Анализ линейно поляризованного света.

Поляризация света

Естественный и поляризованный свет, основные виды поляризации: линейная, эллиптическая, круговая. Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление в оптически анизотропных кристаллах. Обыкновенный и необыкновенный лучи, оптическая ось кристалла, главное сечение кристалла (плоскость главного сечения или главная плоскость кристалла). Анализ линейно поляризованного света. Поляризатор и анализатор. Закон Малюса в идеальном случае и с учетом потерь в поляризаторе и анализаторе. Вращение плоскости поляризации оптически активными средами.

Естественный и поляризованный свет, основные виды

Поляризации: линейная, эллиптическая, круговая.

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера.

Под поляризацией света понимают упорядоченность ориентации векторов (напряженности электрического поля) и (напряженности магнитного поля) в плоскости, перпендикулярной к световому лучу. Световая волна поперечна, и вектора и в ней взаимно перпендикулярны. Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов ( – светового вектора). Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Атомы испускают цуги волн, и плоскость поляризации (плоскость, в которой колеблется вектор ) для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому все естественные источники света испускают неполяризованный (естественный) свет.

Естественный свет – свет, в котором направления колебаний светового вектора быстро и беспорядочно сменяют друг друга, причем все направления равновероятны (рис. 6.3.1, a). Или можно сказать, что естественный свет – свет со всевозможными равновероятными направлениями колебаний светового вектора.

Поляризованный свет – свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены.

Свет, в котором световой вектор колеблется только в одной проходящей через луч плоскости, называется плоско поляризованным (рис. 6.3.1, б). Его также называют линейно поляризованным, так как если смотреть вдоль луча, будет казаться, что вектор все время лежит на одной прямой. В световой волне, поляризованной по кругу (свет круговой поляризации или циркулярно поляризованный свет), в любой точке луча световой вектор вращается так, что его конец описывает окружность.

Рис 6.3.1. Схематичное изображение естественного и поляризованного света

В эллиптически поляризованной волне конец светового вектора описывает эллипс (рис. 6.3.1, в). Такую волну можно получить при наложении двух плоских волн, бегущих в одном направлении и поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, если колебания в них сдвинуты по фазе.

В световой волне колебания светового вектора одного направления могут преобладать над колебаниями других направлений. Такой свет называют частично поляризованным (рис. 6.3.2). Частично поляризованный свет можно представить как смесь линейно поляризованного света с естественным. Также частично поляризованную световую волну можно рассматривать как результат наложения двух плоско поляризованных волн разной интенсивности с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний. Величина

(6.3.1)

называется степенью поляризации света.

Здесь I_max и I_min – максимальная и минимальная интенсивности света в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Рис. 6.3.2. Схематичное изображение частично поляризованного света

Можно показать, что естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность.

Таким образом, для естественного света I_max = I_min, и степень поляризации P = 0. Для линейно поляризованного света I_min = 0 и степень поляризации P = 1. Для частично поляризованного света 0 < P < 1. Для эллиптически поляризованного света понятие P неприменимо.

Основные способы получения поляризованного света:

1) отражение и преломление на границе раздела двух сред;

2) прохождение света через анизотропную среду;

3) использование лазера.

Рассмотрим первый из указанных способов. Направим луч естественного света на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления n₁ и n₂. Часть света при этом отражается, а часть, преломляясь, распространяется во второй среде. Экспериментально можно исследовать состояние поляризации отраженного и преломленного лучей. Такое исследование впервые было проведено Малюсом. Оказалось, что при произвольном угле падения света отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Однако при угле падения j_Б (угле Брюстера) отраженный свет является полностью плоско поляризованным (рис. 6.3.3).

Рис. 6.3.3. Колебания светового вектора в падающем, отраженном и преломленном лучах

На рис. 6.3.3 точки изображают колебания светового вектора в направлении, перпендикулярном плоскости падения, а стрелки – в плоскости падения.

Сформулируем закон Брюстера: если естественный свет падает на границу раздела двух прозрачных диэлектриков под углом Брюстера, то отраженный луч полностью поляризован; преломленный луч частично поляризован, но степень его поляризации максимальна. Угол Брюстера определяется соотношением:

. (6.3.2)

Световой вектор отраженной волны колеблется параллельно границе раздела сред (или можно сказать, что плоскость поляризации отраженного луча перпендикулярна плоскости падения).

Физический смысл закона Брюстера заключается в следующем. Преломленная волна возбуждает в среде с показателем преломления n₂ колебания электронов, которые становятся источниками вторичных волн, образующих отраженную световую волну. Направление колебаний электронов совпадает с направлением колебаний светового вектора в точках преломленного луча, т.е. будет перпендикулярно этому лучу. Колебания электрона можно представить как результат наложения двух колебаний, одно из которых лежит в плоскости падения (колебание a), а другое перпендикулярно ей (колебание b). Другими словами, мы изображаем колебание электрона в молекуле

Рис. 6.3.4. Физический смысл закона Брюстера

вещества как суперпозицию колебаний двух элементарных излучателей, оси которых направлены соответственно вдоль и ортогонально плоскости падения. На рис. 6.3.4 колебание a изображено стрелкой, а колебание b – точкой. Интенсивность излучения элементарного излучателя максимальна в направлении, перпендикулярном оси колебаний, а световой вектор излучаемой в этом направлении волны параллелен направлению колебаний излучателя. В направлении оси колебаний излучатель не излучает.

