Прогнозирование сезонной потребности в запасе с учетом долгосрочной тенденции.

Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных.

Вопрос 2. Оценка и анализ точности прогноза потребности в запасе.

Вопрос 1. Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных.

Прогнозирование будущего потребления запаса основывается на двух принципиально различных подходах: количественном и качественном.

Количественный подход к оценке будущей потребности в запасе строится либо на основе временных рядов накопленной за прошлые периоды времени статистики потребления, либо на основе статистических данных изменения фактической величины спроса. Качественный подход к прогнозированию потребности опирается на экспертные оценки специалистов.

Количественный подход

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса.

1. Прогнозирование потребности по временным рядам.

2. Прогнозирование по индикаторам.

Прогнозирование потребности по временным рядам

Временной ряд ( time series ) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запаса в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса.

На основе анализа временных радов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построить график динамики отгрузок и внимательно его изучить. Во временном ряде потребности выделим следующие составляющие:

a) относительно равномерный спрос;

b) сезонная потребность;

c) тенденции изменения спроса;

d) циклические колебания спроса;

e) наличие эффекта стимулирования продаж;

f) случайные факторы колебания спроса.

 

Условия: относительно равномерный спрос

 

Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления.

На примере потребления запаса за два года (табл. 1) проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно:

1) наивный прогноз;

2) прогнозирование по средним значениям;

3) метод экспоненциального сглаживания.

(1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Пример 1. Наивный прогноз потребности в запасе

Пример наивного прогноза потребности в запасе по текущему году представлен в табл. 2 и на рис. 2. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактических.

Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема.

Таблица 1

Временной ряд отгрузок товара со склада

Месяц	Фактические отгрузки	Месяц	Фактические отгрузки
Предыдущий год		Текущий год
Январь	20 232	Январь	17 244
Февраль	40 446	Февраль	57 187
Март	61 633	Март	48 504
Апрель	65 989	Апрель	58 647
Май	55 498	Май	45 477
Июнь	25 189	Июнь	23 833
Июль	35 613	Июль	21 730
Август	114 141	Август	65 289
Сентябрь	81 257	Сентябрь	46 663
Октябрь	63 549	Октябрь	45 344
Ноябрь	40 105	Ноябрь	31 497
Декабрь	25 747	Декабрь	13 714

Таблица 2

Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году

Месяц	Фактические отгрузки	Наивный прогноз
Январь	17 244	-
Февраль	57 187	17 244
Март	48 504	57 187
Апрель	58 647	48 504
Май	45 477	58 647
Июнь	23 833	45 477
Июль	21 730	23 833
Август	65 289	21 730
Сентябрь	46 663	65 289
Октябрь	45 344	46 663
Ноябрь	31 497	45 344
Декабрь	13714	31 497

Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует фактически никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является низкая точность прогноза, как, например, в случае на рис. 2.

Рис. 2. Результаты наивного прогнозирования потребности в запасе

Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены могут дать более точные результаты, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогно­зирования менеджеры должны определиться, какой метод прогно­зирования им следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза.

(2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если вре­менной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце. Для расчета среднедневного потребления, требуется разделить фактические отгрузки в месяце на количество рабочих дней месяца.

При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку запаса при обеспечении потребности. Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце.

 

Рис. 5. Результаты прогнозирования потребности в запасе на основе среднедневного потребления

Прогноз месячного потребления рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потреб­ления на количество рабочих дней в соответствующем месяце.

Прогноз на основе скользящего среднего значения.Этоеще одним метод прогнозирования, относящийся к прогнозированию по средним значениям.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

                                                  (3)

где  — прогнозируемый объем потребности в периоде времени , единиц;  — индекс предыдущего периода времени; . — объем потребления в предыдущем периоде времени ;  — число периодов, используемых в расчете скользящей средней.

 Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений , которые будут исполь­зоваться в расчете. При этом следует учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее число точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительна к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обес­печить высокую чувствительность прогноза к каждому наблюде­нию. Здесь следует применить возможно меньшее число наблюде­ний.

Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на рис. 6.

