Методика работы над задачами на установление связи между компонентами и результатом арифметических действий
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого вводятся в 1 классе. Их решение выполняется на основе конкретного смысла действий сложения и вычитания и сводится к работе с задачами известных ранее видов — на нахождение суммы и остатка. После того как учащиеся познакомились с уравнениями, можно выполнять решение с их помощью, что позволяет закрепить знание связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
Основанием для введения задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого служит понимание сущности действий сложения и вычитания и умение решать простые задачи на нахождение суммы и остатка. При ознакомлении с каждой из задач на нахождение неизвестного компонента действий сложения и вычитания сначала выполняются соответствующие операции над множествами, которые связываются с действиями сложения или вычитания. При этом ученики под руководством учителя должны объяснить выбор арифметического действия.
Учащимся предлагается следующая задача: «В коробке лежало 9 шариков. Из них 3 синих, остальные красные. Сколько красных шариков лежало в коробке?»
Для решения данной задачи учащиеся поставлены перед необходимостью произвести операцию удаления из множества, состоящего из 9 элементов, его подмножества, состоящего из 3 элементов.
Первые задания на нахождение неизвестного слагаемого в учебниках начальной школы представлены с помощью схематичных рисунков или чертежа.
|
|
|
Для объяснения можно применить соотношение: «целое – часть»
3 ?
9 шариков
В результате решения нескольких аналогичных задач учащиеся приходят к выводу: чтобы найти неизвестное слагаемое (часть), нужно от суммы (целого) отнять известное слагаемое (часть), или если из значения суммы вычесть одно (известное) слагаемое, то получим другое (неизвестное) слагаемое.
При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного уменьшаемого можно предложить, например, такой вариант: Когда с полки взяли 8 книг, на ней осталось еще 10 книг. Сколько книг было на полке?
При обосновании выбора действия подчеркивается, что необходимо найти целое, которое состоит из двух частей: из книг, которые остались, и книг, которые сняли. Целое больше своих частей.
Можно предложить иллюстрацию задачи в виде схематичного рисунка или чертежа:
а) Было - ? кн. б) 8 кн. 10 кн.
Взяли — 8 кн.
Осталось — 10 кн. ? кн.
Обучая нахождению неизвестного вычитаемого, можно предложить задачу следующего содержания: Вгараже стояли 15 машин. Когда несколько из них выехало, в гараже осталось 6 машин. Сколько машин выехало из гаража?
|
|
|
Работа над задачей проводится через восприятие графического изображения условия задачи:
а) Было – 15 м. б) 6 м. ? м.
Выехало — ? м.
Осталось — 6 м. 15 м.
Рассуждение: 1) Выехало 15 машин без 6, т.е. из 15 вычитаем 6; 2) машины, которые выехали — это часть, а часть всегда меньше целого. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть часть, т.е. из 15 надо вычесть 6.
Решение: 15 – 6 = 9 (м.)
Ответ: выехало 9 машин.
При закреплении рассматриваемого вида умения особое внимание надо уделить решению «троек» задач: на нахождение суммы, неизвестного первого слагаемого, второго слагаемого; на нахождение остатка, нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Например:
Задача 1. Школьники посадили 13 деревьев. Из них 5 кленов, остальные липы. Сколько лип посадили школьники?
Задача 2. Школьники посадили 5 кленов и 8 лип. Сколько всего деревьев посадили школьники?
Задача 3. Школьники посадили 13 деревьев. Из них несколько кленов и 8 лип. Сколько кленов посадили школьники?
Сравните эти задачи. Чем они похожи? Чем отличаются? Как вы думаете, решения этих задач будут одинаковые? Решение каких задач запишем с помощью действия вычитания? Почему? А действием сложения? Почему? (Решение одной задачи запишем с помощью действия сложения, так как только в одной задаче мы находим целое; в остальных мы находим часть, поэтому их решение запишем действием вычитания.)
|
|
|
Сравнивая задачи и их решения, учитель побуждает детей высказывать предположения, развивает их интуицию, активизирует познавательную деятельность.
На этой ступени предусматривается выполнение дополнительных упражнений. Например:
1) выбери схему, соответствующую задаче, и запиши ее решение;
2) измени условие задачи;
3) измени данные в задаче так, чтобы она решалась вычитанием;
4) составь задачу по решению, по иллюстрации;
5) поставь вопрос к условию.
Задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя вводятся во 2 классе, но предлагаются только с отвлеченными числами.
Подготовкой к введению задач указанных видов служит изучение названий компонентов и результатов действий умножения и деления и взаимосвязей между компонентами и результатами действий умножения и деления.
Задачи на нахождение неизвестного множителя
Задача: Какое число надо умножить на 8, чтобы получить 40?
|
|
|
Ученик рассуждает: «Обозначу неизвестное число "окошечком" и составлю равенство: 8 • □ = 40. Неизвестен множитель. Чтобы его найти надо произведение разделить на известный множитель: 40 : 8 = 5. Ответ: число 5. Чтобы получить 40, нужно число 5 умножить на 8; 5 • 8 = 40.
После ознакомления учащихся с уравнениями, работа с задачей сводится к составлению уравнения и решению его по правилу.
Рассуждения ученика (к задаче, предложенной выше): «Обозначу неизвестное число буквой, например «х», и составлю уравнение: X • 8 = 40. Далее рассуждение проводится аналогично первому.
Задачи на нахождение неизвестного делимого
Задача: «Если некоторое число разделить на 9, то получится 6. Чему равно неизвестное число?» □ : 9 = 6 или х : 9 = 6.
Задача сводится к составлению равенства с окошечком или к составлению уравнения и решению его по правилу нахождения неизвестного делимого:
х = 6 • 9, х = 54.
Задачи на нахождение неизвестного делителя
Задача: «Если 42 разделить на неизвестное число, получится 7. Найти неизвестное число». 42 : □ = 7 или 42 : X = 7
Задача сводится к составлению равенства с окошечком или к составлению уравнения и решению его по правилу нахождения неизвестного делителя:
х = 42 : 7, х = 6.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 375; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!