В-4. Основные законы, применяемые в теории
Модуль 1: «Трансформаторы»
(Конспект лекций)
ВВЕДЕНИЕ
(Тема1)
В-1. Классификация электрических машин
В практической деятельности современного человеческого общества наиболее широко применяется электрическая энергия. Это обусловлено тем, что электрическую энергию можно производить в местах локализации источников других видов энергии; легко передавать на большие расстояния и распределять между приёмниками; достаточно просто преобразовывать в другие виды энергии.
Дисциплина “Электрические машины” изучает основные законы электромеханического преобразования энергии, а также конструкции и принцип действия осуществляющих такое преобразование энергии устройств, называемых электрическими машинами.
Электрическая машина это электромагнитный механизм предназначенный для преобразования энергии:механической в электрическую, электрической в механическую, а также электрической энергии в электрическую с другими параметрами юююна рис. В-1 не показаны).
При работе электрической машины в двигательном режиме свободный конец вала 8 соединяют с рабочей машиной, которую вращает электродвигатель. Если электрическая машина используется в режиме генератора, то свободный конец вала соединяют с приводным двигателем, вращающим ротор генератора. То есть в большинстве машин вал служит для подвода к машине или отвода от неё механической энергии.
|
|
|
В электрической машине можно выделить части, непосредственно участвующие в преобразовании энергии. Их условно называют активными, к ним относят магнитопроводы и обмотки.
Магнитопроводы (сердечники) предназначены для облегчения создания, проведения и концентрации магнитного потока машины. Их делают из магнитных материалов с малым магнитным сопротивлением, за счёт этого даже относительно небольшие токи в обмотках образуют сильное магнитное поле. В магнитной цепи машины, состоящей из магнитопровода и зазоров, запасается энергия магнитного поля.
В обмотках машины индуктируются ЭДС, при наличии в них токов обмотки образуют магнитное поле машины. Обмотки выполняют из меди, алюминия и их сплавов. К обмоткам машины подводится или отводится от них электрическая энергия.
Остальные части машины не участвуют непосредственно в преобразовании энергии, а обеспечивают неизменность конструкции машины, возможность её вращения и соединения с другими машинами. Обычно эти части электрической машины называют конструктивными
В-3. Способы образования и графического изображения
Магнитного поля в электрических машинах
В большинстве электрических машин магнитное поле образуется токами в обмотках или реже с помощью постоянных магнитов (рис. В-2).
|
|
|
Магнитное поле постоянного магнита (рис. В-2, а) изображают линиями 2, выходящими из северного полюса магнита N и входящими в южный полюс S. Направление магнитного поля показано стрелками.
В любой точке А (рис. В-2, а) пространства вектор магнитной индукции 
совпадает с направлением магнитного поля. Поэтому линии поля 2 называют также индукционными или силовыми магнитными линиями.
В системе СИ единица измерения индукции Тесла (Тл) – это магнитная индукция такого поля, в котором на каждый метр проводника с током 1 А, расположенного перпендикулярно к вектору индукции, действует сила в 1 Н. В системе СГС магнитную индукцию измеряют в Гауссах (Гс), при этом 1 Гс = 1·10 – 4 Тл.
Линии 2 магнитного поля линейного тока İ представляют собой концентрические окружности (рис. В-2, б). Направление индукционной линии и вектора определяют по правилу “правого винта” или “буравчика” – вектор направлен по ходу часовой стрелки, если ток İ входит в плоскость листа бумаги (верхняя часть рис. В-2, б), и против хода часовой стрелки, если ток İ выходит из плоскости листа (нижняя часть рис. В-2, б).
|
|
|
При графических изображениях и расчётах магнитного поля принимают число индукционных линий через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению поля, равным величине индукции. Так, равномерное магнитное поле (векторы равны и направлены в одну сторону) с индукцией 1 Тл можно изобразить в виде одной линии, перпендикулярной к поверхности площадью 1 м2.
Магнитный поток через произвольную поверхность S (рис. В-2, а), Вб,
, (1.1)
где – вектор индукции, Тл; 
– элемент поверхности, м2.