Когда луч падает на границу раздела под углом Брюстера, угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°. Следовательно, излучатели типа a не излучают в направлении отраженного луча. В этом направлении распространяется свет, посылаемый только излучателями типа b, колебания которых перпендикулярны плоскости падения. В силу этого, колебания светового вектора в отраженной волне перпендикулярны плоскости падения. Опыт показывает, что закон Брюстера не выполняется вполне строго. Одна из причин этого – неизотропность молекул вещества.

То, что свет, отраженный от границы диэлектриков, по крайней мере, частично поляризован, дает возможность погасить отраженный свет (блики), нанося на границу раздела поляроидную пленку, поглощающую свет, колебание вектора у которого направлены вдоль границы. Это применяется в различных антибликовых устройствах: дневные очки (с поляризационными стеклами) для водителей и рыболовов, покрытие приборной панели автомобилей, экраны для компьютерных мониторов.

Степень поляризации преломленного света можно существенно повысить, пропустив его через набор тонких прозрачных пластин (стопа Столетова) при условии падения на каждую из них под углом Брюстера. Для стекла степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном j_Б, соответствует 10 – 15%. Для практически полной поляризации (P = 0,99) достаточно пропустить свет через стопу из 15 пластин. Такая стопа может служить поляризатором.

Двойное лучепреломление в оптически анизотропных кристаллах. Обыкновенный и необыкновенный лучи, оптическая ось кристалла, главное сечение кристалла (плоскость главного сечения или главная плоскость кристалла).

В случае падения монохроматического света на границу анизотропной среды* от границы в общем случае распространяются две волны, движущиеся в этой среде в разных направлениях и с разными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно было открыто Бартолином в 1670 г. в кристаллах исландского шпата (СаСО₃), встречающегося в природе в виде довольно больших оптически чистых кристаллов.

Если узкий параллельный пучок естественного света направить перпендикулярно на кристалл исландского шпата, то из кристалла выходят два луча, имеющие направления, параллельные первоначальному (рис. 6.3.5). Один из них является продолжением первичного, а второй смещен в сторону, т.е. для него угол преломления в кристалле отличен от нуля при равном нулю угле падения (закон преломления не выполняется). По этой причине пучок, подчиняющийся закону преломления, называют обыкновенным (о), а второй пучок, не подчиняющийся закону преломления – необыкновенным (е). Если падающий пучок узок, а кристалл имеет достаточную толщину, то выходящие пучки пространственно разделены и образуют на экране два пятна. С помощью анализатора легко убедиться, что выходящие из кристалла пучки света линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Рис. 6.3.5. Явление двойного лучепреломления

У кристалла исландского шпата существует направление (параллельное оси симметрии кристалла), вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается: падающий пучок света не раздваивается, а состояние его поляризации не изменяется. Обладающее таким свойством направление называется оптической осью кристалла. Подчеркнем, что речь идет именно о направлении, а не об идеальной прямой. Пучок не испытывает двойного лучепреломления при распространении вдоль любой прямой, параллельной этому направлению. Кристаллы, имеющие лишь одно направление, вдоль которого двойное лучепреломление отсутствует, называют одноосными (исландский шпат, кварц, турмалин). Существуют кристаллы, имеющие два таких направления (слюда, гипс). Такие кристаллы называют двуосными. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главной плоскостью (главным сечением) кристалла. Обычно пользуются главной плоскостью, проходящей через световой луч.

Гюйгенс дал объяснение двойного лучепреломления на основе гипотезы о том, что падающая волна порождает в кристалле вторичные волны двух типов. Одни из этих волн (обыкновенные) распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью u _о. Вектор этих волн перпендикулярен оптической оси кристалла. Скорость u _е других волн (необыкновенных) отличается от u _о и зависит от угла между вектором и оптической осью. В силу этого волновая поверхность обыкновенных волн представляет собой сферу, а необыкновенных – эллипсоид вращения. Различие скоростей этих волн объясняется анизотропией кристаллов.

Одинаковым по величине смещениям оптического электрона атома вдоль оптической оси и в перпендикулярном направлении соответствуют разные квазиупругие возвращающие силы. Поэтому будут различаться собственные частоты w_|| и w_^ колебаний электрона в этих взаимно перпендикулярных направлениях. Поляризуемость атома определяется разностью квадратов частоты света w и частоты собственных колебаний электрона. Следовательно, различным направлениям колебаний в световой волне определенной частоты соответствуют различные значения поляризуемости, диэлектрической проницаемости e_|| и e_^, показателя преломления и, как следствие, скорости.

