Геометрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямо­угольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистиче­ских величин, изображающих абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фи­гуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интенсивности или цвету окраски. Каждый графический образ должен точно отражать содержание изображаемой статистической величины и её изменение. Одну и ту же статистическую информацию можно изобразить с помощью различных графических образов.

Вспомогательные элементы включают общий заголовок, поле графика, услов­ные обозначения и пояснения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку.

В заголовке (названии) графика определяется задача, которая решается при помощи графика, даётся характеристика места и вре­мени, к которому относится график.

Поле гра­фика – это пространство, в котором располагаются геометрические знаки, образующие график, т. е. графические образы. Поле графика имеет установленные размеры и пропорции, которые зависят от его назначения (листы бумаги, географические карты). Обычно поле графика имеет форму квадрата или прямоугольника с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5.

Пространственные ориентиры графика определяют размещение геометрических знаков на поле графика, они задаются в виде системы координатных сеток. Система координат нужна для размещения геометрических знаков в поле графика. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть каче­ственными и количественными. Наиболее распространённой является система прямоугольных координат. Когда график строится в прямоугольных координатах, на гори­зонтальной оси абсцисс и вертикальной оси ординат в определённом порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов, а в поле графика размещаются геометрические знаки, составляющие сам график. При этом наилучшее соотношение масштаба по осям абсцисс и ординат, равное 1,62:1, называется «золотым сечением». Полярные координаты используются для наглядного изображения циклического движения во времени. В такой системе координат один из лучей (обычно правый горизонтальный) принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается её расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружность – величину изучаемого явления.

         4

 

3                        1

 

          2

Масштабные ориентиры статистического графика задают количественную определённость пространственным ориентирам. Они определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб графика представляет собой условную меру перевода числовой величины в графическую.

Масштабная шкала – линия (на статистическом графике обычно прямая), несущая на себе масштабные отметки с их числовыми обо­значениями. Шкала включает в себя три элемента: линию (носитель шкалы), определённое количество помеченных на линии отметок в установленном порядке, числовые обозначения, соответствующие отдельным пометкам. Масштабные отметки показывают определённые количественные значения статистического показателя. Надписи вдоль масштабных шкал указывают, в каких единицах измеряются признаки. Цифры значений каждого параметра простав­ляются строго у пограничных отметок масштабных шкал. Лучше делать эти обозначения только на отметках, соответствующих круглым числам: в таком случае промежуточные отметки читают путем отсчёта от ближайшего числа, обозначенного на масштабной шкале. Согласно масштабным отметкам на диа­граммном поле откладывают размеры изображаемых явлений или процессов. Крайние масштабные отметки задают пределы шкалы, расстояние между ними – длина шкалы, расстояние между двумя отметками с числовыми обозначениями – графический интервал.

По своему носителю шкалы подразделяются на прямолинейные (миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Масштабные отметки располагаются на шкале или равномерно (шкала равномерная, арифметическая), или неравномерно (шкала функциональная, шкала логарифмическая).

Масштаб равномерной шкалы – это длина отрезка, принятая за единицу измерения. Чем меньше масштаб, тем гуще размещаются на шкале масштабные отметки. Построить шкалу – значит на заданном носителе шкал разместить точки и обозначить их соответствующими числами. Примеры масштаба шкалы: 1:1 мм, 1:10 мм, 1:50 мм, 1:100 мм.

Функциональная шкала – масштабная шкала, где числовые зна­чения помеченных точек выражают значения аргумента, а располо­жение этих точек соответствует равномерно распределённым значе­ниям некоторой функции того же аргумента. Из шкал функциональ­ных в статистических графиках применяют главным образом шкалу логарифмическую. При этом, если рассматриваются две величины, то такая шкала может быть применима к обеим или только к одной из них («полулогарифмический» график или масштаб). Расстояния между точками, нанесенными по числовым отметкам логарифми­ческой шкалы, отвечают разности логарифмов соответствующих чисел и, следовательно, характеризуют соотношения между числами: , ,  и т. д.

Экспликация графика – словесные пояснения содержания помещённых на графике геометрических образов, различных по их конфигурации, штриховке или цвету. Она включает в себя название графика, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика. Экспликация позволяет мысленно перейти от геометриче­ских образов к явлениям и процессам, изображённым на графике.

Технология построения статистического графика включает в себя:

1) в соответствии с целью использования выбирается графический образ;

2) определяется поле графика;

3) задаются масштабные ориентиры с помощью масштабных шкал (равномерных или неравномерных);

4) выбирается система координат, необходимая для размещения геометрических знаков в поле графика.

 

Виды статистических графиков

 

В статистике применяется разнообразные виды графических изображений. Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: по содержанию и назначению, способу построения и форме графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить:

1) графики сравнения статистических показателей;

2) графики структуры и структурных сдвигов;

3) графики динамики статистических показателей;

4) графики вариационных рядов;

5) графики пространственного размещения;

6) графики контроля выполнения плана;

7) графики зависимости взаимосвязанных показателей.

Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение динамики взаимосвязанных показателей и т. п.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы – наиболее распро­странённый способ графических изображений. Это графики количе­ственных отношений. Виды и способы их построения разно­образны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы, диаграммы динамики. Особым видом графиков являются диаграммы распределения, которые носят различные наименования: гистограммы, полигоны, огивы, кумуляты.

Статистиче­ские карты – графики количественного распределения по поверх­ности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статис­тических данных на контурной геогра­фической карте, т. е. показы­вают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Статистические карты делятся на картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой различной окраской или штриховкой показано распределение какого-либо явления в пространстве. Примеры: плотность населения по регионам страны, распределение собранного урожая по земельным угодьям, изображение глубин водоёмов. Количество цветов окраски или видов штриховки на картограммах должно быть не более 6-8, иначе затрудняется их восприятие.

Картодиаграмма – это сочетание схематической географической карты с какой-либо диаграммой. Здесь соответствующие диаграммы, характеризующие те или иные явления, строятся по месту нахождения этих явлений на географической карте (месторождения полезных ископаемых, центры отраслей производства). Элементы простейшей картодиаграммы можно найти на политической карте мира, региона или отдельного государства, поскольку города отмечаются различными символами в зависимости от численности их населения.

По форме графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные и про­странственные (объёмные). При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных – линии (статистические ломаные и кривые). Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур, и, в свою очередь, они подразделяются на столби­ковые, полосовые (ленточные), круговые, секторные, квадратные и фигурные.

 

 

 

Наиболее простым, наглядным и часто применяемым видом диаграмм являются столбиковые диаграммы. Они используются для сравнительной характеристики явлений в пространстве и времени. Статистические показатели графически изображаются в виде столбиков-прямоугольников. При построении столбиковых диаграмм обычно используется прямоугольная система координат. На осях абсцисс и ординат наносят шкалы, устанавливают масштабы. Длина столбиков является пропорциональной величине статистического показателя. Ширина столбиков определяется произвольно, но должна быть одинаковой для всех. Столбики в поле графика размещаются либо на одинаковом расстоянии друг от друга, либо вплотную друг к другу, либо в частичном наложении друг на друга.

Пример столбиковой диаграммы:

Рис. 4.1. Запасы нефти в отдельных странах в 1987 г.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Это столбиковая диаграмма с повёрнутыми на 90˚ координатными осями. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями. В этом случае столбики располагаются по правую и левую стороны от базовой линии и имеют начало отсчёта с ноля по масштабу в середине (направленные, двусторонние диаграммы).

Рис. 4.2. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава статистической совокупности.

Особая разновидность ленточных диаграмм – фигурные диаграммы. В них для изображения данных используют символы (фигуры-знаки) типового размера, представляющие определённую величину. Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Рисунки отличаются друг от друга размером (соответственно величине показателя), либо вели­чины статистических показателей изображаются на рисунках определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур.

Разновидностью линейных (одномерных) диаграмм являются статистические ломаные, которые широко используются для изображения статистических данных, характеризующих развитие явления во времени. Статистические ломаные обычно строятся в прямоугольной системе координат: по оси абсцисс откладывают отрезки времени, по оси ординат – показатели развития явлений. 

Рис. 4.3. Уровень средней цены акций предприятия Х на торгах РТСБ, руб.

Рис. 4.4. Распределение квартир по числу проживающих в них.

Существенным достоинством статистических ломаных является то, что они открывают возможность нанесения на один график (координатную сетку) данных о нескольких видах явлений за одни и те же периоды времени. При этом значения по оси ординат удобнее выражать в процентных показателях динамики. Такой метод позволяет получить дополнительную информацию для сопоставления, обобщения и анализа явлений.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Для построения квадратной диаграммы, применяемой при сравнительном анализе, следует извлечь квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем по­строить квадраты со сторонами, пропорциональными получен­ным результатам. Внутри квадратов следует проставлять величины изображаемых показателей. Ещё меньшей наглядностью отличаются объёмные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Рис. 4.5. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.

Прямоугольные диаграммы используются для двумасштабных сравнений: один масштаб – для основания, другой – для высоты. Эти диаграммы в статистике принято называть знаками Варзара по имени основателя промышленной статистике в России – Василия Егоровича Варзара (1851-1940). Их применяют, когда показатель является произведением двух других. 

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграммы. При построении круговой диаграммы сравниваются площади кругов. Для этого значения показателей вначале делят на число p (пи), т. е. 3,14, а затем из полученных вели­чии извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, про­порциональными полученным результатам. (S=p*R² или отсюда имеем ).

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы.

Для построения секторной диаграммы круг следует разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует общему объёму изучаемого явления, принимаемому за 360°. Размер каждого сектора диаграммы определяется по величине угла с учётом того, что 1% соответствует 3,6°. Для того чтобы секторы были более наглядны, следует пользоваться штриховкой.

Рис. 4.6. Структура активов коммерческого банка по степени риска.

Секторные диаграммы используются в тех случаях, когда имеется 4-5 элементов, из которых состоит целое. Если элементов больше, то практичнее использовать прямоугольник. Сектора в круге располагаются либо по величине, либо в иной логической последовательности.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения.

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты.

---

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 1257; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!