Понятие «длина». Этапы изучения длинны.
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая
Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
ДОКЛАД
На тему: Методика изучения длины в процессе
изучения геометрического материала
Подготовила:
студентка гр. ЗНОу-117
Баканова А.Ю.
Проверила:
Болотова Т.В
Оценка_________
Подпись________
Владимир 2020г.
Содержание
1. Понятие «величины».
2. Свойства величин.
3. Этапы изучения величин.
4. Понятие «длина».
5. Этапы изучения длинны
Понятие «величины».
Величины – важнейшие понятия математики, которые развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью. Величины изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучаются параллельно с нумерацией отвлеченных чисел. Измерительные и графические работы используются при решении задач в качестве наглядного средства.
В начальном курсе математики изучают 5 основных величин:
1. Длина
2. Площадь
3. Объем
4. Масса
5. Время
Их называют основными т.к. с их помощью можно описать окружающий мир.
Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля. В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуются моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так и личностных качеств детей.
|
|
|
Под величиной понимают некоторые свойства предметов и явлений, которые связаны с измерением
Величина, так же как и число, это основное понятие математики. Эти термины иногда путают, называя величины числами. Нужно объяснить ученикам отличия этих понятий, хотя эти понятия в тоже время тесно связаны т.к. в процессе измерения величины получаем число. Оно показывает сколько раз мерка уложилась в данной величине и т.к. мерка может быть разной то и числовой значение величины может быть разной, поэтому нельзя называть числовое значение не указывая меру.
Свойства величин
В начальном курсе математики у детей формируются первые представления о том что:
· Величины могут быть разных родов
· Величины одного рода можно складывать и вычитать
|
|
|
· Между величинами одного рода есть определенное соотношение
· Числовое значение величины зависит от того какой мерой производили измерения
На практическом уровне рассматривают свойства величин
1. Величины обладают сравнимостью, в результате могут быть 3 отношения (>,<,=)
2. Свойство изменчивости, т.е. любая величина может меняться в определенных пределах при этом не меняется исходные качества предмета
3. Свойство относительности. Любая величина относительно другой величины может быть большей, меньшей или равной, но нельзя просто сказать «этот мяч большой» нужно указать относительно кого/чего он большой
Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, так как они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями.
Но большинство учащихся испытывают трудности при переводе однородных величин, выраженных в единицах различных наименований. Эти трудности могут обусловливаться разными причинами:
· Недостаточной работой по формированию представлений о той или иной величине;
· Недостатком практических упражнений, целью которых является измерение величин;
|
|
|
· Формальным введением единиц величин и соотношений между ними.
· Однообразием упражнений, связанных с переводом однородных величин одних наименований в другие.
В большинстве случаев изучение величин младшими школьниками начинается с рассмотрения длины, площади и других величин, что создает основу для формирования обобщенного понятия скалярной величины. При этом следует использовать интуитивные представления о величинах как о свойствах реальных предметов. Чтобы младшие школьники четко и ярко видели среди других свойств предметов свойство протяженности - длину, полезно рассмотреть с ними специально смоделированные ситуации на сравнение свойств, включая свойство протяженности.
Каждая изучаемая величина - это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения с жизнью.
Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
|
|
|
Этапы изучения величин
При изучении величин по любой программе методика строится по следующим этапам:
1. Формирование общего представления о данной величине на основе обращения к опыту ребенка. Введение термина
2. Сравнение однородных величин разными способами:
А) на глаз или с помощью мускульных ощущений
Б) наложением или приложением
В) с помощью мерки т.е. измерением
3. Знакомство с единицей величины и измерительным прибором
4. Сложение и вычитание величин выраженных в единицах одного наименования
5. Знакомство с другими единицами измерения величин и соотношениями между ними
6. Сложение и вычитание величин двух наименований
7. Умножение и деление величины на число
Эти этапы идут с 1 по 4 класс.
В первом классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.
Во втором классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:
Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени - час.
В третьем классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:
Объём. Единицы объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
В четвертом классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Понятие «длина». Этапы изучения длинны.
Длинна – физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы.
