Лев Николаевич Толстой при обучении арифметике первое место отдавал изучению счета, что является основой успешного выполнения действий над числами.
Проблема выполнения письменных приемов сложения и вычитания стала предметом специального изучения в работах Андрея Петровича Киселева. В учебнике по арифметике данный прием раскрывается следующим образом: «Пусть требуется найти сумму четырех чисел 13 653, 22 409, 1 608 и 346. Для этого сложим простые единицы всех слагаемых, потом их десятки, затем сотни и т.д. Чтобы при этом не смешать между собой единиц различных разрядов, напишем данные числа одно под другим, так чтобы единицы стояли под единицами, десятки – под десятками, сотни – под сотнями и т.д. Под последним слагаемым подведем черту:
13 653
22 409 + 1608 346 38 016
Сложив единицы, получим 26, т.е. 2 десятка и 6 единиц; 2 десятка запомним, чтобы их сложить с десятками данных чисел, а 6 единиц запишем под чертой, под единицами слагаемых. Сложив десятки (вместе с теми двумя десятками, которые получили при сложении единиц), получим 11 десятков, т.е. 1 сотню и 1 десяток; 1 сотню мы запомним, чтобы ее сложить с сотнями, а 1 десяток напишем под чертой на месте десятков. От сложения сотен получим 20 сотен, т.е. ровно 2 тысячи, эти 2 тысячи запомним, чтобы их прибавить к тысячам, а под чертой напишем нуль на месте сотен. Продолжаем так действие далее». Аналогичным образом рассматривается письменный прием вычитания на примере: из 60 072 вычесть 7 345. В 1938 году этот учебник был утвержден в качестве учебника для 5 − 6 классов средней школы» [7, с. 34−35].
|
|
|
Таким образом, анализ трудов ведущих методистов в области математики позволяет сделать определенные выводы: изучение письменных приемов сложения и вычитания происходило на области многозначных чисел («чисел любой величины»), что объяснялось логикой построения начального курса математики (первый концентр − числа первого десятка, на базе которых изучались вопросы нумерации однозначных чисел и раскрывался конкретный смысл четырех арифметических действий, усваивались табличные случаи сложения и умножения (в рамках данного концентра); второй концентр – числа в пределах ста, где рассматривались табличные случаи сложения и умножения (заучивались таблицы) и устные приемы внетабличного сложения и вычитания, умножения и деления; третий концентр – многозначные числа, в рамках которых обучающиеся знакомились с письменными приемами сложения, вычитания, умножения и деления); выбор методов и приемов изучения письменных приемов сложения и вычитания определялся, прежде всего, формированием знаний, умений и навыков выполнения действий в столбик, поэтому приоритет отдавался репродуктивному методу обучения.
После 1918 года содержание, методы и формы изучения математики в целом и письменных приемов в частности претерпели определенные изменения.
|
|
|
Так, в первые годы советской власти изучение математики было перегружено информацией, расположение программного материала не всегда учитывало уровень развития ребенка.
Например, в учебнике Дмитрия Лукича Волковского 1923 года письменные приемы сложения и вычитания рассматривались уже в первый год обучения.
В учебнике 1932 года [4] автор переносит изучение этой темы в концентр «Сто». Методика построена таким образом, чтобы показать детям целесообразность выполнения вычисления в столбик, начиная с единиц низшего разряда. Со временем рассуждения в процессе вычисления сворачивается. Знакомство с «методическими ступенями» выполнения письменных приемов сложения и вычитания строится в определенной последовательности: вначале без перехода через разряд (когда не надо «дробить» единицы того или иного разряда), затем – с переходом (с дроблением «единицы ближайшего высшего разряда») [3; 4].
Необходимо отметить, что автор предлагает в процессе изучения данной темы использовать методы активизации познавательной деятельности, например, включение в работу метода проблемной ситуации, таких средств обучения, как денежные купюры, счетные палочки.
|
|
|
Александр Павлович Великославский в учебнике математики для второго года обучения предлагает введение письменных приемов сложения и вычитания построить на определении закономерностей вычислений в пределах 1000 на счетах, где расположение косточек на счетах «иллюстрирует» разрядный состав числа, а затем на доске в столбик [2].
Схожесть и различие в изучении письменных приемов сложения и вычитания «просматриваются» в учебниках по математике разных авторов.
Различные подходы к расположению данной темы по годам обучения, различие в методике изучения привели к тому, что в 1931− 1935 годах была разработана программа по математике, которая определила круг изучаемых вопросов, уровень знаний, умений и навыков, равномерное распределение учебного материала по годам обучения. В соответствии с новой программой были разработаны учебники.
Например, в учебнике Н.С. Поповой (1937 г.) письменные приемы сложения и вычитания изучаются только с третьего класса в теме «Сложение и вычитание многозначных чисел» [8].
В 40–60-х годах появились новые учебники, в которых начальный курс математики сохраняет за собой статус пропедевтического курса. Однако он не рассматривается только как источник получения математических знаний, но и создает условия для развития ребенка, формирования умения учиться [6].
|
|
|
В учебнике А.С. Пчелко и Г.Б. Поляк (1964 г.) для закрепления знаний, умений и навыков по теме «Письменные приемы сложения и вычитания» предлагаются задания занимательного характера [9].
Анализ методической литературы по проблеме изучения письменных приемов сложения и вычитания позволяет говорить о том, что лишь в 60 – 70-е годы эта тема стала предметом специального изучения: качество вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализация приемов вычислений (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), дифференцированный и индивидуальный подход (Т.И. Фаддейчева) и т.д.
В последующие годы программа по математике претерпела ряд изменений, однако основой содержания начального курса математики остался арифметический материал, где действия над числами занимают почетное место.
Ретроспективный анализ методических подходов к изучению письменных приемов сложения и вычитания позволяет сделать вывод о том, что изучение этой темы проходит красной нитью через всю историю становления и развития методики математики как науки. Объем и содержание, уровень подачи материала, время его изучения менялись в зависимости от востребованности данного материала для жизнедеятельности человека, особенностей психолого-педагогического развития ребенка, разработанности теоретического и методического аспектов.
Современный курс математики, методические подходы к его изучению во многом определены результатами истории развития математики, методикой ее преподавания
4.Статья
Журнал «Начальная школа» 2000 Выпуск 12
5.Статья
Журнал «Начальная школа» 2003 Выпуск 7
Методическая копилка
6. Статья
Журнал «Начальная школа» 2000 Выпуск 3
Методическая копилка
7.Статья
Журнал «Начальная школа» 2001 Выпуск 4
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 40; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!