Магнитный поток равен числу индукционных линий через перпендикулярную к направлению магнитного поля поверхность S.
Снаружи катушки при наличии в ней тока İ (рис. В-2, в) образуется магнитное поле такое же, как у постоянного магнита (рис. В-2, а). По аналогии с цепью электрического тока (см. п. В-4) причина появления магнитного поля – полный ток катушки называется магнитодвижущей силой (МДС) или намагничивающей силой (н.с.) катушки. МДС катушки, А,
, (В-2)
где w – число витков катушки; İ – ток, А.
МДС катушки можно рассматривать, как образующую магнитное по- ле снаружи катушки разность скалярных магнитных потенциалов φМa и φМb левого и правого концов катушки F = φМa – φМb. Можно считать, что и между торцами постоянного магнита (рис. В-2, а) существует разность магнитных потенциалов φМa – φМb, образующая магнитное поле снаружи магнита.
|
|
|
Линии создаваемого токами магнитного поля замыкаются вокруг токов и не имею ни конца, ни начала (рис. В-2, б, в), то есть непрерывны. Очевидно, магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Магнитная индукция пропорциональна току İ или МДС F, и зависит от среды распространения магнитного поля. Свойства среды характеризуют коэффициентом μа, который называется абсолютной магнитной проницаемостью и равен, Гн/м,
, (В-3)
где В – магнитная индукция, Тл; Н – напряжённость магнитного поля, А/м.
Напряженность магнитного поля 
– это вектор, совпадающий в однородной среде (μ = const) с направлением вектора индукции . Величина вектора показывает какая часть МДС катушки приходится на единицу длины по направлению магнитной индукции (индукционной или силовой линии) Н = F / l = wI / l, где l – длина индукционной линии.
Из (В-3) видна связь индукции и напряженности магнитного поля
. (В-4)
Абсолютную магнитную проницаемость можно представить в виде
, (В-5)
где μ0 – магнитная проницаемость вакуума, μ0 = 4π·10 – 7 Гн/м; μ – относительная магнитная проницаемость (или магнитная проницаемость) показывает во сколько раз индукция в данной среде больше, чем в вакууме.
Вследствие непрерывности линий магнитного поля при переходе из одной среды в другую магнитный поток остаётся постоянным. Напряжённость и индукция магнитного поля меняют своё направление (рис. 1.3) на границе раздела сред в соответствие с законом преломления:
, (В-6)
согласно которому угол между вектором индукции и вертикалью пропорционален магнитной проницаемости среды. Поэтому при переходе магнитного потока из среды с низкой магнитной проницаемостью μ1 = μ0 (из воздуха) в среду с высокой магнитной проницаемостью μ2 » μ1 (в сталь) угол α1 « α2 и близок к нулю. Следовательно, линии магнитного поля в воздухе на границе раздела сред практически перпендикулярны к поверхности стали. Это обстоятельство облегчает расчёт магнитных полей в электрических машинах.
В-4. Основные законы, применяемые в теории
Электрических машин
Закон Ома для электрической цепи (рис. В-7) устанавливает связь между разностью электрических потенциалов φa – φb (напряжением 
или ЭДС Ė), В, электрическим сопротивлением цепи Z, Ом, и величиной тока, А,
. (В-7)
Из (В-7) следует, что электрический ток возникает при наличии разности потенциалов, (напряжения,ЭДС) и цепи с конечным сопротивлением.
Закон Ома для магнитной цепи устанавливает связь между МДС F,
магнитным сопротивлением магнитопровода или участка магнитной цепи RМ, и величиной магнитного потока Ф.
В простейшем случае замкнутого магнитопровода с постоянным сечением ПМ (рис. В-8) магнитный поток, Вб,
, (В-8)
где F = wI – МДС катушки, А; RМ – магнитное сопротивление, А/Вб, которое зависит от размеров и магнитных свойств магнитопровода
, (В-9)
где lСР – длина средней силовой линии, м; μМа – абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м, и ПМ – площадь поперечного сечения магнитопровода, м2.
Из соотношений (В-7)–(В-9) следует формальная аналогия электрических и магнитных цепей, аналоги физических величин которых приведены в табл. В-1.
