Приведение исходной структурной схемы к типовой одноконтурной системе автоматического управления

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего образования

ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электроэнергетики и электротехники»

Допускаю к защите _____________

Руководитель: Д.О. Герасимов

^Ф.И.О

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.002.00.00 ПЗ

Выполнил студент группы ЭПб – 15 – 1 _________ Быргазов М. А.

^{шифр подпись Ф.И.О}

Нормоконтроль _________ Д.О. Герасимов

^{подпись Ф.И.О}

Курсовой проект защищен с оценкой ____________________________

Иркутск 2017 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой

__________________

«___»___________2017г.

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

По курсу Теория автоматического управления

Студенту

Тема проекта Анализ и синтез системы автоматического управления

Вариант 2.

Исходные данные

Рисунок 1. Структурная схема системы автоматического управления

Передаточные функции:

, , , , , ,

Возмущающее воздействие .

Показатели качества регулирования:

, , .

ЗАДАНИЕ

1. Привести исходную структурную схему к типовой одноконтурной системе автоматического управления.

2. По полученной передаточной функции объекта управлениязаписать:

2.1. линейное дифференциальное уравнение объекта управления и привести его к стандартной формезаписи;

2.2. получить описание объекта управления через нули полюса и коэффициенты усилениясистемы;

2.3. получить описание объекта управления в форме матрицы пространства состояния.

3. Найти передаточную функцию системы по задающему и возмущающему воздействию. Записать уравнение динамикиАСУ.

4. Исследоватьобъектуправлениянаустойчивостьалгебраическимиичастотными методами, определить запасустойчивости.

5. Выбрать закон управления и произвести расчет настроечных параметров регулятора по заданным параметрам качествауправления.

Рекомендуемая литература:

1. Теория автоматического управления. Методические указания и варианты заданий для практических занятий. [Электронный ресурс] /Сост. Г.Г. Гоппе, З.А. Федорова. - Иркутск: Изд-во НИ ИрГТУ, 2012.- 42 с.- Электрон.опт. диск (CD- ROM).

2. Теория автоматического управления. Методические указания для самостоятельной работы студентов. [Электронный ресурс] /Сост. Г.Г. Гоппе, З.А. Федорова. - Иркутск: Изд-во НИ ИрГТУ, 2012.- 71 с.- Электрон.опт. диск (CD- ROM).

3. Гоппе Г.Г., Федорова З.А. Теория автоматического управления. Методическое пособие и варианты заданий для курсового проектирования студентам специальностей: 1804 – Электропривод и автоматика промышленных и технологических комплексов; 1807 – Электрический транспорт– Иркутск, Изд-во ИрГТУ, 2003 г.- 26c.

Дата выдачи задания «» 2017 г.

Дата представления проекта руководителю «» 2017 г. Руководитель курсового проектирования Герасимов Д. О.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 5

Приведение исходной структурной схемы к типовой одноконтурной системе автоматического управления. 6

Линейное дифференциальное уравнение объекта управления в стандартной форме записи. Описание объекта управления через нули, полюса и коэффициенты системы и в форме матрицы пространства состояния. 8

Передаточная функция системы по задающему и возмущающему воздействию. Уравнение динамики АСУ. 14

Исследование объекта управления на устойчивость алгебраическими и частотными методами, определение запас устойчивости. 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 20

ВВЕДЕНИЕ

Теория автоматического управления — научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Регулирование считают простейшей разновидностью управления. Автоматическим регулированием называют поддержание постоянной некоторой заданной величины, характеризующей процесс, или изменение ее по заданному закону, осуществляемое с помощью измерения состояния объекта или действующих на него возмущений и воздействия на регулирующий орган объекта. Управление охватывает больший круг задач. Под автоматическим управлением понимают автоматическое осуществление совокупности воздействий, выбранных из множества возможных на основании определенной информации и направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта в соответствии с целью управления.

В ТАУ ключевым является понятие модели – определенной математической абстракции, описывающей процесс управления любой природы. Задачи анализа и синтеза САУ решаются методом математического моделирования. Математическое описание объекта управления, функциональных блоков САУ позволяет прогнозировать поведение объекта, возможность достижения поставленных целей управления при различных внешних условиях.

