Анализ учебника Аргинской И.И.
Анализ учебников по программам Моро М.И и Аргинской И.И.
1. С какими видами задач на движение в противоположных направлениях (на сближение и удаление друг от друга) знакомят учащихся начальных классов по различным программам.
2. Какова последовательность их введения? Укажите страницы учебников математики, на которых они впервые появляются. Приведите тексты этих задач. Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики.
Задачи на движение
Это задачи с тройкой величин скорость – время – расстояние.
В 4 классе на специальном уроке учащиеся знакомятся с этой тройкой величин. Для этого рекомендуют провести беседу по известной детям жизненной ситуации – движение транспорта. Задаем вопрос, почему некоторые машины едут быстрее других? (некоторые дети неправильно связывают это со временем). Учитель сообщает, что это связано с новой величиной – СКОРОСТЬЮ. М4М ч.2 с.5
Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времени.
Приводят примеры скоростей различных животных и транспортных средств. М4М ч.2 с.10-11
Например, скорость автомобиля 70 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч и т.д.
В учебнике 4 кл. М.И. Моро есть специальная таблица примеров скоростей .
В процессе беседы вводят зависимости между величинами «скорость, время, расстояние», т.к. скорость, это расстояние, пройденное за единицу времени, то для того, чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время. Аналогично выводятся две другие зависимости.
|
|
|
На этом этапе учим детей решать простые задачи на движение.
| скорость | время | расстояние | |
| 1 вид | 5 км/ч | 2 ч | ? |
| 2 вид | ? | 2 ч | 10 км |
| 3 вид | 5 км/ч | ? | 10 км |
Предлагая примеры таких задач, подбираем такие, чтобы в них использовались различные единицы измерения скорости: км/ч; м/с и т.д. М4М ч.2 с.5-7.
Затем эту тройку величин включают в составные задачи, сначала нетиповые.
Например: туристы двигались 2 дня. В первый день они шли пешком 2 часа со скоростью 4 км/ч, а во второй день ехали на автобусе 30 км. Какое расстояние преодолели туристы за оба дня?
Затем эти величины включают в типовые задачи. Например, это может быть задача на нахождение 4 пропорционального или на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум разностям.
Позднее изучают специальные задачи на движение – это задачи на движение в разных направлениях и в одном направлении.
Сначала разбирают задачи на движение в разных направлениях – их два вида:
а) движение навстречу друг другу, на сближение М4М ч.2 с.16.
К задачам на движение можно делать таблицу. Но так же к каждой задаче можно сделать чертеж, т.е. схему со стрелками.
|
|
|
1 вид – на нахождение расстояния
7 км/ч 10 км/ч
3 ч 3 ч
? ?
?
1 способ:
1) 7 х 3=21 (км) расстояние, пройденное 1 лыжником.
2)10 х 3=30 (км) расстояние, пройденное 2 лыжником.
3) 21+30= 51 (км) общее расстояние.
2 способ: перед введением этого способа, вводят новое понятие – «скорость сближения». Чтобы детям был понятнее смысл этого понятия можно провести драматизацию ситуации. Обсуждаем, что за каждый час лыжники сближаются на расстояние, равное сумме скоростей каждого из них – это и называется скоростью сближения.
1) 7+10=17 (км/ч) скорость сближения
(т.е. на 17 км лыжники сближаются за каждый из 3-х часов)
2)17 ∙ 3=51(км) общее расстояние
К этой задаче рассматривают еще две обратные.
2 вид– на нахождение времени движения. М4М ч.2 с.16.
3 вид– на нахождение скорости одного из движущихся. М4М ч.2 с.16.
б) движение в противоположные стороны, на удаление. М4М ч.2 с.33.
|
|
|
? 7 км/ч 10 км/ч ?
?
Аналогично предыдущему случаю разбирают .что такое скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени. Она равна сумме скоростей.
Решают так же двумя способами.
| 1 способ 1) 7 ∙ 3=21(км) 2) 10 ∙ 3=30(км) 3) 30+21=51(км) | 2 способ 1) 7+10=17(км/ч) – скорость удаления 2) 17 ∙ 3=51(км) |
К такой задаче составляются две обратные, на нахождение времени и скорости. М4М ч.2 с.33.
По программе М.И. Моро кроме этих задач на движение других нет.
Но по программам Истоминой Н.Б. и АргинскойИ.И. разбирают задачи на движение в одном направлении.
Задачи на движение в одном направлении.
Их решение связано с понятием «скорость обгона», т.е. на какое расстояние один объект обгоняет другой за единицу времени, она равна разности скоростей. М4И, ч.2 с.57-60.
В задаче лучше чертеж делать на двух разных отрезках.
