Закон равновесия в композиции

Лекция 4

 

СИММЕТРИЯ (С) - др.-греч. συμμετρία = «соразмерность»; от συν- «совместно» + μετρέω «мерю» - равномерное, сходное расположение разных частей формы, напр., частей геометрической фигуры,  относительно плоскости, линии, точки, являющиеся осью С; в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации)

Гёте «Всякая К основана на скрытой симметрии», С в основе многих законов, фундаментальная идея, ключ к единству природы, С вездесуща и многолика.

Существуют две группы симметрий.

К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

Виды геометрических симметрий:

· Зеркальная симметрия

· Осевая симметрия

· Вращательная симметрия

· Центральная симметрия

· Скользящая симметрия

· Винтовая симметрия

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или диссимметрией.

Асимметрия (А)– диалектическое единство (от лат. dialectica — "искусство спорить" — 1) теория о формировании бытия, о закономерностях и взаимосвязях, но где существует множество противоречий, вследствие которых происходит процесс развития, а также: 2) искусство рассуждать, аргументировать продуманно и адекватно). А – индивидуальность в реализации принципа С.

 

Поворотная симметрия (или радиальная симметрия)

Поворотная симметрия — это симметрия, сохраняющаяся форму предмета при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n (или кратный этой величине), где n = 2, 3, 4, … Указанную ось называют поворотной осью n-го порядка.

При п=2 все точки фигуры поворачиваются на угол 180^{0 (}360⁰ /2 = 180⁰ )вокруг оси, при этом форма фигуры сохраняется, т.е. каждая точка фигуры переходит в точку той же фигуры(фигура преобразуется сама в себя). Ось называют осью второго порядка.

Шар – бесконечный порядок. Древние греки воспринимали его как наиболее совершенное тело, а круг, естественно, как наиболее совершенную плоскую фигуру.

2) Переносная (трансляционная) симметрия

О такой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдоль прямой на какое-то расстояние «а» либо расстояние, кратное этой величине, она совмещается сама с собой. Прямая, вдоль которой производится перенос, называется осью переноса, а расстояние «а» - элементарным переносом, периодом или шагом симметрии.

а

 

Периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте называется бордюром. На практике бордюры встречаются в различных видах (настенная роспись, чугунное литье, гипсовые барельефы или керамика). Бордюры применяют маляры и художники при оформлении комнаты. Для выполнения этих орнаментов изготавливают трафарет. Передвигаем трафарет, переворачивая или не переворачивая его, обводим контур, повторяя рисунок, и получается орнамент (наглядная демонстрация).

Бордюр легко построить с помощью трафарета (исходного элемента), сдвигая или переворачивая его и повторяя рисунок. На рисунке изображены трафареты пяти видов: а) несимметричный; б, в) имеющие одну ось симметрии: горизонтальную или вертикальную; г) центрально-симметричный; д) имеющий две оси симметрии: вертикальную и горизонтальную.

Для построения бордюров используют следующие преобразования:

а) параллельный перенос; б) симметрию относительно вертикальной оси; в) центральную симметрию; г) симметрию относительно горизонтальной оси.

 

 

 

3) Зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости)

Две точки Р^{1 и} Р называются симметричными относительно плоскости а если они лежат на прямой, перпендикулярной плоскости а, и находятся от неё на одинаковом расстоянии

На плоскости фигурой с бесчисленным множеством осей симметрии был круг. В пространстве бесчисленное множество плоскостей симметрии имеет шар.

Но если круг является единственным в своем роде, то в трехмерном мире имеется целый ряд тел, обладающих бесконечным множеством плоскостей симметрии: прямой цилиндр с кругом в основании, конус с круговым основанием, шар.

«Зеркало отражает нас, или оно думает, что мы отражаем его»

 

Центральная симметрия

Две точки А и А¹ называются симметричными относительно точки О, если они лежат на прямой, проходящей через т О и находятся по разные стороны от неё на одинаковом расстоянии. Точка О называется центром симметрии.

Фигура называется симметричной относительно точки О , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры, говорят, что фигура обладает центральной симметрией.

Примерами фигур, обладающими центральной симметрией является окружность и параллелограмм.

Фигуры, изображённые на слайде симметричны, относительно некоторой точки.

 

5) Осевая симметрия

Две точки X и Y называются симметричными относительно прямой t, если эта прямая проходит чрез середину отрезка ХУ и перпендикулярна к нему. Также следует сказать, что каждая точка прямой t считается симметричной сама себе.

Прямая t– ось симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой t, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой tтакже принадлежит этой фигуре.

Прямая t называется осью симметрии фигуры, говорят, что фигура обладает осевой симметрией.

 

 

Осевой симметрией обладают неразвёрнутый угол, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольник и ромб, буквы.

6) Диагональная

7) Винтовая (винтовая лестница – поворотная+переносная)

https://kozelrozel.jimdofree.com/этот-удивительно-симметричный-мир/симметрия-в-математике/виды-симметрии/

С растения: дерево определяет направление вниз/вверх, стороны света (поворачиваются к солнцу), посадить старое дерево на север и пометить мелом направление север на стволе.

С человека:

- различает вниз/вверх и вперед/назад (бег от опасности,

У татар есть только слово - алга, что в переводе - вперёд! - А как будет по-татарски - назад? - Запомни, Фимка, в татарском языке нет слова - назад, если надо, мы разворачиваемся и алга!).

- движется S-образной линией, если нарушается ориентация в пространстве, начинает вихлять (в лесу).

