На этой основе в М1И объясняют П1, П2, П3.
Методика ознакомления с понятиями «сумма», «разность», названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины :
1 слагаемое 2 слагаемое сумма
2 + 3 = 5
Сумма
По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»
Уменьшаемое вычитаемое разность
5 - 2 = 3
Разность
Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И. Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».
М1М ч.1 стр. 86 и М1М ч.2 стр. 29
М1И ч.1 с.80-81 и М1И ч.2 с.3-4
Истомина М1 смысл сложения и вычитания вводит отдельно и термины вводят отдельно.
После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.
Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.
На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:
1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.
3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.
Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.
1 правило по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.
|
|
|
Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.
В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.
Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.
Задание 1. (на практической основе)
-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.
4 + 1 =5
- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1
-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4
Получаем столбик равенств:
4 + 1 = 5
5 - 4 = 1
5 - 1 = 4
Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».
С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.
Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.
Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.
|
|
|
Задание 2. Нужно убедиться, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)
3+2=5
5-3=2
5-2=3
Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.
Задание3.
3+1=4
4-3=1
4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.
Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.
|
|
|
Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?
5-2=3
Уменьшаемое Вычитаемое Разность
5 - 2 = 3
Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:
5-2=3
3+2=5
5-3=2
Работаем аналогично (смотри выше). Даем 3 задания и получаем общий вывод П 2 и П 3. Их изучают по программе М.И.Моро во 2 классе. Найти в учебнике М 2 М.
По программе Н.Б.Истоминой эти правила изучают в теме «Целое и части» в 1 классе. М1И ч.2 с. 11-12
Сначала детям объясняют, что из частей составляют целое (рассматривают случай состава из2-х частей)
Обсуждают, чтобы найти целое складывают части, а чтобы найти часть нужно из целого вычесть другую часть. Это показывают на наглядных пособиях.
На этой основе в М1И объясняют П1, П2, П3.
5+3=8
3+5=8
8-5=3
8-3=5
-Что означает каждое равенство?
-Какие числа обозначают в равенстве целое, а какие его части?
Миша: Значение суммы - это целое, а слагаемое - его части.
Маша: Уменьшаемое - это целое, а значение разности и вычитаемое - его части.
-Кто прав Маша или Миша?
После этого делаем вывод П1, П2, П3
Методистами допускается, что можно читать правила на языке целого и части.
|
|
|
7. Раскройте последовательность изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10, которая нашла отражение в учебниках М1 Моро М.И.
После того, как дети усвоили смысл сложения и вычитания, встает вопрос как быстро вычислить результат сложения и вычитания .
Для этого в начальных классах детей знакомят с устными приемами сложения и вычитания.
Рассмотрим, как изучают устные приемы сложения и вычитания по программе М.И. Моро. М1М, ч.1 с.79.
Любой вычислительный прием изучают на основе теоретических знаний, изученных детьми. Их называют теоретической основой приема (т.о.) .
По программе М.И. Моро эту тему изучают в несколько этапов.
Этап.
+и- 1: прием присчитывания и отсчитывания по одному.
Т.О. принцип образования чисел в натуральном ряду (как получить следующее и предыдущее число).
Этот прием детям уже знаком из нумерации, поэтому на это отводится 1 урок с.80, затем вместе с детьми составляется таблица сложения и вычитания в пределах 10. М1М, ч.1 с.80.
В качестве помощи используют линейку как модель числового ряда М1М, ч.1 с.80.
По некоторым другим программам используют числовой луч.(Например, М1И)
Этап.
+- 2,3, 4
прием присчитывания и отсчитывания по частям.
Т.О. конкретный смысл сложения и вычитания и прием +-1
М1М стр. 82 .
При подготовке используют задания типа
+-1+-1
Дети выполняют эти действия по очереди,
на наглядных пособиях –
6-1-1=4
На уроке М1М стр. 84 детей знакомят с приемом и разбирают случаи
6+2=6+1+1=8
6-2=6-1-1=4
Далее идет закрепление – формируют вычислительные умения, т.е.умения правильно и осознано выполнять действия.
Затем формируют вычислительный навык, он характеризуется быстротой, обобщенностью, автоматизмом действий. Для этого проводятся математические диктанты, используют дидактические игры и т.д.
На стр. 92 составляют таблицы + -2, а затем учат их наизусть.
Затем так же дети на наглядной основе разбирают +-3: М1М ч.1 с.104.