10 км/ч
7 км/ч ?
 |
| 1 способ 1) 7 ∙ 3=21 2) 10 ∙ 3=30 3) 30-21=9 (км) | 2 способ 1) 10-7=3 (км/ч) 2) 3 ∙ 3=9 (км) |
Программа И. И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на развитие умений решать текстовые задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
|
|
|
Анализ учебника Аргинской И.И.
Первое упоминание задач о движении по программе Аргинской впервые появляются на страницах учебника 3 класса 2 части на стр. 13 Движение в одном направлении.
№ 278. Составь к задаче схему рассуждений. Турист проехал на автомобиле 46 км (километров), на пароходе на 50 км меньше, (чем на автомобиле) а 12 км прошёл пешком. Весь его путь составил 254 км. Сколько километров проехал турист на пароходе? На параходе На автомобиле
146-50 146 ?
 |
254
Вводится понятие километр (км) и задачи на движение по прямой. Стр.23 мы видим задачу на движение по прямой (вдогонку).
№ 301. Реши задачу. Полярник за день прошёл по льдам к Северному полюсу 15 км. За это же время льды отнесло течением к югу на 12 км. На сколько в действительности продвинулся полярник к Северному полюсу за день?
15 км 12 км
 |
стр. 51 вводится формула s = v * t
v – Скорость (вэ)
t – Время (тэ)
s – Расстояние (эс)
Движение по воде стр. 120
№ 493 Пароход проплыл по течению реки 108 км за 9 ч. За какое время он пройдет обратный путь, если его скорость уменьшится на 3 км/ч?
108км
9 ч. 108-3 км/ч
Учебник 4 класс 1 часть Движение навстречу стр. 12
№297
Из Москвы и Ташкента одновременно навстречу друг другу вышли поезда и встретились через 45 ч. Поезд из Ташкента проходит в среднем 132 км за 4 ч, а скорость поезда из Москвы на 9 км/ч больше. Найди расстояние между Москвой и Ташкентом.
132*9 132 км/ч
М. 45 ч 4 ч Т.
Задача на движение протяженных тел стр. 99
№ 459. Из города А в город. В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 ч из города. А вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами.
50* 7 км/ч
А В
50 км/ч 2ч вертолет догнал поезд
12 ч
4 класс 2 часть. Движение в противоположных направлениях стр. 24
№ 47 Два теплохода находились в пунктах А и В на расстоянии 30 км друг от друга и поплыли в противоположных направлениях. На каком расстоянии друг от друга будут теплоходы, если один проплывёт 10 км, а другой – 6 км?
10 км 6 км
А В
30 км
Обучение младших школьников математике по программе М. И. Моро направлено на формирование у детей основных понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей, раскрывающихся на системе текстовых задач. Важным аспектом этой программы является желание научить детей самостоятельно находить пути их решения предлагаемых программой текстовых задач, применять простейшие общие подходы к их решению.
Анализ учебников по программе Моро М.И
Первое упоминание задач о движении по программе Моро впервые появляется на страницах учебника 2 класса 1 части
Введение задач на движение начинается с задачи на странице 64. Задача на движение навстречу.
№1 Длина аллеи 70 м. Два мальчика пошли навстречу друг другу с разных концов аллеи. Один мальчик прошел до встречи 22 м. Сколько метров прошел до встречи другой мальчик?
3 класс 2 часть вводится задача на движение навстречу стр. 78
№ 20 Два мальчика плыли навстречу друг другу. Один проплыл до встречи 27 м, а другой – на 4 м меньше. Какое расстояние было между ними сначала? Рассмотри схематический чертёж и реши задачу.
На стр.36 узнаем новую единицу длины – километр. Для измерения больших расстояний используют более крупную, чем метр, единицу длины – километр.
4 класс 1 часть
На стр. 36 мы видим задачу на движение в одном направлении.
№ 310. Расстояние между двумя поселками 96 км. Мотоциклиста отправился из первого поселка и проехал до остановки четвертую часть пути. Сколько километров ему осталось проехать?
¼ 3/4
 |
96 км
Задача на движение навстречу стр. 72
№ 17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошел до встречи 260 км, другой – 180 км. Рассмотри чертеж к задаче и найди расстояние между городами.
4 класс 2 часть Задача на движение в противоположном направлении стр. 31
№ 117. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? За 2 ч? За 3 ч?
Задача на движение по воде стр. 60
№ 227. Теплоход за два дня прошел 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Какое расстояние он прошел в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью?
8 ч 6 ч
 |
350 км
Движение протяженных тел стр. 83
№ 11. Электропоезд отправился из города в 9 ч. 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км?
9ч 15 мин 10ч 12 мин
48 км
Дата добавления: 2021-04-06; просмотров: 450; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!