Способ построения овалов в изометрии.
Прямоугольные изометрические проекции
Прямоугольной изометрией называется аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения по всем трём осям равны, а углы между аксонометрическими осями 120°. На рис. 1 представлено положение аксонометрических осей прямоугольной изометрии и способы их построения.
а) б) в)
Рис. 1. Построение аксонометрических осей прямоугольной изометрии с помощью: а) отрезков; б) циркуля; в) угольников или транспортира.
При практических построениях коэффициент искажения (К) по аксонометрическим осям согласно ГОСТ 2.317- 2011 рекомендуют равный единице. При этом изображение получают более крупным по сравнению с теоретическим или точным изображением при коэффициентах искажения 0,82. Увеличение равно 1,22. На рис. 2 приведён пример изображения детали в прямоугольной изометрической проекции.
Рис. 2. Изометрия детали.
Построение в изометрии плоских фигур
Задан правильный шестиугольник АВСDЕF, расположенный параллельно горизонтальной плоскости проекций Н (П1).
а) Строим изометрические оси (рис.3).
б) Коэффициент искажения по осям в изометрии равен 1, поэтому от точки О0 по осям откладываем натуральные величины отрезков: А0О0 = АО; О0D0 = ОD; К0О0 = КО; О0Р0 = ОР.
в) Линии, параллельные координатным осям, проводятся в изометрии также параллельно соответствующим изометрическим осям в натуральную величину.
|
|
|
В нашем примере стороны ВС и FЕпараллельны оси Х.
В изометрии они вычерчиваются также параллельно оси Х в натуральную величину В0С0 = ВС; F0Е0= FЕ.
г) Соединяя полученные точки, получим изометрическое изображение шестиугольника в плоскости Н (П1).
Рис. 3. Изометрическая проекция шестиугольника на чертеже
и в горизонтальной плоскости проекции
На рис. 4 представлены проекции наиболее распространенных плоских фигур в различных плоскостях проекций.
Наиболее распространённой фигурой является окружность. Изометрическая проекция окружности в общем случае представляет собой эллипс. Эллипс строят по точкам и обводят по лекалу, что в практике черчения весьма неудобно. Поэтому эллипсы заменяют овалами.
На рис. 5 построен в изометрии куб с окружностями, вписанными в каждую грань куба. При изометрических построениях важно правильно расположить оси овалов в зависимости от плоскости, в которой предполагается изобразить окружность. Как видно на рис. 5 большие оси овалов располагаются по большей диагонали ромбов, в которые спроецировались грани куба.
Рис. 4 Изометрическое изображение плоских фигур
|
|
|
а) на чертеже; б) на плоскости Н; в) на плоскости V; г) на плоскости W.
Для прямоугольной аксонометрии любого вида правило определения главных осей эллипса овала, в который проецируется окружность, лежащая в какой-либо плоскости проекции, может быть сформулировано следующим образом: большая ось овала располагается перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая отсутствует в данной плоскости, а малая совпадает с направлением этой оси. Форма и размеры овалов в каждой плоскости изометрических проекций одинаковы.
Рис. 5
Рис. 6
Способ построения овалов в изометрии.
На рис. 6 дан пример построения проекции окружности - овала, плоскость которой параллельно плоскости H (П1).
а) Строим изометрические оси X, Y и направление осей эллипса овала (рис. 7). Направление осей эллипса показано на рис. 5.
б) Из точки Опроводим окружность заданного размера;
в) Отмечаем точки пересечения изометрических осей и осей эллипса с проведённой окружностью: A,B,C,D,B1,E.
г) Из точек В и В1 (точки пересечения малой оси эллипса с окружностью) проводим дуги окружности радиусом ВD и В1А. Точки пресечения этих дуг с малой осью эллипса обозначим К и К1.
|
|
|
д) Проводим дуги окружности радиусом ОК и отмечаем точки F1 и F2 на большой оси эллипса.
е) Соединяем точки В1F1 и В1F2. Отмечаем точки Р и Р1 (точки пересечения прямых В1F1 и В1F2 с большими дугами овала). Отрезок F1Р = F2Р1 является малым радиусом овала.
ж) Проводим дуги окружностей радиусами F1Р и F2Р1.
Полученное изображение овала принимаем за проекцию окружности на аксонометрической плоскости, у которого большая ось эллипса равна 1.22d, а длина малой оси эллипса – 0,71d: где d – заданный диаметр окружности. Если плоскость окружности параллельна плоскости проекций V или W, то построения аналогичны (рис. 6), направление же осей эллипса показано ранее (рис. 5).
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 303; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!