Таблица В-1
Аналоги физических величин электрических и магнитных цепей
| Электрическая цепь | Z, Ом | I, А | φ, U, Е, В | J, А/м2 | Е, В/м |
| Магнитная цепь | RМ, А/Вб | Ф, Вб | F, А | В, Тл | Н, А/м |
Вследствие отмеченной выше аналогии при расчёте сложных, разветвлённых магнитных цепей применимы законы Кирхгофа.
Закон электромагнитной индукции. В виде, данном Максвеллом, объясняет индуктирование ЭДС в витке или контуре а b, помещенном в магнитное поле (рис. В-10), в котором с контуром будет сцеплен поток Ф согласно (1.1) равный интегралу по поверхности контура S от произведения 
.
Закон Максвелла: При изменении сцепленного с контуром магнитного потока в контуре индуктируется ЭДС. Величина ЭДС
(В-9)
зависит только от скорости изменения потока, и не зависит от материала, формы и размеров проводников, из которых сделан виток. Если контур состоит из wК витков, то ЭДС контура увеличивается в wК раз
(В-10)
Для линейных проводников, движущихся в направлении перпендикулярном к длине проводника l и линиям индукции однородного магнитного поля (рис. В-10), закон электромагнитной индукции сформулирован Фарадеем.
Закон Фарадея: При пересечении проводником магнитных линий в проводнике индуктируется ЭДС. Величина индуктированной ЭДС, В,
, (В-11)
где В – магнитная индукция, Тл; l – длина проводника, м; v – скорость движения проводника (пересечения проводником магнитных линий), м/с.
При постоянной магнитной индукции ЭДС зависит только от скорости пересечения проводником магнитных линий и не зависит от материала, формы и размеров поперечного сечения проводника.
Направление ЭДС определяется правилом правой руки (рис. В-10): если линии индукции входят в ладонь раскрытой правой руки, а большой палец совпадает с направлением движения 
, то вытянутые остальные пальцы указывают направление ЭДС 
.
Закон электромагнитных сил (закон Ампера): На проводник с током в однородном магнитном поле действует электромагнитная сила (рис. В-11).
Электромагнитная сила, Н,
, (В-12)
где В – магнитная индукция, Тл; l – длина проводника, м; i – ток, А.
Направление силы определяется правилом левой руки (рис. В-11): если линии индукции входят в ладонь раскрытой левой руки, а пальцы вытянуты по направлению тока 
, то большой палец показывает направление электромагнитной силы 
.
Закон полного тока устанавливает связь между токами i1, i2,…i n и напряжённостью магнитного поля 
, образованного этими токами в окружающем пространстве (рис. В-12), в виде:
. (В-13)
Согласно выражению (В-13) закон полного тока гласит: Интеграл по произвольному замкнутому контуру L от произведения напряжённости магнитного поля на элемент длины контура 
равен сумме токов, находящихся внутри контура интегрирования.
Если путь интегрирования в (В-13) совпадает с магнитной линией, то под знаком интеграла 
.
В случае катушки с числом витков w и током I интегрирование любой из магнитных линий (например, средней с длиной lСР), даёт в правой части интеграла (В-13) сумму токов Σi = wi = F, равную МДС катушки. Для катушки с w = 4 на рис. В-8 сумма токов Σi = F = 4i.
Закон Ленца: Индуктируемая в контуре изменяющимся магнитным потоком Ф ЭДС всегда вызывает ток i , направленный так, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока Ф;или короче: Индуктированный в контуре ток i всегда препятствует изменению магнитного потока Ф, индуктирующего этот ток.
Направление индуктированного в контуре ab тока i при увеличении индукции В (и потока Ф) показано на рис.В-9 затемнённой стрелкой. Пунктирной линией с белыми короткими стрелками показана образованная током i магнитная линия, которая внутри контура ab направлена встречно индукции и препятствует её увеличению. Если индукция В (и поток Ф) начнут уменьшаться, то индуктированный ток i и его магнитное поле изменят своё направление. и будут увеличивать индукцию В (и поток Ф), препятствуя их уменьшению.
