Раздел кодификатора ФИПИ: 6.5 Вероятности случайных событий.

Класс

Алгебра

Урок 10 – 12

Урок 10-11

Практикум.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Решение.

Заметим, что последние два вида карточек можно не рассматривать. Сначала Артём должен купить карточку третьего вида, поскольку

Потом Артём должен купить карточку второго вида, поскольку

Дальше Артём должен купить пять карточек первого вида, поскольку

Таким образом, самый дешёвый вариант обойдётся в

Ответ: 2896.

Ответ: 2896

367642

2896

1. Найдите значение выражения

Решение.

Вычислим:

Ответ: 0,0000335.

Ответ: 0,0000335

341487

0,0000335

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел.

2. О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) Верно 1, 2 и 3

Решение.

Проверим все варианты ответа:

1) — неверно.

2) — неверно,

3) — верно.

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

205771

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел.

3. Масса Луны равна 7,35·10²² кг. Выразите массу Луны в млн тонн.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 7,35⋅10¹⁰ млн т

2) 7,35⋅10¹³ млн т

3) 7,35⋅10¹⁶ млн т

4) 7,35⋅10¹⁹ млн тРешение.

4. В одной тонне 10³ кг, 1 миллион — это 10⁶. Преобразуем представленное в условии число:

Правильный ответ указан под номером: 2.

Ответ: 2

317728

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел., 2.2 Действия со степенями.

Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите

Решение.

По теореме Виета

Ответ: −24.

Ответ: -24

338180

-24

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней.

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение.

Сергей выучил 25 − 3 = 22 вопроса. Поэтому вероятность того, что ему попадётся выученный билет равна

Ответ: 0,88.

Ответ: 0,88

149

0,88

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313., ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.

Раздел кодификатора ФИПИ: 6.5 Вероятности случайных событий.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

А) a > 0, c < 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c > 0

Графики

1)	2)
3)	4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

Решение.

Если парабола задана уравнением , то: при то ветви параболы направлены вверх, а при — вниз. Значение c соответствует значению функции в точке x = 0. Следовательно, если график пересекает ось ординат выше оси абсцисс, то значение c положительно, если ниже оси абсцисс — отрицательно.

Таким образом, функциям соответствуют следующие графики: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132.

Ответ: 132

339254

132

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.3 Определение свойств функций.

Решение.

Имеем:

Ответ: 4.

Ответ: 4

338092

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Определение значения функций.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782, 8 Па, V = 6 м³.

Решение.

Выразим температуру из закона Клапейрона-Менделеева: Подставляя, получаем:

Ответ: 400.

Ответ: 400

338296

400

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

8. Укажите решение системы неравенств:

Урок 12

Практикум

1. Найдите значение выражения:

Решение.

Последовательно произведём все действия:

Ответ: 270.

Ответ: 270

316340

270

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел.

2Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

Решение.

Приведём все дроби к одному знаменателю. Получим:

Поскольку точка С соответствует числу

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

311380

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Действия с числами, сравнение чисел., 1.4 Точки на координатной прямой., 7.1 Дроби и проценты.

3 3Представьте выражение в виде степени с основанием x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение.

Используя формулы получаем:

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

341212

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.2 Действия со степенями.

4. Решите уравнение

Решение.

Используем свойство пропорции:

Ответ: 8.

Ответ: 8

341402

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.

5. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение.

Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.

Ответ: 0,7.

Ответ: 0,7

340463

0,7

Раздел кодификатора ФИПИ: 6.5 Вероятности случайных событий.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Б)

В)

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

Решение.

Все представленные здесь функции — гиперболы. Общая формула для уравнения гиперболы: , если , то ветви гиперболы располагаются в первой и третьей четвертях, в противном случае — во второй и четвёртой четвертях.

Для того, чтобы отличить гиперболы лежащие в одинаковых четвертях нужно подставить какое-нибудь значение в формулу и проверить, какому графику будет соответствовать полученное значение.

Таким образом, установим соответствие: А — 4, Б — 3, В — 2.

Ответ: 432.

Ответ: 432

339114

432

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.3 Определение свойств функций.

7. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Решение.

Решим систему:

Решением системы является вариант 2).

Ответ: 2.

Ответ: 2

348461

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Решение неравенств и их систем.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.

2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.

3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

Ответ: 12.

Ответ: 12

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301., Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.2 Геометрические фигуры на плоскости.

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!