Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды?

Итоговая работа по геометрии 10 класс. 26.05.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.

2. В кубе АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ плоскости АСС₁ и В₁С₁С пересекаются по прямой

а) АС; б) ВС; в) СС₁.

В₁С₁

А₁D₁

В С

А D

Выберите верное утверждение.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны; г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.

4. Прямая а, параллельная прямой b , пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b , тогда:

а) прямые а и с пересекаются; б) прямая с лежит в плоскости α; в) прямые а и с скрещиваются; г) прямые а и с параллельны.

5. Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках К и Р. Известно, что ВС // , тогда прямые ВС и КР а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.

Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки А, М, и Р – середины отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР ?

а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.

7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.

Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?

а) 90⁰; б) 0⁰; в) 180⁰; г) 45⁰.

10. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая В M , перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?

а) MD CD; б) MB BC; в) M А А D; г) M В AC .

В С

А D

11. Прямая ДА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) DАС и АВС; б) DАВ и DВС; в) DАС и DВС; г) ДВС и АВС.

D Рис. 1

С А

12. Равнобедренные треугольники АВС и А D С имеют общее основание АС, причем В D АВС. ВМ – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла D АСВ является угол

а) DАВ; б) DСВ; в) DМВ г) DАС.

D Рис.2

А В

13. Пирамида ДАВС правильная. О – центр основания АВС, ОК – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол а) DАО; б) DСО; в) DАС; г) DКО.