В-5. Материалы, применяемые в электромашиностроении
Материалы, из которых делают электрические машины можно условно разделить на три вида: конструктивные, активные и изоляционные.
I. Из конструктивных (конструкционных) материалов изготавливают конструктивные части машины: станины, подшипниковые щиты, подшипники, валы, вентиляторы, контактные и другие устройства. В качестве конструкционных материалов используют литые сталь и чугун, цветные металлы и их сплавы, пластмассы.
II. Активные материалы делят на проводниковые и магнитные.
1. Проводниковые (электропроводящие) материалы: медь (Сu), алюминий (Al) и их сплавы используют в основном в виде изолированных или неизолированных проводов (проволоки), реже в виде шин или литья для изготовления катушек или частей обмоток электрических машин.
Применение меди и алюминия обусловлено их малым удельным сопротивлением ρ. При температуре 20° С у отожжённой медной проволоки ρ20°Cu = 0,0172·10 – 6 Ом·м; алюминиевой – ρ20°Al = 0,0282·10 – 6 Ом·м.
Очевидно, сделанная из этих материалов обмотка или её части будут иметь небольшое активное сопротивление, Ом,
, (В-14)
где ρ – удельное электрическое сопротивление, Ом·м; l – длина, м, и S – се-чение, м2, провода обмотки или её части.
Также малы определяемые по закону Джоуля-Ленца электрические потери мощности от тока I в обмотках, Вт,
. (В-15)
Снижение электрических потерь в обмотках увеличивает КПД электрической машины и облегчает её охлаждение.
Абсолютная магнитная проницаемость проводниковых материалов μа ≈ μ0. Сопротивления ρ и r не зависят от внешнего магнитного поля. При нагреве возрастают с температурным коэффициентом 0,004 (° С) – 1.
2. Магнитные материалы в основном состоят из железа из-за его способности легко намагничиваться. Свойства магнитных материалов характеризует зависимость индукции магнитного поля B от напряжённости Н (рис. В-13) или основная кривая намагничивания. Кривую B = f (H) находят соединением вер-шин a /, b /, c /, d /, a //, b //, c //, d // петель гистерезиса a, b, c, d ряда циклов медленного перемагничивания материала.
На начальном участке с/с// материал не насыщен и индукция B быстро и почти линейно возрастает при небольшом увеличении напряжённости. На участке с/a/ (c//a//) индукция B растёт медленнее, чем напряжённость из-за насыщения материала, и зависимость B = f(H) нелинейна. При дальнейшем увеличении H (правее и левее точек a/ и a//) индукция В практически не растёт из-за сильного насыщения материала.
У магнитных материалов абсолютная магнитная проницаемость μаМ = В/Н много больше μ0. Обычно μаМ = (10–10 4)×μ0 в зависимости от напряжённости магнитного поля, зависимость μаМ = f (H) показана на рис. В-13.
За счёт высокой магнитной проницаемости магнитное сопротивление RМ магнитных материалов много меньше (в 10–104 раз), чем у участка рав-ной длины и сечения немагнитной среды с проницаемостью μ0. Поэтому магнитное поле в магнитном материале может быть создано небольшим то-ком в 10–10 4 раз меньшим, чем в немагнитной среде (см. формулу В-8).
Площадь любой петли a, b, c, d (рис. В-13) гистерезиса характеризует
энергию, преобразованную в тепло за соответствующий цикл перемагничивания. Поэтому потери мощности на перемагничивание (гистерезис) магнитного материала пропорциональны площади петли гистерезиса.
Изменяющийся магнитный поток Фm = ВmПМ индуктирует по контуру любого сечения массивного магнитопровода ЭДС e ≡ – dФ/dt (рис. В-14). Под действием ЭДС e в металле возникают вихревые токи iВ ≡ e/ρ, которые вызывают бесполезную трату энергии и нагревают магнитопровод. По закону Джоуля-Ленца потери мощности от вихревых токов рВ ≡ ρiВ2.
При гармоническом изменении потока с постоянными частотой f и амплитудой магнитной индукции Вm ЭДС e ≡ – dФ/dt ≡ Фm ≡ ПМ. Если пренебречь влиянием формы сечения магнитопровода, то потери мощности от вихревых токов
(В-16)
пропорциональны второй степени сечения (ПМ)2 и обратно пропорциональны удельному сопротивлению ρ материала магнитопровода.