Изучение длины происходит по этапам:
1. Этап
С этой величиной дети знакомятся в дошкольном периоде. В этот период у детей формируют представление о трехмерности нашего мира. Поэтому говорят о длине, широте и высоте каждого предмета, хотя в этих случаях речь идет от одной величине – длине.
Длина характеризует протяженность предмета.
В 1 классе сообщается, что эта величина называется – длинной
При введении понятия можно построить беседу, на доске прикреплены предметы или их изображения и предлагаем ученикам описать картинки использую данные слова ( выше/ниже, длиннее/короче, шире/уже, ближе/дальше, толще/тоньше). И сообщаем, что во всех случаях речь идет о размере предметов или их величине. Но с точки зрения математики точнее будет если скажем, что речь идет и длине предметов.
2. Этап
Учим сравнивать по длине разные предметы:
· Сначала «на глаз». Предлагаем предметы контрастные по длине, главное правильно использовать термины: длина этого предмета больше длинны другого предмета
· К доске прикрепляем две полоски бумаги близкие по длине и предлагаем их сравнить. Дети высказывают разные точки зрения. Чтобы проверить кто прав предлагаем снять полоски и наложить их друг на друга. Разбираем с детьми правила наложения.
· Создаем проблемную ситуацию. На доске чертим два отрезка в разном положении, на глаз сравнить сложно, наложение выполнить не можем. Что же делать? Объясняем что в таких случаях нужно использовать «предмет-посредник». На столе учителя «случайно» лежит кусок веревки. Используем его в качестве посредника. Прикладываем его к рисунку 1 и ставим отметку, затем так же к рисунку 2. Делаем вывод. Но что делать если этот кусок веревки короткий? Например нужно определить можно ли шкаф (находится в классе) поставить в другой простенок, ведь двигать тяжело и способ наложения и на глаз не подходят. Используем нашу веревочку в качестве мерки, прикладываем ее и ставим отметку. Должно получится целое число, таким образом объясняем процесс измерения.
Выдаем на парту набор мерок разной длины. Например, берем полоску в 6 см и 12см (детям длину не сообщаем) и предлагаем измерить мерками разных цветов, красным (1см), зеленым (2см), синим (3см). Получаем разные числовые значения. Причем чем короче мерка, тем больше число (Математика1 Истомина стр55-57)
3. Этап
Введение единой единицы измерения длинны и измерительный прибор.
перед введением рассматриваем проблемную ситуацию, в которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных мерах на Руси, например, использовали локоть. Неудобно, т.к. локоть у разных людей имеет разную длину. Следовательно, нужны единый меры длины и в середине 19 века появляется Международная система измерения (СИ).
Первой единицей измерения, которую вводят, является сантиметр (см). Пишут слово на доске и показывают наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски, которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной клеток и убеждается, что в одном см две клетки. Далее выполняем упражнения по измерению длин см.
1. Закрываем всю полоску см, нужно узнать сколько см укладывается в отрезке.
2. Измерение длины полоски в см с помощью одной мерки: предлагаем полоску, для измерения которой не хватает мерок и используем одну мерку и ставим отметку. Такой способ неудобен. Подводим к введению линейки.
3. Сначала используют «самодельную» линейку. Для изготовления детям выдают полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.
Прикладываем первую полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим на против какого деления правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков – линейку.
Предлагаем упражнения, в которых ученики измеряют длины предметов с помощью линейки. Этой линейкой пользуются 1-2 урока, а затем предлагаем использовать фабричную, но перед этим сравниваем ее с самодельной. Отличия: на фабричной есть более мелкие деления, эти единицы измерения мы пока не знаем. Деления начинаются не точно с левого края, но немного отступая от него. Это делают для точности измерения.
4. Этап.
Сложение и вычитание величин, выраженных в см. задания типа: длина синей полоски 6 см, а красной на 3 см больше. Какова длина красной? Решение: 6см+3см=9см
5. Этап
Ознакомление с другими единицами измерения длины. Этот этап длительный. С 1 по 4 класс постепенно вводят другие единицы измерения: мм, дм, км. Каждый раз при введении создают проблемную ситуацию, показывающую, что уже известные единицы измерения не удобна в данной ситуации, следовательно, нужна новая.
