G Наиболее целесообразно такое размещение колес, при котором наибольшие положительные и отрицательные значения крутящих моментов на участках будут по возможности одинаковыми.
Инструкция по выполнению задания
1. Изучить по учебнику Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических заданий: М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2016 г. тему 2.5 Кручение. Внутренние силовые факторы при кручении. Эпюры крутящих моментов (лекция 26).
2. Выполнить в рабочей тетради конспект темы «Построение эпюр крутящих моментов».
3. В рабочей тетради ответить на контрольные вопросы. Решить задачу. Фотографию выполненных заданий прислать на электронную почту baranovang1978.baranova@yandex.
Построение эпюр крутящих моментов
Для определения напряжений и деформаций вала необходимо знать значения внутренних крутящих моментов Mk (Mz) в поперечных сечениях по длине вала.
Диаграмму, показывающую распределение значений крутящих моментов по длине бруса, называют эпюрой крутящих моментов.
Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала.
В простейшем случае, когда вал нагружен только двумя внешними моментами (эти моменты из условия равновесия вала ΣMz=0 всегда равны друг другу по величине и направлены в противоположные стороны), как показано на рис. 1, крутящий момент Mz в любом поперечном сечении вала (на участке между внешними моментами) по величине равен внешнему моменту |M1|=|M2|.
Рис.1 Возникновение крутящего момента Mz в сечении вала
|
|
|
В более сложных случаях, когда к валу приложено несколько внешних моментов, крутящие моменты Mk в поперечных сечениях различных участков вала неодинаковы.
GЕсли вал находится в равновесии (в состоянии покоя или равномерного вращения) алгебраическая сумма всех внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу, будет равна нулю.
G На основании метода сечений крутящий момент в произвольном поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к валу по одну сторону от рассматриваемого сечения.
При расчетах на прочность и жесткость знак крутящего момента не имеет никакого значения, но для удобства построения эп. Mk примем следующее правило знаков:
GКрутящий момент считаем положительным, если моменты внешних пар сил направлены по часовой стрелке, если смотреть со стороны проведенного сечения, а действующий на него момент представляется направленным против хода часовой стрелки (рис.2 а).
GКрутящий момент считаем отрицательным, если моменты внешних пар сил направлены против часовой стрелки, если смотреть со стороны проведенного сечения, а действующий на него момент представляется направленным по ходу часовой стрелки (рис.2 б).
|
|
|
А б
Рис. 2 Знак крутящего момента Mz
Правила контроля правильности эпюр крутящих моментов
Для эпюр крутящих моментов характерны некоторые закономерности, знание которых позволяет оценить правильность построений.
· Эпюры крутящих моментов всегда прямолинейные.
· На участке, где нет распределенных моментов, эпюра Mк – прямая, параллельная оси; а на участке с распределенными моментами – наклонная прямая.
· Под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mк будет скачок на величину этого момента.
Пример 2. Для заданного бруса рис. 1, а построить эпюры крутящих моментов, рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента. Построить эпюру крутящих моментов при рациональном расположении шкивов.
Решение: 1. Разобьем вал на три участка и приступим к построению эпюры крутящих моментов. Пользуясь методом сечений, определяем крутящие моменты на участках вала.
Проведем поперечное сечение 1 на первом участке между шкивами 3 и 2.
Справа в проведенном сечении возникает крутящий момент Мк1 = -m3 = -400 Нм.
|
|
|
Аналогично находим крутящий момент на втором участке между шкивами 1 и 2:
Справа в проведенном сечении возникает крутящий момент Мк2 =- m3 - m2 = -800 Нм.
И находим крутящий момент на третьем участке между шкивами 1 и 0:
Слева в проведенном сечении возникает крутящий момент Мк3 = -m0 = -1000 Нм.
2. Строим эпюру крутящих моментов. Значения крутящих моментов откладываем вниз от оси, так как моменты отрицательные.
Максимальное значение крутящего момента на валу в этом случае 1000 Нм.
3. Выберем рациональное расположение колес на валу.
G Наиболее целесообразно такое размещение колес, при котором наибольшие положительные и отрицательные значения крутящих моментов на участках будут по возможности одинаковыми.
Из этих соображений ведущий шкив, передающий момент 1000 Нм, помещаем ближе к центру вала, ведомые шкивы 1 и 2 размещаем слева от ведущего с моментом 1000 Нм, шкив 3 остается на том же месте.
Строим эпюру крутящих моментов при выбранном расположении шкива.
Максимальное значение крутящего момента на валу при выбранном расположении колес на валу 600 Н⋅м.
Контрольные вопросы.
1. Вал вращается равномерно, вращающий момент на ведущем шкиве М1= 5000 Нм. Определите величину и направление момента М2 на ведомом шкиве.
|
|
|
2. Укажите, какие участки вала (см. вопрос 1) испытывают деформацию кручения.
А) все участки вала
Б) только участок вала между шкивами
В) участки вала от шкивов до опор
3. На каком из представленных рисунков крутящий момент считается положительным, а на каком отрицательным. В кружочках поставьте знаки.
4. Определить крутящий момент в сечении 2-2.
5. Что такое рациональное расположение колес на валу?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задача. Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент.
Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
Таблица вариантов задания
| № п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| Схема | а | б | в | г | д | е | а | б | в | г | д | е | а | б | в | г | д | е | а | б | в | г | д | е | а |
| Исходные данные | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 28; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!