Нормативы расхода сырья на 1 т краски (данные примера 1.1.1.)
Предмет и задачи экономико-математических методов и моделей
Одним из методов исследования экономических систем является метод экономико-математического моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование экономико-математических моделей. Единого определения экономико-математической модели в литературе нет. В [18] под экономико-математической моделью понимается математическое описание экономического процесса, произведенное в целях его исследования. В [33] модель представлена как образ реального объекта, описанный знаковыми средствами, отражающий существенные свойства моделируемого объекта и замещающий его в ходе исследования и управления. В [36] дано следующее описание математической модели – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. В приведенных определениях четко выделяется: объект экономико-математической модели - экономический процесс, элементы модели – математические выражения, адекватно описывающие объект, цель модели – исследование и управление экономическим процессом.
Специфика подачи материала в пособии ориентирована на классификацию моделей с выделением теоретико-аналитических модели и прикладных.
Первый класс моделей используется при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов, имеет высокий уровень абстракции, и использует обобщенную экономическую информацию, зачастую отсутствующую в отчетности. Как правило, этот класс моделей используется для доказательства экономических гипотез.
|
|
|
Прикладные модели в отличие от теоретико-аналитических позволяют дать количественное решение конкретных экономических задач, поэтому ориентированы на изучение конкретного экономического объекта, его динамики и взаимосвязей. Такое исследование реализуется посредством разработки методологического, методического и информационного обеспечения модели. Количественное разрешение модели обеспечивается на основе математического и программного обеспечения. Именно класс прикладных моделей: особенности их разработки и использования, - рассматривается в данном учебном пособии.
Основное назначение прикладных моделей при принятии управленческих решений состоит в создании инструментального средства принятия решений, которое позволяет:
- в ограниченные временные сроки осуществлять многовариантные комплексные расчеты. Например, разработав модель влияния управляющих параметров: численность занятых и заработная плата, - на динамику рентабельности в условиях некоторой экономической конъюнктуры, в ограниченные сроки просчитывается большое количество вариантов при различных значениях управляющих параметров; на основе экспертной оценки модельных результатов можно выбрать наилучший с точки зрения соотношения численности занятых, заработной платы и рентабельности.
|
|
|
- проводить количественную оценку последствий принимаемых решений. Например, в 1992г. для открытой белорусской экономики актуальной была проблема количественной оценки последствий политики либерализации цен на энергоносители, в 2004г. – количественная оценка последствий объединения денежных систем России и Беларуси. В обоих случаях для обоснования привлекались комплексные макроэкономические модели.
- корректировать теоретические представления об объекте, проверять определенные гипотезы и генерировать новые, углублять знания об объекте. В том случае, если разработана модель, адекватно описывающая экономический процесс, то, изменяя один из управляющих параметров модели, возможно оценить «чистое» его влияние на основные индикаторы экономического развития. На этой основе можно провести сравнительный анализ воздействия различных параметров с точки зрения эффективности их влияния на динамику экономического процесса.
|
|
|
В тоже время модельные расчеты являются достаточно условными: чем выше степень агрегации ЭММ, тем больше она имеет допущений, тем менее надежны модельные прогнозы. В то же время большеразмерные модели не имеют аналитической наглядности и по этой причине интерпретация модельных расчетов затруднена. Опрос пользователей моделей в США, в стране наиболее активно использующей в практике управления экономико-математические модели, показал, что основное достоинство модели заключается в возможности отвечать на вопрос «что будет, если» – на это достоинство модели указали более 90% опрошенных, и менее 50% указали на удовлетворительную достоверность прогнозных модельных расчетов. Еще раз подчеркнем, что далеко не во всех случаях модельные расчеты могут использоваться как готовые управленческие решения. Каждая модель работает в рамках заданных допущений и только в этих условиях справедливым является модельное решение. В том случае, если набор допущений нарушается требуется экспертная корректировка полученного модельного решения. Поэтому ЭММ в большей мере следует рассматривать как консультирующее средство, один из вариантов решения экономической проблемы.
