Материально -техническое обеспечение учебного предмета

Геометрия 7 класс

Пояснительная записка

Цели

       Цель изучения курса геометрии в VII классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять гео-метрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических

 

       Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы для общеобразовательных учреждений:

Учебное издание “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2009г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

4.Рабочая прорграмма составлена к учебнику « Геометрия 7-9» под ред. Л С Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М. Просвещение 2009 г

 

Количество учебных часов:

В год –70 часа.

В том числе:

Контрольных работ – 5

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра­зовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

В 7 классе геометрия изучается  из расчета 2 часа в неделю, в год 70 часов.

1) Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5) Результаты освоения курса:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»

7 класс – 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.

№ п/п	Наименование разделов
I.	Начальные геометрические сведения
II.	Треугольники
III.	Параллельные прямые
IV.	Соотношения между сторонами и углами треугольника
V.	Повторение. Решение задач

Планируемые результаты изучения учебного предмета
Знать и понимать	Уметь (владеть способами познавательной деятельности)
Начальные геометрические сведения
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой; -знать свойства луча; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы -знать свойства смежных и вертикальных углов;	-уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы -уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения -уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые
Треугольники
-знать определение треугольника -знать формулировку I признака; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -знать теорему второго признака равенства треугольников; -знать теорему третьего признака равенства треугольников;	-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -уметь решать задачи на применение теорем -уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному;биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;середины отрезка -уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач -уметь применять полученные знания -уметь применять полученные знания в системе
Параллельные прямые
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы	-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -уметь применять полученные знания -уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
Соотношения между сторонами и углами треугольника
-знать теорему о неравенстве треугольника -знать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач -знать признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач	- -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -

Содержание обучения

1.    Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2.    Треугольники(18 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3.    Параллельные  прямые  (9 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4.    Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5.    Повторение. Решение задач. (13 час.)

Календарно-тематическое планирование

Виды контроля и самостоятельной работы:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

И РК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Пр- практическая работа

№				Тема урока	Кол-во часов	Виды и формы контроля	Дата
							План	Факт.
I				Начальные геометрические сведения	10
1	1.1			Прямая и отрезок.	1
2	1.2			Решение задач	1	ФО, ИРД
3	1.3			Луч и угол.	1	ФО ИРД, ПР
4	1.4			Сравнение отрезков и углов.	1	ФО   ИРД
5	1.5			Решение задач	1
6	1.6			Измерение отрезков.	1	СР   ИРД
7	1.7			Измерение углов.	1	ФО ИРД
8	1.8			Перпендикулярные прямые.	1	ФО   ИРД СР
9	1.9			Решение задач	1
10	1.10			Контрольная работа №1 по теме Начальные геометрические сведения	1	КР-1
II				Треугольники	18
11		2.1		Треугольник	1	ИРД
12		2.2		Первый признак равенства треугольников.	1	ФО ИРД
13		2.3		Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1	ФО ИРД СР
14		2.4		Медианы треугольника	1	ФО, ИРД
15		2.5		Биссектрисы треугольника	1	Пр
16		2.6		Высоты треугольника	1	Пр
17		2.7		Решение задач	1	Т
18		2.8		Свойства равнобедренного треугольника	1	ФО  ИРД
19		2.9		Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	Т СР
20		2.10		Второй признак равенства треугольников.	1	ФО ИРД
21		2.11		Решение задач	1
22		2.12		Третий признак равенства треугольников.	1	СР (обучающая)
23		2.13		Решение задач на применение 3 признака  равенства треугольников.	1	СР
24		2.14		Задачи на построение.	1	ФО ИРД
25		2.15		Решение задач на построение.	1	СР
26		2.16		Решение задач.	1	ФО, СР
27		2.17		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	ИРК
28		2.18		Контрольная работа №2 по теме  Треугольники	1	КР-2
III				Параллельные прямые	9
29			3.1	Признаки параллельности двух прямых.	1	ФО ,   Т
30			3.2	Практические способы построения параллельных прямых.	1	СР
31			3.3	Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых.»	1	СР
32			3.4	Аксиома параллельных прямых.	1	ФО ,
33			3.5	Свойства параллельных прямых	1	Т
34			3.6	Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»	1	ФО ИРК
35			3.7	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	ФО СР
36			3.8	Решение задач. Подготовка к к/р	1	ФО ИРК
37			3.9	Контрольная работа №3 по теме Параллельные прямые	1	КР-3
IV				Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
38			4.1	Сумма углов треугольника.	1	ФО ,   ИРД
39			4.2	Сумма углов треугольника. Решение задач.	1	Т
40			4.3	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	ФО СР
41			4.4	Решение задач	1
42			4.5	Неравенство треугольника.	1	ИРД
43			4.6	Решение задач. Подготовка к к/р	1	СР
44			4.7	Контрольная работа №4 по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	КР-4
45			4.8	Прямоугольные треугольники.	1	ФО,   ИРД
46			4.9	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	1	ИРД
47			4.10	Признаки равенств прямоугольных треугольников	1	СР
48			4.11	Решение задач
49			4.12	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	ИРД
50			4.13	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.	1	ФО ,   ИРД
51			4.14	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.	1	СР
52			4.15	Построение треугольника по трем сторонам	1	ИРД
53			4.16	Решение задач на построение.	1	МД
54			4.17	Решение задач на построение. С/р.	1	СР
55			4.18	Решение задач. Подготовка к к/р	1	ФО ИРД
56			4.19	Контрольная работа №5.	1	КР-5
57			4.20	Урок коррекции Работа над ошибками	1	ИРД, ИРК
V				Итоговое повторение курса геометрии  7 класса	13
58			5.1	Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	ФО ИРД
59			5.2	Решение задач	1	Т
60			5.3	Повторение по теме « Измерение углов»	1
61			5.4	Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы»	1
62			5.5	Решение задач	1	Т
63			5.6	Повторение по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»	1	Решение задач по готовым чертежам
64			5.7	Решение задач	1	Т
65			5.8	Повторение по теме: «Параллельные прямые»	1
66			5.9	Решение задач	1	Т
67			5.10	Повторение по теме «Сумма углов треугольника. Виды треугольников»	1
68			5.11	Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	МД
69			5.12	Итоговое тестирование	1	Проверочныйтест
70			5.13	Заключительный урок	1
				Итого:	70

 

Материально -техническое обеспечение учебного предмета

1) Перечень оборудования:

· доска магнитная,

· комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

2) Наглядные и дидактические материалы:

· таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7-9 классов,

· контрольные и самостоятельные работы (карточки для 5-9 классов),

 

---

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 37; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!