Сухожилия: идеальная «подвеска» животных и человека

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Скажите мне: красив ли парашют?

Раскрытый, а не скомканный…Вам ясно?

Ответа от дизайнеров все ждут:

Красиво только то, что безопасно.

Упругие элементы из природных и волокнистых композитов

Преимущества древесины, сухожилий и стеклопластика

В накопителях упругой энергии

Лук – величайшее изобретение человечества

Под энергией системы инженер-механик понимает её способность совершить работу. И наоборот, совершая работу, мы частично накапливаем, частично – рассеиваем энергию. Не вдаваясь в тонкости термодинамики, которая наиболее пригодна (и была сформулирована) для газовой динамики, мы отметим лишь, что механическая работа и упругая энергия имеют одинаковую размерность «сила перемещение» и могут переходить друг в друга в, так называемых, упругих системах, в которых рассеивание энергии пренебрежимо мало. Ограниченность обычной термодинамики можно пояснить на процессе разрушения или на любой задаче о концентрации напряжений. Казалось бы, вследствие второго «закона» (гипотезы) термодинамики энтропия системы («мера беспорядка») без совершения внешней работы может только расти. То есть, порядок на письменном столе никогда не создается сам по себе, без дополнительных усилий хозяина или хозяйки. Но почему тогда вся упругая энергия, накопленная в теле, не рассеивается равномерно, как частицы инородного газа в воздухе, а собирается почти в одной точке, в зоне процесса разрушения у вершины трещины, которая и «режет» хрупкий материал как ножом?! Кроме процессов рассеивания Природе свойственны тенденции к концентрации напряжений, к резонансам, к возникновению турбулентности, к локализации разрушения. И уж совсем невозможно объяснить возникновение и развитие жизни, появление «сгустков» самовоспроизводящейся информации – на основе принципов механики жидкостей и газов, сформулированных в виде законов термодинамики.

Но опускаясь с небес на землю, рассмотрим технический принцип концентрации энергии, которое человечеству удалось реализовать в луке, одном из наиболее эффективных приспособлений для аккумулирования и передачи мускульной энергии человека летящей стреле. Конструкции лука постоянно совершенствовались разными народами и в разных направлениях [3, 4] (рис. 4.1.1, а). В луках использовали особые сорта древесины (тис), высушенные сухожилия, слои из рогов, то есть – материалы, способные запасать значительную упругую энергию. Схема диаграммы деформирования на рис. 4.1.2, б поясняет, почему для луков выгодно использовать древесину или стеклопластик с низким модулем упругости, так как сила, прикладываемая для натяжения тетивы, ограничена мускульной силой лучника, будь им хоть Геракл, хоть Одиссей. Использовать металлические накопители энергии типа стальных рессор, применяемые в арбалетах, можно лишь с применением специальной рычажной системы натягивания тетивы.

Возможности передачи упругой энергии луку от человека ограничены характеристиками человеческого тела. Стрелу не удаётся оттянуть на расстояние более 0,6 м и даже специально тренированному атлету не удаётся натягивать тетиву с усилием более 350 Н (наиболее тугой - «двухпудовый» лук – околоспортивный термин). Максимально возможная работа составляет порядка 200 Дж, а если тетива не имеет предварительного натяжения, то прикладываемая сила меняется от нуля до указанного наибольшего значения, и поэтому запасенная энергия равна примерно половине, то есть около 100 Дж. Но всё равно этого достаточно для придания стреле массой 50…100 г. начальной скорости порядка 45-60 м/сек. Для наглядности: такая стрела может быть запущена вверх на высоту 100-200 м. Но зачем вверх? Рекорд стрельбы на дальность около 400 м. Прицельная стрельба ведется на дистанциях до 90 м. Стрела могла пробить железные доспехи, а сейчас – кузов легкового автомобиля. Для совершенствования луков применяли различные приёмы, например, обратную начальную кривизну. Тогда при натягивании тетивы создаётся значительное начальное усилие, и эта схема пояснена на рис. 4.1.2, б. Запасенная энергия описывается не площадью треугольника с вершиной в начале координат, а площадью трапеции. Запасённая энергия при тех же геометрических и силовых возможностях лучника при этом может возрасти на 50-70%. На самом деле, конструкция олимпийских луков столь сложна, что даже приближенное её описание невозможно в данном контексте. По сложности нельзя сравнить табельное оружие (пистолет ТТ или системы Макарова), в котором обходятся тридцатью деталями, и конструкцию спортивного лука, в котором 180 деталей.

Но об одной важнейшей, качественной особенности лука по сравнению с другими метательными орудиями сказать необходимо, поскольку часто преимущества тетивы объясняют как-то интуитивно, нестрого [4].