6+3=6+2+1=9 или
6+3=6+1+2=9 или
6+3=6+1+1+1=9
Далее переходят к формированию вычислительных умений для этих случаев, а через 1-2 урока начинают формировать вычислительный навык. Работа продолжается и во 2 части учебника: М 1 М ч. 2 с.4-7.
На уроке М 1 М ч. 2 стр 8 изучают приемы +- 4 .
6+4=6+2+2=10 или
6+4=6+3+1=10 или
6+4=6+1+3 =10
Приемы изучаются аналогично.
Любой вычислительный прием изучают по плану:
1. подготовительная работа к новому приему. Повторение теоретической основы приема;
2. изучение приема (используют наглядность) ;
3. формирование вычислительных умений;
4. формирование вычислительного навыка – составление и заучивание сводной таблицы.
Этап. М1М ч.2 с. 15
Прием перестановки слагаемых.
+5,6,7,8,9
3+5=
3+5=5+3 = 8
Т.О. 1. Переместительное свойство сложения.
2. Знание случаев сложения +1,2,3,4
Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15
Затем идет закрепление до стр. 24.
Этап. М1М ч.2 с. 26
Случаи вычитания вида
- 5,6,7,8,9
Т.О.
1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;
2.знание состава чисел в пределах 10.
9-6=
9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3
стр 26. Изучают правило как найти неизвестное слагаемое. стр.27 № 1 объяснение этого приема
Далее применение приема в разных случаях, но т.к таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.
Все случаи сложения и вычитания в пределах 10 дети должны знать наизусть.
8. Назовите этапы работы с любым вычислительным приемом. Конкретизируйте свой ответ на примере изучения приемов присчитывания и отсчитывания по частям для случаев ±2. Составьте фрагмент урока, на котором дети знакомятся с новым вычислительным приемом ±2 (М1М, ч. 1, стр. 84).
Любой вычислительный приём изучают по плану:
Подготовительная работа к новому приему. Повторение теоретической основы приема: то есть тех знаний и умений, которые лежат в основе приёма.
Изучение приема (используют наглядность)
Формирование вычислительных умений
Формирование вычислительного навыка - составление и заучивание сводной таблицы.
Для того, чтобы конкретизировать свой ответ сейчас я разберу план приема изучения присчитывания и отсчитывания по частям для случаев +-2.
Первый этап: подготовительная работа.
Прежде чем начнем изучать случаи присчитывания и отсчитывания +-2 повторим теоретическую основу :
конкретного смысла сложения и вычитания
прием +-1
Второй этап: изучение приёма.
Далее приступают к изучению нового материала. Для лучшего понимания и усвоения темы дают задания на наглядных пособиях. Разбирают несколько случаев.
Третий этап: формирование вычислительных умений.
В данном этапе важно научить правильно и осознанно выполнять действия. Для этого выполняем аналогичные задания из второго этапа с подробной записью.
Четвертый этап: формирование вычислительного навыка.
Данный навык характеризуется быстротой, обобщенностью, автоматизмом действий. Для этого вводятся математические диктанты, используют дидактические игры. Также, на этом этапе уже переходят на краткие записи, но с подробным объяснением. Далее составляют сводную таблицу и заучивают её.
Фрагмент урока.
| Этапы урока | Содержание урока, деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формирование УУД |
| 1.Организационный момент | - Прозвенел звонок. Начинается урок. А теперь все повертитесь и друг другу улыбнитесь. Улыбнитесь мне друзья и садитесь по местам. | Готовятся к уроку. | |
| 2.Актуализация знаний | Давайте вспомним состав чисел: 6- это 4 и … 5- это 1 и… 9- это … и … 7- это … и … А теперь поменяйтесь тетрадями, возьмите простые карандаши. Проведём взаимопроверку». «Верните тетради. Кто допустил ошибки? В каком случае? Кто справился без ошибок? | Решают задания. Делают проверку. | |
| 3.Постановка задач урока | Откройте учебник на странице 82. Сколько было птичек? А сколько стало после того, как к ним прилетело еще несколько птичек? Как мы это можем посчитать? (по одному, по частям) | Решают задания. Отвечают на вопросы учителя. | Вычислительные умения. |
| 4.Работа по теме урока | А теперь самостоятельно решите упражнения по учебнику. | Решают задания. | Вычислительные навыки. |
9. Каким образом происходит ознакомление учащихся с переместительным свойством сложения по различным учебникам математики?
В начальных классах изучают два свойства сложения переместительное и сочетательное.
Сначала изучают переместительное свойство.
М1М ч.2 стр. 14
Дается правило: «От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется».