|
|
|
Следует различать понятия: экономико-математические методы и экономико-математические модели. Термин экономико-математические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов. В этом смысле математические методы используются для обоснования математического обеспечения модели: методы математического программирования используются как математическая база реализации оптимизационной модели, математическая статистика выступает основой разработки эконометрической модели, линейная алгебра используется при решении моделей межотраслевого баланса. Экономическая статистика является базой разработки информационного обеспечения модели, экономическая теория – для обоснования методологического обеспечения, прикладная экономика – как основа методического обеспечения, информационные технологии – для программной реализации модели.
Далее приведем прикладную модель, позволяющую решать задачу примера 1.1.1.
Пример 1.1.1. Фабрика изготовляет два вида красок: для внутренних работ (В) и наружных работ (Н). Для производства красок используется два вида сырья И1, И2. Максимально возможные суточные запасы сырья составляют соответственно 6 т. и 8 т. Нормативные расходы сырья при производстве красок приведены в табл.
Таблица
Нормативы расхода сырья на 1 т краски (данные примера 1.1.1.)
| Сырье | Краска | |
| Н | В | |
| И1 | 1 | 2 |
| И2 | 2 | 1 |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску В никогда не превышает спроса на краску Н более, чем на 1т. Установлено, что спрос на краску В никогда не превышает 2т в сутки. Оптовые цены одной тонны краски Н – 3 тыс.у.е., краски В – 2 тыс.у.е.. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы выручка от реализации была максимальной.
Решение. ЭММ для решения данной задачи в формальном виде описывает условия задачи. Полагая, что x 1 и x 2 – соответственно суточные объемы производства красок Н и В, условия ограничения на суточный расход сырья И1 и И2 в формальном виде соответственно запишутся:
, (1.1.1)
. (1.1.2)
Условия, что суточное предложение красок должно удовлетворять спросу, в формальном виде имеют вид:
, (1.1.3)
. (1.1.4)
Объемы производства не могут быть отрицательными - данное требование формализованно записывается следующим образом:
, 
. (1.1.5)
Условие достижения максимума выручки от реализации записывается в виде целевой функции:
. (1.1.6)
Соотношения (1.1.1) – (1.1.6) представляют собой формализованное описание оптимизационной модели, решение которой позволит найти оптимальную структуру суточной программы производства красок. В частности, решение задачи с помощью пакета прикладных программ (ППП) следующее: x1 =10/3, x2 =4/3, Z =38/3. Это означает, что при указанных суточных запасах ресурсов и суточном спросе оптимальная производственная программа предполагает суточный объем производства краски для наружных работ 10/3 т, для внутренних работ – 4/3 т, при этом выручка от реализации составит 38/3 тыс. у.е.
Вообще говоря, постановка задачи, приведенная в примере 1.1.1, уже предполагает конкретно определенное методологическое и методическое обеспечение: оптимальная структура производства формируется исходя из ограничений на сырье и наилучшая производственная программа выбирается по критерию максимума выручки от реализации, - и информационное обеспечение: заданы нормы расхода сырья на единицу продукции и цены на сырье, известен суточный спрос на краску и суточные запасы сырья И1, И2. На практике процесс обоснования методологического, методического, информационного обеспечения достаточно сложный и требует глубокого знания экономического объекта моделирования, имеющейся по нему статистической отчетности.
При использовании моделей в экономических расчетах все величины, характеризующие моделируемые объекты, подразделяются на экзогенные или входные (известные, рассчитываемые вне модели), и эндогенные или выходные (неизвестные, определяемые в процессе решения экономической задачи). В примере 1.1.1. в качестве экзогенных величин выступают цены на краски, суточные запасы сырья, спрос на краски, в качестве эндогенных – оптимальная структура производства красок, выручка от реализации.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 63; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!