При введении мм предлагаем измерять длину отрезка, меньше 1 см. При введении км проводим урок на улице. Для этого выходят в парк. Учитель должен приблизительно показать расстояние в 1 км. От… до… Хорошо, если установлены метки. Шаг ребенка приблизительно 30 см, а взрослого 50 см. чтобы преодолеть метр нужно сделать 3 или 4 шага. Предлагаем пройти определенное расстояние, считая свои шаги. Сосчитать сколько шагов взрослого и ребенка в 1 км.
Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.
На этом этапе предлагают задания на перевод одной единицы измерения в другую. При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение, а из мелких в крупные – деление.
6. Этап.
Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
Случаи без перехода через меру рассматривают устно. С переходом – письменно с столбик.
7. Этап
Умножение и деление величины на число.
Знание мер длины, умение находить длину, ширину, высоту и т. п. необходимы учащимся и в быту, и при овладении профессией. Со всеми мерами длины и их соотношениями учащиеся начальной школы знакомятся в течение всего времени обучения в младших классах, закрепление же этих мер проходит в течение всех лет обучения в школе.
Знакомство с понятиями длинный - короткий, широкий - узкий, высокий - низкий учащиеся получают еще в дошкольный период, коррекция этих понятий осуществляется в дочисловой период. К сожалению, многие дети, приходя из детского сада, считают, что длина, ширина и высота это разные величины.
План изучения темы и время введения
по УМК Школа России
Авторы: Морро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
1 класс
1. Понятие длины как свойства предметов. Прямая и кривая линии.
2. Отрезок. Сравнение отрезков.
3. Сантиметр.
4. Дециметр.
2 класс
5. Метр.
6. Миллиметр
7. Длина ломаной.
3 класс
8. Упорядочивание представлений о длине и единицах ее измерения.
Задачи изучения темы
1. Сформировать понятие длины как свойства предметов.
2. Познакомить с единицами длины и соотношениями между ними.
3. Сформировать умения измерять длину данных отрезков и чертить отрезки заданной длины, сравнивать длины.
4. Научить выражать величины в меньших и больших единицах.
5. Научить выполнять действия над величинами устно и в столбик.
Предварительно отметим, что измерение длин различными мерками предусмотрено программой детского сада, поэтому многие дети уже знакомы с измерением отрезков различными мерками.
Подготовительной работой к введению понятия длины отрезка должны быть упражнения следующего характера. Учитель с первых уроков уточняет отношения длиннее - короче, шире - уже, дальше - ближе. Именно этому помогают упражнения на сравнения предметов по длине (кто выше? что толще? что длиннее?). Важным шагом в формировании понятия длины является знакомство с прямой линией и отрезком как "носителями" линейной протяженности. Сравнивая отрезки "на глаз", дети получают представления о равных и неравных отрезках.
При введении (или обобщении) понятия «длина» внимание учащихся необходимо сосредоточить на самом термине «длина», разъяснив соответствующим образом его значение. Так, при проведении беседы можно предложить учащимся сравнить длину карандаша и ручки, которые лежат у них на партах. При сравнении используется прием приложения. Затем можно предложить сравнить по картинке длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее), сравнить длину красного карандаша и ручки (красный карандаш короче, ручка длиннее). В данной ситуации дети используют сравнение длин предметов «на глаз», т.к. изображения нельзя сравнить ни наложением, ни приложением. Далее представления учащихся уточняются: нарисованные предметы обладают свойством, которое называется длина. Данные предметы можно сравнивать по длине. Отрезки тоже можно сравнивать по длине. На рисунке должно быть хорошо видно, длина какого отрезка больше, а какого меньше. Эти способы сравнения («на глаз», наложением и приложением) можно назвать неопосредованными способами сравнения.
При использовании мерок (посредников) мы будем применять опосредованные способы сравнения.
Для знакомства с другими способами сравнения длин отрезков рекомендуется организовать практическую работу. Используя полоски из различных материалов, различных цветов, различной длины как модели отрезков, учащиеся сравнивают длины отрезков с помощью различных мерок. Меркой могут выступать узкие полоски бумаги, палочки разной длины и т.д.
При использовании различных мерок для измерения одного отрезка учащиеся получают различные числовые результаты. В процессе выполнения различных практических упражнений они должны осознать зависимость числового результата от величины той мерки, с помощью которой измерялся данный отрезок.
