Построение начального курса математики
Содержание начального курса математики
Начальный курс математики 1-4 кл. является органической частью математики средней школы. Программа является документом, который определяет содержание, объем и систему работы по математике.
Содержание начального курса математики определяется целями:
– арифметический материал;
– алгебраический материал;
– геометрический материал.
Подробно содержательно-прикладная составляющая начального математического образования отражена в примерной программе по математике для начальной школы, составленной в соответствии с требованиями стандарта второго поколения. В ней выделяется несколько крупных разделов: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Раскроем содержание этих разделов.
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
|
|
|
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на », «больше (меньше) в ». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли - продажи и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на на-хождение доли целого и целого по его доле.
|
|
|
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
|
|
|
Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если ... то »; «верно/неверно, что »; «каждый»; «все»; «некоторые»). Установление истинности утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы, чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
Построение начального курса математики
Построение курса математики отличается следующим особенностями:
1. Основой начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин, в курс включены также вопросы алгебры и геометрии.
2. Концентрическое построение материала. Различают линейное и концентрическое.
При линейном расположении материала изучении начинается с нумерации, затем изучаются действия + – * : . Каждый раздел изучается полностью. Такое изучение не приемлемо, так как нарушается принцип от простого к сложному. Принято концентрическое расположение материала.
Концентрическое построение материала предложил Петр Семенович Гурьев (1807–1887) в своей работе «Практическая арифметика» в 1861 г. В основу такого построения кладется изучение по расширяющимся кругам. Ученик возвращается к одному и тому же понятию неоднократно и овладевает им сознательно и прочно.
|
|
|
Преимущества данного принципа:
– соблюдается переход от простого к сложному;
– в каждом концентре идет повторение изученного, предыдущего и дополняется новым;
– есть возможность вносить в работу необходимое разнообразие;
– есть возможность совместного изучения взаимообратных действий.
Это есть методическое обоснование концентрического расположения материала.
Психологическое обоснование: учет знаний и умений, с которыми дети пришли в школу.
Вопрос о числе концентров в разное время решался по-разному. В конце 19 в.: 3 конц. 1 дес., 1 сот., многозначные числа. До 1969 г. было 6 концентров: 1) десяток; 2) 2-ой десяток; 3) сотня; 4) тысяча; 5) миллион; 6) многозначные числа. Затем по 4-м концентрам. А с 1986 г. в программе 4-хлетней школы – 5 концентров.
Современное построение материала:
Первый десяток выделен в особый концентр, так как:
1) каждое число представляет собой совокупность единиц, имеет особое название и изображается особой цифрой;
2) в пределах первого десятка заключается часть таблицы сложения, которую ребенок должен знать на память.
Сотня выделяется, так как:
1) впервые дети знакомятся с десятичной группой единиц и с вычислительными приемами;
2) в этом концентре заключается вся таблица сложения (45 случаев);
3) раскрывается сущность десятичной системы счисления;
4) полностью заключена таблица умножения и деления;
5) впервые ученик встречается с нетабличным умножением.
Тысяча выделяется, так как:
1) в десятичной системе счисления единицы группируются в разряды и классы, все классы построены по образцу класса единиц, нумерация чисел любой величины аналогична нумерации чисел одной тысячи;
2) на трехзначных числах легче знакомить учащихся с приемами письменных вычислений.
Многозначные числа выделяются, так как выделяются и расширяются знания о нумерации и четырех арифметических действиях.
Концентрическое расположение материала – это расположение его по спирали, где на новом витке изучается тот же вопрос, что и ранее, но на более глубоком уровне.
3. Вопросы теории и вопросы практики органично связаны между собой, сначала изучается правило, а затем вычислительный прием.
4. Сходные или связанные между собой вопросы изучаются в сравнении. + и – изучаются одновременно, также задачи на увеличение и умножение. Это дает возможность предотвратить ошибки, выделить существенное, сходное и различное.
5. Курс математики построен так, что каждое понятие получает свое развитие.
6. Понятие свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи.
7. Курс строится на системе целесообразно подобранных задач, среди которых большую роль играют текстовые задачи. Они:
1) раскрывают смысл арифметических действий;
2) раскрывают связь между арифметическими действиями;
3) раскрывают взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
4) являются средством ознакомления с математикой;
5) помогают формировать геометрические понятия;
6) раскрывают связь между величинами.
Таким образом, главная роль задач – средство усвоения знаний.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 157; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!