Рис. 6. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом скользящей средней

Преимущество прогнозирования по скользящей средней состо­ит в простоте метода. Основным недостатком является то, что зна­чимость значений прошлых периодов при прогнозировании буду­щей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна . Между тем очевидно, что значимость статистики послед­него из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Метод взвешенной скользящей средней.Исполь­зуют для учета важности отдельных периодов наблюдений. В этом методе каж­дому используемому в расчете скользящей средней периоду при­сваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ран­них периодов. Например, из 6 периодов расчета скользящей сред­ней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему — 4; далее 3, 2, 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

                                               (5)

 

где . — прогнозируемый объем потребности в периоде времени, , единиц;  — индекс предыдущего периода времени;  — коэф­фициент значимости периода времени ;
. — объем потребле­ния в предыдущем периоде времени , единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.

Иллюстрация результатов прогнозирования потребности в за­пасе на основе взвешенной скользящей средней при­ведена на рис. 7.

Рис. 7. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней

В целом прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогно­зируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет со­бой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, опре­деляются экспертно и проверяются экспериментально, т.е. путем проб и ошибок.

Метод экспоненциального сглаживания. Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взве­шенного среднего. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от факти­ческого значения. Прогнозное значение по методу экспоненци­ального сглаживания определяется следующим образом:

Прогнозное значение = Значение предыдущего прогноза + а •

•(Фактическая потребность — Значение предыдущего прогноза), или

,                           (6)

где . — прогнозируемый объем потребности в периоде времени, , единиц;
— прогнозируемый объем потребности в периоде времени ( —1), единиц; а— константа сглаживания; — фак­тическая потребность в периоде ( —1), единиц.

Константа сглаживания а определяет чувствительность прогно­за к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки, тем, следовательно, будет выше сте­пень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сгла­живающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, про­гноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные слу­чайными факторами.

Рис. 8. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом экспоненциального сглаживания

В практике часто встречаются случаи, когда запас отгружается неравномерно. В неравномерности могут присутствовать сразу не­сколько составляющих. Разберем их последовательно.

Наличие сезонного спроса

Спрос является сезонным, если в нем имеются краткосрочные (менее года) регулярные изменения, связанные с погодой или с определенными календарными периодами (время отпусков, празд­ники, времена года и пр.). Сезонный спрос проявляется в перио­дическом увеличении или уменьшении спроса в течение года.

В примере 1 (см. табл. 1) характерна явно выраженная се­зонная тенденция спроса: пик отгрузок приходятся на март—апрель и сентябрь—октябрь двух следующих друг за другом лет (рис. 9). Соответственно, в январе—феврале и в июле—августе наблюдают­ся относительное повышение спроса, а в мае—июне и в ноябре—де­кабре — спады.

Для прогнозирования такого явно выраженного сезонного спроса требуется использовать статистику отгрузок соответству­ющих периодов прошлых лет.

На рис. 10 приведена иллюстрация результатов прогнозиро­вания сезонной потребности. Прогнозирование выявленной сезонной потребности дает лучший результат по сравнению с прогнозированием методом наивного прогноза (см. рис. 2), простой средней (см. рис. 5), скользящей средней (см. рис. 6), взвешенной скользящей средней (см. рис. 7) и методом экспоненциального сглаживания (см. рис. 8).

Рис. 10. Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней

Тенденции изменения спроса

Кроме сезонной потребности во временном ряде могут просле­живаться и иные тенденции изменения спроса краткосрочного (менее одного года) и долгосрочного (более одного года) характера. Тенденции изменения спроса краткосрочного характера могут иметь сезонную повторяемость из года в год. При отсутствии се­зонных особенностей (например, в условиях, когда статистическая база поведения запаса еще не накоплена) принципиальной разни­цы работы с краткосрочными и долгосрочными тенденциями нет.

Наиболее типичные тенденции изменения спроса представлены на рис. 11. Имеются линейные положительные тенденции спро­са, соответствующие росту объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 11а); линейные отрицательные тенденции спроса, соответствующие падению объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 116). Кроме линейных тенденций могут иметься параболические тенденции (рис. 11 в, г), а также экспоненциальные, гиперболические и другие тенденции спроса.

Процесс прогнозирования потребности в запасе для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции, проводится в несколь­ко этапов (рис. 12).

1. Фильтрация значений статистического ряда.

2. Выбор вида уравнения тренда.

3. Прогнозирование объема потребления.

4. Оценка точности прогноза (вопрос 2 лекции).