На уроке это можно легко проверить, рассмотрев следующую ситуацию (предложена Истоминой Н.Б.).
На доске начерчен отрезок. Трое детей по очереди измеряют его полосками разной длины. Коля - красной полоской, Миша - зеленой и Дима - белой. В результате измерения Коля получил 6, Миша 3, Дима 1. Кто из них оказался прав? Учащиеся заметили, что каждый мальчик был бы прав, если бы указал в ответе единицу измерения: 6 кр., 3 зел., 1 бел.
Эту же работу можно провести по индивидуальным карточкам, на которых начерчен один и тот же отрезок. Например, отрезок 4 см. Учитель просит учащихся измерить его. Одни учащиеся измеряют данный отрезок одной клеточкой, другие двумя, а третьи за единицу измерения выбрали 4 клетки. Результат измерения получился разный. На доске делается такая условная запись:
После проведения такого рода практических работ у ребят возникает проблема, как же договориться, как измерять длины, чтобы при измерении равных отрезков у всех были одинаковые результаты? Делается вывод, что необходима единая единица длины.
Такой единицей измерения является сантиметр. Учитель демонстрирует модель сантиметра в виде узкой бумажной полоски, части спички, кусочка цветной проволоки длиной 1 см. Сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради.
Затем знакомит учащихся с линейкой, с правилами пользования данным инструментом для измерения длин отрезков. На парте у каждого ученика должна быть модель сантиметра, изготовленная учителем заранее. Далее эти задачи решаются при помощи масштабной линейки. Ее могут разметить и сами дети (это интересно). При откладывании отрезков данной длины по линейке на первом этапе ученик должен сначала "прошагать" этот отрезок по сантиметрам, только потом приступать к черчению.
Итак, первой единицей измерения отрезков (при изучении чисел от 1 до 10) является 1 см. Учитель предлагает начертить дома еще один отрезок длиной 1 см и изготовить его модель из цветной бумаги или проволоки. При помощи модели ученики должны уметь решить следующие задачи:
1. Измерить заданный отрезок. При этом ученик должен: а) точно приложить конец модели сантиметра к одному из концов отрезка; б) с помощью карандаша на отрезке отметить другой конец модели сантиметра; в) от этого конца продолжить откладывать мерку до тех пор, пока не последняя отметка не совпадет со вторым концом отрезка; г) пересчитав количество вложенных в отрезок моделей, сделать вывод о длине отрезка в см).
2. Начертить отрезок заданной длины. При этом ученик должен: а) провести по линии тетради прямую; б) отметить на ней точку отсчета; в) в нужном направлении откладывать модель, ставя карандашом засечки, отметить второй конец отрезка.
Такое пошаговое построение позволяет сформировать у детей необходимые в дальнейшем представления о предупреждении ошибок при дальнейшем измерении.
После ознакомления детей с сантиметром, способом измерения длины отрезков сантиметровой линейкой, можно перейти к выполнению упражнений.
Задание может быть сформулировано так: Рассмотрите рисунок в задании 3. Каким инструментом можно измерять длину отрезков? Какие правила вы должны выполнять при измерении длины отрезков линейкой? Найдите длину отрезка слева, справа.
Затем учитель знакомит учащихся с построением сантиметра в тетради. Конечно, по стандартным клеточкам отрезок длиной 1 см построить не сложно. Рассмотрим последовательность работы. Учитель предлагает детям поставить точку в любом углу клеточки, затем отступить от нее 2 клеточки (вправо, влево, вверх или вниз), поставить вторую точку и соединить их отрезком. Полученный отрезок и будет равен 1 см.
Обратите внимание на то, что 1 см ученики должны уметь показать не только от 0 до 1, но и от любого деления: от 4 до 5, от 8 до 9. Кроме того, учащиеся должны видеть не только горизонтальные отрезки и измерять их длину. Положение отрезков обязательно должно варьироваться. Это же относится и к цвету карандаша, которым начерчен отрезок. Также следует учесть и то, что строить отрезки дети должны уметь не только на клетчатой и линованной бумаге, но и на гладкой в различных направлениях. Для закрепления материала с этой целью можно предложить детям практическую работу на индивидуальных карточках:
Сначала длины отрезков должны выражаться целым числом сантиметров.