На рис. 4.1.1, б очень условно показана схема распрямления натянутого лука. Когда угол наклона считающейся нерастяжимой тетивы составляет примерно 45⁰, скорости движения стрелы и концов лука (вверх-вниз или вправо-влево) примерно одинаковы. Казалось бы, работа, совершённая лучником при натягивании тетивы и перешедшая в упругую энергию изогнутого лука, расходуется в основном на кинетическую энергию лука: ведь он гораздо массивнее стрелы, а скорости их движения вначале сопоставимые. Но! Основной секрет пояснён на рис. 4.1.1, б и в нижеприведенных формулах (4.1.1):

(4.1.1)

В (4.1.1) знак факториала означает восхищение гениальностью изобретения тетивы. Главное отличие лука от обычного накопителя упругой энергии, от метания копья, дротика - рукой или камня – пращой состоит в том, что при конечной скорости движения концов лука скорость движения стрелы вместе с распрямляющейся (нерастяжимой) тетивой формально обращается в бесконечность, что и обеспечивает эффективный переход упругой энергии в кинетическую. Согните и резко распрямите лист бумаги. Вы услышите хлопок – это переход звукового барьера. При конечной скорости растяжения согнутого листа бумаги скорость его распрямления нормально плоскости листа становится очень большой. Резкий звуковой щелчок кнута, так пугающий (но не бьющий) коров, это тоже переход звукового барьера распрямляемым концом кнута, с которого «стекает» накопленная при движении кнута энергия, сконцентрированная при щелчке в его кончике. Такая же концентрация накопленной в луке энергии происходит в стреле на последней стадии распрямления тетивы. В этом, а не только в низком модуле упругости древесины, рогов, сухожилий, стеклопластика, основная суть изобретения древнего, и вечно молодого лука: для войны, охоты и спортивной стрельбы.


а)	б)

Рис. 4.1.1. Спортивный лук и схема натяжения стрелы – а; особенность ускорения стрелы при выпрямлении тетивы - б

Сухожилия: идеальная «подвеска» животных и человека

Сухожилия использовали, не только наклеивая их на внешнюю, растягиваемую поверхность лука, но и в качестве системы запасания упругой энергии в катапультах. При натяжении тетивы со стрелой (опять тетива!) связки скрученных сухожилий ещё больше закручивались, подобно резиновым шнурам, используемым в наши дни (и чуть ранее) в детских авиационных и судовых моделях. При закручивании жгутов удавалось запасать очень большую энергию, достаточную для направления в неприятеля тяжелых стрел, камней или сосудов с горящей смолой.

Но ведь Природа «придумала» сухожилия не для войны, а для возможности двигаться по пересеченной местности (лошади), прыгать (кенгуру), скакать по горам (горные козлы, барсы) или по веткам (обезьяны).

Огромные усилия инженеров по созданию автомобильных подвесок, начиная с листовых рессор, и вплоть до амортизаторов с магнитно-управляемыми жидкостями, всё же не позволяют создать автомобиль с проходимостью, равной возможностям человека. Например, при движении лыжника по снежной дороге, и особенно, при спуске с горы вся потенциальная энергия поглощается сухожилиями. Ни один автомобиль, спустившись с трассы скоростного спуска, не остался бы целым. У сухожилий способность запасать упругую энергию на единицу массы примерно в 20 раз выше, чем у лучших пружинных сталей. Сравниться с ними из искусственных материалов может только стеклопластик и резина, но последняя проигрывает по долговечности и чувствительности, как к низким, так и к высоким температурам. Хорошие сорта древесины могут запасти на единицу массы в 6 раз больше упругой энергии, чем пружинная сталь, а однонаправленный стеклопластик – в 50 раз больше.

В таблице 4.1.1 приведены примерные данные по возможной запасенной упругой энергии в растягиваемом стержне длиной L, с площадью сечения S. Критическая приложенная сила вычисляется через допустимое напряжение а перемещение точки приложения силы – через допустимую упругую деформацию Тогда запасенная упругая энергия на единицу объема V, принятого в табл. 4.1.1 за 1 м³, выражается в виде:

(4.1.2)

а энергия на 1 кг массы получается делением значения (4.1.2) на плотность .

Таблица 4.1.1

Способность различных материалов запасать упругую энергию

Материал	%	МПа	МДж/м³	10³ кг/м³	, КДж/кг
Железо древних	0,03	70	0,01	7,8	0,0013
Пружинная сталь	0,3	700	1,0	7,8	0,13
Бронза	0,3	400	0,6	8,7	0,06
Древесина тиса	0,9	120	0,5	0,6	0,83
Материал рога	4,0	90	1,8	1,2	1,5
Сухожилие	8,0	70	2,8	1,1	2,5
Резина	300	7,0	10,0	1,2	8,0
Стеклопластик (0)	2,0	1000	10,0	1,5	6,7

Дата добавления: 2021-04-06; просмотров: 243; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!