Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»
Тема: Инвариантность модуля скорости света в вакууме. Постулаты Эйнштейна. Энергия покоя.
1. Просмотреть видео по ссылкам:
- https://www.youtube.com/watch?v=9p_tgb2KrqY – Принцип относительности. Постулаты теории относительности.
- https://www.youtube.com/watch?v=8N4C8pl3o-s – Зависимость массы от скорости. Элементы релятивистской динамики
2. Сделать конспект, по материалу лекции:
Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно - временные свойства физических процессов. Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают. Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).
Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.
В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.
События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.
|
|
Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна
В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:
Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).
Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.
|
|
Следствия из постулатов СТО
Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.
Относительность расстояний:
где l0 – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, l – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, v – скорость тела.
Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета тела уменьшается в направлении движения.
|
|
Относительность промежутков времени:
где τ0 – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, τ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью v системе отсчета.
Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).
Закон сложения скоростей в СТО записывается так:
где v – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, v′ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, u – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, c – скорость света.
При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).
Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.
|
|
Полная энергия
Полная энергия E тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:
Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.
Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.
Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.
Энергия покоя
Наименьшей энергией E0 тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится.
Эта энергия называется энергией покоя:
Энергия покоя является внутренней энергией тела.
В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – Δm. Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:
Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.
Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на Δm, то при этом должна выделиться энергия ΔE=Δm⋅c2.
Кинетическая энергия тела (частицы) равна:
Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.
Релятивистский импульс
Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:
где E – релятивистская энергия тела.
Для тела массой m можно использовать формулу:
В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.
Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.
Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.
Полная энергия E релятивистской частицы, энергия покоя E0 и импульс p связаны соотношением:
Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, E0 = 0 и E=pc.
Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»
Задача: Подсчитать, на сколько мы сможем замедлить время, если будем мчаться на космическом корабле со скоростью 0,8 с? Сколько будет длиться урок, если на Земле он 40 минут?
Дано: τ=40мин υ=0,8с | СИ |
Найти: τ0 – |
Решение
Ответ: 24 мин.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!