Внимание!
Основные ошибки, которые допускают учащиеся при построении и измерении отрезков:
а) неправильная установка линейки (не с нуля, а с начала линейки);
б) начало отсчета с позиции 1, а не ноль;
в) наклон головы влево или вправо, что искажает результат (смотреть на линейку необходимо строго вертикально).
В процессе овладения навыками измерения отрезков при помощи линейки появляется возможность использовать единичные отрезки как счетный материал для сложения и вычитания, что позволяет проводить пропедевтическую работу к введению числового луча и числовой прямой (направление!), откладывание и изображение чисел при помощи линейки.
Следующая единица измерения длины - дециметр вводится при изучении чисел от 11 до 20. Мотивацией является потребность измерять соответствующие длины (длину парты). Моделью сантиметра длину парты измерять долго. Нужна новая единица измерения. Методика аналогична методике ознакомления с сантиметром. Изготавливается модель (картон, дерево). Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Затем вместе с детьми путем прикладывания просчитывается, сколько сантиметров в 1 дециметре. Делается вывод, что 1 дм = 10 см и, наоборот, 10 см = 1 дм. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие предметы. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т.д. Моделью дециметра измеряют отрезки, сначала содержащие лишь целое число дм, а потом - дм и см с использованием уже двух мерок - дм и см.
В результате получают составное именованное число. Рассматривается выражение одних именованных чисел через другие. 13 см = … дм … см.
Рассуждения проводятся на основе нумерации чисел в пределах 20. 1 дм = 10 см = 1 десяток см. Следовательно, дециметров будет столько же, сколько десятков в числе 13. В числе 13 один десяток и 3 единицы. Значит 13 см = 1 дм 3 см.
С единицей измерения длины метром дети знакомятся после изучения дециметра при изучении чисел от 21 до 100.
Мотивация к введению новой единицы измерения - потребность измерить длину и ширину класса, коридора и т.д. Попробовав измерять уже знакомыми единицами длины сантиметром и дециметром, дети говорят, что это очень неудобно, получаются большие числа. Учитель просит 3-4 человека измерить длину и ширину класса шагами и результаты измерений, т.е. количество шагов, записать на доске. Сначала дети определяют длину и ширину класса шагами. Они считают количество шагов, уложившихся по ширине или длине класса. Потом можно измерить длину и ширину класса веревкой. Дети растягивают веревку и считают количество шагов от начала до конца веревки и т.д. Когда дети закончат измерять расстояние шагами, запишут результаты на доске, учитель обращает внимание на результаты. Почему они разные? Потому что у всех разные шаги! Нужна новая единица измерения. Потом детям демонстрируется деревянный метр, предметы длиной в 1 м. Проводится практическая работа по измерению длины и ширины класса деревянным метром. Можно продемонстрировать рулетку, складной метр, портняжный "метр". Кроме того, детям можно сказать, что метр можно сделать самим иликупитьв магазине. Метр может быть сделан из дерева (деревянная линейка длиной 1 м), из металла (метр металлический), из клеенки, из бечевки и т.д.
Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к деревянной линейке. Нужно довести до сознания учащихся, что метр - это определенное расстояние, протяженность.
Во время изучения темы можно использовать игровой момент. Например, использовать «муравьиные», «лилипутские», «мамины», «папины», «мышкины», обычные и «гигантские» шаги. Можно пронаблюдать с детьми, что чем больше мерка, тем меньше результат и наоборот. Если же всем взять одинаковые шаги и определить ими длину, - то получатся одинаковые числа.
Также можно вспомнить мультфильм «Тридцать восемь попугаев», где длина удава измерялась и в «попугаях» и в «мартышках» и в «слонятах». При этом можно выяснить, прав ли был удав, когда сказал: «А в попугаях-то я гораздо длиннее!»?
На уроке труда целесообразно организовать работу по закреплению единицы длины метр так, чтобы каждый ученик мог измерить длину и ширину класса. Каждый ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. На полоске написано: 1 м. Дети должны измерять длину и ширину класса по плинтусу, не отклоняясь в сторону (по прямой линии, а не по ломаной, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Таким образом происходит закрепление единицы длины метр. «Что еще можно измерить метрами?» - спрашивает учитель иотмечает,что метр - это мера длины.
