Итак формула для определения объема растрового изображения

Кодирование изображений

Растровое изображение – совокупность пикселей(точек) разных цветов

Характеризуется строками и количеством пикселей в строках, а также количеством цветов , которыми можно задать отдельный пиксель.

Кол -во цветов пикселе Кол-во Пикселей в строке кол-во строк

Допустим нам надо закодировать 4 цветное изображение. Каждому пикселю присвоим свой цвет

00	1-й цвет
01	2-й цвет
10	3-й цвет
11	4-й цвет

Здесь мы задействовали для кодировки цвета 2 бита (00 или 01 или и т.д)

Допустим нам надо закодировать 8 цветное изображение. Каждому пикселю присвоим свой цвет

000	1-й цвет
001	2-й цвет
010	3-й цвет
011	4-й цвет
100	5 й цвет
101	6-й цвет
110	7-й цвет
111	8-й цвет

Здесь мы задействовали для кодировки цвета 3 бита (000 или 001 или.. т.д)

Аналогично для 16 цветное изображение – последний цвет кодируется как 1111 –4 бита

Иначе выразим для двоичной системы -- 4 цвета = ,

8 цветов =

16 цветов =

256 цветов =

Заметим , что для двоичной системы(основание 2) , степень над 2-кол-во бит , занятых под цвет(иначе глубина цвета).

Т.е для одного из 256 цветов , один цвет занимает 8 бит( 1 байт) цвет

Обычно используются 2 цифровых модели RGB(монитор, сканер, фотоаппарат) и СMYK(печать на принтер)

RGB-комбинации из трех цветов (RED Green Blue),иначе говорят три канала цвета (красный зеленый голубой). Каждый канал(цвет) характеризуется глубиной(интенсивностью/яркостью –-цвета) , под эту глубину каждому каналу выделяется 8 бит(1байт) ,

при этом код цвета – это тройка чисел (R,G,B), яркости отдельных каналов. Цвет (000,000,000) – это черный цвет, а (255,255,255) – белый.

Если все составляющие имеют равную яркость, получаются оттенки серого цвета, от черного до белого. Чтобы сделать светло-красный (розовый) цвет, нужно в красном цвете (255,0,0) одинаково увеличить яркость зеленого и синего каналов, например, цвет (255,150,150) – это розовый. Равномерное уменьшение яркости всех каналов делает темный цвет, например, цвет с кодом (100,0,0) – тёмно-красный.

Всего есть по 256 вариантов яркости каждого из трех цветов/каналов.

R	G	B	Вместе -- RGB
От 00000000 до 11111111 - - занимает 8 бит/знаков-1 байт всего 256 значений/цветов( )	От 00000000 до 11111111 Занимает 8 бит/знаков-1 байт всего 256 значений/цветов или	От 00000000 до 11111111 Занимает 8 бит/знаков-1 байт всего 256 значений/цветов или	Занимает 24 бит/знака - 3 байт) От 1 до цветов (один цвет кодируется 24 знаками – от 0..0 0..0 0..0 до 1..1 1..1 1.. 1) или

Т.е мы можем закодировать 1 канал 8 бит(1 байтом), а все три канала – 24 бит(3байт) . Это позволяет закодировать =16777216 оттенков, что более чем достаточно для человека.

Итак каждая из трех составляющих /каналов R G B занимает в памяти 8 бит или 1 байт, а вся информация о каком-то цвете – 24 бита (или 3 байта). Эта величина называется глубиной цвета.

Для информации - Такое 24 - битное кодирование цвета часто называют режимом истинного цвета (англ. True Color – истинный цвет). Для вычисления объема рисунка в байтах при таком кодировании нужно определить общее количество пикселей (перемножить кол-во строк(высота) и кол-во пикселей в строке(ширина)) и умножить результат на 3(количество каналовRGB/для одного канала 1 байт, см выше), так как цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами. Например, рисунок размером 20×30 пикселей, закодированный в режиме истинного цвета, будет занимать 20×30×3=1800 байт.

Кроме режима истинного цвета используется также 16-битное кодирование (англ. High Color – «высокий» цвет), когда на красную и синюю составляющую отводится по 5 бит, а на зеленую, к которой человеческий глаз более чувствителен – 6 бит. В режиме High Color можно закодировать =65536 различных цветов. В мобильных телефонах 12-битное кодирование цвета (4 бита на канал, =4096 цветов).

Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов. В современных компьютерах разрешение экрана обычно составляет 1280х1024 точек. Т.е. всего 1280 * 1024 = 1310720 точек. При глубине цвета 24 бита на точку необходимый объем видеопамяти: 24 * 1310720 = 31457280 бит = 3932160 байт = 3840 Кб = 3,75 Мб

Итак формула для определения объема растрового изображения

, где

i-глубина цвета, N (высота)*M(ширина)-кол-во пикселей, I - объем растрового изображения.

Формула для определения количества цветов в палитре( Цветовая палитра – это таблица, в которой каждому цвету, заданному в виде составляющих в модели RGB, сопоставляется числовой код.)

N= , где N – количество цветов в палитре, i-глубина цвета

Задание 9 ЕГЭ

· Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Используем формулу нахождения объема:

· , где

i-глубина цвета, N (высота)*M(ширина)-кол-во пикселей, I - объем растрового изображения.

· Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:

o M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2⁶ =

= 25 * 2⁴ * 2⁶

o Нахождение глубины кодирования i: из Формула для определения количества цветов в палитре N=

256 = 2⁸

т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2ⁱ)

o Находим объем:

I = 25 * 2⁴ * 2⁶ * 2³ = 25 * 2¹³ - всего бит на всё изображение

o Переводим в Кбайты:

(25 * 2¹³) / 2¹³ = 25 Кбайт

Результат: 25

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640×320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета?
Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: 150

ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: вариант 11, К. Поляков):

Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

· По формуле объема файла изображения имеем:

· , где

i-глубина цвета, N (высота)*M(ширина)-кол-во пикселей, I - объем растрового изображения.

По условию задачи нам дано

M =128 N =256, I =24Кбайт нет i -глубины цвета

ОБРАТИ ВНИМАНИЕ ! объем I дан в Килобайтах!!! А все расчеты идут в БИТАХ

M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:

128 * 256 = 2⁷ * 2⁸ = 2¹⁵

В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:

Найдем i из той же формулы:

i = I / (M*N),

· Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:

2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³:

i = (2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³) / 2¹⁵ =

= 3 * 2¹⁶ / 2¹⁵ = 6 бит

o Теперь найдем количество цветов в палитре:

Формула для определения количества цветов в палитре N=

2⁶ = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

Результат: 64

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Результат: 256

ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Решение:

Дано

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 280; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!