Фильтрация значений статистического ряда проводится для по­вышения надежности прогнозирования будущей потребности. В статистическом ряде могут иметься сведения о необычно боль­ших или необычно малых объемах отгрузок (продаж, товарообо­рота) запаса в некотором периоде времени. Возможно, рост объема продаж был следствием уникальной ситуации на рынке, связанной, например, с временным отсутствием на рынке конкурента, проводящего техническое переоборудование своего производства, либо с временно образовавшимся у конкурентов дефицитом дан­ного продукта в связи с погодными условиями.

Рис. 11. Временные тенденции изменения спроса

Малый объем про­даж может быть связан с вынужденной приостановкой деятель­ности по решению органов надзора и пр.

Рис. 12. Процесс прогнозирования потребления запаса при наличии долгосрочной тенденции

Необычно большие или малые объемы потребления запаса в прошедших периодах могут носить и просто случайный характер. При этом надо иметь в виду, что начало работы с новым партнером или потеря крупного кли­ента, вызвавшие изменение фактических объемов отгрузок запаса в прошлых периодах, должны быть учтены при составлении про­гноза будущей потребности в запасе.

Таким образом, статистический ряд до начала его использова­ния при составлении прогноза нуждается в фильтрации нетиповых, случайных, единичных данных, которые не предполагаются к по­вторению в будущие периоды. Такая фильтрация может быть про­ведена статистически или экспертно.

Если статистический ряд отражает многочисленные отгрузки больших объемов товарно-материальных ценностей может быть удобным и полезным использование статистического фильтра. В качестве фильтра могут быть заданы максимальная и минималь­ная границы значений фактических отгрузок статистического ряда, которые будут использоваться в дальнейших расчетах.

Фильтрация значений статистического рада отгрузок запаса в звене цепей поставок. На рис. 13 приведен пример статистического ряда отгрузок запаса товара по дням 2005 г., в котором отражены единичные всплески объемов потребления запаса. Средний объем отгрузок в день составляет 4534 единицы при стандартном отклонении отгру­зок — 5380 единиц.

В качестве возможной максимальной границы учитываемых значений статистического ряда был выбран объем отгрузок 15 000 единиц.

Рис. 13. Пример статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса

Этот фильтр приводит к отсеиванию 9 значений с максимальным объемом из 264 имеющихся значений. Полученный результат фильтрации приведен на рис. 14.

Фильтрация значений статистического ряда может быть прове­дена и автоматически с помощью программных средств. Например, на рис. 15 приведен результат линейной фильтрации статистичес­кого ряда примера 7 по 5 точкам, выполненный с помощью Micro ­ soft Excel . Сплошной линией на рисунке представлен выровненный статистический ряд, полученный методом наименьших квадратов.

Если число и объем отгрузок единичен, требуется провести тща­тельный анализ необычных по объемам отгрузок запаса эксперт­ным путем, то есть с привлечением специалистов, связанных с работой с запасами и знающих все нюансы динамики потребности в запасе.

Рис. 14. Фильтрация максимальных значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса

Рис. 15. Результат автоматической линейной фильтрация значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса

 

Привлеченные эксперты должны определить вероятность полного или частичного повторения ситуации прошлых периодов и провести фильтрацию статистического ряда.

Кроме того, следует иметь в виду, что при наличии тенденции резкого возрастания или падения отгрузок в прошлые периоды ре­комендуется сокращение рассматриваемых при составлении про­гноза отчетных периодов.

Выбор вида уравнения тренда. Поиск и анализ тенденции потреб­ности в запасе включают в себя определение вида уравнения, которое может наиболее точно описать тенденцию. Прежде чем приступать к математической обработке статистического ряда, требуется выдви­нуть и исследовать гипотезы дальнейшего потребления запаса. Ва­риантами таких гипотез могут быть предположения о монотонном возрастании (падении) будущей потребности в запасе, о наличии ограничений изменения потребности в запасе сверху или снизу, о наличии ограничения времени развития потребности и др.

Уравнения тренда могут быть линейными или нелинейными. Их построение можно выполнять с помощью широко доступных программных средств ( Microsoft Excel , SPSS , MathCAD и др.). В частности, на рис. 16 приведены примеры трендов линейного, параболического и полиноминального вида, построенных с помо­щью Microsoft Excel . Часто используются также уравнения экспо­ненциальной и гиперболической формы. Окончательный выбор наиболее подходящего вида уравнения тренда производится экспериментально на основе оценки точности прогноза (см. вопрос 2 лекции).