Далее проводится такая работа: учащиеся сравнивают метр с расстоянием от плеча до кончиков пальцев противоположной вытянутой руки, разводят руки, показывая приблизительно меру длины 1 м, сравнивают свой рост с метром, называют предметы, имеющие длину 1 м, изготовляют метр из плотной бумаги и с его помощью производят измерения. Эталон метра должен находиться в классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки.
Учащиеся учатся отмеривать («Отмерь 1 м, 3 м, 5 м тесьмы») и измерять отрезки, предметы («Найди длину ленты»). Измерения проводятся в метрах. Учитель также знакомит учеников с записью чисел, полученных при измерениях (1 м, 3 м и т.д.). Уже на этом этапе учащиеся получают первое представление о приближенных измерениях. Если при измерении получается остаток немного больше метра, то он отбрасывается. Если же остаток составляет почти метр, то он принимается за целый метр.
Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги.
На дом целесообразно задать измерить что-либо дома: высоту дверей, холодильника, длину кухни, ширину коридора и т.д. Дети с удовольствием занимаются измерением.
На следующих уроках необходимо установить соотношения между м, дм и см. Причем имеет смысл работать по равенствам, как в прямом, так и в обратном прочтении. Таким образом, ознакомившись с единицами измерения длины - сантиметром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а несколькими единицами измерения.
Вместе с детьми составляется таблица:
С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта.
С миллиметром и километром дети знакомятся при изучении чисел в 1000 почти одновременно. Мотивация - потребность измерять отрезки, длиной меньшие см и большие расстояния.
Наглядное представление о миллиметре дети могут получить, рассматривая линейку с миллиметровыми делениями или миллиметровую бумагу. Сразу же устанавливают соотношения между мм и см. Проводится измерение отрезков в см и мм.
Методика изучения темы может быть такой: сначала учитель показывает, что для большей точности измерения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр. Для этого он предлагает, например, измерить толщину листа картона. Затем он раздает учащимся карточки, на которых начерчены два отрезка друг под другом, один длиной 4 см, а другой длиной 4 см 5мм, и спрашивает, одинаковые ли отрезки, какой отрезок длиннее, какой короче. Затем учитель предлагает измерить отрезки и спрашивает: «Какова длина верхнего отрезка? Какова длина нижнего отрезка?»
При определении длины нижнего отрезка получилось 4 см и остаток меньше 1 см. «Можно ли измерить остаток? - спрашивает учитель. - Какими единицами измерения длины его можно измерить?» Некоторые учащиеся знают единицу измерения длины - миллиметр. Учитель показывает учащимся миллиметр на миллиметровой бумаге, на линейке и просит измерить остаток полоски в миллиметрах. Учащиеся производят также измерение и черчение отрезков в миллиметрах. Слово «миллиметр» записывается на доске и в тетрадях, учитель знакомит с обозначением этого наименования при числах 1 мм, 5 мм и т. д.
Необходимо связать изучение новой единицы измерения с уроками труда. Сначала следует попросить учащихся привести самостоятельно примеры, в которых требуется произвести измерение в миллиметрах. Например, если стекольщик вырежет стекло на 2 мм или 3 мм длиннее, то оно не войдет в раму; если сапожник сделает набойку на 3 мм или 5 мм шире каблука, то она будет торчать и испортит вид ботинка, и т.д.
Соотношение сантиметра и миллиметра учащиеся устанавливают сами, подсчитывая по линейке, сколько миллиметров содержится в 1 см. Затем на миллиметровой бумаге они отсчитывают 10мм и отмечают отрезок длиной 1 см. Также с помощью миллиметровой бумаги дети производят измерения в миллиметрах сторон геометрических фигур, ученических принадлежностей (карандаша, ручки и т.д.). Результаты измерений учащиеся записывают в виде чисел с употреблением как крупных, так и более мелких единиц измерения.
Надо больше предлагать заданий на измерение и построение отрезков, меньших 10мм. Это не только способствует воспитанию навыков точного измерения, но и всегда заставляет помнить о начале отсчета по шкале.
При измерении отрезков всех длин нужно давать задания на развитие глазомера: "Определи длину отрезка на глаз. Измерь длину отрезка. Сравни полученные результаты".