Кристаллы, для которых показатель преломления n_o обыкновенного луча меньше показателя преломления n _е необыкновенного луча в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла (n_o < n _е), называются положительными. У отрицательных кристаллов n_o > n _е. Значения показателей преломления (при l = 5893 Å) для исландского шпата n_o = 1,658 и n _е = 1,486, для кварца n_o = 1,543 и n _е = 1,552. Существуют кристаллы с еще более резко выраженным различием в показателях преломления. Так, для натронной селитры (NaNO₃) n_o = 1,585 и n _е = 1,337. К сожалению, недостаточная устойчивость селитры к влаге и механическим повреждениям затрудняет ее применение в оптических приборах.

Явление двойного лучепреломления лежит в основе действия так называемых поляризационных призм – приборов для получения поляризованного света. Первая поляризационная призма (призма Николя) (рис. 6.3.6) была изобретена Николем в 1828 г. Она изготавливается из специально вырезанно-

го кристалла исландского шпата.

Рис. 6.3.6. Схема призмы Николя

Кристалл разрезается по плоскости АВ, затем отшлифованные половинки склеиваются в прежнем положении канадским бальзамом, образующим между ними тонкий прозрачный слой с показателем преломления n = 1,549, имеющим промежуточное значение между n_o и n_e для исландского шпата. Для обыкновенного луча канадский бальзам представляет собой оптически менее плотную среду, чем исландский шпат, для необыкновенного – оптически более плотную. Обыкновенные лучи, падающие на торец АВ призмы параллельно ее длинным ребрам, испытывают на границе с канадским бальзамом полное внутреннее отражение. Необыкновенный луч не испытывает полного отражения и выходит из призмы параллельно своему направлению входа в нее.

Существует много модификаций призмы Николя. Для работы в ультрафиолетовой области спектра канадский бальзам непригоден из-за сильного поглощения, поэтому используют призму Фуко с тонкой воздушной прослойкой. Иногда необходимо из падающего луча света получить одновременно два луча, поляризованных в перпендикулярных направлениях. Для этой цели используется, в частности, призма Волластона (рис. 6.3.7). Две прямоугольные призмы склеены по гипотенузам так, что их оптические оси (показанные линиями и точками) взаимно перпендикулярны. Обыкновенный и необыкновенный лучи, возникающие в первой призме при падении света по нормали на грань АС, идут по прежнему направлению с разными скоростями u _о = c / n_o и u _е = c / n _е. Необыкновенный луч, в котором колебания светового вектора происходят в плоскости рисунка, при переходе во вторую призму будет распространяться как обыкновенный, так как колебания в нем перпендикулярны оптической оси второй призмы. Его преломление на границе призм АВ происходит, как при переходе между изотропными средами с показателями преломления n₁ = n _е и n₂= n _о. У обыкновенного луча первой призмы преломление соответствует случаю n₁ = n _о и n₂= n _е. При n_o > n_e (исландский шпат) первый луч отклонится в сторону ребра D, второй – в противоположную сторону. Этим обеспечивается угловое разведение выходящих из призмы пучков света, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Рис. 6.3.7. Призма Волластона

Для получения поляризованного света используют также устройства, действие которых основано на явлении дихроизма. Это явление заключается в зависимости поглощения света от направления световых колебаний.

Причина дихроизма состоит в анизотропном строении поглощающего тела. Этим свойством в большей или меньшей степени обладают те поглощающие свет среды, которым свойственно и двойное лучепреломление. Сильным дихроизмом обладают кристаллы турмалина, в которых обыкновенные лучи поглощаются значительно сильнее необыкновенных. При толщине пластинки турмалина в 1 мм выходящий из нее свет будет практически полностью поляризован. Для некоторых участков спектра необыкновенные лучи в турмалине также испытывают сильное поглощение. Это ограничивает применение турмалина в качестве поляризатора.

На явлении дихроизма основано и действие поляроидов. Поляроид представляет собой пленку целлулоида или другого прозрачного материала, в которую определенным образом вкраплены микроскопические кристаллики сильно дихроичного вещества, чаще всего герапатита или других родственных ему соединений. Если полимерную пленку, состоящую из длинных линейных макромолекул, в нагретом и размягченном состоянии подвергнуть механическому растяжению в определенном направлении, то молекулы полимера ориентируются длинными осями вдоль направления растяжения и пленка становится анизотропной. Если при этом в полимере растворено вещество, молекулы которого анизотропны по форме (лучше всего, если они тоже линейны) и обладают высоким дихроизмом, то упорядоченная среда макромолекул полимера, образующаяся при растяжении, ориентирует эти примесные молекулы. Пленка становится поляризатором света. Таким способом получают поляроиды высокого качества (степень поляризации прошедшего света - 99,99 %) и достаточно большого размера с угловой апертурой, равной 180°.

Анализ линейно поляризованного света.

Дата добавления: 2021-04-06; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!