Рис. 16. Примеры уравнений трендов

Прогнозирование объема потребления на основе имеющейся тенденции проводится с помощью метода экстраполяции (см. рис. 1.), который позволяет на основе управления, описывающего тенденцию, определить предполагаемую величину аргумента на будущий период. Все компьютерные программы статистической обработки данных позволяют автоматически проводить такое прогнозирование. На рис. 17 представлены примеры прогнозирова­ния тенденции на основе линейного и параболического трендов (см. рис. 16 а, б).

Временные ряды могут не иметь сезонную потребность, но только долгосрочную тенденцию. На рис. 18 представлен времен­ной ряд на основе данных рис. 16а и рис. 17а по месяцам года. На рис. 18 видно, что при наличии явно выраженной тенденции роста потребности сезонная составляющая отсутствует.

Рис. 17. Прогнозирование тенденций методом экстраполяции

Рис. 18. Временной ряд с долгосрочной тенденцией и отсутствием сезонной потребности

Временной ряд может иметь долгосрочную тенденцию, напри­мер, роста и явно выраженную сезонную потребность по месяцам каждого года, как на рис. 19.

Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне на­личия долгосрочной тенденции (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров), для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.

Рис. 19 Временные ряды с сезонной потребностью и наличием долгосрочной тенденции

Прогнозирование сезонной потребности в запасе с учетом долгосрочной тенденции.

Наличие долгосрочной тенденции статистики описывается с по­мощью коэффициента тенденции. Он рассчитыва­ется в общем виде следующим образом:

                                          (12)

где  — коэффициент тенденции в периоде ;.  — индекс прогно­зируемого периода;
i — индекс предшествующего месяца; п — число предшествующих месяцев, учитываемых для опре­деления коэффициента тенденции; . — фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемому периоде времени в предшествующем месяце , единиц;
 — фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в предшествующем месяце , единиц.

Прогноз объема отгрузок рассчитывает по формуле

                                    (13)

где .— прогноз потребности с учетом тенденции в периоде , единиц;  - индекс прогнозируемого периода; .- прогноз по­требности в периоде ;  — коэффициент тенденции в периоде .

Результаты расчета прогноза потребности, имеющей сезонный характер, при наличии долгосрочной тенденции приведены на рис. 20. Сравнение результатов прогнозирования объема потребности по этой же статистике ме­тодом взвешенной скользящей средней без учета долгосрочной тенденции показывает значительно более высокую точность про­гнозирования объема отгрузок с учетом как сезонной, так и долго­срочной тенденции.

Рис. 20. Прогнозирование сезонной потребности с учетом долгосрочной тенденции

 

Циклические колебания спроса

Циклические колебания спроса представляют продолжительные изменения тенденций потребления, сменяющие друг друга в пери­оды, как правило, более двух лет. Выявление циклических колеба­ний спроса затруднено необходимостью наличия статистической базы за длительный период времени и влиянием на спрос различ­ных нерегулярных тенденций. Для учета циклических колебаний спроса в условиях отсутствия очевидной картины по статистичес­кой базе следует полагаться на знание типовых циклов, характер­ных для данной отрасли или вида бизнеса.

Так, для всех видов готовой продукции характерно наличие цикла жизни товара (рис. 21). Отслеживание текущего этапа жиз­ненного цикла позиции запаса и планирование ввода (вывода) но­вых позиций запаса (например, при обновлении ассортимента бренда) позволяют и без накопления статистической базы за дли­тельный период делать выводы о наличии циклических колебаний спроса.

Рис. 21. Циклические изменения спроса на товар, вызванные жизненным циклом товара

 

Другим приемом отслеживания циклических изменений спро­са является выявление ведущих показателей циклического изме­нения спроса на запас. Такими ведущими показателями могут быть, например, начало строительства крупного предприятия, ко­торое в течение уже своего жизненного цикла будет заявлять по­требность в обслуживании запасом своей деятельности, или при­нятие программ, соглашений операторов рынка о будущей деятель­ности и т.п.

---

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!