БИЛАТЕРА́ЛЬНАЯ СИММЕ́ТРИЯ (от би… и лат. lateralis – бо­ко­вой), би­ла­те­раль­ность, дву­сто­рон­няя сим­мет­рия, строе­ние ор­га­низ­ма, при ко­то­ром сре­дин­ная плос­кость раз­де­ля­ет его на ле­вую и пра­вую по­ло­ви­ны, пред­став­ляю­щие со­бой как бы зер­каль­ное от­ра­же­ние друг дру­га.

Орнамент

В основе – фигура

 

	центр вращения порядка два (180°).
	центр вращения порядка три (120°).
	центр вращения порядка четыре (90°).
	центр вращения порядка шесть (60°).
	ось отражения.

Группа орнамента (или группа плоской симметрии, или плоская кристаллографическая группа) — это математическая классификация двумерных повторяющихся узоров, основанных на симметриях. Такие узоры часто встречаются в архитектуре и декоративном искусстве. Существует 17 возможных различных групп (доказал Евграф Степанович Фёдоров в 1891)

Группы орнаментов являются двумерными группами симметрии, средними по сложности между группами бордюра и трёхмерными кристаллографическими группами (называемыми также пространственными группами).

https://infourok.ru/prezentaciya-simmetriya-v-ornamente-4670970.html

модуль-параллелограмм (от лат. modulus - мера). в архитектуре и строительстве исходная мера, принятая для выражения кратных соотношений размеров комплексов, сооружений и их частей. В качестве модуля принимают меру длины (фут, метр).

Примеры:

- Реймский собор (нагрузки на левую/правую стороны одинаковые, С переходит из собора вдоль продольной плоскости)

- Палладио Вилла Ротонда

- Адмиралтейство (длинное с иерархией осей).

Идея: завершенность, неизменность, стабильность, вечность (С как господствующий стиль для власти, кабинетов, религиозных зданий; анфилады)

С и А – единство противоположностей. Абсолютной С практически не бывает.

Нарушение С – например в зеркале видим искажение внешности, непропорциональность. С диктует функции.

Диссимметрия: - это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других (профессионал использует в работах как прием специально).

- Дом Вентури, русская изба (А почти во всем – окна, двери; характерна для русской архитектуры).

- Все симметрично, но один элемент обращает внимание на себя, уравновешивает картину в целом.

- Библиотека Академии Филлипса в Эксетере - признанный шедевр мировой архитектуры. Это одна из ключевых работ Луиса Кана, в которой он впервые отходит от демонстрации функциональной структуры здания и отдает предпочтение классической строгости метафизической схемы. В соответствии с пониманием Кана, библиотека была задумана не просто хранилищем книг, но лабораторией для исследований, тихим местом для чтения и размышлений, интеллектуальным центром сообщества. Академия Филлипса - элитная старшая школа в городе Эксетер, штат Нью-Гэмпшир, США.

 

Асимметрия (А)

В сочетании с С, не бывает абсолютной.

- Павильон Веймарской республики на международной выставке в Барселоне от ... Свобода, возведенная в абсолют, - павильон Мис ван дер Роэ.

Переносная С. Принцип «Кожа и кости» – разделение стен и опор.

Все павильоны убирали, но Эйфелеву башню оставили, т.к. была входом на выставку.

 

- Людвига Миса ван дер Роэ, загородный кирпичный дом

Все павильоны убирали, но Эйфелеву башню оставили, т.к. была входом на выставку.

- Вилла Гугендхат

 

В жилых домах есть четкая геометрическая основа, а на нее уже накладываются различные (сложные) элементы.

- Дом Шрёдер — здание в Утрехте, построенное в 1924 году Герритом Ритвельдом для госпожи Трюс Шрёдер (Truus Schröder-Schräder)

Закон равновесия в композиции

1) Правило весов: Если с одной стороны изображён большой предмет, то с противоположной стороны следует нарисовать такой же или несколько маленьких (А и равновесие). То есть мы как бы добавляем недостающую массу

http://zaholstom.ru/?page_id=4528

2) Правило равновесия рычага: Рычаг состоит из перекладины рычага и опоры. Точка опоры перекладину рычага делит на два плеча рычага. Точка опоры может быть расположена между плечами рычага \((1)\) или по одну сторону от плеч рычага \((2)\).

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо по обе стороны опоры одинаково:

F1⋅l1=F2⋅l2.

 

Из условия равновесия рычага следует, что если рычаг находится в равновесии, тогда приложенные силы обратно пропорциональны длине плеч рычага:

F1F2=l2l1

Центр равновесия редко кажется расположенным посередине между двумя объектами — обычно он смещен в сторону того, который кажется нам тяжелее и компактнее.

 

Прое́кция (лат. projectio — бросание вперёд): Проекция (геометрия) — изображение трёхмерной (в общем случае — многомерной) фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости.

Ось – невидимая линия, объединяющий и направляющий элемент. Как линия движения мб изогнута или отклонена, в зависимости от окружения меняем способ обхода предметов.

Пересечение осей – кульминационная точка. Завершить пространство сильным акцентом, притягивающим взгляды.

Перспекти́ва (фр. perspective от лат. perspicere — смотреть сквозь) — техника изображения пространственных объектов на какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.

Острова стабильности и функциональности в интерьере.

Функциональные зоны:

· Свободная/ резервная площадь (стена или проход за стулом)

· Рабочая (стул)

· Постоянная (стол)ю

См. фото схем расстановки мебели.

5 способов расположения кровати:

1. Ведический /на север

2. На юг

3. На восток

4. Фэн-шуй (год рождения+пол и др.)

5. Советский (как встала, от кв.м.).

Фиксировать, на каких вопросах заказчик запнулся, это и есть главное, проблемное место.

---

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 134; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!