Далее учащиеся получают знания и о соотношении миллиметра с другими единицами мер длины. Закреплению соотношения мер длины способствуют упражнения на выражение крупных единиц измерения в мелких и, наоборот, мелких единиц измерения в крупных, которые могут сопровождать измерение и вычерчивание отрезков. Например, измерив основание прямоугольника, ученик получил 8 см 5мм. Учитель просит выразить это число в миллиметрах.
Километр - единица длины, с которой учащиеся знакомятся после изучения более мелких единиц измерения (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Учитель выясняет, какие единицы длины уже знают учащиеся, какие величины можно измерить каждой из известных им единиц, спрашивает, какими единицами измерения длины можно измерить расстояние между городами, селами и т.д. Большинство учащихся правильно называют единицу измерения. Однако почти никто не имеет реального представления об этой единице измерения длины. Представление о километре учащиеся получают лишь тогда, когда они увидят расстояние в 1 км, пройдут этот путь, сами установят связь между расстоянием в 1 км и временем, необходимым, чтобы пройти это расстояние.
Все это говорит о том, что понятие о километре нельзя дать учащимся в классе. Урок, на котором учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения длины - километром, должен проходить вне школы. Учитель заранее намечает, где ему удобнее познакомить учащихся с километром. Намечает объект, который находится от школы на расстоянии 1 км. Желательно, чтобы, путь проходил по прямой линии. Учитель строит учащихся парами и сообщает, что сейчас они пройдут путь, равный 1 км. Он замечает время, которое потребуется, чтобы пройти этот путь, а также обращает внимание ребят на объекты, мимо которых они проходят. Когда пройден путь в 1 км, учитель снова отмечает время и сообщает: «Мы прошли 1 км, нам понадобилось для этого 15 мин». На обратном пути учитель предлагает посчитать, сколько шагов содержится в 1 км. Первая пара отсчитывает 100 шагов и уходит в конец колонны. Вторая пара также отсчитывает 100 шагов и т.д.
Итак, при ознакомлении с километром важно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения длины. Для этого можно: отмерять расстояние в 1 км и пройти его вместе с детьми, посчитать, сколько это шагов, провести экскурсию на автовокзал, чтобы узнать расстояние до ближайших населенных пунктов. Этот материал потом удобно будет использовать при составлении задач. Например: «За 15 минут мы прошли 1 км. Сколько км мы пройдем за 1 час, если будем двигаться точно также?»
На следующем уроке учащиеся должны (по вопросам учителя) вспомнить, какое расстояние они вчера прошли, сколько времени затратили на путь длиной 1 км. Учитель называет еще ряд объектов, которые находятся на расстоянии 1 км от школы. Затем дети подсчитывают число шагов в 1 км. Дети знают длину своего шага. Длину шага умножают на 1 000. Подсчитывают, сколько метров они прошли. Погрешность в 100-300 м считается допустимой. Учитель отмечает, что если этот путь измерить метрами, то окажется, что в 1 км содержится 1 000 м.
Путь в 1 км учащиеся должны проходить неоднократно. На прогулке, экскурсии учитель и воспитатель должны заметить время выхода учащихся из школы, а через 12-15 мин сказать им: «Вы идете уже 15 мин. Какое расстояние за это время вы прошли?»
К концу третьего года обучения учащиеся познакомятся со всеми единицами длины, или линейными мерами, и с их соотношениями. Эталоны линейных мер 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и таблица их соотношений должны постоянно быть в классе.
Сводная таблица соотношений между всеми единицами длины.
Учащиеся должны уметь применять эту таблицу для выражения найденного результата в различных единицах и для решения практических и учебных задач.
Важно! Обратите внимание на то, что в третьем классе выразить длины отрезков с использованием крупных единиц в меньших единицах можно уже двумя способами:
815 cм = ... дм ... см
Учитель может привести примеры, когда непосредственное измерение длины невозможно, например расстояние между населенными пунктами, кораблями, планетами и др. В таких случаях используются специальные приборы, справочники. Иногда расстояние между пунктами вычисляют по скорости движущегося тела и времени, которое оно затрачивает на прохождение этого расстояния.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 1358; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!