Задачи для контроля и самопроверки
Тема 1 Модели межотраслевого баланса (МОБ) В.В. Леонтьева
Основная идея заключается в создании (построении) подробной таблицы, характеризующей структуру экономики, и проведение на основе систематизированной информации с помощью математических методов разнообразных аналитических и прогнозных исследований. Модель определяет связь «затраты - выпуск». Реальные таблицы обычно включают десятки и сотни видов продукции и отрасли, которые их выпускают.
Смысл моделей МОБ можно пояснить на сокращенном примере.
Пример
Пусть все народное хозяйство состоит из двух отраслей: сельского хозяйства (производство пшеницы) и промышленности (изготовление ткани). Производимая продукция распределяется на производственное потребление в указанных отраслях и на конечное использование (непроизводственное потребление, накопление и т.п.). На производство каждого вида продукции расходуются средства производства (два вида) и труд. Все показатели экономики за год систематизируются в таблице:
Таблица №1
Межотраслевой баланс в натуральном выражении
Выпуск Затраты | 1.Сельское хозяйство | 2.Промышленность | Конечное использование продукции | Общий выпуск |
1.Сельское хозяйство | 25 | 20 (*) | 55 | 100 кг. пшеницы |
2.Промышленность | 14 | 6 | 30 | 50 м. ткани |
Затраты труда | 80 | 180 | 40 | 300 чел./лет труда |
|
|
Строки 1, 2 характеризуют распределение продукции на различные нужды, столбцы 1, 2 содержат данные о затратах на производство. Поэтому каждый элемент выделенной жирной линией таблицы 2×2 имеет двоякое содержание, например, число (*) это, с одной стороны, часть распределенной продукции сельского хозяйства, с другой стороны элемент затрат на производство промышленной продукции. Строка 3 распределение затрат труда, столбец 3 натуральный состав конечного использования продукции, а также затраты труда в непроизводственной сфере (40 единиц). Итоговый столбец суммирует общие объемы производственной, распределенной продукции и затраты труда.
Возможно построение МОБ в ценностном выражении. Пусть цена 1 кг. пшеницы составляет 2 у.е., 1 м. ткани – 5 у.е., стоимость, создаваемая за один чел./год, - 1у.е. Для построения таблицы МОБ в ценностном выражении необходимо умножить строки табл. МОБ в натуральном выражении на 2, 5 и 1 соответственно, получим таблицу:
Таблица №2
МОБ в ценностном выражении (в у.е.)
Выпуск Затраты | 1.Сельское хозяйство | 2.Промышленность | Конечное использование продукции | Общий выпуск |
1.Сельское хозяйство | 50 | 40 | 110 | 200 |
2.Промышленность | 70 | 30 (2) | 150 | 250 |
Добавленная стоимость | 80 | 180 | 40 (3) | 300 |
Общие затраты | 200 | 250 | 300 | 450 (1) |
|
|
Таблица характеризует структуру валового и конечного общественного продукта по материально-вещественному и стоимостному составу. Ценностные измерители позволяют определить общие затраты на производство продукции отраслей и основные макроэкономические показатели. Итоги строк и столбцов совпадают. В таблице 2 пронумерованные ячейки имеют следующее значение:
(1) Валовой общественный продукт или сумма продукции отраслей.
(2) Промежуточный продукт или сумма потоков (сумма элементов) выделенной таблицы равной 50+40+70+30=190
(3) Учет продукции или общих доходов непроизводственной сферы.
Для построения МОБ для отраслевой экономической модели вводят следующие обозначения и определения:
Матрица коэффициентов прямых материальных затрат А – квадратная, невырожденная, продуктивная матрица ее определитель неравен нулю. Y- вектор конечной продукции. Матрица коэффициентов полных материальных затрат В определяется с помощьюматрицы А исходя из следующих соотношений.
Точный способ определения матрицы полных материальных затрат
|
|
(1)
где Е единичная матрица соответствующей размерности, такой же как у А.
По приближенному способу выражение для B имеет вид
(2)
при этом способе вычислений учитываются только косвенные материальные затраты до некоторого порядка, например третьего как это показано в (2). Вектор X – валовая продукция, определяется по формуле, векторное произведение
(3)
В итоге получаем МОБ в виде таблицы
Таблица №3 - МОБ производства и распределения продукции
Потребляющие отрасли Производящие отрасли | 1 | … | n | Конечная продукция (вектор Y) | Валовая продукция (вектор Х) |
1 | Элементы этой части таблицы рассчитываются по формуле | y1 | x1 | ||
… | … | … | |||
n | yn | xn | |||
Условно-чистая продукция | … | ____ | |||
Валовая продукция | x1 | … | xn | _____ |
Задачи для контроля и самопроверки
Выяснив, является ли матрица А продуктивной, для трехотраслевой модели построить схему МОБ, если заданы матрица прямых материальных затрат А и вектор конечной продукции Y.
|
|
Построить межотраслевой баланс для значений и предложить варианты развития и взаимодействия отраслей
1) 2)
3) 4)
Тема 2 Анализ факторов
Исследовать набор данных, характеризующие объемы производства сопутствующих товаров, для этого рассчитать корреляцию, аппроксимацию, эластичность. Построить линейную модель У(Х) и линейные прогнозы по ней. Скорректировать прогнозы с учетом аппроксимации. Определить качество прогнозов, точность прогнозов, способность модели изменятся при вводе новых данных.
Таблица 1 – Набор данных №1
№ | Фактор Х | Фактор У | Корреляция | Наклон | Отрезок | Эластичность | Аппроксимация | Ожидаемые значения Х | Расчет (Прогноз) У по модели |
1 | 0,26 | 0,78 |
|
|
|
|
| 8 |
|
2 | 0,39 | 2,03 |
|
|
|
|
| 5 |
|
3 | 0,63 | 2,78 |
|
|
|
|
| 9 |
|
4 | 1,05 | 2,42 |
|
|
|
|
| 6 |
|
5 | 1,35 | 2,02 |
|
|
|
|
| 5 |
|
6 | 1,72 | 2,92 |
|
|
|
|
|
|
|
7 | 3,23 | 2,92 |
|
|
|
|
|
|
|
8 | 3,94 | 4,07 |
|
|
|
|
|
|
|
9 | 5 | 3,46 |
|
|
|
|
|
|
|
10 | 5,83 | 5,48 |
|
|
|
|
|
|
|
11 | 6 | 4,69 |
|
|
|
|
|
|
|
12 | 6 | 3,85 |
|
|
|
|
|
|
|
13 | 6,17 | 4,27 |
|
|
|
|
|
|
|
14 | 7 | 5,81 |
|
|
|
|
|
|
|
15 | 7,53 | 4,8 |
|
|
|
|
|
|
|
16 | 8,02 | 5,71 |
|
|
|
|
|
|
|
17 | 8,04 | 6,47 |
|
|
|
|
|
|
|
18 | 8,41 | 6,78 |
|
|
|
|
|
|
|
19 | 9 | 7,17 |
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 – Коррекция полученных прогнозов с учетом ошибки аппроксимации
в плюс сторону | в минус сторону |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание. Найти связанные факторные признаки, например расходы на рекламу (У) и число клиентов (посетителей) (Х). Построить модель для описания их связи. Проверить ее адекватность.
Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!