С целью уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод делят на тонкие изолированные листы поверхностями, параллельными линиям индукции В. При таком делении поперечное сечение листов ПЛ меньше, чем у всего массивного магнитопровода ПМ. Соответственно уменьшаются ЭДС е, вихревые токи iВ и потери от них в каждом отдельном листе рВЛ. При этом потери рВЛ ≡ (ПЛ)2 убывают быстрее, чем площадь сечения листа ПЛ. За счёт этого уменьшаются и суммарные потери от вихревых токов во всём разделённом на листы магнитопроводе рВ = nЛ рВЛ, где nЛ – число листов магнитопровода.
В магнитные материалы на основе железа добавляют небольшое количество кремния для повышения удельного электрического сопротивления, что уменьшает вихревые токи и потери от них (см. формулу В-16). Присадки кремния мало влияют на магнитную проницаемость материала.
Вихревые токи образуют собственное магнитное поле, линии напряжённости НВ которого замыкаются вокруг токов iВ (показаны на рис. В-14 зачернёнными стрелками). Направление напряжённости НВ определяется правилом правого винта или “буравчика”. Внутри контура замыкания вихревого тока iВ напряжённость НВ магнитного поля вихревых токов направлена вверх и действует встречно переменному магнитному потоку Ф, направление линий индукции В или напряженности Н которого показаны белой стрелой, направленной вниз. За счёт этого суммарные напряжённость Н∑ = Н – НВ и магнитная индукция В с приближением к центру магнитопровода уменьшаются.
Снаружи контура вихревого тока iВ напряжённости Н и НВ направлены в одну сторону (вниз) и в тонком слое по периметру магнитопровода суммарная напряжённость магнитного поля Н∑ = Н + НВ увеличивается. Следовательно, происходит вытеснение переменного магнитного поля от центра к поверхности магнитопровода, то есть наблюдается явление магнитного поверхностного эффекта. При этом магнитная индукция В = μаМН∑ в тонком поверхностном слое магнитопровода увеличивается мало, так как с увеличением напряжённости Н∑ материал поверхностного слоя насыщается и снижается его магнитная проницаемость μМ.
Вследствие уменьшения индукции В в центральной части магнитопровода вихревые токи уменьшают переменный магнитный поток Ф. Требуется дополнительный расход энергии для увеличения индукции В и потока Ф. Деление магнитопровода на тонкие листы снижает размагничивающее действие вихревых токов и уменьшает расход энергии на образование переменного магнитного поля в магнитопроводе.
Для изготовления магнитопроводов большинства электрических машин применяют специальные листовые и рулонные электротехнические стали с высокой магнитной проницаемостью и узкой петлёй гистерезиса. Сталь прокатывают на прокатных станах до толщины листов 1; 0,5; 0,35; 0,3; 0,2; 0,15; 0,1 мм. В электрических машинах на частоту 50 Гц обычно используют стали толщиной 0,35 и 0,5 мм. Листы стали изолируют одним – тремя слоями лака или термостойким магниево-фосфатным покрытием.
Обозначение электротехнической стали содержит 4 цифры: АВСD.
Первая цифра А характеризует класс стали по структурному состоянию и виду прокатки, может принимать следующие значения: 1 – сталь горячекатаная изотропная (магнитная проницаемость в направлении проката μХ и поперёк проката μУ мало отличаются); 2 – холоднокатаная изотропная; 3 – холоднокатаная анизотропная (магнитная проницаемость μХ вдоль проката существенно больше μУ) с ребровой структурой. У холоднокатаных сталей магнитные свойства лучше, чем у горячекатаных: выше магнитная проницаемость и ниже магнитные потери (хотя бы вдоль проката).
Вторая цифра В определяет содержание кремния (Si) в стали: 0 – не более 0,4 % (сталь нелегированная); 1 – от 0,4 до 0,8 %; 2 – от 0,8 до 1,8 %; 3 – от 1,8 до 2,8 %; 4 – от 2,8 до 3,8 %; 5 – от 3,8 до 4,8 %.