Приведение исходной структурной схемы к типовой одноконтурной системе автоматического управления

Типовая одноконтурная система автоматического управления:

Структурная схема регулятора:

W₆(p)= k₁+W₁(p)=2 + =

W_p(p) = W₆(p)· W₂(p) = · = ·

2 p+1 3 p2 +p

Структурная схема объекта:

Типовая одноконтурная схема:

Передаточная функция объекта управления:

Линейное дифференциальное уравнение объекта управления:

Приводим дифференциальное уравнение к стандартной форме записи:

Стандартная форма записи дифференциального уравнения:

Передаточная функция объекта управления по стандартной форме записи дифференциального уравнения:

Корректность преобразований верифицируем сравнением результатов реакции передаточных функций объекта управления на единичное ступенчатое воздействие.

wo1=tf([4.5 1.545 13.515 4.5],[0.03 3.011 1.24 18.084 6.65 27.158 9.6])

Transfer function 'wo1' from input 'u1' to output ...

4.5 s^3 + 1.545 s^2 + 13.52 s + 4.5

y1: ----------------------------------------------------------------------

0.03 s^6 + 3.011 s^5 + 1.24 s^4 + 18.08 s^3 + 6.65 s^2 + 27.16 s + 9.6

Continuous-time model.

wo2=tf([0.4688 0.3433 3.003 0.4688],[0.0031 0.3136 0.1292 1.8838 0.6927 2.828 1])

Transfer function 'wo2' from input 'u1' to output ...

0.4688 s^3 + 0.3433 s^2 + 3.003 s + 0.4688

y1: ---------------------------------------------------------------------------

0.0031 s^6 + 0.3136 s^5 + 0.1292 s^4 + 1.884 s^3 + 0.6927 s^2 + 2.828 s + 1

Continuous-time model.

step(wo1)

Рисунок 1 – Результат реакции передаточной функции объекта управления на единичное ступенчатое воздействие

step(wo2)

Рисунок 2 – Результат реакции передаточной функции объекта управления в стандартной форме записи на единичное ступенчатое воздействие

Анализ полученных графиков показал полное совпадение переходных характеристик, следовательно, преобразования выполнены корректно.

Математическое описание объекта управления через нули полюса и коэффициенты усиления системы.

Передаточная функция объекта управления:

В числителе и знаменателе передаточной функции записаны полиномы. Корни знаменателя называются полюсами, корни числителя – нулями. В общем виде математическое описание объекта управления через нули, полюса и коэффициенты усиления системы имеет вид:

Коэффициент усиления системы

Корни числителя и знаменателя найдём, используя систему Octave пакета Control.

wo1=tf([4.5 1.545 13.515 4.5],[0.03 3.011 1.24 18.084 6.65 27.158 9.6])

pole(wo1)

ans =

-100.01344 + 0.00000i

0.01194 + 1.73413i

0.01194 - 1.73413i

-0.01121 + 1.73191i

-0.01121 - 1.73191i

-0.35468 + 0.00000i

zero(wo1)

ans =

-0.00500 + 1.73204i

-0.00500 - 1.73204i

-0.33333 + 0.00000i

Математическое описание объекта управления в виде модели пространства состояния.

Уравнение состояния – система дифференциальных уравнений, записанных в нормальной форме Коши.

Где:

u(t) – вектор состояния;

x(t), y(t) – векторы входа и выхода системы;

A –матрица коэффициентов;

B –матрица управления;

C –матрица выхода;

D –матрица, характеризующая связь входного сигнала с выходным.

Сущность данной формы представления заключается в том, что дифференциальное уравнение n–го порядка записывается в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка. Процедура преобразования дифференциального уравнения n–го порядка в векторно–матричное уравнение, состоящее из n дифференциальных уравнений первого порядка, осуществляется путем введения дополнительных переменных. Эти дополнительные переменные называются переменными состояния системы, объекта.

a=[0.03 3.011 1.24 18.084 6.65 27.158 9.6];

b=[0 0 0 4.5 1.545 13.515 4.5];

[A,B,C,D]=tf2ss(a,b)

A =

0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

-1.00000 0.00000 -3.00333 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 1.00000 -0.34333 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 -0.00000 -0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000

B =

-0.59919

0.00589

0.19964

2.10858

0.00000

C = 0.00000 0.00000 0.22222 -0.94859 0.01097 -0.31632 -0.00000

D = 0

Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!