В учебнике Н.Б.Истоминой Дается правило : " От перестановки слагаемых значение суммы не меняется.", но сначала детям даются задания. М1И ч.1 стр. 84, 85
Для вывода этого свойства используют прием эмпирического обобщения. Рассмотрим несколько заданий.
Задание №1.
Положите перед собой 4 красных квадрата и 2 синих.
Сколько всего квадратов, запишите равенство.
4+2=6
А ниже положите 2 синих квадрата и 4 красных. Запишите равенство.
 | | | |  | |
2+4=6
Анализируем оба равенства с помощью терминов : слагаемое, слагаемое, сумма.
Сравниваем равенства, чем похожи? Слагаемые одинаковые и сумма.
Отличие: слагаемые поменялись местами.
Изменился ли от этого результат сложения? Нет. Следовательно, от перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.
Давайте проверим, подтвердится ли этот вывод в других ситуациях.
Задание № 2: можно рассмотреть рисунок в учебнике. 1. разбираем ситуацию 2. записываем равенство 3.анализируем с помощью терминов
М1М ч.2 стр.14 (домино)
Просим объяснить детей ситуацию.
2+1=3 1+2=3
Затем опять сравниваем записи с помощью терминов и делаем аналогичный вывод. Чем похожи? (одни и те же числа) Чем отличаются? ( числа переставили местами)
Задание № 3.
Нарисуйте 3 круга и 4 квадрата составьте равенство.
3+4=7
Затем наоборот 4 круга и три квадрата.
4+3=7
Просим детей объяснить, что изменилось и что осталось прежним. Делаем вывод.
Задание №4.
После того как выполнили три этих задания сравниваем записи по каждому заданию: 1) 4+2=6 2) 2+1=3 3) 3+4=7 2+4=6 1+2=3 4+3=7 И говорим, что во всех записях числа меняются местами, но при этом сумма остаются неизменной. А после делаем общий вывод свойства:
От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.
Петерсон начинает обращение к этому свойству в 1 части, но не называет его, а просто показывает, что при перестановке букв или фигур сумма (результат) не изменится.
М1Пч1 стр16
М1Пч3стр12
Детям предлагается самостоятельно сделать вывод. Правило: "От перестановки слагаемых сумма не меняется"
Далее дети изучают сочетательное свойство сложения.
10. Раскройте методику изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9. Составьте фрагмент урока ознакомления с приемом перестановки слагаемых (М1М, ч.2, стр. 15).
Методика изучения вычислительного приема для случаев +5, 6, 7, 8, 9.
Прием перестановки слагаемых.
+5,6,7,8,9
3+5=
3+5=5+3 = 8
Т.О.
1. Переместительное свойство сложения. (От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется.)
2. Знание случаев сложения +1,2,3,4
Т.к этот прием свпупаодится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15
| Этапы урока | Содержание урока, деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формирование УУД |
| 1.Организационный момент | Здравствуйте, ребята! – У кого сегодня хорошее, деловое настроение? – Я желаю вам до конца урока его сохранить. | Слушают учителя | Включение учеников в учебную деятельность. |
| 2.Актуализация знаний | - Назовите число, которое при счете идет за числом 1. - Назовите число, которое при счете идет перед числом 7. - Назовите число, которое при счете стоит между числами 3 и 5. - Увеличьте 1 на 2. - Уменьшите 7 на 2. - Я задумала число, прибавила к нему 3 и получила сумму 10. Какое число я задумала? - На одной тарелке лежит 5 слив, а на другой 4 сливы. Сколько всего слив лежит на двух тарелках? -Кто был внимательным, какое задание выполняли последнее? -Какое решение можно записать к этой задаче? -Как называются числа в записи этого выражения? (слагаемые? сумма) | Ответы детей | повторение изученного материала |
| 3.Постановка задач урока | Ребята, сегодня мы с вами изучим новый приём сложения чисел. Откройте первое задание ММч2с15 и посмотрите на первое задание. Что мы видим? | Слушают учителя Видим, что вычисления происходят по-разному, но результат получается один и тот же. | |
| 4.Работа по теме урока | Попробуйте решить ММч2с15 второй номер. Какой способ решения для вас является наиболее простым? И почему? А теперь откройте страничку 16. Посмотрите на эту таблицу. Дома вам нужно будет ее выучить и тогда проблем с решением новых заданий возникать не будет. | Работают на уроке. Отвечают на вопрос учителя. | Учащиеся выполняют задания, актуализирующие их знания; учитель включает проблемный вопрос, создающий проблемную ситуацию для ученика и формирующую у него потребность освоения того или иного понятия. |
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 67; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!