Третья цифра С обозначает группу по основной нормируемой характеристике, различают 5 групп: 0 – удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл и частоте 50 Гц (р1,7/50); 1 – удельные потери при магнитной индукции 1,5 Тл и частоте 50 Гц (р1,5/50); 2 – удельные потери при магнитной индукции 1,0 Тл и частоте 400 Гц (р1,0/400); 6 – магнитная индукция в слабых магнитных полях при напряжённости поля 0,4 А/м (В0,4); 7 – магнитная индукция в средних магнитных полях при напряжённости поля 10 А/м (В10).
Четвёртая цифра D обозначает порядковый номер стали и принимает значения от 1 до 6. С увеличением значения D улучшается качество стали: возрастает магнитная проницаемость и снижаются магнитные потери.
Примеры обозначения марок листовой электротехнической стали:
1212 – сталь горячекатаная изотропная с содержанием Si до 1,8 % для работы в магнитных полях с индукцией 1,5 Тл и частотой 50 Гц;
2311 – сталь холоднокатаная изотропная с содержанием Si до 2,8 % для работы в магнитных полях с индукцией 1,5 Тл и частотой 50 Гц;
3403 – сталь холоднокатаная анизотропная с содержанием Si до 3,8 % для работы в магнитных полях с индукцией 1,7 Тл и частотой 50 Гц.
Промышленно изготавливаются стали следующих марок: горячекатаные изотропные 1211–1213, 1311–1313, 1411–1413, 1511–1514, 1561, 1562, 1571, 1572; холоднокатаные изотропные 20211–2013, 2111, 2112, 2211, 2212, 2311, 2312, 2411, 2412; холоднокатаные анизотропные 3411–3416, 3404–3406.
Для магнитопроводов и их частей с постоянным направлением магнитного потока применяют стальное, реже чугунное литьё, листовые и кованные стали, специальные сплавы для постоянных магнитов.
III. Электроизоляционные материалы применяют для изоляции обмоток и их частей от магнитопроводов и конструктивных частей машины.
Основные требования к электроизоляционным материалам: высокая диэлектрическая прочность, позволяющая уменьшить толщину изоляции; высокая механическая прочность; хорошая теплопроводность, обеспечивающая малый перепад температуры в изоляции и соответственно хорошее охлаждение обмоток; влагостойкость; нагревостойкость, обеспечивающая длительное функционирование изоляции при воздействии предельно допустимой рабочей температуры Тm.
По нагревостойкости электроизоляционные материалы делят на семь классов согласно предельно допустимым температурам Тm (табл. В-2).
Таблица В-2
Классы нагревостойкости электроизоляционных материалов
| Класс нагревостойкости | Y | A | E | B | F | H | C |
| Температура Тm, ° С | 90 | 105 | 120 | 130 | 155 | 180 | более 180 |
К классу нагревостойкости Y относятся непропитанные не погруженные в жидкий диэлектрик текстильные материалы на основе хлопка,
натурального шёлка, целлюлозы (бумага, картон, дерево), пластмассы.
Класс нагревостойкости А составляют пропитанные лаками на основе натуральных смол, термопластичными компаундами или помещённые в жидкий диэлектрик материала класса нагревостойкости Y, изоляция эмалированных проводов, трансформаторное масло.
Класс нагревостойкости Е образуют стеклолакоткани, синтетические органические полиэтилентерефталатные плёнки, термореактивные синтетические смолы и компаунды (эпоксидные, полиэфирные)
В класс нагревостойкости В входят материалы на основе асбеста, слюды, слекловолокна, пропитанные битумными или масляно-смоляными органическими лаками, термореактивные синтетические компаунды, асбоцемент.
Класс нагревостойкости F и Н составляют материалы на основе асбеста, слюды, слекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими (для класса F) и кремнийорганическими (для класса H) пропитывающими и связующими составами.
К классу нагревостойкости С относятся слюда, стекло, кварц, керамика, фарфор, применяемые без связующих или в композиции с неорганическими связующими.
Дата добавления: 2021-04-06; просмотров: 38; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!